Dubois-Reymond skilt

Dubois-Reymond- testen er et tegn på konvergensen af numeriske rækker af formen (i det generelle tilfælde og er komplekse ). Installeret af Paul (Paul) Dubois-Reymond . $\sum _{{n=1}}^{\infty }a_{n}b_{n}$ $a_n$ $b_n$

Ordlyd

Serien konvergerer, hvis: $\sum _{n=1}^{\infty}a_{n}b_{n}\ (a_{n},\;b_{n}\in \mathbb {C} )$

Produktet ( ) kan integreres på, hvis: $f(x)g(x)$ $f,\;g\colon I\to \mathbb{R}$ $jeg$

$f(x)$ integrerbar på og begrænset på ; $[a,\;c]\ \forall c\geqslant a$ $F(x)=\int \limits _{a}^{x}f(s)\,ds$ $jeg$
$g(x)$ differentierbar på og absolut integrerbar på ; $[a,\;\infty )$ $g'(x)$ $jeg$
der er en grænse . $\lim _{{x\to \infty }}F(x)g(x)$

I. M. Vinogradov. Dubois-Reymond tegn // Matematisk leksikon. — M.: Sovjetisk Encyklopædi . - 1977-1985. (Russisk)// Matematisk encyklopædi . - T. 2.
Bartle RG En moderne teori om integration

Tegn på konvergens af serier
For alle rækker	Nødvendig tilstand Cauchy kriterium	$\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$
For tegn-positive serier	Hovedkriterium Sammenligningstegn Kummer tegn Gauss tegn Cauchys radikale tegn Integreret funktion Tegn af D'Alembert magt tegn logaritmisk tegn Tegn af Raabe Bertrand tegn Tegn på Jamet Tegn på Schlömilch Ermakovs tegn Lobachevskys tegn teleskopskilt Tegn på Sapogov
Til skiftende serier	Leibniz tegn
For rækker af formularen $\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}b_{n}$	Abel tegn Tegn på Dedekind Dubois-Reymond skilt Dirichlet tegn
Til funktionelle serier	Weierstrass skilt
Til Fourier-serien	Dini tegn Tegn på de la Vallée Poussin Jordan tegn Jung tegn Salem tegn Lebesgue tegn Lebesgue-Gergen tegn Tegn af Martsinkevich