Massefylde

Massefylde
$\rho ={\frac {M}{V}}$
Dimension	L -3 M
Enheder
SI	kg/m³
GHS	g/cm³
Noter
skalar

Massefylde er en skalær fysisk størrelse , defineret som forholdet mellem en krops masse og det volumen , som denne krop optager, eller som en afledt af masse i forhold til volumen:

\rho ={\frac {M}{V)),\qquad \rho ={\frac {dm}{dV))

Disse udtryk er ikke ækvivalente, og valget afhænger af, hvilken tæthed der overvejes. Afvige:

Den gennemsnitlige massefylde af en krop er forholdet mellem en krops masse og dens volumen . I det homogene tilfælde kaldes det blot kroppens tæthed (eller tætheden af det stof, som denne krop består af); $M/V$
massefylden af et legeme ved et punkt er grænsen for forholdet mellem massen af en lille del af legemet ( ), der indeholder dette punkt, og rumfanget af denne lille del ( ), når volumenet har en tendens til nul [1] , eller kort fortalt . Da ethvert legeme på atomniveau er inhomogent, er det nødvendigt at stoppe ved det volumen, der svarer til den anvendte fysiske model , når man går til grænsen . $\Delta m$ $\Delta V$ ${\displaystyle \lim _{\Delta V\to 0}{\Delta m/\Delta V))$

For en punktmasse er tætheden uendelig. Matematisk kan det defineres enten som et mål eller som en afledt af Radon - Nikodim med hensyn til et referencemål.

Det græske bogstav ( rho ) bruges normalt til at angive tæthed (betegnelsens oprindelse skal specificeres), nogle gange bruges de latinske bogstaver D og d (fra latin densitas "densitet"). Baseret på definitionen af tæthed er dens dimension kg/m³ i SI og g/cm³ i CGS -systemet . $\rho$

Begrebet "densitet" i fysik kan have en bredere fortolkning. Der er overfladedensitet (forhold mellem masse og areal ) og lineær tæthed (forhold mellem masse og længde) anvendt på henholdsvis flade (todimensionelle) og aflange (endimensionelle) objekter. Derudover taler de ikke kun om massetætheden, men også om tætheden af andre størrelser, såsom energi, elektrisk ladning. I sådanne tilfælde føjes specificerende ord til udtrykket "densitet", f.eks. " lineær ladningstæthed ". "Standard" densitet betyder ovennævnte (tredimensionelle, kg/m³) massetæthed.

Tæthedsformel

Massefylde (densitet af et homogent legeme eller gennemsnitligt tæthed af et inhomogent legeme) findes ved formlen:

\rho ={\frac {M}{V)),

hvor M er kroppens masse, V er dets volumen; formlen er simpelthen en matematisk repræsentation af definitionen af udtrykket "densitet" givet ovenfor.

Ved beregning af tætheden af gasser under standardbetingelser kan denne formel også skrives som:

\rho ={\frac {M_{mol}}{V_{mol}}},

hvor er den molære masse af gassen, er det molære volumen (under standardbetingelser, omtrent lig med 22,4 l / mol). $M_{mol}$ $V_{mol}$

Tætheden af et legeme i et punkt skrives som

\rho ={\frac {dm}{dV}},

så beregnes massen af et inhomogent legeme (et legeme med en tæthed afhængig af koordinaterne) som

M=\int \rho (\mathbf {r} )d^{3}\mathbf {r} =\int \rho (\mathbf {r} )dV=\int dm.

Tilfældet med løse og porøse kroppe

Ved løse og porøse kroppe skelnes der mellem

ægte tæthed, bestemt uden at tage hensyn til hulrum;
bulk massefylde , beregnet som forholdet mellem massen af et stof og hele det rumfang, det optager.

Den sande massefylde fra bulken (tilsyneladende) opnås ved hjælp af værdien af porøsitetskoefficienten - brøkdelen af volumenet af hulrum i det besatte volumen.

Tæthed versus temperatur

Som regel, når temperaturen falder, stiger massefylden, selvom der er stoffer, hvis massefylde opfører sig anderledes i et bestemt temperaturområde, for eksempel vand , bronze og støbejern . Vandtætheden har således en maksimal værdi ved 4 °C og falder både med en stigning og et fald i temperaturen i forhold til denne værdi.

Når aggregeringstilstanden ændres, ændres massefylden af et stof brat: massefylden stiger under overgangen fra en gasformig tilstand til en flydende tilstand, og når en væske størkner. Vand , silicium , bismuth og nogle andre stoffer er undtagelser fra denne regel, da deres massefylde falder, når de størkner.

Tæthedsområde i naturen

For forskellige naturlige genstande varierer tætheden i et meget bredt område.

Det intergalaktiske medium har den laveste tæthed (2·10 −31 -5·10 −31 kg/m³, eksklusive mørkt stof ) [2] .
Densiteten af det interstellare medium er omtrent lig med 10 −23 -10 −21 kg/m³.
Den gennemsnitlige tæthed af røde kæmper i deres fotosfærer er meget mindre end Solens - på grund af det faktum, at deres radius er hundredvis af gange større med en sammenlignelig masse.
Densiteten af brintgas (den letteste gas) under standardbetingelser er 0,0899 kg/m³.
Densiteten af tør luft under standardbetingelser er 1.293 kg/m³.
En af de tungeste gasser, wolframhexafluorid , er omkring 10 gange tungere end luft (12,9 kg/m³ ved +20 °C)
Flydende brint ved atmosfærisk tryk og en temperatur på -253 °C har en massefylde på 70 kg/m³.
Vægtfylden af flydende helium ved atmosfærisk tryk er 130 kg/m³.
Den gennemsnitlige tæthed af den menneskelige krop er fra 940-990 kg / m³ med en fuld vejrtrækning, op til 1010-1070 kg / m³ med en fuld udånding.
Densitet af ferskvand ved 4 °C 1000 kg/m³.
Den gennemsnitlige tæthed af Solen i fotosfæren er omkring 1410 kg/m³, omkring 1,4 gange højere end tætheden af vand.
Granit har en densitet på 2600 kg/m³.
Jordens gennemsnitlige tæthed er 5520 kg/m³.
Densiteten af jern er 7874 kg/m³.
Densiteten af metallisk uran er 19100 kg/m³.
Densiteten af guld er 19320 kg/m³.
Densiteten af neptunium , det tætteste actinid , er 20200 kg/m³.
De tætteste stoffer under standardbetingelser er metallerne fra platingruppen fra den sjette periode ( osmium , iridium , platin ) samt rhenium . De har en densitet på 21000-22700 kg / m³.
Tætheden af atomkerner er ca. 2·10 17 kg/m³.
Teoretisk set er den øvre grænse for tæthed ifølge moderne[ hvornår? ] til fysiske repræsentationer er dette Planck-densiteten 5,1⋅10 96 kg/m³.

Tætheder af astronomiske objekter

Gennemsnitlig tæthed af himmellegemer i solsystemet
(i g/cm³) [3] [4] [5]

Se indsat for gennemsnitlige tætheder af himmellegemer i solsystemet.
Det interplanetariske medium i solsystemet er ret heterogent og kan ændre sig over tid, dets tæthed i nærheden af Jorden er ~10 −21 ÷10 −20 kg/m³.
Densiteten af det interstellare medium er ~10 −23 ÷10 −21 kg/m³.
Densiteten af det intergalaktiske medium er 2×10 −34 ÷5×10 −34 kg/m³.
Den gennemsnitlige tæthed af røde kæmper er mange størrelsesordener lavere på grund af det faktum, at deres radius er hundredvis af gange større end Solens.
Densitet af hvide dværge 10 8 ÷10 12 kg/m³
Tætheden af neutronstjerner er i størrelsesordenen 10 17 ÷10 18 kg/m³.
Den gennemsnitlige (volumenmæssigt under begivenhedshorisonten ) tæthed af et sort hul afhænger af dets masse og er udtrykt ved formlen:

\rho ={\frac {3\,c^{6}}{32\pi M^{2}G^{3}}}.

Den gennemsnitlige tæthed falder omvendt proportionalt med kvadratet af det sorte huls masse (ρ~M −2 ). Så hvis et sort hul med en masse i størrelsesordenen af solen har en tæthed på omkring 10 19 kg / m³, der overstiger kernedensiteten (2 × 10 17 kg / m³), så er et supermassivt sort hul med en masse af 10 9 solmasser (eksistensen af sådanne sorte huller antages i kvasarer ) har en gennemsnitlig tæthed på omkring 20 kg/m³, hvilket er væsentligt mindre end tætheden af vand (1000 kg/m³).

Masser af nogle gasser

Densitet af gasser , kg/m³ ved NU .

Nitrogen	1.250	Ilt	1,429
Ammoniak	0,771	Krypton	3,743
Argon	1.784	Xenon	5.851
Brint	0,090	Metan	0,717
Vanddamp (100 °C)	0,598	Neon	0,900
Luft	1,293	Radon	9,81
Wolfram hexafluorid	12.9	Carbondioxid	1,977
Helium	0,178	Klor	3,164
Ditian	2,38	Ethylen	1,260

For at beregne tætheden af en vilkårlig ideel gas under vilkårlige forhold, kan du bruge formlen afledt af den ideelle gasligning for tilstand : [6]

\rho ={\frac {pM_{mol}}{RT}}

hvor:

$s$ - tryk ,
$M_{mol}$ - molær masse ,
$R$ - universel gaskonstant , lig med ca. 8,314 J / (mol K)
$T$ er den termodynamiske temperatur .

Densiteter af nogle væsker

Væskens massefylde , kg/m³

Benzin	710	Mælk	1040
Vand (4°C)	1000	Kviksølv (0 °C)	13600
Petroleum	820	diethylether	714
Glycerol	1260	ethanol	789
Havvand	1030	Terpentin	860
Olivenolie	920	Acetone	792
Motorolie	910	Svovlsyre	1835
Olie	550-1050	Flydende brint (−253 °C)	70

Massefylde af nogle træsorter

Træmassefylde , g/cm³

Balsa	0,15	Sibirisk gran	0,39
Sequoia stedsegrøn	0,41	Gran	0,45
Pil	0,46	Alder	0,49
Aspen	0,51	Fyrretræ	0,52
Linden	0,53	heste kastanje	0,56
Spiselig kastanje	0,59	Cypres	0,60
fuglekirsebær	0,61	Hassel	0,63
Valnød	0,64	Birk	0,65
Kirsebær	0,66	Elm glat	0,66
Lærk	0,66	mark ahorn	0,67
Teaktræ	0,67	Bøg	0,68
Pære	0,69	Egetræ	0,69
Svitenii ( mahogni )	0,70	Sycamore	0,70
Joster ( havtorn )	0,71	Taks	0,75
Aske	0,75	Blomme	0,80
lilla	0,80	Tjørn	0,80
Pecan (carya)	0,83	Sandeltræ	0,90
buksbom	0,96	Ibenholt	1.08
Quebracho	1.21	Lignum vitae	1,28
Kork	0,20

Densitet af nogle metaller

Værdierne for densiteten af metaller kan variere over et meget bredt område: fra den laveste værdi for lithium, som er lettere end vand, til den højeste værdi for osmium, som er tungere end guld og platin.

Densitet af metaller , kg/m³

Osmium	22610 [7]	Rhodium	12410 [8]	Chrom	7190 [9]
Iridium	22560 [10]	Palladium	12020 [11]	Germanium	5320 [12]
Plutonium	19840 [13]	At føre	11350 [14]	Aluminium	2700 [15]
Platin	19590 [16]	Sølv	10500 [17]	Beryllium	1850 [18]
Guld	19300 [14]	Nikkel	8910 [19]	Rubidium	1530 [20]
Uranus	19050 [21]	Kobolt	8860 [22]	Natrium	970 [23]
Tantal	16650 [24]	Kobber	8940 [25]	Cæsium	1840 [26]
Merkur	13530 [27]	Jern	7870 [28]	Kalium	860 [29]
Ruthenium	12450 [30]	Mangan	7440 [31]	Lithium	530 [32]

Tæthedsmåling

Til tæthedsmålinger anvendes:

Pyknometer - en enhed til måling af ægte tæthed
Forskellige typer hydrometre er væskedensitetsmålere.
Burik Kachinsky og bor Zaidelman - enheder til måling af jorddensitet.
Vibrationstæthedsmåler er en enhed til måling af tætheden af væsker og gasser under tryk.
Hydrostatisk vejemetode .

Osteodensitometri er en procedure til måling af tætheden af menneskeligt knoglevæv.

Se også

Liste over kemiske grundstoffer med deres massefylde
Specifik vægtfylde
Specifik vægtfylde
Relativ tæthed
Bulkdensitet
Kondensation
Konsistens ( lat. consistere - består) - et stofs tilstand, graden af blødhed eller tæthed ( hårdhed ) af noget - halvfaste-halvbløde stoffer (olier, sæber, maling, mørtler osv.); for eksempel har glycerin en sirupsagtig konsistens.
Consistometer - en enhed til måling i vilkårlige fysiske enheder af konsistensen af forskellige kolloide og gelélignende stoffer, såvel som suspensioner og groft dispergerede medier, for eksempel pastaer , linimenter , geler , cremer , salver .
Partikelkoncentration
Opløsningskoncentration
ladningstæthed
Kontinuitetsligning

Noter

↑ Det forstås også, at området krymper til et punkt, det vil sige, at ikke kun dets volumen har en tendens til nul (hvilket ikke kun kan ske, når området krymper til et punkt, men f.eks. til et segment), men også dets diameter har en tendens til nul (maksimal lineær dimension).
↑ Agekyan T. A. . Universets udvidelse. Model af universet // Stjerner, galakser, Metagalaxy. 3. udg. / Ed. A.B. Vasil'eva. — M .: Nauka , 1982. — 416 s. - S. 249.
↑ Planetarisk faktaark arkiveret 14. marts 2016. (Engelsk)
↑ Sun Fact Sheet Arkiveret 15. juli 2010 på Wayback Machine
↑ Stern, SA, et al. Pluto-systemet: Indledende resultater fra dets udforskning af New Horizons (engelsk) // Science : journal. - 2015. - Bd. 350 , nr. 6258 . - S. 249-352 . - doi : 10.1126/science.aad1815 .
↑ MEKANIK. MOLEKYLÆR FYSIK. Læremiddel til laboratoriearbejde nr. 1-51, 1-61, 1-71, 1-72 . St. Petersburg State Technological University of Plant Polymers (2014). Hentet 4. januar 2019. Arkiveret fra originalen 23. november 2018. (ubestemt)
↑ Krebs, 2006 , s. 158.
↑ Krebs, 2006 , s. 136.
↑ Krebs, 2006 , s. 96.
↑ Krebs, 2006 , s. 160.
↑ Krebs, 2006 , s. 138.
↑ Krebs, 2006 , s. 198.
↑ Krebs, 2006 , s. 319.
↑ 12 Krebs , 2006 , s. 165.
↑ Krebs, 2006 , s. 179.
↑ Krebs, 2006 , s. 163.
↑ Krebs, 2006 , s. 141.
↑ Krebs, 2006 , s. 67.
↑ Krebs, 2006 , s. 108.
↑ Krebs, 2006 , s. 57.
↑ Krebs, 2006 , s. 313.
↑ Krebs, 2006 , s. 105.
↑ Krebs, 2006 , s. halvtreds.
↑ Krebs, 2006 , s. 151.
↑ Krebs, 2006 , s. 111.
↑ Krebs, 2006 , s. 60.
↑ Krebs, 2006 , s. 168.
↑ Krebs, 2006 , s. 101.
↑ Krebs, 2006 , s. 54.
↑ Krebs, 2006 , s. 134.
↑ Krebs, 2006 , s. 98.
↑ Krebs, 2006 , s. 47.

Litteratur

Density - artikel fra Great Soviet Encyclopedia . - M .: "Sovjetisk Encyklopædi", 1975. - T. 20. - S. 49.
Density - Encyclopedia of Physics artikel. T. 3, S. 637.
Krebs R.E. Historien og brugen af vores jords kemiske grundstoffer: En referencevejledning. 2. udgave . - Westport : Greenwood Publishing Group , 2006. - xxv + 422 s. - ISBN 0-313-33438-2 .

Links

Online Interactive Density Table Arkiveret 29. april 2011 på Wayback Machine (russisk)
Detaljeret tabel over densitetsværdier for almindelige væsker Arkiveret 5. oktober 2016 på Wayback Machine (russisk)
Lektion om emnet "Density of Matter" Arkiveret 30. januar 2022 på Wayback Machine

Ordbøger og encyklopædier	Flot dansk Fantastisk catalansk stor kinesisk Fantastisk norsk Fantastisk norsk Stor russer Brockhaus og Efron Britannica (online) Treccani Desktop
I bibliografiske kataloger	BNF : 119773882 GND : 4204634-8 J9U : 987007548285805171 LCCN : sh85036848 NDL : 00567732