Mål for risiko

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 17. september 2018; checks kræver 3 redigeringer .

Et risikomål  er en funktion , der giver dig mulighed for at få en vurdering af den finansielle risiko for en bestemt portefølje af aktiver i kvantitative termer (oftest i monetære termer). Risikomålet bruges til at bestemme mængden af ​​reservekapital , der kræves for at opfylde regulatorens krav .

Egenskaber

Fra et finansiel matematiks synspunkt er et risikomål en funktion, der kortlægger en tilfældig værdi (som f.eks. kan svare til den fremtidige værdi af aktiver i en portefølje) på et sæt reelle tal . Den generelt accepterede notation for risikomålet forbundet med en stokastisk variabel er .

Risikomålet skal opfylde følgende egenskaber:

Normalisering

Hvis der ikke er nogen aktiver i porteføljen, indebærer den ingen risiko.

Direkte udsendelse

Tilføjelse af et risikofrit aktiv til en portefølje (for eksempel en vis mængde kontanter) reducerer risikoen i den pågældende portefølje med mængden af ​​det pågældende aktiv.

Monotone

Hvis porteføljen altid indeholder mere pålidelige aktiver end porteføljen for næsten alle scenarier, bør porteføljens risiko være mindre end porteføljens risiko . For eksempel  - dette er en mulighed for at købe en aktie og  - det er den samme mulighed, men med en lavere strejke .

Eksempler

Følgende risikomål er meget brugt i praksis

Spredning som et mål for risiko

Spredning (eller standardafvigelse ) er ikke et mål for risiko, da det ikke opfylder ovenstående egenskaber monotoni og konstant translation. Faktisk for alle .

Sammenhængende mål for risiko

Konceptet med et sammenhængende risikomål blev introduceret af Artzner, Delbin, Heber og Heef i 1998. Et risikomål anses for at være sammenhængende, hvis det udover ovenstående egenskaber også opfylder følgende krav:

Sub-additivitet

Diversifikationsprincip : risikoen for to aktiver kombineret til én portefølje kan ikke være større end den samlede risiko for hver af deres aktiver separat. Brugen af ​​netting reducerer også den samlede risiko for porteføljen [1] .

Ensartethed

Groft sagt fordobler vi risikoen ved at fordoble porteføljen.

Det kan også siges, at et risikomål er sammenhængende, hvis det kan repræsenteres som et overskud af matematiske forventninger om mulige tab over en bestemt familie af sandsynlighedsmål P:

Mål P kan ses som scenarier for udviklingen af ​​begivenheder på markedet, og Q som et sæt af alle mulige scenarier. Med denne fortolkning estimerer de sammenhængende mål de gennemsnitlige tab i worst case scenario.

Value At Risk er ikke et sammenhængende mål for risiko, fordi det ikke opfylder sub-additivitetsegenskaben. Lad os bruge følgende eksempel til at illustrere. Lad os sige, at vi forsøger at beregne VaR for et 95 % konfidensniveau og en tidshorisont på 1 år. Porteføljen består af to nulkuponobligationer, der udløber om 1 år. Antag også, at:

Så er 95 % VaR for en portefølje, der består af en sådan obligation, 0, da sandsynligheden for, at obligationen misligholder (4 %) er mindre end konfidensniveauet (5 %). Men hvis vi inkluderer 50 % af hver af obligationerne i porteføljen, så er sandsynligheden for, at mindst én af obligationerne misligholder 7,84 % og overstiger 5 % konfidensniveauet, hvilket betyder, at VaR vil være større end 0. Dette er en krænkelse af ejendomssubadditiviteten , da en diversificeret portefølje burde have mindre risiko.

Noter

  1. ↑ Alexander J. McNeil, Rüdiger Frey, Paul Embrechts. Grundlæggende begreber i risikostyring // Kvantitativ risikostyring: begreber, teknikker og værktøjer - Revideret udgave. - Princeton University Press, 2015. - S. 74. - 720 s. — ISBN 1400866286 .