Core (spilteori)

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 18. december 2017; verifikation kræver 1 redigering .

C-core ( engelsk core , udtales tse-core ) er princippet om optimalitet i teorien om kooperative spil , som er et sæt effektive udbetalingsfordelinger, der er modstandsdygtige over for afvigelser fra enhver koalition af spillere, det vil sige et sæt vektorer sådan at: ${\mathbf {x}}=(x_{1},x_{2},...,x_{N})$

\sum _{{i\in N}}{x_{i}}=v(N)

og for enhver koalition : $K\undersæt N$

\sum _{{i\in K}}{x_{i}}\geq v(K)

hvor er spillets karakteristiske funktion. $v$

Egenskaber

En tilsvarende definition er C-kernen i et kooperativt spil i form af blokering af udbetalingsfordelinger af koalitioner. En koalition K siges at blokere en udbetalingsfordeling x , hvis der er en anden udbetalingsfordeling y sådan

\sum _{{i\in K}}{y_{i}}\leq v(K)

og for enhver deltager . $i\i K$ $y_{i}\geq x_{i}$

Så er C-kernen i et samarbejdsspil det sæt af udbetalingsfordelinger, der ikke kan blokeres af nogen koalition.

C-kernen er givet af et system af lineære ligninger og ikke-strenge lineære uligheder, og derfor er det et konveks polyeder .

C-kernen kan være tom. Tilstrækkelige betingelser for ikke-tomhed af kernen blev formuleret af L. Shapley :

Sætning. Et samarbejdsspil med en supermodulær karakteristisk funktion har en ikke-tom kerne.

Nødvendige og tilstrækkelige betingelser for kernens ikke-tomhed blev formuleret af O. Bondareva og senere af L. Shapley :

Sætning. Kernen i et samarbejdsspil er ikke-tomt, hvis og kun hvis det er afbalanceret .

Enhver walrasisk ligevægt hører til kernen, men det modsatte er ikke sandt. Men under nogle antagelser, hvis antallet af agenter i økonomien har en tendens til uendelig, tenderer kernen til et sæt af Walrasiske ligevægte ( Edgeworths hypotese ).

Se også

Kilder

Bondareva O.N. Nogle anvendelser af lineære programmeringsmetoder til teorien om kooperative spil // Problems of Cybernetics. - 1963. - T. 10 . - S. 119 - 140 .

Kannai Y. The core and balancedness // Handbook of Game Theory with Economic Applications, Vol. I. - Amsterdam: Elsevier, 1992. - s. 355 - 395. - ISBN 978-0-444-88098-7 .

Shapley LS Om balancerede sæt og kerner // Naval Research Logistics Quarterly. - 1967. - T. 14 . - S. 453 - 460 .

Petrosyan L. A., Zenkevich N. A., Shevkoplyas E. V. Teori om spil. - Skt. Petersborg: BHV-Petersburg, 2012. - S. 432. - ISBN 978-5-9775-0484-3 .

Spilteori
Basale koncepter	Gensidig og fælles viden Spiller Hierarki af trosretninger Irrationel forstærkning Strategi ( dominans ) Omvendt induktion
Typer af spil	Samtidig , sekventiel og gentagne Ikke -samarbejdsvillig og samarbejdsvillig Med fuldstændig , ufuldstændig , perfekt og ufuldkommen information I normal og udvidet form Antagonistisk Differential Stokastisk Kønnenes kamp Hjortejagt
Løsningskoncepter	Risiko dominans Korreleret ligevægt Balancen af en skælvende hånd Nash ligevægt Subgame perfekt ligevægt Rationaliseringsevne Sekventiel ligevægt stærk balance Egen balance Evolutionært stabil strategi Epsilon-ligevægt Pareto effektivitet Nucleus
Eksempler på spil	Fangens dilemma Barens opgave "El Farol" Bertrand model Cournot model Stackelberg model Orlyanka Tragedien med delte ressourcer høge og duer
Epistemisk spilteori Mekanisme design Fair opdeling