Shkredov, Ilya Dmitrievich

Ilya Dmitrievich Shkredov (født 17. juni 1980 , Golitsino, USSR ) er en russisk matematiker , specialist i talteori . Ledende forsker ved Matematisk Institut. Steklov fra Det Russiske Videnskabsakademi ( RAS ), professor ved Moscow State University . doktor i fysiske og matematiske videnskaber , indehaver af titlen " professor ved det russiske videnskabsakademi " [1] ; i 2016 blev han valgt til et korresponderende medlem af det russiske videnskabsakademi [2] i Institut for matematiske videnskaber .

Biografi

ID Shkredov blev født i 1980 i landsbyen. (nu by. ) Golitsino , Moskva-regionen . Efter at have dimitteret fra niende klasse på den cubanske gymnasium nr. 2, flyttede han til det specialiserede videnskabs- og teknologicenter ved Moscow State University , og i 1997 gik han ind på Fakultetet for Mekanik og Matematik ved Moscow State University (Mechanics and Mathematics of Moscow ) State University).

Som studerende begyndte han siden 1999 forskningsarbejde under vejledning af N. G. Moshchevitin , idet han valgte talteori som sin specialisering . I 2002 dimitterede han fra Moscow State University med udmærkelse. Samtidig blev han optaget på ph.d.-skolen i Mekhmat, hvor han skrev sin ph.d. - afhandling "On some problems of ergodic number theory" (2005). Siden 2006 har han arbejdet ved Department of Theory of Dynamical Systems ved Moscow State University: indtil 2010 - som assistent, i 2010 - som adjunkt, derefter som professor . I 2009 modtog han graden doktor i fysiske og matematiske videnskaber efter at have forsvaret sin afhandling "Kombinatoriske egenskaber af numeriske sæt med høj tæthed og deres anvendelser."

Siden 2010 har han været en førende forsker ved afdelingen for talteori ved Moscow Institute of Achievements ( Moskva ), mens arbejdet på Moscow State University er blevet et deltidsjob . I 2016 blev Shkredov tildelt den æresakademiske titel " professor i det russiske videnskabsakademi ", i oktober samme år blev han valgt til et tilsvarende medlem af akademiet.

Videnskabelige resultater

Professionelle interesser for I. D. Shkredov er kombinatorisk og ergodisk talteori såvel som additiv og aritmetisk kombinatorik .

I sine videnskabelige værker, Shkredov

• løst problemet med T. Gowers om hjørner , altså om en todimensionel generalisering af Roths sætning om aritmetiske progressioner [løsningen præsenteres i doktorafhandlingen ];
• opnået det mest generelle nøjagtige resultat på strukturen af ​​sæt af store trigonometriske summer [se Izvestia of the Russian Academy of Sciences , 72:1 (2008), 161-182];
• for første gang præsenteret en specifik algebraisk ligning med et minimum antal led, der kan løses for alle tilstrækkeligt store delmængder af et endeligt felt [ Mat. noter , 88:4 (2010), 626-635];
• udviklet metoden med højere energier, højere summer og egenværdier af de tilsvarende operatorer , hvilket gjorde det muligt at opnå nye resultater i additiv kombinatorik (struktursætninger, estimater af energier og summer af sæt af kombinatoriske familier) og i talteori (en estimat af den trigonometriske Heilbronn sum og resultater på fordelingen af ​​Fermats kvotienter [ Quart. J. Math. 64:4 (2013), 1221-1230], estimater af trigonometriske summer over undergrupper [ Finite Fields Appl. , 30 (2014), 72-87]).
• opnåede sammen med T. Schoen det første skarpe estimat for tætheden af ​​en mængde uden løsninger af en affin lineær ligning [ Israel J. Math. , 199:1 (2014), 287-308];
• sammen med S. V. Konyagin løste, op til en konstant i styrken af ​​logaritmen, problemet med J.-P. Kahan om den kvantitative form af Beurling-Helson-sætningen [ Funktion Anal. &Appl. , 49:2 (2015), 39-53];
• i 2016 opnåede han sammen med medforfattere datidens bedste resultater i spørgsmål om sumprodukter i et virkeligt felt og i endelige felter [ Proc. af Steklov Institut for Matematik , 294 (2016), 87-98; Advances in Mathematics , 293 (2016), 589-605]. Det viste sig, at man til disse resultater kan finde anvendelser inden for kryptografi [3] , teoretisk datalogi , talteori og inden for dynamiske systemer .

Priser og præmier

• præmie til dem. P. Deligne [4] , Balzan Foundation (2007);
• Vinder af konkurrencen fra præsidenten for Den Russiske Føderation [5] for kandidater til videnskab (2006, 2009);
• Ærestitel "Professor for det russiske videnskabsakademi" [1] (2016).

Forskningsarbejdet er gentagne gange blevet støttet af Russian Foundation for Basic Research , Russian Science Foundation og andre bevillingsgivere .

Pædagogisk arbejde

I 2000'erne underviste han studerende fra Moskvas statsuniversitet i kurset " Almindelige differentialligninger " og særlige kurser "Szemeredis sætning og Fourier-analyse", "Aritmetiske progressioner". Han underviste på en række andre uddannelsesinstitutioner i Moskva ( Uafhængigt universitet , gymnasier). To gange, et semester hver , blev han inviteret til videnskabelig forskning i USA : han deltog i arbejdet på de videnskabelige skoler "Aritmetic Combinatorics" (2007, Eng.  Institute for Advanced Study , Princeton ) og "Dynamical Systems and Additive Combinatorics" (2008) , Eng.  Mathematical Science Research Institute , Berkeley ). Han var den videnskabelige vejleder for Konstantin Olmezov .

For at popularisere videnskabelig viden samarbejder han med PostNauka- projektet og taler der især med foredrag om kombinatorisk ergodisk teori ogSzemeredis sætning .

Noter

1. ↑ 1 2 Resolutioner fra Præsidiet for Det Russiske Videnskabsakademi om tildeling af titlen "Professor for Det Russiske Videnskabsakademi" (se indsendelsen fra Institut for Matematiske Videnskaber) . Dato for adgang: 17. april 2017. (ubestemt)
2. ↑ Valg i RAS - 2016 (liste over valgte akademikere i RAS og tilsvarende medlemmer af RAS) . (ubestemt)
3. ↑ Matematiker Ilya Shkredov talte om umuligheden af ​​planlægning og tvang i matematik . Portal Polit.ru (29. maj 2015). Dato for adgang: 17. april 2017. (ubestemt)
4. ↑ Information om Pierre Deligne-konkurrencen (se listen over vindere for 2007)
5. ↑ Information fra Bevillingsrådet for præsidenten for Den Russiske Føderation (se "vindere af konkurrencer for unge kandidater til videnskaber" for 2006 og 2009)

Links

• Liste over videnskabelige værker af I. D. Shkredov på Math-Net.Ru .
• Oplysninger i "Sandheden" -systemet om I. D. Shkredovs arbejde
• Hjemmeside for I. D. Shkredov

Tematiske steder	Matematisk genealogi ORCID ResearchGate Scopus zbMATH Åbn All-russisk matematisk portal