Vis identitet

En identitetskortlægning i matematik er en funktion , der tager et argument til sig. Normalt ofte betegnet som $\mathrm{id}_X(x) = x$

For en vilkårlig funktion adskiller dens sammensætning med den identiske kortlægning sig ikke fra sig selv: $F\colon X\to Y$

$F \circ \mathrm{id}_X = F$ ,
$\mathrm{id}_Y \circ F = F$ .

Især er et neutralt element af monoiden dannet af kortlægninger fra til , samt et neutralt element af den symmetriske permutationsgruppe i sættet . $\mathrm{id}_X$ $x$ $x$ $x$

Sammensætningen af en bijektion med dens omvendte funktion giver identiske afbildninger: $F\colon X\to Y$ $F^{-1}$

$F \circ F^{-1} = \mathrm{id}_Y$ ,
$F^{-1} \circ F = \mathrm{id}_X$ .