Koalitionskurtosis

Kurtosis af en koalition  , i teorien om kooperative spil  , er et mål for utilfredsheden hos en koalition af spillere med fordelingen af ​​gevinsten.

Formel definition

For enhver koalition K , for enhver udbetalingsfordeling x , er kurtosis funktionen

,

hvor v  er den karakteristiske funktion for andelsspillet.

Denne værdi viser, hvor meget gevinsterne modtaget af medlemmerne af koalitionen ikke svarer til dens potentiale, bestemt af værdien af ​​den karakteristiske funktion v ( S ). Kurtosens negative værdi indikerer, at koalitionens medlemmer på fordelingen x får en større gevinst end den, de kunne opnå ved at danne en koalition K . Positivt - at fordelingen af ​​payoff x ikke giver det minimum, som dannelsen af ​​K giver dem .

Det følger direkte af definitionen af ​​C-kernen i et kooperativt spil, at gevinstfordelingen mellem spillerne vil tilhøre det, hvis og kun hvis kurtosis af alle koalitioner på denne fordeling er ikke-positiv.

Udbetalingsfordelingen, hvor udskejelserne af alle koalitioner er minimale, kaldes N-kernen i det kooperative spil.

Litteratur

  1. Vasin A. A., Morozov V. V. Teori om spil og modeller for matematisk økonomi - M.: MGU, 2005, 272 s.
  2. Vorobyov N. N. Game Theory for Cybernetics Economists - M .: Nauka, 1985
  3. Mazalov V.V. Matematisk spilteori og anvendelser - Lan Publishing House, 2010, 446 s.
  4. Petrosyan L. A., Zenkevich N. A., Shevkoplyas E. V. Spilteori - Skt. Petersborg: BHV-Petersburg, 2012, 432 s.
  5. Pechersky S. L., Yanovskaya E. B. Samarbejdsspil: løsninger og aksiomer - Publishing House of the European University in St. Petersburg, 2004, 459 s.

Se også