Tysk, Jacob

Jakob Hermann ( tysk :  Jakob Hermann ; 16. juli 1678 , Basel  - 14. juli 1733 , ibid. ) var en schweizisk matematiker og mekaniker .

Medlem af Berlin (1707; udenlandsk) [3] , Bologna (1708), Petersborg (professor siden 1725; æresmedlem siden 1731) [4] og Paris' videnskabsakademier (1733) [5] [6] .

Biografi

Jakob Hermann blev født i Basel den 16. juli 1678 [7] . Han studerede ved universitetet i Basel og dimitterede i 1696; elev af Jacob Bernoulli , under hvis vejledning Herman studerede matematik [6] . I starten forventede han at studere teologi og i 1701 tog han endda rangen, men tendensen til at studere matematik vandt [8] . Med sit første essay [9] , som blev udgivet i 1700 og havde til formål at tilbagevise den hollandske matematiker og filosof B. Nieventeits angreb på differentialregning , tiltrak han sig G. W. Leibniz ' opmærksomhed , på hvis forslag Herman blev valgt til en medlem af det nystiftede Berlins Videnskabsakademi ( 1701 ) [10] .

Da han var aktivt involveret i matematik, publicerede Hermann en række artikler i det tyske videnskabelige tidsskrift Acta Eruditorum , hvoraf to [11] [12] tiltrak sig opmærksomheden hos datidens mest fremtrædende matematikere [10] ; som et resultat, Herman, på anbefaling af Leibniz , blev inviteret i 1707 til at tage formandskabet for matematik ved University of Padua . Under sit arbejde i Padua (1707-1713) opnåede Herman stor respekt blandt italienske videnskabsmænd og blev i 1708 valgt til Bolognas Videnskabsakademi. Siden 1713 har Hermann været professor ved universitetet i Frankfurt an der Oder [6] [13] .

I 1723 henvendte L. L. Blumentrost sig, som opfyldelse af Peter I 's hensigt om at oprette et videnskabsakademi i Rusland, til den berømte tyske videnskabsmand H. Wolf med en anmodning om at anbefale flere europæiske videnskabsmænd til det nyoprettede akademi; blandt de af Wolf foreslåede kandidater var Hermann. Sidstnævnte gik med til Blumentrosts brev, og den 8. januar ( 21. januar 1725) underskrev han en  fem-årig kontrakt med den russiske diplomat grev A. G. Golovkin , der specielt var ankommet til Frankfurt an der Oder , om hans medlemskab af Akademiet som en professor i matematik. Herman blev den første af de udenlandske videnskabsmænd, der accepterede pligterne som et medlem af St. Petersborgs Videnskabsakademi , for hvilket han blev kaldt professor primarius 'den første professor' (med andre ord [14]  - "den første akademiker") [15] .

German ankom til Sankt Petersborg den 31. juli ( 11. august )  1725 . Den 15. august ( 26. august ), og han - blandt de første akademikere, der ankom til den russiske hovedstad - blev præsenteret for Catherine I i hendes sommerpalads; samtidig holdt han en velkomsttale rettet til kejserinden, som blev taget godt imod af alle de fremmødte. Det var tysk, der åbnede den 2. november ( 13. november )  1725, det første møde i St. Petersborgs Videnskabsakademi (som fandt sted allerede før dets officielle åbning) og læste teksten til hans artikel "De figura telluris sphaeroide" på det. cujus axis minor sita intra polos a Newtono in Principiis philosophiae mathematicis synthetice demonstratam analytica methodo deduxit" , som analyserede Newtons teori om Jordens figur , ifølge hvilken Jorden er en sfæroid oblate ved polerne [16] . Denne tale af Herman fremkaldte blandt andet indvendinger fra en anden akademiker, G. B. Bilfinger , som holdt sig til den kartesiske mekanik og ikke accepterede den newtonske tyngdekraftsteori [17] .

I Petersborg-perioden af ​​sit liv arbejdede Herman intensivt; omkring et dusin af hans artikler om matematik og mekanik blev offentliggjort i det videnskabelige tidsskrift for St. Petersburg Academy of Sciences "Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae" . Især er det Hermanns artikel med titlen "De mensura virium corporum" [18] , der åbner første bind af dette tidsskrift (udarbejdet i 1726, men udgivet i 1728) [19] . Da den 24. maj ( 4. juni 1727 )  ankom L. Euler , som også blev akademiker ved St. Petersburg Academy of Sciences, til St. Petersburg , Herman, idet han var hans landsmand og fjerne slægtning (Eulers mor var Hermans anden fætter). [5] ), forsynede Euler med alle former for protektion [20] .

I 1728 begyndte imidlertid alvorlige gnidninger mellem en række akademikere (inklusive Herman) og sekretæren for Sankt Petersborgs Videnskabsakademi, Johann-Daniel Schumacher ; den politiske situation i Rusland blev også mere kompliceret. Under disse betingelser fornyede Herman ikke sin kontrakt (der udløb i 1730) og blev i september 1730 afskediget fra akademiet til pensionering (med titlen "æresakademiker" og udnævnelse af en pension på 200 rubler om året). 14. januar ( 25. januar )  , 1731 forlod Herman St. Petersborg og tog til sit hjemland Basel [21] . I Basel fortsatte Herman med at opretholde videnskabelige bånd til St. Petersburg Academy of Sciences og udgive sine værker i dets udgaver [22] .

I 1733 blev Herman valgt til medlem af Paris Academy of Sciences , men døde den 14. juli samme år [5] .

Videnskabelig aktivitet

Hermans hovedarbejde er inden for mekanik og analyse (med sidstnævntes anvendelse på geometri ) og matematikkens historie. Han udviklede teorien om integration af almindelige differentialligninger af første orden, teorien om kurver og overflader af anden orden , behandlede spørgsmål om integralregning og elementær geometri , sfæriske epicykloider [10] [23] .

I sine værker om mekanik studerede Herman bevægelser af kroppe i et medium eller i et vakuum under påvirkning af variable kræfter , beskæftigede sig med teorien om gravitation og ekstern ballistik [24] .

Hermans mest fremragende værk var [25] hans afhandling om dynamik "Phoronomy, or on the forces and motions of solid and liquid bodies" [26] , som han begyndte at skrive i Padua , og afsluttede i Frankfurt an der Oder , og udgav den i 1716 år (med "foronomi" mente Herman den videnskab, der senere blev kendt som " teoretisk mekanik "). L. Euler satte stor pris på Phoronomi; i forordet til sin første grundlæggende afhandling "Mechanics, or the science of motion, stated analytically" ( 1736 ) satte han den på linje med værkerne i Newtons "Mathematical Principles of Natural Philosophy" og P. Varignons "New". Mekanik eller statik". Det er disse tre afhandlinger, der blev udgangspunktet for mange studier af Euler [27] .

Hermann-Euler princippet

I kapitel V i anden del af bogen om den første "phoronomy" behandlede Herman problemet med at bestemme den reducerede længde af et sammensat fysisk pendul (der repræsenterer et sæt af flere materialepunkter , stift fastgjort sammen og i stand til i fællesskab at rotere omkring en horisontal akse under påvirkning af tyngdekraften ), der i processen med at løse den udvikler en speciel variant af princippet om at reducere betingelserne for systemets bevægelse til betingelserne for dets ligevægt [28] (og samtidig forudse den senere d 'Alembert-princippet [29] ).

Analysen af ​​dette problem (i tilfælde af to punktbelastninger) blev også udført af Hermanns lærer, Jacob Bernoulli. Nærheden af ​​begge videnskabsmænds ideer fremgår af ligheden mellem den terminologi, de bruger: for at betegne begrebet "kraft" bruger Herman det samme udtryk sollicitatio 'motivation' som J. Bernoulli [20] . Ligesom sidstnævnte introducerer Herman for individuelle punkter i et sammensat pendul "frie" og "sande" impulser til at bevæge sig (det vil sige kræfter, der forårsager henholdsvis fri og sand acceleration af disse punkter). Men i modsætning til sin forgænger følger Herman en anden vej, når han reducerer et dynamisk problem til et statisk, og baserer teorien om bevægelse af et sammensat pendul ikke på betingelsen om pendulets ligevægt under virkningen af ​​"tabte" impulser til bevægelse (drivkræfter) påført det, men på betingelse af ækvivalens af to aggregater påført punkterne af kræfternes pendul - sande drivkræfter og frie drivkræfter. Således er teorien om bevægelse af et sammensat pendul i Hermans tilgang væsentligt forenklet (med eliminering af behovet for at danne og bruge sådanne yderligere videnskabelige abstraktioner som de "tabte" og "erhvervede" bevægelsestrang, brugt af Jacob Bernoulli) [30 ] .

I stedet introducerer Herman begrebet "vikar" (erstatnings-)kræfter ( lat.  sollicitationes vicariae ) for tyngdekraften [31] ; som påført på punkterne i et sammensat pendul, er disse kræfter, hvis retninger er vinkelrette på punkternes radiusvektorer. Hermanns substituerende kræfter er per definition ækvivalente med de givne kræfter (det vil sige tyngdekræfterne); denne ækvivalens skal forstås som følger: hvis retningerne af alle "erstattende" kræfter vendes om, så vil pendulet, med den samtidige virkning af tyngdekraftsystemet og det nye kraftsystem, forblive i ligevægt [29] [32 ] .

Herman påpeger [33] : ”For vores tilfælde giver betragtning af den egentlige bevægelse ikke noget, da denne allerede erhvervede bevægelse i dette tilfælde må betragtes som en generel bevægelse, hvori enkelte partikler er indblandet; men lad os overveje stigningerne af partikelhastigheder, der øjeblikkeligt kommunikeres til dem, og denne begyndende bevægelse kan undersøges, uanset om den genereres af "substituerende kræfter" ... eller af reelle tyngdekræfter" [34] .

Efter at have postuleret denne ækvivalens, nedskriver Herman ækvivalensbetingelsen i form af lighed af det samlede moment af de sande drivkræfter (vikarierende kræfter) om pendulets rotationsakse til det samlede moment af de frie drivkræfter (tyngdekraften). omkring samme akse. I hans tilfælde er det således de "erstattende" kræfter, og ikke de "tabte", som hos J. Bernoulli, der fungerer som hovedmidlet til at reducere et dynamisk problem til et statisk; han beregner ikke sidstnævnte og overvejer dem ikke i detaljer (forudsat at spørgsmålet om dem allerede er blevet afklaret), men nævner kun [30] [34] .

For at løse problemet yderligere beviser Herman to lemmaer og fortsætter med at bevise hovedsætningen og formulerer den som følger: Hvis de punktvægte, der udgør pendulet og bevæger sig under tyngdekraftens påvirkning, frigøres mentalt fra bindingerne, så vil de begynde at bevæge sig opad (hver i begyndelsen - med den samme hastighed, som den modtog i den tilhørende bevægelse), og som et resultat vil hver af belastningerne være i stand til at stige til en sådan højde, at det fælles tyngdepunkt for belastningssystemet vil igen være i den højde, hvorfra den tilhørende bevægelse begyndte. Det var fra denne position (accepteret uden bevis), at H. Huygens fortsatte , da han byggede sin teori om det fysiske pendul [31] [35] .

I 1740 skrev L. Euler i sin erindringer "Om små svingninger af kroppe, både stive og fleksible. En ny og nem metode" generaliserede Hermans tilgang (kun anvendt på ét specifikt problem) og brugte den til at løse en række forskellige problemer i dynamikken i systemer af stive kroppe [31] . Euler formulerer kort det overvejede princip som princippet om ækvivalensen af ​​to kraftsystemer - kræfterne "faktisk" (det vil sige faktisk anvendte) og de kræfter "påkrævet" (hvilket ville være tilstrækkeligt til at implementere den samme bevægelse i fraværet af forbindelser), mens den tydeligt angiver sammenhængen mellem den diskuterede tilgang og statiske metoder. Hermann-Euler-princippet formuleret på denne måde var faktisk en form for d'Alembert-princippet  - desuden blev det fundet tidligere, end d'Alemberts værk "Dynamics" ( 1743 ) blev udgivet. Men (i modsætning til d'Alembert-princippet) er Hermann-Euler-princippet endnu ikke blevet betragtet af dets forfattere som grundlaget for en generel metode til at løse problemer med bevægelse af mekaniske systemer med begrænsninger [36] [37] .

Bemærk, at Herman i St. Petersborg-perioden af ​​sit liv igen vendte tilbage til problemet med et fysisk pendul og løste det (på en anden måde) i artiklen "En ny metode til at udlede den allerede overvejede regel for at bestemme centrum af oscillation af ethvert komplekst pendul, opnået fra teorien om bevægelse af tunge kroppe langs cirkelbuer” (præsenteret for Videnskabernes Akademi i 1728) [38] . Den af ​​ham givne konklusion falder i det væsentlige sammen med det sædvanlige bevis for den nævnte regel ved hjælp af integralen af ​​levende kræfter [31] .

Hukommelse

I 1935 opkaldte Den Internationale Astronomiske Union et krater på den synlige side af Månen efter Hermann .

Noter

1. ↑ MacTutor History of Mathematics Archive
2. ↑ Hermann, Jacob // Database for den tjekkiske nationale myndighed
3. ↑ Jacob Hermann Arkiveret 4. juni 2020 på Wayback Machine  (tysk)
4. ↑ Profil af Yakov (Jakob) Herman på den officielle hjemmeside for det russiske videnskabsakademi
5. ↑ 1 2 3 Jakob Hermann på MacTutor-arkivet .
6. ↑ 1 2 3 Bogolyubov, 1983 , s. 128.
7. ↑ Bobynin V.V. German, Yakov // Russian Biography Dictionary  : i 25 bind. - Sankt Petersborg. - M. , 1896-1918.
8. ↑ Pekarsky, 1870 , s. 65.
9. ↑ Hermann, 1700 .
10. ↑ 1 2 3 Mekanikkens historie i Rusland, 1987 , s. 46.
11. ↑ Hermann, 1702 .
12. ↑ Hermann, 1703 .
13. ↑ Herman, Jacob // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1890-1907.
14. ↑ Pekarsky, 1870 , s. 73.
15. ↑ Pekarsky, 1870 , s. 66-68.
16. ↑ Pekarsky, 1870 , s. xxxvi, 69.
17. ↑ Mekanikkens historie i Rusland, 1987 , s. 48.
18. ↑ Hermann, 1728 .
19. ↑ Pekarsky, 1870 , s. 72-73.
20. ↑ 1 2 Veselovsky, 1974 , s. 142.
21. ↑ Pekarsky, 1870 , s. 70.
22. ↑ Moiseev, 1961 , s. 152.
23. ↑ Bogolyubov, 1983 , s. 129.
24. ↑ Mekanikkens historie i Rusland, 1987 , s. 46, 72.
25. ↑ Tyulina, 1979 , s. 144.
26. ↑ Hermann, 1716 .
27. ↑ Tyulina, 1979 , s. 146, 158.
28. ↑ Moiseev, 1961 , s. 152-153.
29. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , s. 158.
30. ↑ 1 2 Moiseev, 1961 , s. 153.
31. ↑ 1 2 3 4 Veselovsky, 1974 , s. 143.
32. ↑ Mekanikkens historie i Rusland, 1987 , s. 46-47.
33. ↑ Hermann, 1716 , s. tyve.
34. ↑ 1 2 Mekanikkens historie i Rusland, 1987 , s. 47.
35. ↑ Mekanikkens historie i Rusland, 1987 , s. 60.
36. ↑ Moiseev, 1961 , s. 307.
37. ↑ Tyulina, 1979 , s. 159.
38. ↑ Hermann, 1732 .

Publikationer

• Hermann J.  Responsio ad cl. Nieuwenteyt considerationes secundes circa calculi differentialis principia. — Basel, 1700.
• Hermann J.  Methodus inveniendi radios osculi in curvis ex focis descriptis // Acta Eruditorum . - Leipzig: Grosse & Gleditsch, 1702.  - S. 501-504.
• Hermann J.  Demonstratio geminae formler og Celeberrimo Dn. Joh. Bernoulli pro multisectione anguli vel arcus circularis, sine demonstratione exhibita // Acta Eruditorum . - Leipzig: Grosse & Gleditsch, 1703.  - S. 345-360.
• Hermann J.  De nova accelerationis lege, qua gravia versus terram feruntur, suppositis Motu diurno terrae et vi gravitatis constanti // Acta Eruditorum . - Leipzig: Grosse & Gleditsch, 1709.  - S. 404-411.
• Ermanno J.  Metodo d'investigare l'Orbite de' Pianeti, nell' ipotesi che le forze centrali o pure le gravit'a degli stessi Pianeti sono in ragione reciproca de' quadrati delle distanze, che i medesimi tengono dal Centro, a cui si dirigono le forze stesse // Giornale de' letterati d'Italia , 2 , 1710 .  - S. 447-467.
• Hermann J.  Phoronomia sive de viribus et motibus corporum solidorum et fluidorum. Liberi duo . — Amstelædami: R. & G. Wetstenios, 1716.
• Hermann J.  De mensura virium corporum // Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae . Tomus I. - St. Petersborg. , 1728.  - S. 1-42.
• Hermann J.  De calculo integrali // Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae . Tomus I. - St. Petersborg. , 1728.  - S. 149-167.
• Hermann J.  Nova ratio deducendi regulam jam passim traditam pro centro oscillationis penduli cujusque compositi petita ex theoria motus gravium in arcubus circularibus // Commentarii Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae . Tomus III. - Sankt Petersborg. , 1732.  - S. 1-12.

Litteratur

• Herman, Jacob // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1890-1907.
• Bogolyubov A. N.  Matematik. Mekanik. Biografisk guide. - Kiev: Naukova Dumka , 1983. - 639 s.
• Veselovsky I. N.  Essays om historien om teoretisk mekanik. - M . : Højere skole , 1974. - 287 s.
• Mekanikkens historie i Rusland / Ed. A. N. Bogolyubova , I. Z. Shtokalo . - Kiev: Naukova Dumka , 1987. - 392 s.
• Moiseev N. D.  Essays om historien om udviklingen af ​​mekanik. - M . : Forlag i Moskva. un-ta, 1961. - 478 s.
• Pekarsky P.P.  Historien om det kejserlige videnskabsakademi i Skt. Petersborg. T. 1 . - Sankt Petersborg. , 1870. - LXVIII + 774 s. Arkiveret3. juli 2014 påWayback Machine
• Tyulina I. A. Mekaniks  historie og metodologi. - M . : Forlag i Moskva. un-ta, 1979. - 282 s.

Links

• O'Connor JJ, Robertson EF  Jakob Hermann . — Materialer fra MacTutor- arkivet . Hentet: 5. august 2013. (ubestemt)

Tematiske steder	Matematisk genealogi zbMATH Åbn Arkiv for matematikkens historie MacTutor
Ordbøger og encyklopædier	Stor russer Brockhaus og Efron Lille Brockhaus og Efron Russisk biografisk Allgemeine Deutsche Biographie schweizisk historisk
I bibliografiske kataloger BNF : 12319998c GND : 119112450 ISNI : 0000 0000 8344 3667 LCCN : n86860869 NKC : ntk20211099065 NTA : 147909538 NUKAT : n2012071069 SUDOC : 032105444 VcBA : 495/178412 VIAF : 67268667 WorldCat VIAF : 67268667