One-loop Feynman diagram
Et one-loop Feynman diagram er et forbundet Feynman diagram med en enkelt cyklus . Et sådant diagram kan fås fra et forbundet trædiagram ved at tage to eksterne linier af samme type og forbinde dem til en kant.
Diagrammer med sløjfer (i grafteori kaldes sådanne sløjfer cyklusser , og udtrykket "løkke" refererer til en kant, der forbinder et toppunkt til sig selv) svarer til kvantekorrektioner til klassisk feltteori. Fordi one-loop diagrammer kun indeholder én cyklus, udtrykker de en første korrektion kaldet det semiklassiske bidrag .
One-loop diagrammer beregnes normalt som et integral over et enkelt uafhængigt momentum, der "cirkulerer i en loop". Casimir - effekten , Hawking-stråling og Lamb-skiftet er eksempler på fænomener beskrevet af Feynman-diagrammer med én sløjfe, især det berømte "trekantdiagram":
Beregning af one-loop Feynman-diagrammer fører normalt til divergerende udtryk, som skyldes:
- partikler med nul masse i en diagramløkke ( infrarød divergens ), eller
- utilstrækkeligt henfald af integranden til store momenta ( ultraviolet divergens ).
Infrarøde divergenser elimineres normalt ved at tildele en lille masse til partikler med nul masse , evaluere det passende udtryk og tage en grænse . De ultraviolette divergenser elimineres ved renormalisering .
Effektiv handling
Ét-løkke korrektioner fører til følgende effektive handling :
![{\displaystyle \Gamma [\phi ]=S[\phi ]+{\frac {1}{2}}\mathop {\mathrm {Tr} } {\left[\log {S^{(2)}[ \phi ]}\right]+\dots }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/61f6ba64ade25c349051b608a7858ceabfdfd387)