Tidsnedgang

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 28. december 2017; checks kræver 44 redigeringer .

Tidsudvidelse er forskellen i forløbet tid målt af to ure, enten fordi de har forskellige hastigheder i forhold til hinanden eller på grund af forskellen i gravitationspotentiale mellem deres placeringer. Efter at have kompenseret for de skiftende signalforsinkelser på grund af den skiftende afstand mellem observatøren og det bevægelige ur (dvs. Doppler-effekten ), vil observatøren måle det bevægelige ur som at køre langsommere end ure, der er i ro i observatørens egen referenceramme. Ure, der er tæt på en massiv krop, vil vise mindre forløbet tid end ure, der er længere væk fra den massive krop.

Nedsætter tid under bevægelse

Ifølge den særlige relativitetsteori i et bevægeligt legeme er alle fysiske processer langsommere, end det burde være for et stationært legeme ifølge tidsreferencerne for en fast (laboratorie) referenceramme .

Relativistisk tidsudvidelse viser sig [3] , for eksempel når man observerer kortlivede elementarpartikler dannet i atmosfærens øverste lag under påvirkning af kosmiske stråler og har tid til at nå jordens overflade på grund af det .

Denne effekt, sammen med gravitationstidsudvidelse, tages i betragtning i satellitnavigationssystemer . For eksempel i GPS korrigeres satellitternes ure for forskellen med Jordens overflade [4] , i alt 38 mikrosekunder om dagen [5] [6] .

Tvillingparadokset citeres ofte som en illustration af relativistisk tidsudvidelse .

Bevægelse med konstant hastighed

En kvantitativ beskrivelse af tidsdilatation kan fås fra Lorentz-transformationerne :

\Delta t={\frac {\Delta t_{0}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},

hvor er tiden, der går mellem to begivenheder af et objekt i bevægelse i en fast referenceramme, er den tid, der går mellem to begivenheder af et objekt i bevægelse set fra en observatørs synsvinkel forbundet med det bevægende objekt, er den relative hastighed af objekt, er lysets hastighed i vakuum. $\Delta t$ $\Delta t_0$ $v$ $c$

Et lignende rationale har Lorentz længde kontraktionseffekt .

Nøjagtigheden af formlen er gentagne gange blevet testet på elementære partikler, atomer og endda makroskopiske ure. Det første eksperiment til at måle relativistisk tidsudvidelse blev udført af Ives og Stilwell i 1938 (se Ives-Stilwell-eksperimentet ).) ved hjælp af en stråle af molekylære hydrogenioner, der bevæger sig med en hastighed på omkring 0,005 s [7] . Den relative fejl i dette eksperiment var omkring 1 %. Eksperimenter af denne type er blevet gentaget gentagne gange, og i 2017 når deres relative fejl op på flere milliardtedele [8] . En anden type eksperiment til at teste relativistisk tidsudvidelse blev mulig efter opdagelsen af Mössbauer-effekten (resonansabsorption af gammastråler af atomkerner uden rekyl), som gør det muligt at måle "afstemningen" af resonansfrekvensen af kernesystemer med meget høj nøjagtighed. I forsøg af denne type er et radionuklid (en kilde til gammastråler) og en resonansabsorber, faktisk to ure, placeret henholdsvis i midten og på kanten af en roterende rotor. Når rotoren er stationær, falder resonansfrekvenserne for kildekernen og absorberkernen sammen, og gamma-kvanter absorberes. Når rotoren drives, på grund af tidsudvidelse ved fælgen, falder frekvensen af absorptionslinjen, og gammastrålerne absorberes ikke længere. Eksperimenter med Mössbauer-rotoren gjorde det muligt at verificere formlen for relativistisk tidsdilatation med en nøjagtighed på omkring 0,001 % [9] .

Endelig blev der også udført forsøg med bevægelse af makroskopiske atomure (se Hafele-Keating-eksperimentet ); Som regel bidrager i dette tilfælde både den særlige relativistiske tidsudvidelse og den generelle relativistiske gravitationstidsudvidelse i Jordens gravitationsfelt samtidig til den observerede effekt , hvis de sammenlignede ures baner passerer i områder med forskellige gravitationspotentialer. Som nævnt ovenfor tages effekten af relativistisk tidsudvidelse i betragtning i urene i satellitnavigationssystemer ( GPS -Navstar, GLONASS , Beidou , Galileo osv.), Så den korrekte drift af sådanne systemer er dens eksperimentelle bekræftelse. For eksempel, for GPS-satellitter, består den relativistiske afvigelse af det indbyggede ur fra jorduret i relative enheder hovedsageligt af decelerationen af det indbyggede ur med 2,5046 10 −10 , forårsaget af satellittens bevægelse i forhold til jordens overflade (den speciel relativistisk effekt behandlet i denne artikel) og deres acceleration med 6,9693 10 −10 , forårsaget af satellittens højere position i gravitationspotentialebrønden (generel relativistisk effekt); Alt i alt får disse to effekter GPS-satellit-uret til at accelerere i forhold til jordens ur med 4,4647·10 −10 . Derfor er den indbyggede GPS-satellitfrekvenssynthesizer initialt indstillet til en relativistisk forskudt frekvens

f′ = (1 − 4,4647 10 −10 ) f = 10 229 999,99543 Hz ,

således at det for en jordbaseret observatør ville være lig med f = 10 230 000.00000 Hz [6] .

Tidsudvidelse og invariansen af lysets hastighed

Effekten af tidsudvidelse er tydeligst manifesteret i eksemplet med et lysur, hvor en lyspuls periodisk reflekteres fra to spejle, hvor afstanden er lig med . Tidspunktet for bevægelse af pulsen fra spejl til spejl i referencerammen forbundet med uret er lig med . Lad uret bevæge sig i forhold til en stationær observatør med en hastighed i retningen vinkelret på lysimpulsens bane. For denne observatør vil tiden for pulsen til at rejse fra spejl til spejl være længere. $\tekststil L$ $\tekststil \Delta t_0=L/c$ $\tekststil v$

En lysimpuls passerer i en fast referenceramme langs hypotenusen i en trekant med ben og . Impulsen forplanter sig med samme hastighed som i ursystemet. Derfor, ifølge Pythagoras sætning : $\tekststil L=c\, \Delta t_0$ $\tekststil v\,\delta t$ $\tekststil c$

(c\,\Delta t)^2=(c\,\Delta t_0)^2+(v\,\Delta t)^2.

Ved at udtrykke gennem får vi formlen for tidsudvidelse. $\tekststil \Delta t$ $\tekststil \Delta t_0$

Bevægelse med variabel hastighed

Hvis kroppen bevæger sig med en variabel hastighed , er det på hvert tidspunkt muligt at knytte en lokal inerti-referenceramme til den. For infinitesimale intervaller og man kan bruge tidsdilatationsformlen afledt af Lorentz-transformationerne . Når man beregner det endelige tidsinterval , som har passeret over uret forbundet med kroppen, er det nødvendigt at integrere langs dets bevægelsesbane: $\textstyle \mathbf{v}(t)$ $\tekststil dt$ $\tekststil dt_0$ $\tekststil \Delta t_0$

\Delta t_0 = \int\limits^{t_2}_{t_1}\sqrt{1-\mathbf{v}^2(\tau)/c^2}\,d\tau.

Tid , målt af et ur, der er forbundet med et objekt i bevægelse, kaldes ofte kroppens korrekte tid [10] . Det falder sammen med intervallet integreret over objektets verdenslinje (faktisk med længden af verdenslinjen) i Minkowskis firedimensionelle rumtid . $\tekststil \Delta t_0$

I dette tilfælde bestemmes tidsudvidelsen kun af objektets hastighed, men ikke af dets acceleration. Denne erklæring har en ret pålidelig eksperimentel bekræftelse. For eksempel, i en cyklisk accelerator , øges myonens levetid i overensstemmelse med den relativistiske formel. I CERN Storage-Ring eksperimentet [11] var myonhastigheden , og deres levetid steg med en faktor 2, hvilket inden for en relativ fejl på 2·10 −3 falder sammen med forudsigelsen af den særlige relativitetsteori. Med en radius på 7 meter af acceleratorringen nåede centripetalaccelerationen af myoner værdier (hvor m/s² er standardaccelerationen for tyngdekraften ), men dette påvirkede ikke nedbrydningshastigheden for myoner. $\textstyle v=0{,}9994\,c$ $\textstyle 1/{\sqrt {1-(v/c)^{2))}\ca. 29.33$ $\textstyle a\sim 10^{18}g$ $\textstyle g=9{,}8$

Tidsudvidelse under rumflyvning

Effekten af tidsudvidelse kommer til udtryk under rumflyvninger med relativistiske hastigheder. En sådan flyvning i én retning kan bestå af tre trin: acceleration (acceleration), ensartet bevægelse og bremsning. Lad varigheden af acceleration og deceleration være den samme og ens i henhold til uret for den faste referenceramme , og lad stadiet med ensartet bevægelse vare i tid . Hvis acceleration og deceleration relativistisk ensartet accelereres (med parameteren egen acceleration ), så vil tiden ifølge skibets ur passere [12] : $\tekststil \tau_1$ $\tekststil \tau_2$ $\tekststil a$

\tau_0 = \frac{2c}{a}\,\ln\venstre[\frac{a\tau_1}{c}+\sqrt{1+\left(\frac{a\tau_1}{c}\right) ^2}\right] + \frac{\tau_2}{\sqrt{1+(a\tau_1/c)^2}}.

I løbet af accelerationstiden vil skibet nå en hastighed på:

v=\frac{a\tau_1}{\sqrt{1+(a\tau_1/c)^2)),

at have tilbagelagt afstanden

x = \frac{c^2}{a}\venstre[\sqrt{1+(a\tau_1/c)^2}-1\højre].

Overvej en hypotetisk flyvning til stjernesystemet Alpha Centauri , fjernt fra Jorden i en afstand af 4,3 lysår . Hvis tid måles i år, og afstande måles i lysår, så er lysets hastighed lig med enhed, og enhedsacceleration a = 1 sv. år/år² = 9,5 m/s² tæt på standard gravitationsacceleration . $\tekststil c$

Lad rumfartøjet bevæge sig halvdelen af vejen med enhedsacceleration, og sænk den anden halvdel med samme acceleration ( ). Så vender skibet om og gentager stadierne med acceleration og deceleration. I denne situation vil flyvetiden i jordens referencesystem være cirka 12 år, mens der ifølge uret på skibet vil gå 7,3 år. Skibets maksimale hastighed vil nå 0,95 af lysets hastighed. $\tekststil \tau_2=0$

Funktioner ved metoden til måling af relativistisk tidsdilatation

Metoden til at måle relativistisk tidsudvidelse har sin egen ejendommelighed. Det ligger i det faktum, at aflæsningerne af to ure, der bevæger sig i forhold til hinanden (og levetiden for to myoner, der bevæger sig i forhold til hinanden) ikke kan sammenlignes direkte. Vi kan sige, at et enkelt ur altid er langsomt i forhold til sættet af synkront kørende ure, hvis det enkelte ur bevæger sig i forhold til dette sæt. Tværtimod ændres aflæsningerne af mange ure, der flyver forbi enkelte ure, tværtimod altid hurtigt i forhold til enkelte ure. I denne henseende er udtrykket "tidsudvidelse" meningsløst uden at angive, hvad denne afmatning refererer til - til et enkelt ur eller til et sæt ure synkroniseret og i hvile i forhold til hinanden [13] [14] .

Dette kan demonstreres ved hjælp af eksperimentet, hvis skema er vist i fig. 1. Et ur, der bevæger sig med en hastighed, der måler tiden, passerer sekventielt forbi et punkt i et øjeblik og forbi et punkt i et øjeblik . $v$ $t'$ $x_{1}$ $t_{1}$ $x_{2}$ ${\displaystyle t_{2))$

På disse tidspunkter sammenlignes positionerne af viserne på det bevægelige ur og de tilsvarende stationære ure placeret ved siden af dem.

Lad under bevægelsen fra punkt til punkt viserne på det bevægelige ur måle tidsintervallet , og viserne på ure 1 og 2, tidligere synkroniseret i det stationære system , måle tidsintervallet . På denne måde $x_{1}$ $x_{2}$ $\tau _{0}$ $\sum$ $\tau$

\tau '=\tau _{0}=t'_{2}-t'_{1},

{\displaystyle \tau =t_{2}-t_{1))

(en)

Men ifølge de omvendte Lorentz-transformationer har vi

t_{2}-t_{1}={(t'_{2}-t'_{1})+{v \over c^{2}}(x'_{2}-x' _{1}) \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))

(2)

At erstatte (1) med (2) og bemærke, at det bevægelige ur altid er på samme punkt i den bevægelige referenceramme , dvs. $\sum '$

x'_{1}=x'_{2}

(3)

vi får

\tau ={\tau _{0} \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2)))),\qquad (t_{0}=\tau ').

(fire)

Denne formel betyder, at tidsintervallet målt af et stillestående ur er større end tidsintervallet målt af et bevægeligt ur. Men det betyder, at det bevægelige ur halter efter de stationære, det vil sige, at deres fremskridt bremses.

Formel (4) er lige så reversibel som den tilsvarende formel for linealernes længder

l=l_{0}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}.

Men at skrive formlen som

\tau _{0}={\tau \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2)))),

(5)

vi skal huske på, at og måles ikke længere i forsøget afbildet i fig. 1, og i forsøget vist i fig. 2. I dette tilfælde ifølge Lorentz-transformationerne $\tau '=\tau _{0}=t'_{2}-t'_{1},$ ${\displaystyle \tau =t_{2}-t_{1))$

t'_{2}-t'_{1}={(t_{2}-t_{1})-{v \over c^{2}}(x_{2}-x_{1} ) \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))

(6)

på betingelse

x_{2}=x_{1}

(7)

får vi formel (5).

I forsøgsskemaet vist i fig. 1, er resultatet, at ur 2 var foran det bevægende ur set fra det bevægelige system , forklaret med, at ur 2 helt fra begyndelsen ikke var synkront med ur 1 og var foran dem (pga. ikke-samtidigheden af afbrudte begivenheder, der er samtidige i en anden bevægelig referenceramme). $\sum'$

Baseret på relativiteten af samtidigheden af rumligt adskilte begivenheder, er afmatningen af bevægelige ure således ikke paradoksalt.

Gravitationstidsudvidelse

En form for tidsudvidelse, den faktiske forskel i forløbet tid mellem to begivenheder målt af observatører i forskellige afstande fra den graviterende masse kaldes gravitationstidsudvidelse . Jo lavere gravitationspotentialet (jo tættere uret er på tyngdekraftskilden), jo langsommere flyder tiden og accelererer med stigende gravitationspotentiale (uret bevæger sig væk fra tyngdekraftskilden). Gravitationstidsudvidelse blev først forudsagt af Albert Einstein i 1907 som en konsekvens af speciel relativitet i accelererede referencerammer. I generel relativitet betragtes det som forskellen i forløbet af korrekt tid i forskellige positioner, beskrevet af den metriske rum-tid-tensor . Eksistensen af gravitationstidsudvidelse blev først bekræftet direkte af Pound-Rebka-eksperimentet i 1959 . [femten]

Det er blevet påvist, at atomure i forskellige højder (og derfor på punkter med forskellige gravitationspotentialer) vil vise forskellige tidspunkter. Effekterne fundet i sådanne jordbaserede eksperimenter er ekstremt små, og forskellene måles i nanosekunder . I forhold til Jordens alder i milliarder af år er Jordens kerne faktisk 2,5 år yngre end dens overflade. [16] At demonstrere store effekter ville kræve større afstande fra Jorden eller en større gravitationskilde.

Se også

Gravitationel rødforskydning er en anden effekt forudsagt af generel relativitetsteori .
Doppler effekt
Hafele-Keating eksperiment
Thomas præcession

Noter

↑ Ashby, Neil (2003). "Relativitet i det globale positioneringssystem" (PDF) . Levende anmeldelser i relativitetsteorien . 6 (1): 16. Bibcode : 2003LRR.....6....1A . DOI : 10.12942/lrr-2003-1 . PMC 5253894 . PMID28163638 . _ Arkiveret (PDF) fra originalen 2021-04-21 . Hentet 2021-02-10 . Forældet parameter brugt |deadlink=( hjælp )
↑ Hrasko, Peter. Grundlæggende relativitet: Et indledende essay . — illustreret. - Springer Science & Business Media, 2011. - S. 60. - ISBN 978-3-642-17810-8 . Arkiveret 22. november 2017 på Wayback Machine Uddrag af side 60 Arkiveret 17. februar 2017 på Wayback Machine
↑ Kosmiske strålemuoner og relativistisk tidsudvidelse . CERN . Hentet 11. august 2011. Arkiveret fra originalen 4. februar 2012.
↑ Einstein. Nyheder fra National Physical Laboratory Arkiveret 30. oktober 2008 på Wayback Machine // National Physical Laboratory, vinter 2005
↑ Rizos, Chris . GPS-satellitsignaler // University of New South Wales , 1999.
↑ 1 2 Ashby N. Relativitet i Global Positioning System // Living Reviews in Relativity. - 2003. - Bd. 6. Iss. 1 . - doi : 10.12942/lrr-2003-1 .
↑ Ives HE, Stilwell GR An Experimental Study of the Rate of a Moving Atomic Clock // Journal of the Optical Society of America. - 1938. - Bd. 28.- Iss. 7 . - S. 215-219. - doi : 10.1364/JOSA.28.000215 . - .
↑ Botermann B. et al. Test af tidsdilatation ved hjælp af lagrede Li + ioner som ure ved relativistisk hastighed // Fysiske gennemgangsbogstaver . - 2014. - Bd. 113.- Iss. 12 . - S. 120405. - doi : 10.1103/PhysRevLett.113.120405 . - arXiv : 1409.7951 .
↑ Turner KC, Hill HA Ny eksperimentel grænse for hastighedsafhængige interaktioner mellem ure og fjernt stof // Fysisk gennemgang. - 1964. - Bd. 134 , udg. 1B . - S. 252-256 . - doi : 10.1103/PhysRev.134.B252 . - .
↑ Landau, L. D., Lifshitz, E. M. Field Theory. - 8. udgave, stereotypisk. — M.: Fizmatlit, 2006. — 534 s. - ("Teoretisk fysik", bind II). — ISBN 5-9221-0056-4
↑ Bailey J. et al. Målinger af relativistisk tidsdilatation for positive og negative myoner i en cirkulær kredsløb // Natur . - 1977. - Bd. 268 – Iss. 5618 . - S. 301-305. - doi : 10.1038/268301a0 .
↑ Accelerated Motion Arkiveret 9. august 2010 på Wayback Machine i Special Relativity
↑ Ya.P. Terletsky. Paradokser i relativitetsteorien. - M . : Nauka, 1966. - S. 40-42.
↑ X.X. Yigline. I en verden af høje hastigheder. - M.: Nauka, 1966. - S. 100-105.
↑ Einstein, A. Relativitet: den særlige og generelle teori af Albert Einstein . — Projekt Gutenberg , 2004.
↑ Uggerhøj, UI; Mikkelsen, RE; Faye, J. The young center of the Earth (engelsk) // European Journal of Physics : tidsskrift. - 2016. - Bd. 37 , nr. 3 . — P. 035602 . - doi : 10.1088/0143-0807/37/3/035602 . - . — arXiv : 1604.05507 .

Ordbøger og encyklopædier	Flot dansk Britannica (online)
I bibliografiske kataloger	J9U : 987007536564305171 LCCN : sh85135410

Måleenheder og tidsstandarder
Videnskab Fysik Historie kronologi Astronomi Geologi Palæontologi
Basale koncepter	Tid Tidtagning Værdiskala (tid) tidsstandard
Internationale standarder	Koordineret universaltid (UTC) Universal Time (UT) International Atomtid (TAI) ISO 31-1 DUT1 spring sekund International Earth Rotation Service (IERS) Jordtid (TT) Geocentrisk koordinattid (TCG) Barycentrisk koordinattid (TCB) civil tid 12 timers tidsformat 24 timers tidsformat ISO 8601 Dato linje lokal soltid Tidszone Sommertid standard tid
Forældede standarder	efemerisk tid Barycentric Dynamic Time (TDB) Greenwich Mean Time (GMT) Greenwich meridian
Tid	rumtid Chronon Kosmologisk årti Planck æra Planck tid T-symmetri relativitetsteori Tidsnedgang Reference system tid egen tid tidsdomæne kontinuerlig tid diskret tid Absolut tid og rum Tidsligning
Kigge på	Astrarium atomur Timeglas Kronometer Radioure Solur Armbåndsur vand ur Se historie
Kalenderse listen	Astronomisk Julian Ny Julian gregoriansk islamisk lunisolar Solar Lunar Epakta Interkalation Skudår fælles år tropisk år Equinox Solhverv syv dages uge Navne på ugens dage Algoritme til beregning af ugedagen Vrutseleto
Arkæologi og geologi	International Stratigraphic Commission Geologisk skala Dating i arkæologi
Tidslinje i astronomi	siderisk tid Galaktisk år
Tidsenheder	Ryste Tredje Sekund Minut Time Dag En uge Årti fortnite Måned Kvarter halvt år År lysekrone Årti anklage Århundrede Seculum Millennium
se også	Kronologi Varighed System tid Metrisk tid Mental tid Tidtager Sommertid