Parallel overførsel

Parallel transfer undertiden translation [1] (fra latin translatio - transfer, bevægelse) er et særligt tilfælde af bevægelse , hvor alle punkter i rummet bevæger sig i samme retning i samme afstand.

Definition

Parallel translation er bevægelsen af alle punkter i rummet i samme retning med samme afstand. Hvis er startpositionen, og er punktets position forskudt som følge af overførslen, så er vektoren den samme for alle par af punkter, der svarer til hinanden i den givne transformation. $M$ $M'$ ${\overrightarrow {MM'))$

Parallel overførsel til en vektor betegnes som (fra latin translatio - overførsel, bevægelse) $\vec a$ $T_{\vec {a}}$

Koordinat repræsentation

På et plan udtrykkes parallel translation analytisk i et rektangulært koordinatsystem vha $(x,\;y)$

{\tekststil (x,\;y)\mapsto (x+a,\;y+b),}

hvor er vektoren . ${\overrightarrow {MM'}}=(a,\;b)$

Egenskaber

To forskellige punkter og deres billeder opnået ved parallel translation er hjørnerne af et parallelogram , hvor segmentet, der forbinder de to indledende punkter, danner den ene side, og segmentet, der forbinder deres to billeder, danner den modsatte side.
Parallel translation har ingen faste punkter (medmindre det er en identisk transformation , eller hvis linjen eller planet ikke er parallel med vektoren for parallel translation (fordi den bestemmer retningen af translation [2] )).
Sættet af alle parallelle oversættelser danner en gruppe , som i det euklidiske rum er en normal undergruppe af gruppen af bevægelser, og i affint rum er det en normal undergruppe af gruppen af affine transformationer .
Parallel oversættelse bevarer retninger (dvs. for enhver vektor er det sandt, at ) ${\vec {a}}$ $f({\vec {a}})={\vec {a}}$
Transformationen omvendt til parallel translation er $T_{\vec {a}}$ ${\displaystyle T_{-{\vec {a))))$
Sammensætningen af parallelle oversættelser er $T_{\vec {a}}$ $T_{\vec {b))$ $T_{{\vec {a}}+{\vec {b}}}$
Parallel translation oversætter en linje til sig selv eller til en linje parallel med den, og et plan ind i sig selv eller til et plan parallelt med den.
Paralleloversættelse er en identisk transformation. $T_{\vec {0}}$

Variationer og generaliseringer

Parallel oversættelse er en generalisering af begrebet "parallel oversættelse" til tilfældet med buede rum.
Translationel bevægelse - bevægelse i mekanik , forskellen i positioner, hvor der på ethvert 2 tidspunkt er en parallel overførsel.
Broadcast (krystallografi)
Translationel symmetri

Noter

↑ Paralleloversættelse og oversættelse er fulde synonymer i matematik og fysik, den anden form af udtrykket bruges især ofte til at danne et adjektiv, såsom translationel symmetri ), og traditionelt foretrækkes det næsten udelukkende inden for nogle områder, såsom krystallografi .
↑ Kalinin A.Yu., Tereshin D.A. Geometri. 10-11 klassetrin (profilniveau) . - MTSNMO, 2011. - S. 231 -250. - ISBN 978-5-94057-581-8 .

mekanisk bevægelse
referencesystem	inerti referenceramme Ikke-inertiel referenceramme Sammensat bevægelse Relativitetsprincippet
Materiale punkt	Ensartet bevægelse Retlineær bevægelse Bevægelsesligning Bevægelsesligninger i en ikke-inertiel referenceramme Bane (sti) bevæger sig Hastighed Acceleration ( centripetal acceleration tangentiel acceleration ) bindestreg
Fysisk krop	translationel bevægelse Plan-parallel bevægelse ( parallel oversættelse ) Sfærisk bevægelse ( Roterende bevægelse Cirkulær bevægelse Præcession nutation )
kontinuum	laminær strømning turbulent flow
Beslægtede begreber	Hastighedsplan Tog trækkraft Seks frihedsgrader