Uendelig symbol

Uendelig symbol
∞
Billede


◄ √ ∛ ∜ ∝ ∞ ∟ ∠ ∡ ∢ ►
Egenskaber
Navn uendelighed
Unicode U+221E
HTML-kode ∞ eller ∞
UTF-16 0x221E
URL-kode %E2%88%9E
Mnemonics ∞

Uendelighedssymbolet ( ∞ ) er et matematisk symbol, der repræsenterer begrebet uendelighed .

Historie

Introduktionen af ​​uendelighedssymbolet i matematisk forstand i dets moderne form tilhører den engelske matematiker Wallis , som først brugte dette symbol i sin afhandling fra 1655 "On Conic Sections " ( lat.  De sectionibus conicis ) [1] [2] [ 3] [4] . I sin bog forklarede Wallis ikke på nogen måde valget af dette symbol til at betegne uendelighed, ifølge nogle antagelser kunne det være en variant af at skrive tallet 1000 i romertal (oprindeligt lignede CIƆ eller CƆ ), eller bogstavet omega (ω) - det sidste bogstav i det græske alfabet [5 ] .


Leonhard Euler brugte en speciel, åben version af uendelighedssymbolet [6] til at betegne "absolut uendelighed" ( lat.  absolutus infinitus ). Dette uendelighedssymbol blev ikke efterfølgende brugt af nogen og er ikke repræsenteret i Unicode .

Brug

I matematik bruges symbolet for uendelighed oftest til at udtrykke potentiel uendelighed [2] , og ikke til at betegne nogle virkelige uendeligt store mængder. For eksempel i den matematiske notation for grænsen :

,

uendelighedstegnet kan betinget fortolkes i den forstand, at variablen når vilkårligt store værdier (tender til uendelig), men ikke antager en værdi, der er lig med uendelig.

I topologien betegner symbolet på uendelighed et ekstra punkt, som introduceres i Alexandrovs etpunktskomprimering . På samme måde, i kompleks analyse og projektiv geometri , betegner symbolet et punkt ved uendelig .

Men på områder af matematikken, hvor det bliver nødvendigt at sammenligne og skelne mellem forskellige typer af uendelighed, bruges andre betegnelser for specifikke uendelige størrelser i stedet for et symbol . For eksempel, i mængdeteori , er det uendelige kardinaltal af sættet af naturlige tal (potensen af ​​sættet af alle naturlige tal) angivet med symbolet (det læser " aleph -nul"), det uendelige kardinaltal for mængden af tællelige ordenstal er angivet , mens . Se Hierarchy of Alephs .

I andre brancher kan uendelighedssymbolet have en anden betydning; fx i bogbinding bruges det til at angive, at bogen er trykt på holdbart papir [7] .

Symbolik

I moderne mystik identificeres symbolet på uendelighed ofte med billedet af Ouroboros  - en slange, der spiser sin egen hale [8] .

Vladimir Nabokov bruger i sådanne værker som "The Gift " og " Pale Fire " det symbolske billede af ottetallet (især i form af en Mobius-strimmel og uendelighedssymbolet) til at beskrive formerne på cykeldæk og omrids af halvglemte mennesker. Digtet "Bleg ild" nævner for eksempel " lemniscatens mirakel " [9] .

Anvendelse i grafisk design

Uendelighedssymbolet er nu blevet et populært grafisk designelement . For eksempel er dette billede det vigtigste på flaget af de canadiske mestizos , under hvilket tilhængerne af Northwest Company marcherede i slaget ved syv ege.1816 [10] .

Mange moderne store virksomheder bruger uendelighedssymbolet i deres firmalogoer , især Infiniti , Room for PlayStation Portable , Microsoft Visual Studio , CoorsTek , Meta og andre.

Versioner af dette symbol er blevet brugt i andre varemærker, firmalogoer og emblemer, herunder Fujitsu [11] , Cell Press [12] og 2022 FIFA World Cup [13] .

Kodning

I Unicode er uendelighed betegnet med symbolet ∞ ( ), i LaTeXU+221E makropakken som ( ), er der også andre indkodningsmuligheder [14] . \infty

Se også

Noter

  1. ↑ De sectionibus conicis nova methodo expositis tractatus - John Wallis - Google Boeken . Books.google.com. Dato for adgang: 1. december 2013. Arkiveret fra originalen 2. januar 2014.
  2. ↑ 1 2 Barrow, John D. (2008), Infinity: Where God Divides by Zero , Cosmic Imagery: Key Images in the History of Science , W. W. Norton & Company, s. 339–340, ISBN 9780393061772 , < https://books.google.com/books?id=uRg6iN10JCIC&pg=PA339 > Arkiveret 18. august 2020 på Wayback Machine 
  3. ↑ Scott, Joseph Frederick (1981), The matematical work of John Wallis, DD, FRS, (1616-1703) (2 udg.), American Mathematical Society , s. 24, ISBN 0-8284-0314-7 , < https://books.google.com/books?id=XX9PKytw8g8C&pg=PA24 > Arkiveret 18. november 2016 på Wayback Machine 
  4. ↑ Martin-Löf, Per (1990), Mathematics of infinity , COLOG-88 (Tallinn, 1988) , bd. 417, Lecture Notes in Computer Science , Berlin: Springer, s. 146-197 , DOI 10.1007/3-540-52335-9_54 
  5. ↑ Clegg, Brian (2003), A short history of infinity: the quest to think the unthinkable , Robinson, ISBN 9781841196503 
  6. ↑ Se for eksempel Cor. 1 s. 174 i: Leonhard Euler. Variae observationes circa series infinitas. Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 9, 1744, pp. 160-188. [1] Arkiveret 5. oktober 2013 på Wayback Machine
  7. ↑ Zboray, Ronald J. & Zboray, Mary Saracino (2000), A handbook for the study of book history in the United States , Center for the Book, Library of Congress, s. 49, ISBN 9780844410159 
  8. ↑ O'Flaherty, Wendy Doniger (1986), Dreams, Illusion, and Other Realities , University of Chicago Press, s. 243, ISBN 9780226618555 , < https://books.google.com/books?id=vhNNrX3bmo4C&pg=PA243 > Arkiveret 18. november 2016 på Wayback Machine . Bogen har også dette billede på omslaget. 
  9. ↑ Toker, Leona (1989), Nabokov: The Mystery of Literary Structures , Cornell University Press, s. 159, ISBN 9780801422119 , < https://books.google.com/books?id=Jud1q_NrqpcC&pg=PA159 > Arkiveret 18. november 2016 på Wayback Machine 
  10. ↑ Healy, Donald T. & Orenski, Peter J. (2003), Native American Flags , University of Oklahoma Press, s. 284, ISBN 978-0-8061-3556-4 
  11. ↑ Steve Rivkin, Fraser Sutherland. The Making of a Name: The Inside Story of the Brands We Buy . — Oxford University Press, 2005-01-13. — 286 s. - ISBN 978-0-19-988340-0 .
  12. ↑ Claudia Gisela Willmes. Science that Inspires  (engelsk)  // Trends in Molecular Medicine. — 01-01-2021. - T. 27 , no. 1 . - S. 1 . — ISSN 1471-499X 1471-4914, 1471-499X . - doi : 10.1016/j.molmed.2020.11.001 .
  13. ↑ Qatar 2022 : Fodbold-VM-logoet afsløret  . www.aljazeera.com . Hentet: 16. oktober 2022.
  14. ↑ Unicode-kort (odf) (PDF). Hentet 1. december 2013. Arkiveret fra originalen 27. december 2017.

Links