Epistemisk spilteori

Epistemisk spilteori , ellers kendt som interaktiv epistemologi , formaliserer antagelser om spillernes tro og viden om rationalitet , modstanderes adfærd , deres egen viden og overbevisninger . Disse antagelser ligger til grund for forskellige beslutningskoncepter , de regler, hvorefter spillernes adfærd og dermed spillets udfald forudsiges. Antagelser beskrives ofte på et intuitivt niveau, og epistemisk analyse er nødvendig for at give en streng begrundelse for brugen eller ikke-brugen af et bestemt begreb. Epistemisk analyse gør det muligt at tydeliggøre den intuitive beskrivelse af antagelser, afsløre deres ufuldkommenheder og ikke-indlysende konsekvenser, generalisere intuitioner og skitsere grænserne for begrebers anvendelighed. Samtidig er epistemisk spilteori ikke den eneste og udtømmende tilgang til retfærdiggørelsen af løsningsbegreber, da de epistemiske forhold nogle gange er alt for stærke.

Et eksempel på et sæt af elementære begivenheder kan være andre deltageres strategier, som han ikke observerer. Et af de centrale elementer i epistemisk teori er troshierarkier , ved hjælp af hvilke betingelserne for rationalitet og generel tro på rationalitet formaliseres . Hierarkiet af overbevisninger er et tælleligt sæt af overbevisninger, nemlig: tro i forhold til andre deltageres strategier, tro i forhold til deres overbevisninger og så videre. En af de første formelle måder at bygge et uendeligt hierarki på blev foreslået af John Harsanyi . Han introducerede typestrukturen , som giver hver af deltagerne et sæt mulige tilstande (typer). Spillertypen bestemmes i henhold til en velkendt fordeling, men dens implementering er på forhånd kun kendt af ejeren af typen, eller ukendt for nogen. Specielt type matcher spilleren med et trossystem om strategier og typer af modstandere.

Tro og viden

I epistemisk spilteori er der to tilgange til modellering af overbevisninger og viden. Den semantiske tilgang er baseret på mængdeteori [1] , den syntaktiske tilgang er baseret på modal logik .

Semantisk repræsentation

Lad der være et sæt tilstande [komm. 1] . Tilstanden forstås som en udtømmende beskrivelse af omverdenens faktiske karakteristika. Undersættene kaldes hændelser , og sættet af alle hændelser er angivet med . Der er en person, hvis information om den omgivende verden er begrænset. For at modellere denne usikkerhed introduceres mulighedsoperatøren , som forbinder hver stat med en bestemt delmængde af tilstande. Ved at være i staten ved individet kun, at han er i undergruppen af . Parret omtales som ver-skalaen . $\Omega$ $\Omega$ $2^{\Omega}$ ${\displaystyle P:\Omega \rightarrow 2^{\Omega ))$ $\omega \i \Omega$ $P(\omega )\subseteq \Omega$ $(\Omega ,P)$

En person ved kun om forekomsten af en bestemt begivenhed, hvis . Kapacitetsoperatøren har to egenskaber: $P\omega \subseteq E$ $P$

(P1)\qquad \omega \in P\omega

(P2)\qquad P\omega \cap \omega '=\emptyset

eller

P\omega =\omega '

Hvorfra det følger, at sættet er en partition . Mulighedsoperatoren kan bruges til at definere vidensoperatoren . Det har følgende egenskaber. ${\displaystyle {P\omega |\omega \i \Omega ))$ $\Omega$ ${\displaystyle KE={\omega |P\omega \subseteq E))$

(K1)\qquad K\Omega =\Omega

(K2)\qquad K(E\cap F)=KE\cap KF

(K3)\qquad KE\subseteq E

(K4)\qquad KE=KKE

(K5)\qquad \neg K\neg KE\subseteq E

Noter

Kommentarer

↑ Stater kaldes også mulige verdener .

Kilder

↑ Halpern, JY Hvorfor bøvle med syntaks?

Litteratur

De Finetti, Bruno. Fremsyn: Dens logiske love, dens subjektive kilder, bind Breakthroughs in Statistics: Foundations and Basic Theory, side 134{174. Springer-Verlag, 1992.
Dekel, Eddie & Siniscalchi, Marciano. Epistemisk spilteori (kommer i Handbook of Game Theory, bind 4.).
Harsanyi JC Spil med ufuldstændig information spillet af \Bayesian"-spillere, I-III. Del I. Den grundlæggende model. Management Science, side 159{182, 1967.
Perea, A. Fra klassisk til epistemisk spilteori. International Game Theory Review Vol. 16, nr. 1 (2014).
Savage LJ Grundlaget for statistik. Dover Pubs, 1972.

Korrespondance af termer

russisk udtryk	engelsk udtryk
mulig verden	mulig verden
ver operatør	trosoperatør
mulighed operatør	mulighed korrespondance
begivenhed	begivenhed
tilstand	stat
trosskala	trosramme

Spilteori
Basale koncepter	Gensidig og fælles viden Spiller Hierarki af trosretninger Irrationel forstærkning Strategi ( dominans ) Omvendt induktion
Typer af spil	Samtidig , sekventiel og gentagne Ikke -samarbejdsvillig og samarbejdsvillig Med fuldstændig , ufuldstændig , perfekt og ufuldkommen information I normal og udvidet form Antagonistisk Differential Stokastisk Kønnenes kamp Hjortejagt
Løsningskoncepter	Risiko dominans Korreleret ligevægt Balancen af en skælvende hånd Nash ligevægt Subgame perfekt ligevægt Rationaliseringsevne Sekventiel balance stærk balance Egen balance Evolutionært stabil strategi Epsilon-ligevægt Pareto effektivitet Nucleus
Eksempler på spil	Fangens dilemma Barens opgave "El Farol" Bertrand model Cournot model Stackelberg model Orlyanka Tragedien med delte ressourcer høge og duer
Epistemisk spilteori Mekanisme design Fair opdeling