Rossby nummer

Rossby-tallet (Ro)  er et dimensionsløst tal , et lighedskriterium , der bruges til at beskrive et flow. Opkaldt efter Carl Gustav Rossby . Er forholdet mellem inertikraften og Corioliskraften . I Navier-Stokes-ligningen  er disse begreber ( inertikraft ) og ( Corioliskraft ) [1] [2] . Bruges ofte til at beskrive geofysiske fænomener i havet og atmosfæren, hvor det karakteriserer vigtigheden af ​​Coriolis-accelerationen forårsaget af Jordens rotation. Også kendt som Kibel-nummeret (Ki) [3] .

Matematisk udtryk

Rossby-nummeret er angivet som (ikke som ) og er defineret som følger:

hvor  er den karakteristiske hastighed for det geofysiske fænomen ( cyklon , havhvirvel ),  er den karakteristiske rumlige skala for det geofysiske fænomen,  er Coriolis-parameteren , hvor  er vinkelhastigheden for Jordens rotation og  er breddegraden .

Brug

Et lavt Rossby-tal er et tegn på et system, der er væsentligt påvirket af Coriolis-styrken . Et stort Rossby-tal er et tegn på et system domineret af inerti og centrifugalkraft . For en tornado er Rossby-tallet for eksempel stort (≈10 3 , høj hastighed og lille rumlig skala), men for et lavtrykssystem (såsom en cyklon ) er det lille (≈0,1-1). For forskellige fænomener i havet kan Rossby-tallet variere på en skala på ≈10 −2 -10 2 [4] . Som følge heraf er effekten af ​​Coriolis-kraften på tornadoen ubetydelig, og balancen opnås mellem barisk gradient og centrifugalkraften (cyklostrofisk balance) [5] [6] .

I lavtrykssystemer er centrifugalkraften ubetydelig, og der opnås en balance mellem Coriolis-kraften og den bariske gradient ( geostrofisk balance ). I havene er alle tre kræfter sammenlignelige med hinanden (cyklogeostrofisk balance) [6] . I arbejdet af Kantha ( LH Kantha ) og Clayson ( CA Clayson ) kan man se en illustration, der viser de rumlige og tidsmæssige skalaer af fænomener i atmosfæren og havet [7] .

Når Rossby-tallet er stort (enten fordi det er lille , som det sker i troperne og lavere breddegrader; eller det er lille, som i tilfældet med et konkyliesynk; eller hastighederne er store), er effekten af ​​Jordens rotation ubetydelig og kan negligeres. Når Rossby-tallet er lille, så er effekten af ​​Jordens rotation betydelig, og den samlede acceleration er relativt lille, hvilket tillader brugen af ​​den geostrofiske tilnærmelse [8] .

Noter

  1. ↑ M.B. Abbott & W. Alan Price. Kyst-, flodmundings- og havneingeniørers  opslagsbog . - Taylor & Francis , 1994. - S. 16. - ISBN 0419154302 .
  2. ↑ Pronab K Banerjee. Oceanografi for begyndere  (ubegrænset) . - Mumbai, Indien: Allied Publishers Pvt. Ltd., 2004. - S. 98. - ISBN 8177646532 .
  3. ↑ Boubnov BM, Golitsyn GS Konvektion i roterende  væsker . - Springer, 1995. - S. 8. - ISBN 0792333713 .
  4. ↑ Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson. Numeriske modeller af oceaner og oceaniske  processer . - Academic Press , 2000. - S. Tabel 1.5.1, s. 56. - ISBN 0124340687 .
  5. ↑ James R. Holton. En introduktion til dynamisk meteorologi  (ubestemt) . - Academic Press , 2004. - S. 64. - ISBN 0123540151 .
  6. ↑ 1 2 Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson. s. 103  (neopr.) . - 2000. - ISBN 0124340687 .
  7. ↑ Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson. Figur 1.5.1 s. 55  (neopr.) . - 2000. - ISBN 0124340687 .
  8. ↑ Roger Graham Barry & Richard J. Chorley. Atmosfære, vejr og klima  (neopr.) . - Routledge , 2003. - S. 115. - ISBN 0415271711 .

Litteratur