Synkronisering (neurobiologi)

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 12. juli 2019; checks kræver 11 redigeringer .

I neurobiologi kaldes synkronisering (fra græsk συνχρόνος - samtidig) en dynamisk tilstand, som er karakteriseret ved periodisk samtidig aktivering af en bestemt population af neuroner , eller synkronisering mellem lokale fluktuationer af to eller flere populationer af neuroner.

Den synkroniserede aktivitet af store populationer af neuroner er hovedmekanismen for dannelsen af makrooscillationer eller de såkaldte rytmer i den menneskelige hjerne . Det er kendt, at rytmer spiller en vigtig rolle i processerne for transmission og behandling af information i centralnervesystemet ( søvn , hukommelse , opmærksomhed , rumlig navigation osv.), men der er ingen generel teori om det nøjagtige formål og principperne for rytmer.

På den anden side har overdreven lokal synkronisering i nogle netværk patologiske manifestationer såsom rystelser i Parkinsons sygdom , epileptiske anfald samt nogle forstyrrelser af højere hjernefunktion ( skizofreni , autisme osv.).

Synkroniseringens vigtige rolle i informationsbehandlingen i hjernen gør det til et meget attraktivt forskningsemne inden for medicinsk og beregningsmæssig neurovidenskab . Synkronisering matematiske modelleringsteknikker (ofte lånt fra fysik ), kombineret med tilgængeligheden af computerkraft, skaber gunstige betingelser for fremskridt hen imod en dybere og mere alsidig forståelse af dette fænomen.

På grund af det faktum, at udtrykket "synkronisering" er ret almindeligt og ofte bruges i forskellige grene af videnskaben, kan dets nøjagtige definition variere meget afhængigt af den specifikke anvendelse. I en biologisk sammenhæng er det praktisk at skelne mellem to typer synkronisering [1] :

lokal synkronisering, synkronisering af aktiviteten af en separat population af neuroner, hvilket fører til dannelsen af makrooscillationer og kan blive mærkbar i EEG -signalet
fasesynkronisering , synkronisering af fasen af makrooscillationer mellem fjerne dele af hjernen eller grupper af neuroner

I alle afsnit af denne artikel, med undtagelse af afsnittet "Matematisk modellering", vil vi bruge ovenstående definition af begrebet "fasesynkronisering".

På den anden side er det i detaljeret matematisk modellering af lokal synkronisering sædvanligt at bruge udtrykket "fasesynkronisering" i en mere abstrakt forstand. To eller flere oscillatorer er nemlig faselåste, hvis overensstemmelsen mellem deres faser ikke ændrer sig med tiden [2] , eller, i den mest generelle definition, afhænger af en eller anden funktion. Desuden behøver oscillationsamplituderne for de ovennævnte oscillatorer ikke at være de samme. Sådanne oscillatorer kan modellere både individuelle neuroner og netværk eller store populationer af neuroner. Afsnittet Matematisk modellering beskriver flere typer synkronisering.

Rolle i centralnervesystemets arbejde

Hjernens rytmer

Elektroencefalografi (EEG) er en af de vigtigste ikke-invasive metoder til undersøgelse af hjernen , som er kendetegnet ved høj tidsmæssig opløsning, men lav rumlig opløsning, især i sammenligning med MR- eller invasive elektrodemetoder. På grund af den lave rumlige opløsning (normalt ikke mere end 100 kanaler) er det modtagne signal resultatet af en superposition af aktiviteten af store populationer af neuroner , hvilket betyder, at det er en bekvem metode til at finde og studere synkroniserede kollektive tilstande i hjernenetværk . Synkronisering af en tilstrækkelig stor population af neuroner producerer normalt globale svingninger, som registreres af elektroencefalografens elektroder.

I de fleste tilfælde er stærk global synkronisering af store populationer (type I-synkronisering) iboende i en tilstand af inaktivitet eller en patologisk tilstand, da dynamikken i et fuldt synkroniseret netværk ikke er kompleks nok til at behandle information effektivt. Under normal drift (undtagen i dyb søvn) svinger små lokalt synkroniserede undernet ved forskellige frekvenser (type II synkronisering), og den globale synkronisering forsvinder [4] . Spektret af EEG-signalet indeholder således flere vigtige komponenter, som normalt klassificeres efter frekvens, og tildeler et græsk bogstav til hvert område. Tabellen nedenfor giver en kort beskrivelse af hver af rytmerne i henhold til det traditionelle klassifikationssystem, samt deres respektive funktioner.

I de følgende afsnit behandles nogle rytmers egenskaber og dannelsesmåder mere detaljeret.

Sammenligning af EEG-rytmer

Rytme	Frekvens Hz)	Typisk beliggenhed	Sædvanlige manifestationer
Delta	0 - 4	Frontalt hos voksne, bagtil hos børn; høj amplitude bølger	Dyb søvn hos voksne Hos børn Til stede under opmærksomhedsopgaver [5]
Theta	4 - 7	Hippocampus , cortex	Hos små børn Døsighed eller opvågnen hos ældre børn eller voksne Inaktiv (tomgang) Forbundet med hæmning af respons på stimuli (blev fundet i situationer, hvor forsøgspersonen aktivt forsøger at begrænse en handling eller reaktion) [5] .
Alfa	8 - 12	Bagerste dele af hovedet, på begge sider, men med større amplitude på den ikke-dominante side. Centrale placeringer (c3-c4) mens du hviler	I en afslappet tilstand Med lukkede øjne Det er også involveret i kontrollen af hæmning, sandsynligvis med det formål at planlægge hæmmende aktivitet i forskellige dele af hjernen.
Beta	13 - 30	Begge sider, mest frontalt; små amplitudebølger	Aktiv/opmærksom tilstand Aktiv koncentration, travlhed eller ængstelig tænkning
Gamma	30 - 100+	Somatosensorisk cortex	Intermodal behandling af sensorisk information (perception kombinerer to forskellige fornemmelser , såsom en lyd og et visuelt billede) [6] [7] Under arbejdet med korttidshukommelse (genkendelse af genstande, lyde, taktile fornemmelser).
Mu	8 - 13	Somatosensorisk og motorisk cortex	Motoriske neuroner under inaktivitet. [otte]

Ud over de førnævnte kanoniske rytmer kan EEG-signalet også indeholde højfrekvente komponenter med frekvenser over 400 Hz. I de fleste tilfælde er sådanne komponenter af meget lav energi og bliver ofte ignoreret eller opfattet som støj . Nylige undersøgelser har dog vist, at de højfrekvente udsving i EEG-signalet, der kan observeres i den somatosensoriske cortex som reaktion på perifer nervestimulation, kan være resultatet af meget præcis synkronisering af neurale udbrud i de respektive netværk [9] . I eksperimenter med samtidig erhvervelse af EEG og værdien af det eksterne cellulære signal blev det vist, at formen af EEG-signalets højfrekvente komponenter indeholder information om den tidsmæssige struktur af spikes af individuelle neuroner. Således kan højfrekvente EEG-rytmer kaste lys over dynamikken i celleniveauet uden at forstyrre biologiske væv [9] .

Centrale generatorer af bestilt aktivitet

Den synkroniserede aktivitet af neuroner er grundlaget for generering af periodiske motoriske kommandoer til rytmiske bevægelser. Rytmiske kommandoer produceres igen af en gruppe af forbundne neuroner, der danner et netværk kaldet en central generator af ordnet aktivitet (CGAG). Når de er aktiveret, kan sådanne neurale netværk generere komplekse rytmiske motoriske kommandoer, selv i fravær af feedbacksignaler, der bærer information om specifikke tidsintervaller. At gå, svømme eller trække vejret er eksempler på CGU'ens arbejde [10] . CGUA er blevet mest undersøgt i laverestående dyr som f.eks. lampreten , men der er også tegn på CGUA hos mennesker [11] .

Hukommelse

Fasesynkronisering (PS) af svingninger mellem forskellige områder af hjernen har en række vigtige funktioner, som er kritiske for hukommelsens effektive funktion . En vigtig funktion er at forbedre overførslen af information mellem fjerntliggende områder af hjernen under FS [1] . Optimal transmission af information kan ske på grund af FS på følgende måde: et højt niveau af lokalt potentiale indikerer normalt et højt aktivitetsniveau i lokalbefolkningen på et givet tidspunkt. Samtidig er følsomheden af neuroner i denne population også øget, fordi neuronernes membraner i gennemsnit er mere depolariserede, end når det lokale potentiale er lavt. Således, hvis to fjerne populationer af neuroner har synkroniserede kollektive svingninger, så vil tidspunktet for øget aktivitet af en population falde sammen med den høje excitabilitet af den anden, hvilket giver en høj sandsynlighed for informationstransmission [12] .

PS kan også bidrage til øget synaptisk plasticitet . Synaptisk plasticitet, som afhænger af tidspunktet for impulsen ( engelsk Spike-Timing Dependent Plasticity, STDP ) medfører langsigtet potensering af synapser, hvis det modtagende neuron ikke affyrer mere end 10-20 ms efter inputimpulsen. FS kan give ret snævre intervaller for affyring af neuroner mellem to grupper og dermed øge eller mindske styrken af forbindelsen mellem dem [1] .

Ifølge et almindeligt klassifikationssystem er der to hovedtyper af hukommelse:

I arbejdet med korttidshukommelsen observeres FS mellem den præfrontale cortex og hjernens tindingelap (med frekvensen af θ-rytmen ) under læsning, skrivning og fastholdelse af korttidshukommelser, samt mellem kl. de frontale og parietale cortexzoner (ved γ- og β-frekvenser) under tilbageholdelse af minder. Optagelse og læsning af visuelle objekter fra deklarativ hukommelse (en type langtidshukommelse) er ledsaget af fasesynkronisering af svingninger mellem de forreste og bagerste områder af hjernen ved θ, γ, δ og β frekvenser. Andre former for synkronisering deltager også i præsentationen af objekter i hukommelsen [1] .

Resultaterne af forsøg med samtidig registrering af elektrisk aktivitet i hippocampus og amygdala indikerer en stigning i synkronisering ved θ-frekvenser mellem disse områder efter dannelsen og under virkningen af den betingede frygtrefleks [13] .

Søvn

Under den dybe fase af søvnen, såvel som under visse typer anæstesi , observeres lavfrekvente svingninger (0,3-1 Hz) og delta-oscillationer normalt på encefalogrammer . Sådanne rytmer er ofte forbundet med fravær af bevidsthed og bruges også ofte som en indikator for tilstedeværelsen af bevidsthed hos en bedøvet patient . På celleniveau ligner oscillationer en periodisk ændring i tilstanden af aktiv affyring af neuroner og stilhed, som hver især varer op til et sekund [14] . En af de mulige mekanismer til at generere langsomme oscillationer (op til 1 Hz) er det fælles arbejde af de tilsvarende netværk af thalamus og neocortex som følger:

aktivitet af neuroner i cortex initierer interne svingninger i thalamus
fluktuationer i thalamus øger synkroniseringen af hæmmende interneuroner
aktivering af hæmmende interneuroner undertrykker aktiviteten af kortikale neuroner, og en periode med stilhed indtræder
cyklussen gentages

Andre mekanismer til dannelse af lavfrekvente svingninger er godt dækket i arbejdet, for eksempel G. Timofeev [14] .

Under normale forhold spiller dyb søvn en vigtig rolle i hukommelseskonsolideringsprocesser. En populær teori er, at langsomme kollektive svingninger regulerer reaktiveringen og transporten af minder fra hippocampus til cortex. Under REM-fasen (øget theta-aktivitet og lokal synaptisk plasticitet ) er reaktiverede hukommelser i cortex fikseret på det synaptiske niveau, det vil sige, at de deponeres i langtidshukommelsen [15] [16] .

Bemærk

Opmærksomhed er orienteringen af en persons eller dyrs mentale aktivitet og dens fokus på et bestemt tidspunkt på objekter eller fænomener, der har en bestemt betydning, mens de abstraherer fra andre, som et resultat af hvilket de vises mere fuldstændigt, klarere og dybere end andre [17] . Under koncentrationen af opmærksomhed på et bestemt objekt eller dets egenskab øges hastigheden af informationsbehandlingen, reaktionstiden falder, niveauet af nøjagtighed, følsomhed over for små ændringer i stimulus og opfattelsen af kontrast øges.

For det første øger opmærksomhed aktiviteten af neuroner , der repræsenterer genstanden for opmærksomhed eller en bestemt karakteristik ( farve , orientering). Således er for eksempel neuroner i den visuelle cortex , hvis receptive felt indeholder opmærksomhedsobjektet, mere synkroniseret med det lokale potentiale (ved γ-frekvens) end neuroner, der reagerer på andre objekter uden opmærksomhed. Denne metode til selektiv forbedring af synkronisering er angiveligt et alternativ til at øge frekvensen af affyring af neuroner (den ændrer sig normalt ikke afhængigt af opmærksomhedsretningen) [18] .

For det andet regulerer opmærksomhed også informationskommunikation mellem fjerne dele af hjernen, hvilket styrker forbindelsen mellem grupper af neuroner, der bærer vigtig information til dyret. Mange undersøgelser kommer til den konklusion, at en sådan stigning i kommunikation opstår på grund af selektiv synkronisering mellem kortikale zoner [19] .

Patologi

Under normal hjernefunktion spiller lokal og interzonal synkronisering af neuronal aktivitet en vigtig rolle i sådanne nøgleprocesser som opmærksomhed , hukommelse , motorik osv. Men en vis balance mellem synkronisering og desynkronisering er også vigtig [20] . Overdreven eller utilstrækkelig synkronisering kan være årsagen til mange patologiske processer, herunder epilepsi , tremor , skizofreni , demens og nogle andre. En vigtig retning i udviklingen af neurovidenskab er således søgen efter effektive måder at neutralisere patologisk synkronisering og forståelse af principperne for dens skabelse.

Beslægtede sygdomme

Epilepsi

Epilepsi er karakteriseret ved den pludselige indtræden af synkronisering i relativt store neurale netværk, som et resultat af hvilket det bliver umuligt at behandle information effektivt, hvilket igen forhindrer hjernens normale funktion. Epileptiske anfald kan være ledsaget af et kortvarigt bevidsthedstab eller mere komplekse sensoriske og motoriske manifestationer [20] . Den mest problematiske konsekvens af epilepsi er anfaldens uforudsigelighed, som resulterer i, at personer med epilepsi ved lov kan få forbud mod at køre køretøjer og udføre nogle andre aktiviteter, der kræver konstant opmærksomhed.

De nøjagtige neurale mekanismer for epileptisk synkronisering er endnu ikke fuldt ud kendt. Anvendelsen af teorien om dynamiske systemer til at analysere og modellere det signal, der genereres af sådanne netværk, giver imidlertid visse resultater i retning af at forstå fænomenet. Ethvert neuralt netværk kan beskrives som et (ikke-lineært) dynamisk system med en eller flere attraktorer . (En attraktor er et sæt punkter i faserummet i et system, hvor systemets baner konvergerer. Det er med andre ord en type adfærd, når systemet vender tilbage til sin oprindelige tilstand efter en lille afvigelse som følge af ekstern intervention. Det enkleste eksempel på en attraktor er en grænsecyklus . På en sådan attraktor begynder systemet at beskrive periodiske oscillationer). Ifølge en teori kan overgangen fra normal til epileptisk netværksaktivitet være af to typer [21] :

Som et resultat af en gradvis deformation af attraktoren af normal aktivitet til en attraktor af epileptisk aktivitet (gennem den tilsvarende bifurkation ) på grund af en ændring i systemparametre (for eksempel ekstracellulær koncentration af calcium- eller magnesiumioner) eller en ekstern stimulus . En sådan model svarer til typerne af beslaglæggelser, når tilstandsændringen forløber gradvist i flere faser.
På grund af et skarpt "spring" fra en normal attraktor til attraktoren af synkroniseret aktivitet, som var forårsaget af en tilfældig fluktuation eller en ekstern stimulus (for eksempel lysglimt). I modsætning til det første tilfælde har systemet her samtidigt to eller flere attraktorer, inklusive normale og epileptiske (sådan et system kaldes multistabilt). I dette tilfælde, i hjernen på en sund person, kan sådanne attraktorer være placeret længere fra hinanden, hvilket gør det umuligt ved et uheld at skifte til en tilstand af epileptisk anfald).

Afhængigt af typen af epilepsi kan forskellige tilgange anvendes til modellering af de dynamiske processer, der fører til massesynkronisering af neuroner [14] [21] [22] .

Parkinsons sygdom

Parkinsons sygdom er en langsomt fremadskridende motorisk excitation, som er ledsaget af nedsat tale, stivhed, øget muskeltonus, tremor og muskelstivhed og langsommere bevægelser. Tremor, som er karakteriseret ved rytmiske ukontrollerede bevægelser af lemmerne, er et meget problematisk symptom, da det under visse forhold gør det umuligt for patienten at udføre mange daglige aktiviteter, såsom at køre bil, holde en åben beholder med væske , håndskrift osv.

Den patologiske proces i denne sygdom er karakteriseret ved nedbrydning af dopaminerge neuroner af substantia nigra , hvilket fører til øget aktivitet og synkronisering af neuroner i de subthalamiske kerner (en del af de basale ganglier ) og fører til overdreven hæmning af den thalamo-kortikale forbindelse.

På nuværende tidspunkt er de nøjagtige mekanismer for tremorgenerering hos patienter med Parkinsons sygdom ukendte. Imidlertid peger en voksende mængde af korrelationsbeviser på en sammenhæng mellem unormalt synkroniseret aktivitet i visse dele af hjernen og muskelrystelser [23] [24] . Så ifølge den ledende hypotese genereres tremor af en gruppe neuroner i basalganglierne, som fungerer som centrale oscillatorer og producerer periodiske impulser til visse muskelgrupper. Desuden er både det generelle aktivitetsniveau for de centrale oscillatorer og niveauet af deres fasesynkronisering vigtige [23] .

Kognitive lidelser

Skizofreni er en kognitiv lidelse, hvis hovedsymptomer er hallucinationer , en stærkt forvrænget virkelighedsopfattelse og en generel desorganisering af tanke og handling. Som med mange komplekse psykiske sygdomme er skizofreniens patofysiologi stadig ikke fuldt ud forstået [25] .

Som det er kendt, er den oscillerende aktivitet af hjernenetværk forbundet med så vigtige processer som selektivitet til eksterne stimuli ved hjælp af opmærksomhed , hukommelse og bevidsthed . Da symptomerne på skizofreni netop er forbundet med forstyrrelser i ovennævnte processer, er der grund til at tro, at den unormalt lave β- og γ-synkronisering, der observeres hos patienter, er en vigtig faktor i sygdommens patofysiologi. Aktuelle empiriske beviser peger på den ikke-lokale og systemiske karakter af hjernedysfunktion, der forekommer ved skizofreni og kan omfatte en forstyrrelse i dynamikken i neurale netværk i de præfrontale og parietale zoner, såvel som en forringelse af forbindelser mellem fjerne zoner [25] [26] .

Autisme , en sygdom, der undertrykker patienternes sociale og kommunikationsevner, er også forbundet med reduceret oscillerende aktivitet ved γ-frekvenser. Patienter med autisme lider af et indsnævret opmærksomhedsfokus og er ikke i stand til at integrere fragmenter af information i en enkelt helhed godt nok, hvilket kan være resultatet af utilstrækkelig effektiv transmission af information mellem hjerneområder [25] [26] .

Kampmetoder

Farmaceutisk

En af de almindelige typer af farmaceutisk undertrykkelse af overdreven synkronisering er brugen af forskellige ionkanalblokkere , som et resultat af hvilke excitabiliteten af målneuroner reduceres eller synaptiske forbindelser hæmmes. For eksempel kan en stigning i ekstracellulær Mg 2+ koncentration afslutte synkroniseret oscillerende aktivitet i modeller for epilepsi. På den ene side skyldes dette magnesiumioners evne til at blokere NMDA-receptorer i synaptiske forbindelser mellem neuroner. På den anden side kan magnesium og nogle andre 2- og 3-valente ioner (for eksempel Ca 2+ ) påvirke den lokale ladning omkring natrium- og kaliumspændingsfølsomme kanaler, hvilket reducerer aktiveringstærsklen og nogle dynamiske karakteristika for nervecellen [27] [28] .

Lægemidler kan også virke ved at binde sig til og deaktivere visse neurotransmittere .

Kirurgisk

Næsten en tredjedel af patienter med epilepsi udviser ikke positiv dynamik som følge af behandling med antiepileptika [29] . Men i nogle tilfælde (ca. 7-8%) er det muligt nøjagtigt at lokalisere kilden til unormal epileptisk synkronisering i hjernen, som fjernes ved kirurgi. Moderne kirurgiske teknikker tillader også operationer for at fjerne alt for synkroniserede populationer i det dybe grå stof ( globular pallidum , subthalamiske kerner) for at eliminere symptomerne på mange motoriske sygdomme, herunder Parkinsons sygdom [30] .

Dyb hjernestimuleringsmetode

Udviklingen af computerteknologi har åbnet en ny æra i behandlingen af patienter, der lider af Parkinsons sygdom. I stigende grad bliver en ny metode til dyb hjernestimulering (DBS) brugt. DBS-metoden består i at bruge pulser fra en elektrisk stimulator indbygget overfladisk i patientens krop. Gennem en speciel elektrode indsat i hjernen afgives impulser til basalganglierne , især til de subthalamiske kerner, og udfører højfrekvent stimulering af grupper af neuroner, hvilket fører til en mærkbar forbedring i overførslen af sygdommen. På grund af en betydelig reduktion af symptomerne på sygdommen kan patienterne vende tilbage til normale daglige aktiviteter og reducere mængden af medicin, der bruges betydeligt. Ud over Parkinsons sygdom er indikationer for operation medfødt dystoni og essentiel tremor [31] . Kliniske forsøg er også i gang med brugen af DBS til behandling af depression .

På trods af DBS' store succes i behandlingen af mange sygdomme er teknologien stadig på et tidligt udviklingsstadium, og fuldstændig opgivelse af kirurgiske indgreb til fordel for DBS er et emne til debat [30] .

Matematisk modellering

Motivation

Metoder til matematisk modellering af fysiske og kemiske processer har fundet bred anvendelse i biofysik og neurovidenskab . Fra modellering af den stokastiske dynamik af individuelle ionkanaler til netværk med komplekse heterogene topologier og millioner af neuroner hjælper modeller videnskabsmænd med at forstå nervesystemets mekanismer på forskellige abstraktionsniveauer og dermed finde nye måder at behandle relevante sygdomme på og udvikle smartere algoritmer og computere .. Hovedformålet med en matematisk model er at eliminere ubetydelige faktorer i en eller anden proces eller observation og at krystallisere præcis det minimumssæt af mekanismer, der er tilstrækkeligt til at forklare dataene i en bestemt kontekst. En velbygget model giver dig mulighed for at teste interessante hypoteser og lave vigtige forudsigelser om driften af et bestemt system. I forbindelse med synkronisering tillader simulering anvendelsen af analytiske og beregningsmetoder til at evaluere netværkets dynamiske tilstande. For eksempel kan en bifurkationsanalyse af en detaljeret model af et neuralt netværk hjælpe med at bestemme de maksimalt tilladte værdier af fysiologiske parametre, der ikke vil føre til overgangen af netværket til en patologisk synkroniseret tilstand.

Biologiske neuronmodeller

En biologisk neuron kan modelleres på forskellige abstraktionsniveauer, men essensen af mange modeller er at fremhæve de kvasi-periodiske egenskaber ved dens dynamik, det vil sige at skildre en neuron som en oscillator af et vist niveau af kompleksitet.

Kuramoto model

Kuramotos model af forbundne oscillatorer [32] er en af de mest abstrakte modeller designet til at studere synkroniseringen af oscillationer i neurale netværk (oscillatorer har kun én frihedsgrad - oscillationsfasen , ignorerer amplituden ) [33] . Interaktioner mellem sådanne oscillatorer er beskrevet af en simpel algebraisk form (såsom sinus ) og genererer tilsammen et bestemt mønster af global aktivitet. Kuramoto-modellen og dens forlængelser (såsom f.eks. tilføjelse af evnen til at danne bindinger af forskellige styrker) er meget brugt til at studere oscillerende processer i hjernen [34] . Især er det praktisk at bruge det til at studere synkroniseringsmekanismerne i en gruppe af forbundne neuroner.

I sin enkleste form er fasen ( ) af hver af de N neuroner givet som følger: $\theta _{i}$

{\dot {{\theta _{i}}}}=\omega _{i}+\sum _{{j=1}}^{{N}}\sigma _{{ij}}a_{{ij }}\sin(\theta _{j}-\theta _{i}),\qquad i=1\ldots N

hvor er oscillationsfrekvensen for den i - th oscillator, og er henholdsvis forbindelsesstyrken og forbindelsesmatrixelementet. $\omega _{i}$ $\sigma_{ij}$ $a_{{ij}}$

På grund af definitionens enkelhed er det muligt at simulere dynamikken i store populationer af sådanne neuroner relativt hurtigt, samt at finde analytiske løsninger i visse tilfælde.

Klæbende modeller

Adhæsionsmodeller af neuroner bruges i tilfælde, hvor det er umuligt at begrænse os til fase- eller frekvensabstraktionen af en neuron, det vil sige, når det er nødvendigt at tage højde for amplituden af svingninger og/eller andre, mere detaljerede aspekter vedr. den biologiske neuron. En karakteristisk egenskab ved adhæsionsmodeller er evnen til at generere aktivitet tæt på et aktionspotentiale (spids). Sådanne netværk er meget nyttige, når det er nødvendigt at forudsige værdierne af visse biologiske parametre, fordi deres matematiske definition ofte inkluderer analoger af biologiske parametre (for eksempel dynamikken i ionkanaler eller koncentrationen af visse stoffer i ekstracellulært miljø). Imidlertid er den største ulempe ved sådanne modeller kompleksiteten og ikke-lineariteten af deres matematiske definition, hvilket begrænser mulighederne for analytiske løsninger og kræver betydelig computertid til beregningsmæssige løsninger.

Normalt er en sådan neuron defineret af et system af ikke-lineære differentialligninger . Inden for computational neuroscience er de mest populære modeller:

eksponentiel impulsmodel ( integrere-og-fyr- model : "integrere og ophidse", "integrere og arbejde") (AdEx) [35] . Det er den enkleste model, der er i stand til at producere alle de vigtigste dynamiske tilstande af en biologisk neuron, såsom enkelt affyring, regelmæssig affyring som reaktion på jævnstrømsstimulering, eksplosionsaktivitet osv. Den er meget brugt i synkroniseringsundersøgelser i store heterogene populationer af neuroner. Det er beskrevet af et system af to differentialligninger.
Hindmarsh-Rose (HR) modellen er en af de enkleste kontinuerlige modeller, der er i stand til at generere burst såvel som kaotisk aktivitet. Det er beskrevet af et system af tre differentialligninger [36] .
Hodgkin-Huxley (HH) modellen og derivater er en familie af detaljerede biologisk realistiske modeller af neuroner, der inkluderer kinetikken af natrium, kalium, calcium og andre ionkanaler. Forskellige modifikationer er i stand til meget nøjagtigt at efterligne formen af aktionspotentialet af rigtige neuroner. Systemet er normalt beskrevet af mindst fire ikke-lineære differentialligninger. På trods af kompleksiteten af den matematiske definition er HH-lignende modeller med succes blevet brugt til at studere virkningerne af synkronisering i store populationer af neuroner [37] .

Typer af oscillatorsynkronisering

Der er en lang række forskellige definitioner af synkroniseringsfænomenet, som kan anvendes i en given sammenhæng. Lad os bemærke nogle grundlæggende typer synkronisering

Komplet synkronisering er den enkleste form for synkronisering fra et matematisk synspunkt, som er kendetegnet ved fuldstændig konvergens af de tilsvarende variabler for alle neuroner i netværket. For eksempel, hvis den i -te neuron er beskrevet af vektoren af variable , så siges netværket af N neuroner at være fuldt synkroniseret, hvis dets tilstand svarer til ligningen . Tilstanden af fuldstændig synkronisering kan kun opnås i et netværk med identiske neuroner. ${\mathbf {x}}_{i}(t)$ $[{\mathbf {x}}_{1}(t)={\mathbf {x}}_{2}(t)=\dots ={\mathbf {x}}_{N}(t)]$
Fasesynkronisering pålægger visse begrænsninger på faseforholdet mellem oscillatorer, idet man ignorerer forholdet mellem amplituder. Hvis begrebet fase kan defineres i systemet, betyder fasesynkroniseringen af netværket af sådanne oscillatorer, at faseforskellen mellem elementerne i netværket enten ikke bør ændre sig overhovedet med tiden eller være inden for visse endelige grænser [38 ] . Denne tilgang gør det muligt at studere synkroniseringen af netværk med oscillatorer, hvis parametre kan variere.
Generaliseret synkronisering ligner fasesynkronisering, kun forholdet mellem faser skal beskrives af en specifik funktion.
Burst Synchronization - Synkronisering af neuroner under burst-aktivitet. En sådan synkronisering kræver ikke et nøjagtigt sammenfald af momenterne for neuronspidser , men kræver synkroniseret affyring af udbrud af spikes (rytmiske, tidsbegrænsede aktivitetsudbrud med generering af flere aktionspotentialer ) [39] .

Global Synchronized State Stability Function

Enkelheden af den matematiske definition af tilstanden af fuldstændig synkronisering gør det muligt at anvende interessante analytiske metoder til at studere denne form for synkronisering. Den globale Master Stability Function ( MSF ) giver dig for eksempel mulighed for at bestemme stabiliteten af den fuldstændige synkroniseringstilstand for et netværk af identiske neuroner [40] . Med andre ord kan man ved at beregne MSF for et netværk af ønskede neuronmodeller sige med nøjagtighed, om der er neuronforbindelsestopologier , under hvilke dette netværk vil være i stand til at synkronisere (det vil sige vil have en stabil tilstand af fuldstændig synkronisering). Skønheden ved metoden ligger i, at MSF kun skal beregnes én gang for hver bestemt type model og sæt af parametre, og ud fra resultatet er det muligt at drage konklusioner om stabiliteten af den synkroniserede tilstand for et hvilket som helst antal neuroner og enhver topologi (underlagt betingelsen om den samme totale inputsignalstyrke for neuroner).

Den grundlæggende proces med at analysere systemtiming med MSF kan opdeles i flere trin. Overvej et netværk af identiske forbundne neuroner, som hver er beskrevet af et bestemt differentialsystem. ligninger (f.eks. Hodgkin-Huxley-modellen ). Så kan et netværk med N neuroner skrives som følger:

${\dot {{\mathbf {x}}}}_{i}={\mathbf {f}}({\mathbf {x}}_{i})+\sum _{j}G_{{ij} }{\mathbf {h}}({\mathbf {x}}_{j}),\qquad (1)$

hvor ; det er en D- dimensionel vektor af variabler i den i - te neuron ( tilstandsvektor ); og vektorfelter , som henholdsvis beskriver den (ikke-lineære) indre dynamik (sædvanlig matematisk definition af en neuron) og forbindelsesfunktionen mellem elementer; matrixelement, der indeholder styrkerne af synaptiske forbindelser mellem neuroner. $i,j\i 1,2,\prikker ,N$ ${\mathbf {x}}_{i}\in {\mathbb {R}}^{D}$ ${\mathbf {f):{\mathbb {R}}^{D}\to {\mathbb {R}}^{D}$ ${\mathbf {h}}:{\mathbb {R}}^{D}\to {\mathbb {R}}^{D}$ $G_{{ij}}$ ${\mathbf {G}}\in {\mathbb {R}}^{{N\ gange N}}$

Så den samlede dimension af faserummet af hele netværket vil være lig med . Det er ofte nødvendigt at analysere et netværk med et stort antal neuroner ( ), og så bliver en direkte analyse af stabiliteten af netværkets synkroniserede tilstand (ved hjælp af f.eks. Lyapunov-eksponenten ) en for besværlig beregningsopgave. På den anden side, ifølge MSF-formalismen, for at bestemme stabiliteten af den synkroniserede tilstand af ovennævnte system, er det nok at beregne Lyapunov-eksponenterne for et meget mindre, lineariseret D- dimensionelt system, som er givet af ligningen ( antag, at bindingsmatrixen kun har reelle egenværdier ): $N\cdot D$ $N>1000$

${\dot {{\mathbf {\zeta }}}}=\venstre[D{\mathbf {f}}({\mathbf {x}}_{s})+\alpha D{\mathbf {h}} ({\mathbf {x}}_{s})\right]{\mathbf {\zeta }},\qquad (2)$

hvor er vektorfeltets Jacobian beregnet langs den synkroniserede løsning (med den synkroniserede løsning mener vi her den beregningsmæssige løsning af ligningen for en neuron forbundet til sig selv), og er en speciel skalarparameter. $D{\mathbf {\cdot }}({\mathbf {x}}_{s})$ ${\mathbf {x}}_{s}$ $\alfa$

Udelade detaljerne, har vi følgende algoritme:

Beregn den maksimale Lyapunov-eksponent ( ) af et lille lineært system (2) for det krævede område af parameteren ; $\lambda _{{max}}$ $\alfa$
Byg en graf afhængigt af parameteren og bestem intervallerne for parameteren, hvor den har et negativt fortegn; $\lambda _{{max}}$ $\alfa$ $\lambda _{{max}}$
Find egenværdier af linkmatrixen ${\mathbf {G}}$
Hvis alle egenværdier af linkmatricen (undtagen den, der er lig med rækkesummen af matrixen, se [40] ) falder inden for området , som svarer til negativ , har netværket en stabil tilstand af fuld synkronisering $\alfa$ $\lambda _{{max}}$

Et eksempel på et MSF-plot for HR-neuroner samt en video af processen med fuldstændig synkronisering af et lille netværk (som forudsagt af MSF) er vist til højre.

Noter

↑ 1 2 3 4 Juergen Fell & Nikolai Axmacher. Fasesynkroniseringens rolle i hukommelsesprocesser (engelsk) // Nature reviews. Neurovidenskab : tidsskrift. - 2011. - Februar ( bind 12 , nr. 2 ). - S. 105-118 . - doi : 10.1038/nrn2979 . — PMID 21248789 .
↑ Faselås . Hentet 7. december 2013. Arkiveret fra originalen 10. januar 2014. (ubestemt)
↑ SJ van Albada & P.A. Robinson. Relationships between Electroencephalographic Spectral Peaks Across Frequency Bands (engelsk) // Frontiers in human neuroscience : journal. - 2013. - Bd. 7 . — S. 56 . - doi : 10.3389/fnhum.2013.00056 . — PMID 23483663 .
↑ W. Klimesch. Hukommelsesprocesser, hjerneoscillationer og EEG-synkronisering (engelsk) // International journal of psychophysiology : officielt tidsskrift for International Organization of Psychophysiology : tidsskrift. - 1996. - November ( bind 24 , nr. 1-2 ). - S. 61-100 . — PMID 8978436 .
↑ 1 2 Kirmizi-Alsan, Elif; Bayraktaroglu, Zubeyir; Gurvit, Hakan; Keskin, Yasemin H.; Emre, Murat; Demiralp, Tamer. Sammenlignende analyse af begivenhedsrelaterede potentialer under Go / NoGo og CPT: Nedbrydning af elektrofysiologiske markører for responshæmning og vedvarende opmærksomhed // Hjerneforskning : journal. - 2006. - Bd. 1104 , nr. 1 . - S. 114-128 . - doi : 10.1016/j.brainres.2006.03.010 . — PMID 16824492 .
↑ Kisley, Michael A.; Cornwell, Zoe M. Gamma- og beta-neural aktivitet fremkaldt under et sensorisk gating-paradigme: Effects of auditory, somatosensory and cross-modal stimulation (engelsk) // Clinical Neurophysiology: journal. - 2006. - Bd. 117 , nr. 11 . - P. 2549-2563 . - doi : 10.1016/j.clinph.2006.08.003 . — PMID 17008125 .
↑ Kanayama, Noriaki; Sato, Atsushi; Ohira, Hideki. Crossmodal effekt med gummihånd-illusion og gammabåndaktivitet (engelsk) // Psychophysiology : journal. - 2007. - Bd. 44 , nr. 3 . - S. 392-402 . doi : 10.1111 / j.1469-8986.2007.00511.x . — PMID 17371495 .
↑ Gastaut, H. Elektrokortikografisk undersøgelse af reaktiviteten af rolandisk rytme // Revue neurologique : journal. - 1952. - Bd. 87 , nr. 2 . - S. 176-182 . — PMID 13014777 .
↑ 1 2 Bartosz Telenczuk, Stuart N. Baker, Andreas VM Herz & Gabriel Curio. Højfrekvent EEG samvarierer med spike burst mønstre detekteret i corticale neuroner // Journal of neurophysiology : journal. - 2011. - Juni ( bind 105 , nr. 6 ). - S. 2951-2959 . - doi : 10.1152/jn.00327.2010 . — PMID 21490283 .
↑ Marder E., Bucher D. Centrale mønstergeneratorer og styring af rytmiske bevægelser // Curr Biol : journal . - 2001. - Bd. 11 . - P.R986-R996 . - doi : 10.1016/S0960-9822(01)00581-4 .
↑ Dimitrijevic MR, Gerasimenko Y., Pinter MM Evidens for en spinal central mønstergenerator hos mennesker // Ann NY Acad Sci : journal. - 1998. - Bd. 860 . - S. 360-376 . - doi : 10.1111/j.1749-6632.1998.tb09062.x . — PMID 9928325 .
↑ Womelsdorf, T.; Schoffelen, J.-M.; Oostenveld, R.; Singer, W.; Desimone, R.; Engel, A.K.; Fries, P. Modulation of Neuronal Interactions Through Neuronal Synchronization // Science : journal. - 2007. - Bd. 316 , nr. 5831 . - P. 1609-1612 . — ISSN 0036-8075 . - doi : 10.1126/science.1139597 .
↑ Thomas Seidenbecher, T. Rao Laxmi, Oliver Stork & Hans-Christian Pape. Amygdalar og hippocampus theta-rytmesynkronisering under genindvinding af frygthukommelse (engelsk) // Science : journal. - 2003. - August ( bind 301 , nr. 5634 ). - S. 846-850 . - doi : 10.1126/science.1085818 . — PMID 12907806 .
↑ 1 2 3 Timofeev, I.; Bazhenov, M.; Seigneur, J. Neuronal synkronisering og thalamocorticale rytmer i søvn, vågenhed og epilepsi / Noebels, JL. - National Center for Biotechnology Information (USA), 2012. - (Historie om Anden Verdenskrig, Det Forenede Kongerige Military Series). Arkiveret 9. marts 2021 på Wayback Machine
↑ Diekelmann, Susanne; Født, Jan. Søvnens hukommelsesfunktion (engelsk) // Nature Reviews Neuroscience : journal. - 2010. - ISSN 1471-003X . doi : 10.1038 / nrn2762 .
↑ Diekelmann, Susanne; Født, Jan. Slow-wave søvn tager den ledende rolle i hukommelsesreorganisering // Nature Reviews Neuroscience : journal . - 2010. - Bd. 11 , nr. 3 . - S. 218-218 . — ISSN 1471-003X . doi : 10.1038 / nrn2762-c2 .
↑ Ukrainsk psykologisk terminologi: en referenceordbog. Ed. M.-L. A. Chepy. - K .: Statsvirksomheden "Informations- og Analytisk Styrelse", 2010. ISBN 978-617-571-040-0 (fejlagtig) .
↑ Fries, P. Modulation of Oscillatory Neuronal Synchronization by Selective Visual Attention // Science: journal. - 2001. - Bd. 291 , nr. 5508 . - S. 1560-1563 . — ISSN 00368075 . - doi : 10.1126/science.1055465 .
↑ Thilo Womelsdorf & Pascal Fries. Rollen af neuronal synkronisering i selektiv opmærksomhed (engelsk) // Aktuel mening i neurobiologi: tidsskrift. - 2007. - April ( bind 17 , nr. 2 ). - S. 154-160 . - doi : 10.1016/j.conb.2007.02.002 . — PMID 17306527 .
↑ 1 2 Alfons Schnitzler & Joachim Gross. Normal og patologisk oscillerende kommunikation i hjernen // Naturanmeldelser . Neurovidenskab : tidsskrift. - 2005. - April ( bind 6 , nr. 4 ). - S. 285-296 . - doi : 10.1038/nrn1650 . — PMID 15803160 .
↑ 1 2 Fernando H. Lopes da Silva, Wouter Blanes, Stiliyan N. Kalitzin, Jaime Parra, Piotr Suffczynski & Demetrios N. Velis. Dynamiske sygdomme i hjernesystemer: forskellige veje til epileptiske anfald (engelsk) // IEEE-transaktioner om biomedicinsk teknik : tidsskrift. - 2003. - Maj ( bind 50 , nr. 5 ). - S. 540-548 . - doi : 10.1109/TBME.2003.810703 . — PMID 12769430 .
↑ Perez Velazquez, Jose L; Cortez, Miguel A; Snead, O. Carter; Wennberg, Richard. Dynamiske regimer, der ligger til grund for epileptiforme hændelser: rolle af ustabilitet og bifurkationer i hjerneaktivitet // Physica D: Ikke-lineære fænomener : journal. - 2003. - Bd. 186 , nr. 3-4 . - S. 205-220 . — ISSN 01672789 . - doi : 10.1016/j.physd.2003.07.002 .
↑ 1 2 Bartolić, Andrej; Pirtošek, Zvezdan; Rozman, Janez; Ribaric, Samo. Tremoramplitude og tremorfrekvensvariation ved Parkinsons sygdom er afhængig af aktivitet og synkronisering af centrale oscillatorer i basalganglier // Medicinske hypoteser : journal. - 2010. - Bd. 74 , nr. 2 . - S. 362-365 . — ISSN 03069877 . - doi : 10.1016/j.mehy.2009.06.057 .
↑ R. Levy, W. D. Hutchison, A. M. Lozano & J. O. Dostrovsky. Højfrekvent synkronisering af neuronal aktivitet i den subthalamiske kerne hos parkinsonpatienter med tremor i lemmer // The Journal of neuroscience: det officielle tidsskrift for Society for Neuroscience : journal. - 2000. - Oktober ( bind 20 , nr. 20 ). - P. 7766-7775 . — PMID 11027240 .
↑ 1 2 3 Peter J. Uhlhaas & Wolf Singer. Unormale neurale oscillationer og synkroni ved skizofreni // Naturanmeldelser . Neurovidenskab : tidsskrift. - 2010. - Februar ( bind 11 , nr. 2 ). - S. 100-113 . - doi : 10.1038/nrn2774 . — PMID 20087360 .
↑ 1 2 Wang, X.-J. Neurofysiologiske og beregningsmæssige principper for kortikale rytmer i kognition // Fysiologiske anmeldelser : journal. - 2010. - Bd. 90 , nr. 3 . - S. 1195-1268 . — ISSN 0031-9333 . - doi : 10.1152/physrev.00035.2008 .
↑ B. Frankenhaeuser & A. L. Hodgkin. Virkningen af calcium på de elektriske egenskaber af blæksprutteaxoner // The Journal of Physiology : journal. - 1957. - Juli ( bd. 137 , nr. 2 ). - S. 218-244 . — PMID 13449874 .
↑ Dmytro Isaev, Gleb Ivanchick, Volodymyr Khmyz, Elena Isaeva, Alina Savrasova, Oleg Krishtal, Gregory L. Holmes & Oleksandr Maximyuk. Overfladeladningspåvirkning i lavmagnesiummodel for anfald i rottehippocampus // Journal of neurophysiology : journal. - 2012. - Januar ( bind 107 , nr. 1 ). - S. 417-423 . - doi : 10.1152/jn.00574.2011 . — PMID 22031777 .
↑ Klaus Lehnertz, Stephan Bialonski, Marie-Therese Horstmann, Dieter Krug, Alexander Rothkegel, Matthaus Staniek & Tobias Wagner. Synkroniseringsfænomener i humane epileptiske hjernenetværk (engelsk) // Journal of neuroscience methods : journal. - 2009. - September ( bind 183 , nr. 1 ). - S. 42-48 . - doi : 10.1016/j.jneumeth.2009.05.015 . — PMID 19481573 .
↑ 1 2 Michael S. Okun & Jerrold L. Vitek. Læsionsterapi for Parkinsons sygdom og andre bevægelsesforstyrrelser: opdatering og kontroverser // Bevægelsesforstyrrelser: officielt tidsskrift for Movement Disorder Society: tidsskrift. - 2004. - April ( bind 19 , nr. 4 ). - S. 375-389 . - doi : 10.1002/mds.20037 . — PMID 15077235 .
↑ Behandling af Parkinsons sygdom - en metode til dyb hjernestimulering (utilgængeligt link) . Hentet 7. december 2013. Arkiveret fra originalen 8. oktober 2011. (ubestemt)
↑ Kuramoto Y. Kemiske oscillationer, bølger og turbulens . — Dover Publications , 1984.
↑ Ermentrout B. En introduktion til neurale oscillatorer (neopr.) // I F Ventriglia (red.), Neural Modeling and Neural Networks. - 1994. - S. 79-110 .
↑ Breakspear M., Heitmann S., Daffertshofer A. Generative modeller af kortikale oscillationer: Neurobiologiske implikationer af Kuramoto-modellen // Front Hum Neurosc : journal. - 2010. - Bd. 4 . - doi : 10.3389/fnhum.2010.00190 .
↑ Brette, R. Adaptive Exponential Integrate-and-Fire-model som en effektiv beskrivelse af neuronal aktivitet // Journal of Neurophysiology : journal. - 2005. - Bd. 94 , nr. 5 . - P. 3637-3642 . — ISSN 0022-3077 . - doi : 10.1152/jn.00686.2005 .
↑ Hindmarsh, JL; Rose, RM En model af neuronal sprængning ved hjælp af tre koblede førsteordens differentialligninger // Proceedings of the Royal Society B : Biologiske videnskaber : tidsskrift. - 1984. - Bd. 221 , nr. 1222 . - S. 87-102 . — ISSN 0962-8452 . - doi : 10.1098/rspb.1984.0024 .
↑ Golomb, D. Persistent Synchronized Bursting Activity in Cortical Tissues With Low Magnesium Concentration: A Modeling Study // Journal of Neurophysiology : journal. - 2005. - Bd. 95 , nr. 2 . - S. 1049-1067 . — ISSN 0022-3077 . - doi : 10.1152/jn.00932.2005 .
↑ Brown, Reggie; Kocarev, Ljupco. En samlende definition af synkronisering for dynamiske systemer // Chaos : An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science : journal. - 2000. - Vol. 10 , nej. 2 . — S. 344 . — ISSN 10541500 . - doi : 10.1063/1.166500 .
↑ Rubin, Jonathan. Burst-synkronisering (neopr.) // Scholarpedia . - 2007. - T. 2 , nr. 10 . - S. 1666 . — ISSN 1941-6016 . - doi : 10.4249/scholarpedia.1666 .
↑ 1 2 Pecora, Louis M.; Carroll, Thomas L. Master Stability Functions for Synchronized Coupled Systems (engelsk) // Physical Review Letters : journal. - 1998. - Bd. 80 , nr. 10 . - S. 2109-2112 . — ISSN 0031-9007 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.80.2109 .

Litteratur

Buzsaki, Gyorgy. Hjernens rytmer . - Oxford University Press , 2006. - ISBN 978-0-19-530106-9 .
Sklyarov Oleg Pavlovich Talerytmeforstyrrelser som følge af synkronisering induceret i koblede oscillatorer // Teknisk akustik: journal. - 2005. - Nr. 5 . - S. 420-423 .
Bushov Yuri Valentinovich, Svetlik Mikhail Vasilievich. Faseinteraktioner mellem høj- og lavfrekvente EEG-rytmer og deres rolle i kognitive processer . Tomsk State University Bulletin. Biologi: tidsskrift. - 2012. - Nr. 3 . - S. 137-145 .
Tsukerman V.D. Matematisk model for fasekodning af hændelser i hjernen // Matematisk biologi og bioinformatik. - 2006. - T. 1 , nr. 1 . - S. 97-107 .
Bushov Yu.V., Svetlik M.V., Krutenkova E.P. Gammaaktivitet af hjernebarken: forbindelse med intelligens og nøjagtighed af tidsopfattelse // Human Physiology. - Center for akademisk videnskabelig udgivelse, produktion, trykning og bogdistribution af det russiske videnskabsakademi "Publishing House" Nauka "" (Moskva), 2010. - V. 36 , nr. 4 . - S. 15-21 . — ISSN 0131-1646 .

Ordbøger og encyklopædier	stor kinesisk Britannica (online)