Viriel nedbrydning

Den klassiske viriale ekspansion udtrykker trykket af et multipartikelsystem i termodynamisk ligevægt som en potensrække i tæthed . Den viriale udvidelse blev første gang brugt i 1901 af Kamerling-Onnes som en generalisering af den ideelle gaslov . Han skrev formlen ned for en gas bestående af atomer eller molekyler $N$

{\frac {p}{k_{\mathrm {B} }T}}=n+B_{2}(T)n^{2}+B_{3}(T)n^{3}+ \ldots ,

hvor er trykket, er Boltzmann-konstanten , er den absolutte temperatur og er gaskoncentrationen. Bemærk, at for en gas, der indeholder molekyler ( er Avogadros konstant ), fører afskæring af den viriale ekspansionsrække efter det første led til den ideelle gaslov . $s$ $k_{\mathrm {B} }$ $T$ $n\equiv N/V$ $\nu N_{\mathrm {A} }$ ${\displaystyle N_{\mathrm {A} ))$ $pV=\nu N_{\mathrm {A} }k_{\mathrm {B} }T=\nu RT$

Ved at bruge , kan den viriale ekspansion skrives i lukket form baseret på den kanoniske eller storkanoniske Gibbs-fordeling ved hjælp af gruppeudvidelsen opnået af H. Ursell i 1927 og generaliseret af J. Mauer i 1937 [1] : ${\displaystyle \beta =(k_{\mathrm {B}}T)^{-1))$

{\frac {\beta p}{n}}=1+\sum _{i=1}^{\infty }B_{i+1}(T)n^{i}

Virielle koefficienter karakteriserer interaktionen mellem molekyler i et system og afhænger generelt af temperaturen . $B_{i}(T)$ $T$

I praksis med at opnå tilstandsligninger for industrielle gasser og væsker skrives den viriale ekspansion som:

z=1+\sum _{i=0}^{n}\sum _{j=0}^{m}b_{ij}{\frac {\omega ^{i}}{\tau ^ {j}}},

hvor er kompressibilitetsfaktoren , er et sæt koefficienter, er den reducerede tæthed, er den reducerede temperatur, er den kritiske tæthed , er den kritiske temperatur . $z$ $b_{{ij}}$ ${\displaystyle \omega =\rho /\rho _{\mathrm {kr} ))$ $\tau =T/T_{\mathrm {kr} }$ ${\displaystyle \rho _{\mathrm {kr} ))$ ${\displaystyle T_{\mathrm {kr} ))$

Noter

↑ Mayer J., Goeppert-Mayer M., Statistical Mechanics, trans. fra engelsk, 2. udg., M., 1980

Litteratur

A. G. Morachevsky, N. A. Smirnova, E. M. Piotrovskaya et al. Termodynamik af væske-damp-ligevægt. - L . : Kemi, 1989. - 344 s. - 3020 eksemplarer. — ISBN 5-7245-0363-8 .