Core (spilteori)
Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den
version , der blev gennemgået den 18. december 2017; verifikation kræver
1 redigering .
C-core ( engelsk core , udtales tse-core ) er princippet om optimalitet i teorien om kooperative spil , som er et sæt effektive udbetalingsfordelinger, der er modstandsdygtige over for afvigelser fra enhver koalition af spillere, det vil sige et sæt vektorer sådan at:
og for enhver koalition :
,
hvor er spillets karakteristiske funktion.
Egenskaber
- En tilsvarende definition er C-kernen i et kooperativt spil i form af blokering af udbetalingsfordelinger af koalitioner. En koalition K siges at blokere en udbetalingsfordeling x , hvis der er en anden udbetalingsfordeling y sådan
,
og
for enhver deltager .
Så er C-kernen i et samarbejdsspil det sæt af udbetalingsfordelinger, der ikke kan blokeres af nogen koalition.
- C-kernen er givet af et system af lineære ligninger og ikke-strenge lineære uligheder, og derfor er det et konveks polyeder .
- C-kernen kan være tom. Tilstrækkelige betingelser for ikke-tomhed af kernen blev formuleret af L. Shapley :
Sætning. Et samarbejdsspil med en supermodulær karakteristisk funktion har en ikke-tom kerne.
Nødvendige og tilstrækkelige betingelser for kernens ikke-tomhed blev formuleret af O. Bondareva og senere af L. Shapley :
Sætning. Kernen i et samarbejdsspil er ikke-tomt, hvis og kun hvis det er afbalanceret .
- Enhver walrasisk ligevægt hører til kernen, men det modsatte er ikke sandt. Men under nogle antagelser, hvis antallet af agenter i økonomien har en tendens til uendelig, tenderer kernen til et sæt af Walrasiske ligevægte ( Edgeworths hypotese ).
Se også
Kilder
- Bondareva O.N. Nogle anvendelser af lineære programmeringsmetoder til teorien om kooperative spil // Problems of Cybernetics. - 1963. - T. 10 . - S. 119 - 140 .
- Kannai Y. The core and balancedness // Handbook of Game Theory with Economic Applications, Vol. I. - Amsterdam: Elsevier, 1992. - s. 355 - 395. - ISBN 978-0-444-88098-7 .
- Shapley LS Om balancerede sæt og kerner // Naval Research Logistics Quarterly. - 1967. - T. 14 . - S. 453 - 460 .
- Petrosyan L. A., Zenkevich N. A., Shevkoplyas E. V. Teori om spil. - Skt. Petersborg: BHV-Petersburg, 2012. - S. 432. - ISBN 978-5-9775-0484-3 .