Polyhex

Polyhex ( eng.  polyhex ) [1] [2] , eller sekskantet monster ( eng.  sekskantet dyr ) [3] [4]  - en geometrisk figur i form af en polygon , sammensat af flere regulære sekskanter forbundet af sider. Polyhexer kan ses som endelige delmængder af en sekskantet parket med et forbundet interiør.

Sammen med andre polyformer  - polyominoer og polyamonds , er polyhexer meget brugt i underholdende matematik, hovedsageligt i opgaver til tegning af figurer. Navnet blev foreslået af D. Klarner i analogi med navnene på andre polyformer [2] .

I form ligner polyhexer strukturformlerne for polycykliske aromatiske carbonhydrider (hver hexagon svarer til en benzenring ).

Antal polyhexes

Som i tilfældet med polyominoer er der "frie" polyhexer (når rotationer og refleksioner betragtes som den samme figur), "ensidige", når figurerne betragtes som forskellige under spejlrefleksioner, og "faste", som også skelnes. under rotationer.

Antallet af "frie" n -hexer for n = 1, 2, 3, 4... er givet af rækkefølgen

Andre OEIS-sekvenser forbundet med polyhexes:

• antal polyhexes med huller - A038144 ;
• antal polyhexes uden huller - A018190 ;
• antal faste polyhexer - A001207 ;
• antallet af ensidede polyhexer er A006535 .

Se også

• Polyomino
• Polyamond

Noter

1. ↑ Weisstein, Eric W. Polyhex  på Wolfram MathWorld -webstedet .
2. ↑ 1 2 Gardner M. . Matematiske noveller / Pr. fra engelsk. Yu. A. Danilova. Ed. Ya. A. Smorodinsky .. - M . : Mir, 1974. - S. 267 - 281.
3. ↑ Golomb S.V. . Polyomino \ u003d Polyominoes / Pr. fra engelsk. V. Firsova. Forord og udg. I. Yagloma . - M . : Mir, 1975. - S.  143 - 147. - 207 s.
4. ↑ George E. Martin. Polyominoer : en guide til puslespil og problemer i fliselægning  . - MAA , 1996. - ISBN 0-88385-501-1 . Dyrene.

Links

• Matematikbibliotek Trekantet og sekskantet "monstre" Arkiveret 20. august 2013 på Wayback Machine