Statik (fra græsk στατός , "fast") er en gren af mekanikken , hvor ligevægtsforholdene for mekaniske systemer studeres under påvirkning af kræfter påført dem og momenter , der er opstået .
Et system af kræfter påført et legeme eller et materielt punkt kaldes balanceret eller svarende til nul, hvis kroppen under påvirkning af dette system er i hvile eller bevæger sig ved inerti. [en]
Et legeme siges at være i ligevægt, hvis det er i hvile eller bevæger sig ensartet og retlinet i forhold til den valgte inerti-referenceramme [3] .
I statik betragtes materielle kroppe som absolut solide , fordi. ændringen i kroppens dimensioner er normalt lille sammenlignet med de oprindelige dimensioner.
Kroppen påvirkes af ydre kræfter, såvel som andre materielle legemer, der begrænser denne krops bevægelse i rummet. Sådanne kroppe kaldes bindinger . Den kraft, hvormed bindingen virker på kroppen og begrænser dens bevægelse, kaldes bindingsreaktionen . For at skrive systemets ligevægtsbetingelser fjernes bindingerne, og bindingernes reaktioner erstattes af kræfter svarende til dem [1] .
For eksempel, hvis en krop er fastgjort til et hængsel , så er hængslet et led. I dette tilfælde vil koblingsreaktionen være kraften, der passerer gennem hængselaksen.
Hvis kraftsystemet, der virker på et stift legeme, kan erstattes af et andet kraftsystem uden at ændre kroppens mekaniske tilstand, så kaldes sådanne kraftsystemer ækvivalente.
For ethvert system af kræfter, der påføres et stift legeme, kan man finde et ækvivalent system af kræfter, der består af en kraft påført ved et givet punkt (reduktionscenter) og et par kræfter ( Poinsots sætning ). Denne kraft kaldes kraftsystemets hovedvektor , og momentet skabt af kraftparret kaldes hovedmomentet i forhold til det valgte reduktionscenter. Hovedvektoren er lig med vektorsummen af alle systemets kræfter og afhænger ikke af det valgte reduktionscenter. Hovedmomentet er lig med summen af momenterne af alle systemets kræfter i forhold til reduktionscentret.
Et stift legeme er i ligevægt, hvis summen af alle kræfter påført et givent legeme og deres momenter er lig med nul eller hovedvektoren og hovedmomentet af systemet af kræfter påført kroppen er lig med nul. [en]
For at registrere ligevægtstilstanden for et system bestående af faste stoffer opdeles systemet i separate dele, og ligevægtsligningerne skrives både for hele systemet og for dets dele [1] . I dette tilfælde er flere ækvivalente muligheder for at skrive ligevægtsbetingelserne mulige, afhængigt af valget af dele af systemet, som ligningerne er skrevet til.
Det følger af Newtons første lov, at hvis den geometriske sum af alle ydre kræfter påført et legeme er nul, så er kroppen i hvile eller udfører ensartet retlinet bevægelse. I dette tilfælde er det sædvanligt at sige, at de kræfter, der påføres kroppen, balancerer hinanden. Ved beregning af resultanten kan alle kræfter, der virker på kroppen, påføres massecentret.
For at et ikke-roterende legeme skal være i ligevægt, er det nødvendigt, at resultanten af alle kræfter påført kroppen er lig med nul.
Figur 1.14.1. Ligevægt af et stift legeme under påvirkning af tre kræfter. Ved beregning af resultanten reduceres alle kræfter til et punkt C I fig. 1.14.1 gives et eksempel på ligevægten af et stift legeme under påvirkning af tre kræfter. Skæringspunktet O for kræfternes virkningslinjer og falder ikke sammen med anvendelsespunktet for tyngdekraften (massecentrum C), men ved ligevægt er disse punkter nødvendigvis på samme lodrette. Ved beregning af resultanten reduceres alle kræfter til et punkt.
Hvis et legeme kan rotere om en eller anden akse, så er det for dets ligevægt ikke nok, at resultanten af alle kræfter er lig nul.
En krafts roterende virkning afhænger ikke kun af dens størrelse, men også af afstanden mellem kraftens virkelinje og rotationsaksen.
Længden af vinkelret trukket fra rotationsaksen til kraftens virkelinje kaldes kraftens arm.
Produktet af kraftmodulet ved skulderen d kaldes kraftmomentet M. Momenterne af de kræfter, der har tendens til at rotere kroppen mod uret, betragtes som positive (fig. 1.14.2).
Momentreglen: et legeme med en fast rotationsakse er i ligevægt, hvis den algebraiske sum af momenterne af alle kræfter påført kroppen omkring denne akse er nul: *
Statik er en gren af teoretisk mekanik .
Statik er grundlaget for videnskaben om materialers styrke .