Liste over matematiske udsagn og objekter opkaldt efter Pal Erdős

Denne liste indeholder matematiske udsagn og objekter opkaldt efter den ungarske matematiker Pál Erdős .

Sætninger

De Bruijn-Erdős teorem (grafteori) ( 1951 , med Nicolas de Bruijn) - hver -kromatisk graf indeholder en -kromatisk undergraf med et begrænset antal hjørner. $k$ $k$
De Bruijn-Erdős-sætningen og dens dobbelte Erdős-de Bruijn-sætning ( 1948 , med Nicholas de Bruijn ) er projektive analoger til Sylvesters sætning : påstande om et lavere estimat for antallet af linjer, der kan trækkes gennem et givet sæt punkter.
Erdős-Anning-sætningen ( 1945 , med Norman Anning ) er et udsagn om, at et uendeligt sæt punkter på en plan kun kan have heltalsafstande mellem mængdens punkter, hvis alle punkter ligger på den samme rette linje [1] .
Erdős-Beck-sætningen (formuleret af Erdős i 1978 som en formodning, bevist i 1984 af Jozsef Beck ( Hung. Beck József )) er et udsagn i diskret geometri.
Erdős-Dushnik-Miller-sætning
Erdős-Gallay-sætningen ( 1960 [2] , sammen med Tibor Gallai ) er et grafteoretisk udsagn, der specificerer betingelsen for sammenligneligheden af en endelig række af naturlige tal med en række af hjørnepunkter i en graf.
Erdős-Kac-sætningen ( 1940 , med Mark Katz ) er et resultat i talteorien om den omtrentlige normalitet af fordelingen af antallet af forskellige primtalsdelere af tilstrækkeligt store tal; også kendt som "den grundlæggende sætning for probabilistisk talteori " .
Erdős-Ko-Rado-sætning .
Erdős-Sökefalvi-Nagy-sætningen (indført af Erdős i 1935 , bevist i 1939 af Bela Sökefalvi-Nagy ) - en polygon uden selvskæringspunkter kan omdannes til en let konveks af et begrænset antal spejlrefleksioner af "lommer" - forbundne komponenter med hensyn til kanterne af det konvekse skrog .
Erdős-Rado-sætning(1954, sammen medRichard Rado(tysk: Richard Rado)).
Erdős-Stone teorem ( 1946 ,sammen med Arthur Stone ) .
Erdős-Szekeres monotone subsequence teorem ( 1935 , med György Szekeres )
Erdős-Székeres-sætningen om konvekse polygoner (kendt som "det lykkelige endeproblem ", 1935 , med György Székeres og Eszter Szekeres ( Hung. Eszter Szekeres )).

Hypoteser

Erdős-Turan-formodningen om aritmetiske fremskridt i tætte sæt , 1936 , med Pal Turan (bevist i 1975 af Szemeredys sætning ).
Erdős-Turan formodning for additive baser , 1941 , med Pal Turan (ikke bevist fra 2013).
Erdős' formodning om aritmetiske progressioner .
Erdős' formodning om minimumsantallet af distinkte afstande mellem forskellige punkter i det euklidiske rum (for et fly bevist i 2010 af Larry Guth og Nets Hawk Katz ) . $n$
Cameron-Erdős formodning om antallet af sumfrie delmængder , 1988 , med Peter Cameron (bevist i 2003 af Ben Green ).
Erdős-Bur formodning om Ramsey-tal på grafer.
Erdős-Faber-Lovas-formodningen om farvning af foreninger af kliker .
Erdős-Graham-formodningen om repræsentationen af enheden ved en ensfarvet egyptisk brøk (bevist af Ernest Krut i 2003 ).
Erdős-Gyarfaš-formodningen om længden af cyklusser i en graf med toppunktsgrad på mindst 3.
Erdős-Strauss formodning om den egyptiske fraktion . $4/n=1/x+1/y+1/z$
Erdős-Mollin-Walsh-formodningen om successive tripler af fulde multipler .
Erdős-Selfridge-formodningen om, at afdækningssættet indeholder mindst et ulige tal.
Erdős-Woods formodning om, at tallene for ethvert segment af den naturlige række for et hvilket som helst tilstrækkelig stort fast tal er entydigt bestemt af listen over deres distinkte primtal divisorer. Det er forbundet med Erdős-Woods-nummeret $k$ $k$
Erdős-Szekeres formodning om antallet af punkter i den generelle position, der nødvendigvis inkluderer hjørnerne af en konveks n - gon .
Erdős-Hajnals formodning om, at i en familie af grafer opnået ved at slette en genereret undergraf, er hver graf enten en stor klike eller et stort uafhængigt sæt [3] .
Erdős-Heilbronn-formodningen i kombinatorisk talteori om antallet af summer af to sæt af rester modulo a prime (bevist af Dias da Silva ( JA Dias da Silva ) og Hamidone ( YO Hamidoune ) i 1994).
Erdős-Menger-formodningen om at adskille stier i uendelige grafer (bevist af Ron Aharoni og Eli Berger).
Erdős-Stewart-formodningen om den diofantiske ligning (bevist af Luc [4] ). $n! + 1 = {p_k}^a {p_{k+1}}^b$
Erdős-Lovas formodning om svage og stærke deltasystemer (bevist af Michel Deza ).
Problemet med Nelson - Erdős - Hadwiger eller spørgsmålet om rummets kromatiske antal . Hvad er det mindste antal farver, der kan bruges til at farve punkter i et dimensionelt rum, således at ingen punkter af samme farve er i en afstand af . $n$ $en$

Konstanter

Copeland-Erdős-konstanten ( 1946 , sammen med Arthur Copeland beviste normaliteten af et tal ) er et irrationelt tal , der er en registrering af primtal i decimaltalsystemet i rækkefølge i brøkdelen efter nul: 0,2357111317192329431371923294313 … 5] .
Erdős-Borwein-konstanten (Erdős beviste irrationalitet i 1946 , Peter Borwein gav et alternativt bevis i 1992) er summen af de reciproke værdier af Mersenne-tallene .
Erdős Cardinal Number ( 1958 , med András Hajnal ).

Uligheder

Erdős-Turan ulighed .
Erdős-Mordell ulighed .

Diverse

Noter

↑ Anning, Norman H. & Erdős, Paul (1945), Integral distances , Bulletin of the American Mathematical Society bind 51 (8): 598–600, doi : 10.1090 ,/S0002-9904-1945-08407 > Arkiveret 12. august 2007 på Wayback Machine
↑ Erdős, P. & Gallai, T. (1960), Gráfok előírt fokzámú pontokkal , Matematikai Lapok bind 11: 264–274 , < http://www.renyi.hu/~p_erdos/1961-05.pdf > Archived kopi dateret 20. januar 2022 på Wayback Machine
↑ Ramsey-type teoremer, Discrete Applied Mathematics 25 (1989) 37-52
↑ MR : 2001g:11042
↑ OEIS -sekvens A33308 _

Liste over matematiske udsagn og objekter opkaldt efter Pal Erdős

Sætninger

Hypoteser

Konstanter

Uligheder

Diverse

Noter

Links