Girard, Albert

Albert Girard
fr.  Albert Girard
Fødselsdato 11. oktober 1595( 1595-10-11 )
Fødselssted
Dødsdato 8. december 1632( 1632-12-08 ) [1] (37 år)eller 9. december 1632( 1632-12-09 ) (37 år)
Et dødssted
Land
Videnskabelig sfære matematik
Alma Mater
Wikiquote logo Citater på Wikiquote
 Mediefiler på Wikimedia Commons

Albert Girard ( fr.  Albert Girard , 1595 - 1632 ) var en fransk matematiker og musiker , der boede og arbejdede i Holland . Stevins elev . Hovederhverv: militæringeniør, men hele sit liv kaldte han sig altid matematiker. Forløb inden for algebra , plan og sfærisk trigonometri [2] .

Biografi

Lidt er kendt om Girards liv. Født i franske Lorraine til en protestantisk familie, var han glad for musik fra barndommen, senere spillede han professionelt lut . Fra 1610 blev protestantisk tilbedelse i Frankrig forbudt, og mange protestanter blev tvunget til at forlade landet. Historikere har ikke været i stand til at finde ud af den nøjagtige dato for Girard-familiens migration til Holland [3] . Under alle omstændigheder boede Girard allerede i 1613 i Amsterdam , i Halle-området.

Den 12. april 1614 giftede han sig i en vallonsk kirke med Suzanne de Nouette { Suzanne des Nouettes }. Han tjener til livets ophold ved at spille lut, noget materiel bistand ydes af pårørende. Den 5. februar 1615 blev hans søn Daniel, den første af hans elleve børn, døbt i Amsterdam [4] . At dømme efter brevene var Girard hele sit liv ked af det forladte Frankrig og klagede over, at han ikke kunne brødføde sin familie [3] .

Fra 1617 studerede Gerard ved universitetet i Leiden , hvor han kom ind i en alder af 22; Han studerede musik der. og matematik. Hans korrespondance med sin ven Jacob Golius , som studerede der, er bevaret, hvor de diskuterede forskellige videnskabelige spørgsmål.

Efter eksamen tjente Girard som militæringeniør i prins Frederik Henriks hær af Orange [3] .

Da Constantine Huygens (far til Christian Huygens ) lykønskede Golius med hans udnævnelse til professor i matematik, roste han Girards arbejde, især inden for brydning . Girard stiftede også bekendtskab med så store hollandske og franske videnskabsmænd som Willebrord Snell , Simon Stevin og Pierre Gassendi . Sidstnævnte bemærkede, efter at have mødt Gérard, at de begge accepterede "Jordens bevægelse" (det vil sige Copernicanism ).

Han planlagde at udgive sin restaurerede version af Euklids tabte porismer, en afhandling om optik og en afhandling om musik; men frygtede, at hans økonomi ikke ville tillade det [5] .

Albert Girard døde kun 37 år gammel ( 1632 ) og efterlod sin kone gravid med deres tolvte barn [6] . Girards forældre begravede Girard på Groote Kerk -kirkegården i Halle under navnet "Mr. Aelbert, ingeniør" [7] .

Videnskabelig aktivitet

På trods af sin tidlige død lykkedes det Gerard at gøre mange store matematiske opdagelser.

I et værk fra 1625 udtalte Girard først (uden bevis), at hvert primtal i formen kan repræsenteres som en sum af to kvadrater ( Fermat-Eulers sætning , Dixon kalder det Girards sætning) [8] .

I sin afhandling om trigonometri ( "Tables des Sinus, tangentes et secantes, avec un traicté succinct de la Trigonométrie tant des triangles plans, que sphéricques" , Haag , 1626), bragte Girard ind i et sammenhængende system af alle de planmæssige og sfæriske sfærer trigonometri kendt før ham og gav mig nogle nye. Han ejer også sætningen om, at det samlede areal af firkanter indskrevet i en cirkel , som kan bygges fra de givne fire sider, ændre deres rækkefølge, er lig med produktet af tre forskellige diagonaler, divideret med to gange diameteren af ​​cirklen . Dette værk blev genoptrykt to gange (i 1627 og 1629).

Et af Girards vigtigste værker var en lille afhandling "En ny opdagelse i algebra" ( fr.  Invention Nouvelle en l'Algèbre , 1629), skrevet under et militært felttog. I denne afhandling var han en af ​​de første til at undersøge de symmetriske funktioner af rødderne til en algebraisk ligning og formulerede algebraens grundlæggende sætning :

Alle algebraligninger har lige så mange løsninger, som navnet [grad] af den højeste værdi angiver.

Originaltekst  (fr.)[ Visskjule] Toutes les equations d'algèbre reçoivent autant de solutions que la dénomination de la plus haute quantité le démontre. — Girard A. Invention nouvelle en l'algebre , Jansons, 1629, s. 38

På samme tid, forud for sin tid, tog Girard hensyn til både reelle rødder (inklusive negative ) og "imaginære" (sidstnævnte udtryk betegnede komplekse rødder , hvis fordele Girard specifikt nævnte). Han var den første til at beskrive den geometriske repræsentation af negative tal på tallinjen [2] . Længe før Pascal beskrev han " Pascals trekant ". Han gav også i denne bog nogle identiteter vedrørende symmetriske polynomier . Newton opdagede senere selvstændigt disse forhold; de giver mulighed for at beregne, ifølge Vieta-formlerne , summen af ​​graderne af alle rødderne af polynomiet , ved kun at bruge dets koefficienter [9] . Disse undersøgelser blev afsluttet af Leonhard Euler , Carl Friedrich Gauss og Eduard Waring .

I modsætning til titlen på afhandlingen citerede Girard også flere af sine opdagelser inden for geometri og trigonometri: han bestemte især arealet af en sfærisk trekant i forhold til dens vinkler, hvilket indikerer, at dette område er proportionalt med " sfærisk overskud " af trekanten. denne formel, uafhængigt opdaget af Thomas Harriot , blev først udgivet af Girard. I 1632 blev den samme formel opdaget af Bonaventura Cavalieri [10] , og derefter af Roberval . Beviset for formlen blev først givet i det 18. århundrede ( Legendre og Euler ) [11] . Girard undersøgte også områderne af polygoner og andre figurer dannet på overfladen af ​​en kugle af en cirkelbue.

I et værk fra 1634 gav Girard først en rekursiv formel for Fibonacci-serien og bemærkede, at forholdet mellem medlemmerne af denne sekvens har tendens til det gyldne snit .

Girard oversatte Diophantus ' værker til fransk , udgav en samling af værker af Simon Stevin (der tilføjede og forbedrede Stevins arbejde, herunder de trigonometriske tabeller givet af Stevin ).

Girard introducerede to klassiske notationer i matematikken : rodsymbolet af en vilkårlig grad (før ham blev det radikale symbol kun brugt til kvadratroden ) og plus-minus-tegnet . Han brugte også systematisk parenteser , hvilket bidrog til deres accept i videnskaben. Han støttede Nicolas Shuquets foreslåede navne " million ", " milliard " og " billion ". Endelig var Girard den første til at omsætte forkortelserne sin, cos, tan for henholdsvis sinus, cosinus og tangens i praksis [3] .

Proceedings

Udgivet posthumt

Noter

  1. ↑ MacTutor History of Mathematics Archive
  2. ↑ 1 2 Matematikere. Mechanics, 1983 , s. 183.
  3. ↑ 1 2 3 4 MacTutor .
  4. ↑ Nederlandsch Biografisch Woordenboek  (nid.) . Hentet 12. januar 2021. Arkiveret fra originalen 7. maj 2017.
  5. ↑ Georges Maupin , Opinions et curiosités touchant la mathématique (deuxième série) d'après les ouvrages français des XVIe, XVIIe et XVIIIe siècle, Naud, Paris, 1898, pp. 246-247, Download ici .
  6. ↑ Irem de l'université de Rennes, Équations du troisième et du second degree, Viète et Girard , kap. 12.
  7. ↑ Frederic Metin. Albert Girard et le theoreme fondamental de l'algebre Arkiveret 21. januar 2021 på Wayback Machine
  8. ↑ Dickson, Leonard Eugene . Kapitel VI: Summen af ​​to kvadrater // Talteoriens historie. - New York: Chelska Publishing Company, 1920. - S. 227-228.
  9. ↑ Albert Girard på stedet Fermat's Last Theorem.blogspot.com . Hentet 13. januar 2021. Arkiveret fra originalen 15. januar 2021.
  10. ↑ History of Mathematics, bind II, 1970 , s. 24.
  11. ↑ Terquem O. Nouveau manuel de géométrie, Librairie encyclopédique de Roret, Arkiveret 15. januar 2021 på Wayback Machine 1838, s. 451.

Litteratur

Links

  Gå til Wikidata-elementet  Tematiske steder
Ordbøger og encyklopædier