K-kerne

K-kerne (fra engelsk kernel ) - princippet om optimalitet i samarbejdsspil , først introduceret i arbejdet af M. Davis og M. Maschler (1965).

Lad et samarbejdsspil med en karakteristisk funktion og være en effektiv udbetalingsvektor gives. Det maksimale spilleroverskud over spiller med hensyn til er defineret som $\nu :2^{N}\to \mathbb {R}$ $x\in \mathbb {R} ^{N}$ $jeg$ $j$ $x$

$s_{ij}^{\nu}(x)=\max \left\{\nu (S)-\sum _{k\in S}x_{k}:S\subseteq N\setminus \{ j\},S\ni i\right\}$ .

Det maksimale overskud er det maksimale udbytte, som en spiller kan få ved at slutte sig til en delkoalition uden at samarbejde med spilleren , forudsat at de andre spillere i koalitionen er tilfredse med de gevinster, som fordelingen giver dem . Det er en måde at måle spillernes relative forhandlingsstyrke på. K-kernen i et kooperativt spil er det sæt af imputationer , der opfylder følgende betingelser: $jeg$ $S$ $j$ $S$ $x$ $\nu$ $x$

$(s_{ij}^{\nu}(x)-s_{ji}^{\nu}(x))(x_{j}-\nu (j))\leq 0$ ;

$(s_{ji}^{\nu}(x)-s_{ij}^{\nu}(x))(x_{i}-\nu (i))\leq 0$ ;

for alle par af spillere . $i,j$

Intuitivt har spilleren mere forhandlingsstyrke end spilleren i divisionen hvis , men spilleren er beskyttet mod spillerens trusler hvis , da han i dette tilfælde kan få en udbetaling uden samarbejde. K-kernen indeholder alle divisioner, hvor ingen spiller har en sådan forhandlingsmagt over nogen anden spiller. $jeg$ $j$ $x$ $s_{ij}^{\nu}(x)>s_{ji}^{\nu}(x)$ $j$ $jeg$ $x_{j}=\nu (j)$ ${\displaystyle x_{j))$

Se også

Spilteori
Basale koncepter	Gensidig og fælles viden Spiller Hierarki af trosretninger Irrationel forstærkning Strategi ( dominans ) Omvendt induktion
Typer af spil	Samtidig , sekventiel og gentagne Ikke -samarbejdsvillig og samarbejdsvillig Med fuldstændig , ufuldstændig , perfekt og ufuldkommen information I normal og udvidet form Antagonistisk Differential Stokastisk Kønnenes kamp Hjortejagt
Løsningskoncepter	Risiko dominans Korreleret ligevægt Balancen af en skælvende hånd Nash ligevægt Subgame perfekt ligevægt Rationaliseringsevne Sekventiel ligevægt stærk balance Egen balance Evolutionært stabil strategi Epsilon-ligevægt Pareto effektivitet Nucleus
Eksempler på spil	Fangens dilemma Barens opgave "El Farol" Bertrand model Cournot model Stackelberg model Orlyanka Tragedien med delte ressourcer høge og duer
Epistemisk spilteori Mekanisme design Fair opdeling

K-kerne

Links

Se også