Feynman pointe

Feynman-punktet  er en sekvens på seks nire, der starter ved den laveste 762 decimaler af π . Den bærer navnet på den amerikanske fysiker Richard Feynman (1918-1988), som i spøg udtalte ved et af foredragene, at han gerne vil huske cifrene i tallet π op til denne position for at afslutte historien til en person med ord "ni, ni, ni, ni, ni, ni og så videre", som om man antager, at værdien af ​​π er rationel [1] [2] .

Statistik

For en tilfældigt udvalgt sekvens af cifre er sandsynligheden for at møde seks niere i træk et sted blandt de første 762 cifre cirka 0,08 % (pr. september 2021 vides det ikke, om π er et normalt tal ) [1] .

Den næste kombination af seks identiske cifre i træk, igen ni, i tallet π forekommer ved position 193034 . Ved position 222.299 kan seks ottere findes. Nul gentages seks gange ved position 1 699 927 . Sekvensen "12345678" findes allerede i position 186 557 266 [3] . Sekvensen af ​​cifre "141592", som er umiddelbart efter decimaltegnet, gentages ved position 821582 . Sekvensen "123456789" kan kun findes på position 523 551 502 [4] .

Feynman-punktet kaldes også den første forekomst af en sekvens på fire eller fem identiske cifre. For eksempel er Feynman-punktet for tallet 7 1589, positionen i tallet π , hvor de syv gentages fire gange i træk for første gang.

Feynman-punktet for bunden af ​​de naturlige logaritmer af tallet e forekommer på et meget fjernere sted ( 384 340. position), mens sekvensen omfatter otte på hinanden følgende niere på én gang [5] .

Decimalrepræsentation

Tallet π op til Feynman-punktet (inklusive) [6] :

Noter

1. ↑ 1 2 Arndt, J. & Haenel, C. (2001), Pi - Unleashed , Berlin: Springer, s. 3, ISBN 3540665722 , < https://books.google.com/books?id=JlG5rFH7Ge0C&dq=Feynman&pg=PA3 >  .
2. ↑ Wells, D. (1986), The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers , Middlesex, England: Penguin Books, s. 51, ISBN 0140261494  .
3. ↑ Brug søgningen i tallet π .
4. ↑ Pi-dag 2013 : "tallet 123456789 fremgår af ciffer nummer 523551502."
5. ↑ http://apod.nasa.gov/htmltest/gifcity/e.2mil
6. ↑ The Digits of Pi - Første ti tusind