41 (antal)

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 31. oktober 2019; checks kræver 9 redigeringer .

41
enogfyrre
←  39 40 41 42 43   →  _  _  _ _
Faktorisering	41 ( enkelt )
romersk notation	XLI
Binær	101001
Oktal	51
Hexadecimal	29
Mediefiler på Wikimedia Commons

41 ( enogfyrre ) er det naturlige tal efter 40 og 42 .

I matematik

Generelle egenskaber

• 41 - naturligt, ulige , tocifret (i decimaltalssystem) tal
• kvadratet på 41 er 1681
• 2 41 = 2 199 023 255 552
• 1/41 = 0,0243902… (uendelig decimal med længdeperiode 5)

Måder at repræsentere et tal på

Dette afsnit viser egenskaber relateret til repræsentationen af ​​tallet 41 som værdien af ​​nogle bemærkelsesværdige numeriske udtryk.

• 5. centreret kvadratnummer , det vil sige, det kan repræsenteres som summen af ​​to på hinanden følgende kvadrater af naturlige tal (41 \u003d 4 2 + 5 2 );

41 = 4 2 + 5 2

også repræsenteret som summen af ​​tre kvadrater af naturlige tal (41 = 6 2 + 2 2 + 1 2 ); mens 41 er det mindste tal, der kan repræsenteres som summen af ​​kvadraterne af to naturlige tal og samtidig som summen af ​​kvadraterne af tre naturlige tal, hvor alle fem angivne tal er forskellige

• 41 \u003d 21 2  - 20 2 , kan ikke repræsenteres på andre måder som forskellen mellem grader (fra 2) af to naturlige tal
• 8. Prot , 5. Prot prime (41 = 5 × 2 3 + 1)
• det mindste naturlige tal, der ikke kan repræsenteres som |2 x −3 y |, hvor x og y er naturlige tal

Egenskaber relateret til primalitet og delelighed

Dette afsnit specificerer egenskaberne for tallet 41 relateret til delelighedsrelationen på mængden af ​​naturlige tal.

• 13. primtal , tvilling af primtal 43 , adskiller sig med seks fra primtal 47
• 6. Pythagoras primtal (ligner 4n+1); 2. (efter 17) primtal af formen 8n+1
• 7. naturlige tal n sådan, at n!+1 er primtal [1]
• 5. stærke prime
• 11. regulære prime
• 2. Newman-Shanks-Williams prime
• Sophie Germains 7. tal (41 × 2 + 1 = 83 , også et primtal) [2] . Fra tallet 41 begynder den komplette Cunningham-sekvens af 1. slags længde 3 (41, 83, 167)
• summen af ​​de første seks primtal: 41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13; også repræsenteret som summen af ​​tre på hinanden følgende primtal: 41 = 11 + 13 + 17
• er lig med summen af ​​alle positive divisorer af tal fra 1 til 7: 41 = 1 + 1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 4 + 1 + 5 + 1 + 2 + 3 + 6 + 1 + 7
• er til stede i Euler-trinomialet (n 2 + n + 41), hvis værdi er et primtal for heltal n modulo mindre end 40
• det mindste primtal, således at summen af ​​alle primtal, der ikke overstiger det, dekomponeres i produktet af tre forskellige primtal (238 = 2 × 7 × 17)
• værdier af nogle talteoretiske funktioner:

Euler-funktioner : φ (41) = 40; pi-funktioner : π (41) = 13; τ-funktioner (antal naturlige divisorer): τ (41) = 2; σ-funktioner (summen af ​​naturlige divisorer): σ (41) = 42 (41 er ikke nok ); Möbius funktioner : μ (41) = −1; Mertens funktioner : M (41) = −1

Egenskaber for decimalrepræsentationen af ​​et tal og delelighedstegn

Her er egenskaber vedrørende notationen af ​​tallet 41 i decimaltalsystemet og relaterede spørgsmål (især bekvemmeligheden ved mentale beregninger og kontrol af delelighed).

• decimalnotationen for tallet 41 er dannet af successivt skrevet to kvadrater (4 og 1); den samme ejendom har sin kvadrat 1681 (16 og 81)
• tallet 99999 er deleligt med 41 (105 = 100000 giver en rest på 1, når det divideres med 41). Brugen af ​​denne ejendom hjælper med at løse nogle problemer af Olympiade-typen . Denne egenskab indebærer også et tegn på delelighed med 41: "Et naturligt tal er deleligt med 41, hvis og kun hvis, når man adskiller alle grupper på fem cifre fra dets decimalnotation, startende fra slutningen, og summerer alle de resulterende naturlige tal, en der opnås et tal, der er et multiplum af 41” . (Eksempel: 864694512870 er deleligt med 41, fordi 86 + 46945 + 12870 er deleligt med 41.)

Delbarheden af ​​tallet 10 5 −1 med 41 har flere vigtige konsekvenser:

1. 41 deler tallet 11111, såvel som et hvilket som helst tal på formen 10…010…010…010…01, hvor alle fire grupper har det samme antal nuller, ikke lig med 5k-1 med naturlig k; et stærkere udsagn er også sandt: hvis et tal, hvor antallet af tegn ikke er et multiplum af 5, er skrevet ind i en streng fem gange uden mellemrum, så vil et tal, der er et multiplum af 41, fås.
2. Hvis et femcifret tal er deleligt med 41, så bevares denne delelighed med enhver cirkulær permutation af dets cifre (eksempel: 16359 er deleligt med 41, derfor er tallene 63591, 35916, 59163 og 91635 delelige med 41). Dette faktum er gentagne gange påpeget som en interessant egenskab ved tallet 41 af både matematikere [3] [4] og amatører af numerologi [5] [6] .

• Andre tegn på delelighed af et tal med 41:
  • et tal er deleligt med 41, hvis og kun hvis modulet af forskellen mellem antallet af tiere og fire gange antallet af enheder er deleligt med 41. For eksempel er 369 deleligt med 41, da det er deleligt med 41.
  • for at kontrollere, om et tal er deleligt med 41, skal det deles fra højre mod venstre i flader med hver 5 cifre. Derefter multiplicer du i hver flade det første tal til højre med 1, multiplicerer det andet tal med 10, det tredje med 18, det fjerde med 16, det femte med 37 og tilføj alle de resulterende produkter. Resultatet vil være deleligt med 41, hvis og kun hvis selve tallet er deleligt med 41 [7] .
• 41 er det mindste tal, således at minimumsværdien af ​​summen af ​​cifrene i dets multiplum er 5 [7]
• 41 er lig med summen af ​​cifrene i de femte potenser af tallene 29, 56, 83, 92; 41 er ikke lig med summen af ​​cifrene i et naturligt tal i 2 eller 3 eller 4 potens

Andre egenskaber

• 41 2 = 40 2 + 9 2 (41 er det 7. tal, som er det største i en eller anden primitiv pythagoræisk tripel [8] )
• 41 er den 7. rigtige Eisenstein-primtal
• blandt tallene fra 1 til 40 er de kvadratiske rester modulo 41 tallene 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 16, 18, 20, 21, 23, 25, 31, 32, 33, 36, 37, 39, 40, efter kvadratiske ikke-rester - de resterende tal

I naturvidenskab

Kemi

• Atomnummer af niobium

Fysik og astronomi

• Daphne  er en stor hovedbælteasteroide opdaget med et teleskop i 1856 af en parisisk astronom .
• Stjerner 41 Lynxes , 41 Cancers , 41 Serpents , 41 Alters , HAT-P-41 , WASP-41 ; klynge M41 .

Tekniske objekter:

• SLC-41 (LC-41) er en affyringsrampe ved Cape Canaveral (USA), hvorfra rumfartøjer er blevet opsendt til de vigtigste videnskabelige missioner i lang tid, herunder Viking-1 og Viking-2 (Mars-udforskning), Mars Science Laboratory (levering af Curiosity-roveren til Mars), Voyager-1 (udforskning af Jupiter og Saturn, bestemmelse af solsystemets grænser), Voyager-2 (udforskning af Uranus og Neptun, bestemmelse af solsystemets grænser ), New Horizons (udforskning af Pluto, Charon).
• Sted nr. 41 af Baikonur Cosmodrome (Kasakhstan, tidligere USSR) er kendt i forbindelse med en af ​​de største katastrofer i rumflyvningens historie .
• I 2014 blev 41 rumfartøjer opsendt for at udforske planeten Mars .

Biologi

• 41 °C er den gennemsnitlige kropstemperatur hos en række dyr (primært fugle) [9] . Hos mennesker er en sådan temperatur mulig med en alvorlig sygdom og betragtes som et farligt tegn [10] .

I religion og mytologi

Betydningen af ​​tallet 41 i religion og mytologi (legender, myter, ritualer) er i høj grad forbundet med den grundlæggende betydning af det tidligere naturlige tal 40, som forekommer mange gange i alle de mest almindelige religioner (f.eks. flere gange i den bibelske historie om syndfloden , beskrivelsen af ​​profeten Muhammeds liv osv.).

Inkaer

Inka - kalenderen brugte ifølge nogle kronikører en cyklus bestående af 328 dage, bestående af 41 uger af 8 dage [11] .

Mari

Blandt Mari spiller tallet 41 en vigtig rolle i mange ritualer:

• Ved brylluppet skal de nygifte træde på 41 onder og tage imod 41 venligheder;
• Under begravelsen lægges en rygsæk indeholdende 41 nødder i afdødes kiste [12] , og personen, der afløser den afdøde, bevæger sig 41 skridt væk fra et bestemt sted;
• Under Semyk- ferien , under en rituel tur til badet , er det meningen, at den skal piske din krop med en kost , forbundet fra 41 typer planter.

Russere

I middelalderens Rusland var fingertælling udbredt i "magpies": langs fingrenes ledd fra en til fyrre. Denne måde at tælle på betyder faktisk at bruge det 40. talsystem , hvor 40 er det største ciffer, og 41 er det første tocifrede tal. I denne henseende var tallet 40 forbundet med begrebet slutningen af ​​tællingen, der faktisk fik betydningen af ​​"mange", hvilket er bredt afspejlet i det russiske sprog og russisk litteratur (se 40 (nummer) , Sorokovina , Fyrre Sorokov ) [13] . Nogle gamle ideer om tallet 41 som ugunstigt er forbundet med dette.

• Ifølge sibirisk tro, hvis en jæger dræbte fyrre bjørne, så vil den enogfyrre bjørn selv dø [13] (ifølge en anden version bliver den fyrre bjørn dødelig [14] [15] ). Især digteren Nekrasovs linjer er forbundet med dette :

Han løb trods alt ind i en slags krybdyr!
Vrede min søn ikke?
Fyrre bjørne kroget på et horn -
På den enogfyrre blæste han i det!

- "I landsbyen"

• historie af Boris Lavrenyov "Forty-first"
• sang af Mikhail Ancharov "Forty-first" [16]
• Albert Voronins historie "firogfyrre" [17]

Chuvash

Blandt Chuvasherne er 41 et af de hellige tal, der bruges i nogle ritualer [18] .

I historie

• I en alder af 41 blev Publius Aelius Hadrian romersk kejser, efterfulgt af kejser Trajan ( AD 117 ).
• 41 stater omfattede det tyske forbund i 1815 (året, hvor unionen blev dannet).
• Den 41. km af Leningrad-motorvejen ( Rusland , Moskva-regionen ) er det tættest på Moskva , nøjagtigt bekræftede sted for Wehrmacht-troppernes offensiv i 1941 (modoffensiven af ​​de sovjetiske tropper i Leningrad-retningen begyndte fra denne linje) [19] .
• Under Anden Verdenskrig opererede følgende militære formationer med serienummer 41: 41st Fighter Aviation Regiment , 41st Motorized Corps , 41st Separate Ski Battalion , 41st Separate Motorized Pontoon-bridge Battalion , 41st Separate Tank Battalion , 41st Separate Tank Corps 41st Rifle , 41. luftfartsdivision , 41. armé , 41. riffeldivision (1. formation) , 41. riffeldivision (2. formation) , 41- I kavaleridivision , 41. panserdivision .
• "41 for Freedom" er det uofficielle navn på gruppen af ​​strategiske atomubåde "Polaris", bygget af USA i 1958-1967. og senere erstattet. Bådene blev opkaldt efter berømte amerikanske figurer. Dette antal var begrænset af den sovjet-amerikanske SALT-1-traktat fra 1972 . Disse både blev USSR's største modstander under den kolde krig .
• George Bush  er USA 's 41. præsident .

I sport

Olympiske Lege

• 41 discipliner indgår i de olympiske sommersportsgrene
• På den 41. generalforsamling i Den Europæiske Olympiske Komité blev der truffet beslutning om at afholde de første europæiske lege nogensinde

Bandy

• 41 ubesvarede mål blev scoret af Dynamo (Moskva)-holdet mod Lokomotiv (Orenburg) i det russiske bandymesterskab den 28. december 2006 . Kampen endte med stillingen 41:0.

I skønlitteratur

Russisk litteratur

• "Forty-first" - en historie af forfatteren Boris Lavrenyov (1924, filmet i 1927 og 1956 ) om kærligheden til den røde skytte Maryutka og White Guard-løjtnanten under borgerkrigen [20]
• historie "nr. 41" [21]

Mari litteratur

• Enogfyrre hingsteføl , Mari-eventyr
• Enogfyrre fabler , Mari-eventyr
• Bogatyr dreng , Mari eventyr

Andre folkeslags litteratur

• Omkring fyrre skaldede mænd og en med le , Krim-tatarisk eventyr
• Shakespeares 41. sonet [22]

I biografen

Film:

• Forty-first (film, 1927) , Firty-first (film, 1956)  - film baseret på bogen af ​​Boris Lavrenyov
• I juni den 41. (Rusland, 2008), Forår af den 41. ( Polen, 2008), 41. år: Konfrontation , Æbler i det 41. år , også mange dokumentarfilm om Anden Verdenskrig (år 1941).
• 0-41* er en indisk dramadokumentar instrueret af Senna Hegde .

Tid

• 41 , 141 , 241 , 341 , 441 , 541 , 641 , 741 , 841 , 941 , 1041 , 1141 , 1241 , 1341 , 1441 , 1441 , 1 , 1 , 16 _ _ _ _
• 41 f.Kr e.
• Årets 41. dag - 10. februar

I andre områder

• ASCII-tegnkode " ) "
• Schweizisk landekode +41
• Montana er den 41. stat i USA
• Loir-et-Cher  er den 41. afdeling i Frankrig
• I Rusland er 41 koden for Kamchatka-territoriet
• TV-kanal Studio-41
• Sum 41  er et canadisk punkband.
• Proces C-41  - filmbehandlingsproces
• "Enogfyrre" - Zelenograd  distriktsavis
• "Enogfyrre"  kortspil
• 41° ("1ogfyrre grader") - en gruppe digtere i Tiflis i begyndelsen af ​​det tyvende århundrede
• præcis 41 bogstaver er til stede i alfabetet i Tofalar-sproget , i den kyrilliske variant af Karakalpak-alfabetet
• Motorveje P41 (i Hviderusland), M41 (i Centralasien), motorvej 41 (i Israel)
• Geografi: 41. meridian øst (dansk: 41. østlige længdekreds ), 41. meridian vest
• Jernbane: 41 km (perron) , Perron 41 km
• Symfoni nr. 41 (Mozart)

Noter

1. ↑ OEIS -sekvens A002981 _
2. ↑ OEIS -sekvens A005384 _
3. ↑ Se artiklen i tidsskriftet "Technology for Youth", 10-11, 1945 på zhurnalko.net
4. ↑ Information fra Five Minutes to Think, 1950 Arkiveret 22. februar 2014.
5. ↑ Om tallene 37 og 41 (utilgængeligt link) . Hentet 23. august 2018. Arkiveret fra originalen 22. februar 2014. (ubestemt) 
6. ↑ Besynderlige egenskaber ved tallene 37, 41, 45 . Hentet 10. februar 2014. Arkiveret fra originalen 22. februar 2014. (ubestemt)
7. ↑ 1 2 På summen af ​​cifre, det generaliserede kriterium for delelighed og et uløst problem . Dato for adgang: 4. februar 2013. Arkiveret fra originalen 31. januar 2012. (ubestemt)
8. ↑ OEIS -sekvens A020882 _
9. ↑ Dyrenes kropstemperatur, ordbog . Hentet 10. februar 2014. Arkiveret fra originalen 22. februar 2014. (ubestemt)
10. ↑ Kropstemperatur (utilgængeligt link) . Hentet 10. februar 2014. Arkiveret fra originalen 9. februar 2014. (ubestemt) 
11. ↑ Bernabe Kobo "Den nye verdens historie" (bind 4, bog 13, kapitel XVI)
12. ↑ Lukoyanov, Vladimir Mari begravelsesritual (utilgængeligt link) (2002). Hentet 10. december 2010. Arkiveret fra originalen 24. august 2011. (ubestemt) 
13. ↑ 1 2 THRIFIETH KONGERIGE, THRIFIETH STAT, ELLER SOM VORES FORFÆRE ANSET . Hentet 23. maj 2015. Arkiveret fra originalen 29. september 2017. (ubestemt)
14. ↑ Fyrtiende bjørn . Hentet 23. maj 2015. Arkiveret fra originalen 17. februar 2017. (ubestemt)
15. ↑ "Fatal Beast" , historie af V. Bianchi
16. ↑ Mikhail Ancharovs sang "Forty-first" på bards.ru . Hentet 23. maj 2015. Arkiveret fra originalen 16. marts 2015. (ubestemt)
17. ↑ Albert Voronins historie "Firty-first" på proza.ru . Hentet 2. maj 2020. Arkiveret fra originalen 9. oktober 2019. (ubestemt)
18. ↑ Hellige tal . Hentet 2. maj 2020. Arkiveret fra originalen 15. september 2016. (ubestemt)
19. ↑ "Forty-first on forty-first", artikel . Hentet 13. marts 2013. Arkiveret fra originalen 22. februar 2014. (ubestemt)
20. ↑ "Firty-first" på ModernLib.Ru (utilgængeligt link) . Hentet 13. marts 2013. Arkiveret fra originalen 16. november 2011. (ubestemt) 
21. ↑ "Historie nr. 41" fra antologien "Noon. XXI århundrede" . Hentet 13. marts 2013. Arkiveret fra originalen 10. marts 2010. (ubestemt)
22. ↑ Shakespeares 41. sonet med flere oversættelser til russisk (utilgængeligt link) . Hentet 13. marts 2013. Arkiveret fra originalen 20. marts 2013. (ubestemt) 

Litteratur

• David Wells. Pingvinens ordbog over nysgerrige og interessante tal