Arbitrage prissætningsteori

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 29. juni 2021; verifikation kræver 1 redigering .

Arbitrage pricing theory ( APT ) i finansvidenskab er en generel teori om asset pricing, som siger, at det er muligt at modellere det forventede afkast på finansielle aktiver som en lineær funktion af forskellige makroøkonomiske faktorer og markedsindikatorer, hvor følsomhedsniveauet ift. ændringer i hver faktor udtrykkes beta-koefficient afhængigt af en specifik faktor.

Afkastningsgraden beregnet af APT-modellen bruges derefter til korrekt at bestemme prisen på aktivet - den aktuelle pris på aktivet skal være lig med den fremtidige pris på aktivet ved udgangen af den forventede periode, diskonteret med kursen på afkast bestemt af APT-modellen. Hvis prisen divergerer , bør arbitragemekanismerne eliminere prisafvigelser.

APT-teorien blev foreslået af økonomen Stephen Ross i 1976.

Model

Afkastet af risikable aktiver kan udtrykkes som:

{\displaystyle r_{j}=a_{j}+b_{j1}F_{1}+b_{j2}F_{2}+\cdots +b_{jn}F_{n}+\epsilon _{j))

hvor

$a_{j}$ er en konstant for aktivet $j$
$F_{k}$ er værdien af en bestemt faktor i systemet
${\displaystyle b_{jk))$ - det i -te aktivs følsomhed over for faktoren $j$ $k$
og - en tilfældig variabel med nul middelværdi, der karakteriserer niveauet af idiosynkratisk risiko (idiosynkratisk risiko). ${\displaystyle \epsilon _{j))$

APT-teorien siger, at hvis aktivafkast afhænger af strukturen af faktorer, så er der følgende forhold mellem forventet afkast og faktorfølsomhed:

{\displaystyle E\left(r_{j}\right)=r_{f}+b_{j1}RP_{1}+b_{j2}RP_{2}+\cdots +b_{jn}RP_{n))

hvor

${\displaystyle RP_{k))$ - risikofaktorpræmie,
${\displaystyle r_{f))$ er den risikofri sats.

Det vil sige, at det forventede afkast på aktiv j er en lineær funktion af aktivets følsomhed over for n -faktoren.

Det skal bemærkes, at der i denne model er en række antagelser og betingelser, hvis opfyldelse er nødvendig for, at modellens resultater er korrekte: modellen virker kun på det perfekt konkurrenceprægede marked , og det samlede antal faktorer i modellen bør aldrig overstige det samlede antal aktiver (for at undgå problemet med matrix singularitet).

Voldgift

Arbitrage er praksis med at tjene et positivt forventet afkast på overpris eller underpris på værdipapirer på et ineffektivt marked uden yderligere risiko og ingen yderligere investering.

Mekanik

Essensen af teorien om voldgift er som følger. Der handles to aktiver på markedet, hvoraf mindst én er undervurderet. En markedsdeltager, der tjener på arbitrage (arbitrageur), sælger et relativt dyrt aktiv og bruger den modtagne indkomst til at købe et andet relativt billigt aktiv. Ifølge APT-modellen anses et aktiv for at være undervurderet, hvis dets aktuelle pris afviger fra den pris, som modellen forudsiger. Den aktuelle pris på et aktiv skal svare til summen af alle fremtidige pengestrømme, tilbagediskonteret med APT-kursen. Denne sats svarer til det forventede afkast af aktivet og er en lineær funktion af forskellige faktorer, hvis følsomhed over for ændringer er udtrykt ved beta-koefficienter .

Et korrekt værdiansat aktiv kan faktisk være et syntetisk aktiv – en portefølje bestående af andre korrekt værdiansatte aktiver. Porteføljen er påvirket af de samme makroøkonomiske faktorer som det undervurderede aktiv. Arbitrageuren opretter en portefølje ved at identificere x korrekt værdisatte aktiver (én pr. faktor plus én) og vægter derefter aktiverne i porteføljen ved hjælp af beta-koefficienter på samme måde som for et undervurderet aktiv.

Når en investor er i en lang aktivposition og en kort porteføljeposition (eller omvendt), er han i en position, der har et positivt afkast (forskellen mellem afkastet af aktiverne og afkastet af porteføljen) og er ikke påvirket af eventuelle makroøkonomiske faktorer, dvs. det er en risikofri position . Således tjener arbitrageuren en risikofri indkomst:

Situation med for lave løbende priser.

Tanken er, at porteføljen i slutningen af perioden vil blive vurderet til den afkastsats, der er bestemt af APT-modellen, mens det undervurderede aktiv vil blive vurderet til en højere kurs end APT-afkastet. Voldgiftsmandens påtænkte handlinger: I dag: 1. Sælg "kort" porteføljen (åbn en kort position) 2. Køb et undervurderet aktiv fra indkomst. I slutningen af perioden: 1. Sælg et undervurderet aktiv 2. Brug indkomsten til at købe porteføljen tilbage 3. Vi putter forskellen i lommen.

Situation med for høje løbende priser.

Betydningen er, at porteføljen ved udgangen af perioden vil blive vurderet til den afkastsats, der er bestemt af APT-modellen, mens det undervurderede aktiv vil blive vurderet til en lavere kurs end APT-afkastet. Voldgiftsmandens påtænkte handlinger: I dag: 1. Sælg "kort" et undervurderet aktiv (åbn en kort position) 2. Køb en portefølje med indkomst. I slutningen af perioden: 1. Sælg portefølje 2. Brug indkomst til at tilbagekøbe et undervurderet aktiv 3. Vi putter forskellen i lommen.

Forholdet til Capital Asset Pricing Model (CAPM)

APT-modellen er sammen med Capital Asset Pricing Model (CAPM) en af to vigtige asset pricing-teorier. APT-modellen adskiller sig fra CAPM ved, at den er mindre restriktiv i sine antagelser. Det forudsætter, at hver investor besidder en unik portefølje med deres eget specifikke udvalg af betaer, i modsætning til en identisk "markedsportefølje". På en måde kan CAPM betragtes som et "særligt tilfælde" af APT-teorien: CAPM er en en-faktor-model til at bestemme prisen på et aktiv med en enkelt beta-koefficient.

Derudover kan APT ses som en "udbudsside"-model, da dens beta-koefficienter afspejler det underliggende aktivs følsomhed over for økonomiske faktorer. Væsentlige ændringer i faktorer vil således medføre strukturelle ændringer i det forventede afkast af aktiverne.

På den anden side kan CAPM-modellen ses som en model på efterspørgselssiden. Dens resultater, selvom de ligner APT-modellen, stammer fra deres problemer med at maksimere nyttefunktionen for hver investor og fra den resulterende markedsligevægt (investorer betragtes som "forbrugere" af aktiver).

Implementering

Faktorer

Som med CAPM-modellen kan betaerne for specifikke faktorer findes ved at køre en lineær regression på historiske aktieafkast. I modsætning til CAPM afslører APT-modellen imidlertid ikke i sig selv arten af dens estimerede faktorer - antallet og arten af disse faktorer vil sandsynligvis ændre sig over tid eller i en anden økonomi. Dette spørgsmål er således i det væsentlige et empirisk spørgsmål. Ikke desto mindre tilbyder APT-teorien en række a priori-principper til de nødvendige karakteristika for potentielle faktorer:

Deres indflydelse på aktivpriserne kommer til udtryk i deres uventede bevægelser.
De bør afspejle en universel indflydelse (naturligvis bør faktoren være af makroøkonomisk karakter)
Kræver rettidig og nøjagtig information om disse parametre
Relationer skal være teoretisk begrundet ud fra et økonomisk synspunkt.

Chen, Richard Roll og Steven Ross (1986) identificerede følgende makroøkonomiske faktorer som værende af stor betydning for at forklare værdipapirafkast:

Påvirkning af inflation ;
Virkningen af bruttonationalproduktet ( BNP );
Ændringer i investorernes tillid som følge af ændringer i præmier på virksomhedsobligationer ;
Virkningen af ændringer i rentekurven .

Rent praktisk kan indeks og spot-/fremtidige markedspriser anvendes i stedet for makroøkonomiske faktorer, da sidstnævnte offentliggøres med en forholdsvis lav frekvens (f.eks. månedligt) og ofte med betydelige skønsfejl. Markedsindekser beregnes nogle gange ved hjælp af faktoranalyse . De mest brugte "indekser" er som følger:

kortfristede renter;
forskellen mellem langsigtede og korte renter;
diversificerede aktieindekser såsom S&P 500 eller NYSE Composite ;
oliepriser;
priser på guld og andre ædle materialer;
valutakurser.

Asset management

APT lineære faktormodellen bruges som grundlag for mange kommercielle risikovurderingssystemer, der anvendes af kapitalforvaltere.

Se også

Litteratur

Burmeister, Edwin; Wall, Kent D. The arbitrage pricing theory and macroeconomic factor measurements (engelsk) // Financial Review : avis. - 1986. - Bd. 21 , nr. 1 . - S. 1-20 . - doi : 10.1111/j.1540-6288.1986.tb01103.x .
Chen, N.F.; Ingersoll, E. Præcis prissætning i lineære faktormodeller med endeligt mange aktiver: en note // Journal of Finance : journal. - 1983. - Bd. 38 , nr. 3 . - S. 985-988 . - doi : 10.2307/2328092 . — .
Roll, Richard; Ross, Stephen. En empirisk undersøgelse af arbitrage-prissætningsteorien // Journal of Finance : journal. - 1980. - Bd. 35 , nr. 5 . - S. 1073-1103 . - doi : 10.2307/2327087 . — .
Ross, Stephen. Arbitrageteorien om prisfastsættelse af kapitalaktiver // Journal of Economic Theory : journal. - 1976. - Bd. 13 , nr. 3 . - S. 341-360 . - doi : 10.1016/0022-0531(76)90046-6 .
Chen, Nai-Fu; Roll, Richard ; Ross, Stephen. Economic Forces and the Stock Market (engelsk) // Journal of Business : journal. - 1986. - Bd. 59 , nr. 3 . - s. 383-403 . - doi : 10.1086/296344 .