Sophie Germains tal

Et Sophie Germain- primtal  er et primtal, således at tallet også er primtal. Et tal forbundet med en Sophie Germain primtal kaldes et sikkert primtal .

Som med tvillingeprimtal antages antallet af Sophie Germain-primtal at være uendeligt, men dette er et åbent spørgsmål i talteorien .

Opkaldt efter Sophie Germain , som beviste Fermats sidste sætning for eksponenter, der er prime af denne art - kun i dette tilfælde deler eksponenten ikke nogen af ​​variablerne i hovedligningen i Fermats sidste sætning.


Sophie Germains første par primtal:

2 , 3 , 5 , 11 , 23 , 29 , 41 , 53 , 83 , 89 , 113 , 131 , 173 , 179 , 191 , 233 , 239 , 251 , 39 , 251 , 29 , 251 , 29 , 29


Sophie Germains største kendte prime:

For 2016 er posten tallet 2 618 163 402 417 2 1 290 000 − 1 med en længde på 388 342 decimaler. Det blev opdaget af James Scott Brown, professor ved University of Miami og medlem af PrimeGrid -samfundet . PrimeGrid har aktivt søgt efter sådanne primtal siden 2009 i et af sine delprojekter. Men selvom nye primtal af formen k 2 1 290 000 − 1 , som de har fundet, annonceres næsten dagligt, tager det år at finde det parrede primtal ( k 2 1 290 001 − 1 ), der kræves for at sætte en ny rekord.

Links