Rodtegn

Rodtegnet ( radikalt tegn ) ( √ ) i matematik  er en konvention for rødder , som er kvadratiske som standard . I det generelle tilfælde (for rødder af n . grad ) placeres eksponenten over "fuglen": tegnet bruges til terningrødder ,  - for rødderne af 4. grad osv.; den "fulde" notation kan også bruges til kvadratroden .

Rødderne af en lige grad fra reelle tal er tvetydige - for eksempel har tallet 9 to kvadratrødder, og For at undgå misforståelser er det aftalt, at kun et ikke-negativt tal kan stå under tegnet af roden af ​​en lige grad fra et reelt tal (se aritmetisk rod ) [1] [2 ] . For rødder i et komplekst domæne bruges det radikale tegn normalt enten ikke eller betegner ikke rodfunktionen, men mængden af ​​alle rødder; i sidstnævnte tilfælde, for at undgå fejl, må det radikale tegn ikke bruges i aritmetiske operationer (se komplekse rødder ).

Historie

Rodtegnet kommer fra det små latinske bogstav r (initial i latin  radix  - rod), fusioneret med det hævede skrift: tidligere blev understregningen af ​​udtrykket brugt i stedet for den nuværende parentes af det. Så der er bare en modificeret måde at skrive udtrykket på .

For første gang blev en sådan betegnelse brugt af den tyske matematiker Christoph Rudolf i 1525 . Han opfandt også symboler for rødderne af henholdsvis tredje og fjerde grad, men de var ikke faste i videnskaben [3] .

Typografi

• amerikansk version

• tysk version

• Russisk version [4]

• TeX variant

I nogle typografiske traditioner (f.eks. på tysk) er det sædvanligt at forsyne den øverste linje af rodtegnet med en lille serif til højre. Amerikansk typografi (især T E Χ -systemet ) har ikke denne detalje.

Rodtegnets længde og højde skal være sådan, at det helt dækker rodudtrykket. Når flere radikale udtryk af forskellig (men tæt) højde støder op på én linje, er det ofte sædvanligt at justere alle rodens tegn til det højeste af dem.

Rodtegnet bruges kun til udtryk, der passer inden for en linje, og for længere udtryk bruges den tilsvarende notation i stedet . Imidlertid nævner nogle sætnings- og layoutvejledninger at bryde et radikalt udtryk på tværs af flere linjer; i dette tilfælde er rodens tegn placeret over det første, og en linje er placeret over fortsættelsen af ​​det radikale udtryk; hvor linjer bryder, er både rodtegnet og linjen over fortsættelsen forsynet med udadvendte pile.

Noter

1. ↑ Elementær matematik, 1976 , s. 49.
2. ↑ Korn G., Korn T. Handbook of Mathematics, 1970 , s. 33.
3. ↑ Florian Cajori. En historie om matematiske notationer. - Det åbne Hofselskab, 1928. - V. 1. - S. 150.
4. ↑ Valentin Zaitsev, Andrew Janishewsky, Alexander Berdnikov: Russian Typographical Traditions in Mathematical Literature . I: EuroTeX'99 procedurer. Arkiveret 28. september 2012 på Wayback Machine (PDF 196 KB, engelsk)

Litteratur

• Zaitsev V. V., Ryzhkov V. V., Skanavi M. I. Elementær matematik. Gentag kurset. - Tredje udgave, stereotypisk. — M .: Nauka, 1976. — 591 s.
• Korn G., Korn T. Håndbog i matematik (for forskere og ingeniører) . - 2. udg. — M .: Nauka, 1970. — 720 s.
• Florian Cajori. A History of Mathematical Notations (To bind i ét), Cosimo, 2011 (Nachdruck). ISBN 1-61640-571-6 .

Links

• √ på Scriptsource.org 
• ∛ på Scriptsource.org 
• ∜ på Scriptsource.org