Hierarki af trosretninger

Troshierarkiet er et objekt for epistemisk spilteori , der giver dig mulighed for at definere kategorien rationalitet og generel tro på rationalitet . Tro forstås som en probabilistisk fordeling på et bestemt rum af usikkerhed – for eksempel på en anden spillers strategisæt (rummets elementer kan dog også have en eksogen karakter). Begrebet et hierarki af trosretninger blev introduceret af Mertens og Zamir. Hierarkiet af overbevisninger kan indstilles direkte eller ved hjælp af en ekstra struktur - typer af spillere. Overbevisninger om modstandernes adfærd repræsenterer det første niveau i hierarkiet. Det kan ses, at der i denne konstruktion ikke er nogen introspektive overbevisninger, det vil sige, at spilleren ikke står over for usikkerhed om sine egne strategier (og ikke står over for mere komplekse, filosofiske fortolkninger). Det andet niveau i hierarkiet er spillerens overbevisninger om de andre spilleres strategier og deres første ordens overbevisninger. Ved at følge dette princip kan du bygge det n-te niveau i hierarkiet.

Den typebaserede tilgang blev foreslået af John Harsanyi , som brugte den til at modellere spil med ufuldstændig information . Type er en egenskab, der kendetegner spilleren og giver dig mulighed for at definere andre nyttige objekter, inklusive trosfunktionen.

Formalisering

Overvej tilfældet med to spillere. Lad betegne mængden af sandsynlighedsfordelinger for enhver endelig mængde . Vi har et spil , hvor sætene og er endelige, . $\Delta (Y)$ $Y$ $G=(I,(S_{i},u_{i})_{i\in I})$ $jeg$ $S_{i}\forall i$ $u_{i}:S_{i}\times S_{-i}\rightarrow \mathbb {R}$

Lad os betegne rummet af usikkerhed . Hvis emnet for usikkerhed er andre spilleres strategier, så . Så hører troen på den første orden af den i-te spiller til sættet af distributioner på , . ${\displaystyle X_{-i))$ ${\displaystyle X_{-i}=S_{-i))$ $p_{i}^{1}$ ${\displaystyle S_{-i))$ $p_{i}^{1}\in \Delta (S_{-i})$

Andenordens overbevisning er et mål for det kartesiske produkt og (sættet af fordelinger på overbevisningsrummet om strategierne for alle spillere, inklusive i), . ${\displaystyle S_{-i))$ $\Delta (S_{i})$ $p_{i}^{2}\in \Delta (S_{-i}\times \Delta (s_{i}))$

Hierarkiet af overbevisninger er en sekvens . $(p_{i}^{1},p_{i}^{2},p_{i}^{3},...)$

Se også

Bayesiansk spil

Litteratur

Dekel E., Siniscalchi M. Epistemisk spilteori. – 2014.
Mertens J.-F., Zamir S. Formulering af Bayesiansk analyse for spil med ufuldstændig information. - 1985.

Spilteori
Basale koncepter	Gensidig og fælles viden Spiller Hierarki af trosretninger Irrationel forstærkning Strategi ( dominans ) Omvendt induktion
Typer af spil	Samtidig , sekventiel og gentagne Ikke -samarbejdsvillig og samarbejdsvillig Med fuldstændig , ufuldstændig , perfekt og ufuldkommen information I normal og udvidet form Antagonistisk Differential Stokastisk Kønnenes kamp Hjortejagt
Løsningskoncepter	Risiko dominans Korreleret ligevægt Balancen af en skælvende hånd Nash ligevægt Subgame perfekt ligevægt Rationaliseringsevne Sekventiel balance stærk balance Egen balance Evolutionært stabil strategi Epsilon-ligevægt Pareto effektivitet Nucleus
Eksempler på spil	Fangens dilemma Barens opgave "El Farol" Bertrand model Cournot model Stackelberg model Orlyanka Tragedien med delte ressourcer høge og duer
Epistemisk spilteori Mekanisme design Fair opdeling