Håndskrevet lille bogstav D

∂  er et matematisk symbol , stiliseret kursiv med små bogstaver D. Det kan betegne en partiel afledt ( , læst som "partiel afledt med hensyn til en variabel ") [1] [2] [3] , en grænseoperator i et kædekompleks , en adjoint Dolbeault-operator på glatte differentialformer over en kompleks manifold .

Historie

Symbolet blev oprindeligt introduceret i 1770 af Nicolas de Condorcet , som brugte det til at repræsentere den partielle differentiale og blev adopteret til at repræsentere den partielle afledte af Adrien Marie Legendre i 1786 [4] . Det er en specialiseret kursiv variant af bogstavet d, ligesom integraltegnet er afledt af en specialiseret variant af bogstavet S , det lange S (først brugt på tryk af Leibniz i 1686). Brugen af ​​dette symbol blev ophørt af Legendre, men i 1841 brugte Carl Gustav Jacob Jacobi [5] det igen , hvorefter brugen af ​​dette symbol blev udbredt [6] .

Navne og kodninger

Navnene på dette symbol er krøllet D , rund D , buet D , dabba , Jacobi delta [6] , del [7] (dette navn kan også betegne nabla-symbolet ∇ ).

Tegnet i Unicode er U+2202 ∂ partial differential , i HTML kaldet med ∂, ∂eller ∂, i L A Τ Ε Χ - \partial(glyph i Computer Modern - ).

Brug

∂ kan også stå for:

• Jacobiansk matrix ;
• sætte grænse i topologi ;
• grænseoperator i et kædekompleks i homologisk algebra ;
• grænseoperator i differentialgraderet algebra ;
• adjoint Dolbeault-operatør på komplekse differentialformer .

Se også

• D'Alembert operatør
• Differentialoperatør

Noter

1. ↑ Liste over beregnings-  og analysesymboler  ? . Math Vault (11. maj 2020). Hentet 16. september 2020. Arkiveret fra originalen 16. september 2020.  (ubestemt)
2. ↑
3. ↑ Calculus III - Partielle derivater . tutorial.math.lamar.edu . Hentet 16. september 2020. Arkiveret fra originalen 20. september 2020. (ubestemt)
4. ↑ Adrien-Marie Legendre, "Memoire sur la manière de distinguer les maxima des minima dans le Calcul des Variations," Histoire de l'Academie Royale des Sciences (1786), s. 7 Arkiveret 3. juni 2021 på Wayback Machine -37.
5. ↑ Carl Gustav Jacob Jacobi, "De determinantibus Functionalibus," Crelle's Journal 22 (1841), s. 319-352.
6. ↑ 12 Aldrich , John. Tidligste anvendelser af regningssymboler . Hentet 16. januar 2014. Arkiveret fra originalen 1. maj 2015. (ubestemt)
7. ↑ Bhardwaj, RS (2005), Mathematics for Economics & Business (2. udgave), s. 6.4, ISBN 9788174464507 , < https://books.google.com/books?id=qSlGMwpNueoC&pg=SA6-PA4 > Arkiveret 2. juni 2021 på Wayback Machine