Nakagami distribution

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 2. juni 2019; checks kræver 2 redigeringer .

Nakagami distribution
Sandsynlighedstæthed
distributionsfunktion
Muligheder	$\mu >=0,5$ ægte ) (rigtig) $\omega >0$
Transportør	$x>0$
Sandsynlighedstæthed	${\frac {2\mu ^{\mu }}{\Gamma (\mu )\omega ^{\mu }}}x^{{2\mu -1}}\exp \left(-{\frac { \mu }{\omega }}x^{2}\right)$
distributionsfunktion	${\frac {\gamma \left(\mu ,{\frac {\mu }{\omega }}x^{2}\right)}{\Gamma (\mu )))$
Forventet værdi	${\frac {\Gamma (\mu +{\frac {1}{2)))}{\Gamma (\mu )))\venstre({\frac {\omega }{\mu }}\right)^ {{1/2}}$
Median	ingen omtrentlig nøjagtig form
Mode	${\frac {{\sqrt {2}}}{2}}\left({\frac {(2\mu -1)\omega }{\mu }}\right)^{{1/2}}$
Spredning	$\omega \left(1-{\frac {1}{\mu }}\left({\frac {\Gamma (\mu +{\frac {1}{2)))}{\Gamma (\mu) }}\right)^{2}\right)$

Nakagami-fordelingen eller Nakagami m-fordelingen er en to-parameter endimensionel sandsynlighedsfordeling relateret til gamma - sandsynlighedsfordelingen.

Det blev foreslået til undersøgelse af tilfældige processer i kommunikationslinjer af M. Nakagami i 1960.

Definition

Fordelingen afhænger af to parametre og er defineret for alle . Fordelingssandsynlighedstæthedsfunktion [ 1 ] : $\omega >0$ $\mu \geq 1/2$ $x\geq 0$

f(x;\,\mu ,\omega )={\frac {2\mu ^{\mu )){\Gamma (\mu )\omega ^{\mu ))}x^{2\ mu -1}\exp \left(-{\frac {\mu }{\omega }}x^{2}\right),

hvor er gammafunktionen .

\Gamma (\mu )

Parameter Estimation

Parametrene og vurderes som følger [2] : $\omega$ $\mu$

\mu ={\frac {\operatørnavn {E}^{2}\venstre[X^{2}\right]}{\operatørnavn {Var}\left[X^{2}\right]}},

\omega =\operatørnavn {E}\venstre[X^{2}\højre].

Historie og anvendelse

Nakagami-distributionen er relativt ny. Det blev foreslået i 1960 [3] . Bruges til at simulere signalfading i trådløse kommunikationskanaler , når et signal forplanter sig langs flere forskellige veje [4] .

Forholdet til andre distributioner

Nakagami-fordelingen, ved ændring af variabel, reduceres til gamma-fordelingen .

Links

↑ Laurenson, Dave Nakagami Distribution (link ikke tilgængeligt) . Indendørs Radio Channel Propagation Modeling af Ray Tracing Techniques (1994). Hentet 4. august 2007. Arkiveret fra originalen 30. september 2012. (ubestemt)
↑ R. Kolar, R. Jirik, J. Jan (2004) "Estimator Comparison of the Nakagami-m Parameter and Its Application in Echocardiography" (downlink siden 13-05-2013 [3451 dage] - historie ) , Radioengineering , 13 ( 1), 8-12
↑ M. Nakagami. "M-Distributionen, en generel formel for intensiteten af hurtig fading". I William C. Hoffman, redaktør, Statistical Methods in Radio Wave Propagation: Proceedings of a Symposium afholdt 18.-20. juni 1958 , s. 3-36. Pergamon Press, 1960.
↑ Parsons JD The Mobile Radio Propagation Channel. New York: Wiley, 1992.

Sandsynlighedsfordelinger
Diskret	Bernoulli Binomial Geometrisk hypergeometrisk Logaritmisk Negativ binomial Poisson Diskret uniform Multinomial
Absolut kontinuerlig	Beta Weibulla Gamma- hypereksponentiel Gompertz Kolmogorov Cauchy Laplace lognormal Normal (Gaussisk) Logistisk Nakagami Pareto Pearson halvcirkelformet kontinuerlig uniform Ris Rayleigh Studerende Tracey - Vidoma Fisher Chi-kvadrat Eksponentiel Varians-gamma Multivariat normal kopula