Theon af Smyrna

Theon af Smyrna
Fødselsdato omkring 70 [1]
Fødselssted
Dødsdato omkring 135 [1]
Land
Beskæftigelse matematiker , astronom , musikforsker , musikteoretiker , filosof
Wikisource logo Arbejder hos Wikisource

Theon af Smyrna ( Θέων ὁ Σμυρναῖος , 1. halvdel af det 2. århundrede e.Kr.) - græsk filosof (repræsentant for mellemplatonismen ), matematiker, musikteoretiker. Kendt som forfatter til afhandlingen Præsentation af matematiske emner, der er nyttige ved læsning af Platon (lat. forkortelse Expositio ) - en samling af informationer fra området for den "matematiske" videnskabscyklus: aritmetik, geometri, harmoniske ("musik") og astronomi.

Biografi

Der er næsten ingen oplysninger om Theons liv, bortset fra at Claudius Ptolemæus i Almagest (I, 2, 275 og 296-299) omtaler en række observationer af Merkur og Venus foretaget af "Theon the Mathematician" under kejser Hadrian i 127- 132. n. e. I Smyrna (moderne Izmir ) fandt man en statue, installeret af "præsten Theon for sin far, Theon den platonistiske filosof"; på basis af stil stammer den også fra kejser Hadrians regeringstid.

Generel oversigt over afhandlingen

Theons tekst er baseret på talrige forgængeres skrifter og frem for alt på samleværkerne af Peripatetic Adrastus af Aphrodisias og platonisten Thrasyllus ; desuden nævner teksten Derkyllid , hvis værk Theon også kan have brugt. Theon stoler på de videnskabelige resultater af Archimedes , Eratosthenes og Hipparchus , nævner de gamle forfattere af den pythagoræiske tradition: Hippasus , Philolaus , Archytas , Aristoxenus .

Theons afhandling henvender sig til en bred vifte af elever fra de platoniske skoler, som "ikke havde mulighed for at øve sig i matematik, men alligevel gerne ville studere Platons skrifter" (Expos. 1.10-12 Hiller). I sit værk, hvis genre han selv definerer som "en forkortet præsentation", stiller Theon til opgave at overveje "de væsentlige og nødvendige karakteristika ved de vigtigste matematiske sætninger inden for aritmetik, musik, geometri, stereometri og astronomi, uden hvilke, som Platon sagde, et velsignet liv er umuligt" (1.15 -2.1).

I den form, der er kommet ned til os, består Theons arbejde af en introduktion og tre dele helliget aritmetik, musik og astronomi (dele om geometri går tabt). I introduktionen taler Theon om formålet med sit arbejde, citerer adskillige citater fra Platon , taler om fordelene ved at studere matematiske videnskaber og sammenligner også processen med at undervise i platonisk filosofi med rækkefølgen af ​​overførsel af mysterier.

Den første er rensning, som er erhvervet ved at studere de nødvendige matematiske videnskaber fra barndommen ... Indledning består i overførsel af teoremer af filosofi, logik, politik og fysik. Gennemgang er besættelsen af ​​det forståelige, virkelig eksisterende og ideer. At krone med kranse er overførsel af teori fra dem, der har lært det, til andre. Det femte stadie er det perfekte og triumferende gode liv, som ifølge Platon selv så vidt muligt er assimilering med Gud (15.8-16.2).

Aritmetik

Den aritmetiske del af afhandlingen (17.25-46.19) indledes med en udlægning af læren om en og en.

Ifølge Pythagoras tradition er tallene begyndelsen, kilden og roden til alting. Tal er en samling af enheder, eller stigningen af ​​sæt, der begynder med én og slutter med én. Enheden er den begrænsende mængde (begyndelsen og elementet af tallet), som, fjernet fra mængden ved subtraktion og isoleret fra det, forbliver alene og uændret: dets videre dissektion er trods alt umulig. Hvis vi deler det sanselige legeme i dele, vil det i mængde blive fra én til mange, og hvis vi fortsætter med at dele hver del, ender alt i én; og hvis vi yderligere deler én op i dele, vil disse dele frembringe en mængde, og opdelingen af ​​delene vil igen ende i én (17.25-18.15) ... Som et tal adskiller sig fra et tal, således én fra én. Tal er en forståelig størrelse, for eksempel 5 som sådan og 10 som sådan, ulegemlig og ikke opfattet af sanserne, men kun af sindet. Det tællelige er en sanseligt opfattet mængde - 5 heste, 5 tyre, 5 personer. Enheden er den forståelige idé om den ene, og den er udelelig; men man opfattes af sanserne og omtales som én: én hest, én mand. Begyndelsen af ​​tal er én, og begyndelsen af ​​den tællelige er én. Og en, der opfattes af sanserne, kan være delelig i det uendelige, men ikke som et tal og begyndelsen af ​​tal, men som en sanseopfattet. Og den forståelige enhed er i sagens natur udelelig, i modsætning til den sanseligt opfattede, delelig til det uendelige. Tællelige objekter adskiller sig også fra tal, fordi de første er kropslige, og de andre er ulegelige (19.13-20.5).

Denne skelnen mellem den forståelige verden af ​​matematiske entiteter og tingenes fornuftige verden er Platons forbedring af den pythagoræiske doktrin . Under alle omstændigheder påpeger Theon selv, at så sene pythagoræere som Philolaus og Archytas endnu ikke kendte denne skelnen, idet de kaldte enheden - en og en - for enheden.

Yderligere, i den aritmetiske sektion, overvejes egenskaberne for forskellige typer tal: lige og ulige, primtal og sammensat, polygonal og solid, perfekt, overskydende og utilstrækkelig, tredjepart og diagonal. De præsenterede resultater er ikke ledsaget af beviser.

Harmonics and the doctrine of proportions

Den musikalske sektion (46.20-119.21) taler om den førende betydning af numerisk harmoni , diskuterer hovedelementerne i musikteori. Theon rapporterer om, hvordan pythagoræerne opdagede den numeriske natur af musikalske harmonier, diskuterer den berømte "kosmiske skala" af Platon. I forhold til musikteorien overvejes også læren om numeriske relationer, proportioner og gennemsnit.

Theons afhandling indeholder unikke citater fra Eratosthenes ( platonist ), Adrast , Thrasyllus og andre nu forsvundne gamle tekster. Først og fremmest er dette den berømte passage, der forbinder Platons navn med problemet med at fordoble terningen (2.3-12). Yderligere er dette en række fragmenter relateret til forfining af essensen af ​​proportion, forhold og interval .

Theon har også en kort beskrivelse af den pythagoriske algoritme til at udfolde alle ulighedsrelationer uden undtagelse fra lighedsrelationen (107.23-111.9). Denne algoritme er også diskuteret i Arithmetic af Nicomachus af Geras og i kommentarer heri af Iamblichus . Theons tekst er interessant, fordi den giver dig mulighed for at etablere kilderne. For det første er dette Adrastus' bog, som indeholdt en form for bevis. For det andet er der Eratosthenes bog, hvor beviset er udeladt. Men da det blev udeladt, betyder det, at det allerede eksisterede før, hvilket bekræfter den gamle oprindelse af denne algoritme, opdaget enten af ​​platoniske matematikere eller deres forgængere.

Numerisk teologi

Her overføres den ældgamle pythagoræiske doktrin om det kvartære og årti, og egenskaberne ved tallene på de første ti diskuteres. Fire er de første fire tal 1 2 3 4; de summer op til ti, det vil sige et årti. I det kvartære findes de vigtigste musikalske harmonier, fra den dobbelte oktav 4: 1 til den fjerde 3: 4. Men pythagoræerne ærede den ikke kun af denne grund, for de mente, at den indeholdt helhedens natur, manifesteret primært i geometriske fortolkninger: et er et punkt, to - en lige linje, tre - et plan, fire - et legeme, det vil sige en "helhed". Navne Theon og andre kvaternære, relateret både til tingenes verden og til verden af ​​forståelige enheder, med et samlet antal på elleve.

Astronomi

Det astronomiske afsnit (120.1-205.6) af Theons afhandling er af oversigtskarakter og ligner generelt lignende værker af Geminus og Cleomedes . Dette materiale går tilbage til en bred vifte af forfattere, fra pythagoræerne til Hipparchus ; en del af den kendes også fra Claudius Ptolemæus ' Almagest . Her diskuteres argumenterne for himmelens og jordens sfæriske form, læren om himmelcirkler præsenteres, teorien om excentrikere og epicykler og læren om himmelsfærer overvejes , årsagerne til sol- og måneformørkelser forklares, og en kort historie om astronomiske opdagelser præsenteres. I dette afsnit nævner Theon sin kommentar til Platons republik og rapporterer, at "på denne forklaring har vi bygget en sfære; Platon siger jo selv, at undervisning uden visuel lighed er forgæves arbejde” (146.3-8).

Andre skrifter

Med hensyn til Theons andre skrifter rapporterer en arabisk tekst, at Theon skrev et essay om den korrekte rækkefølge af Platons dialoger , hvori han accepterer deres distribution i tetralogi, der går tilbage til Thrasyllus .

Modtagelse

Et krater på Månen er opkaldt efter Theon af Smyrna .

Litteratur

Kompositioner

Om ham

Se også

 oldgræsk astronomi
Astronomer
Videnskabelige arbejder
Værktøjer
Videnskabelige
begreber
relaterede emner
  1. ↑ 1 2 3 MacTutor History of Mathematics Archive