Interferometri

Interferometri  er en familie af teknikker, hvor bølger, normalt elektromagnetiske bølger, lægges sammen for at frembringe fænomenet interferens , som bruges til at udtrække information [1] . Interferometri er en vigtig forskningsmetode inden for områderne astronomi , fiberoptik , teknisk metrologi , optisk metrologi, oceanografi , seismologi , spektroskopi (og dens anvendelser inden for kemi ), kvantemekanik , kerne- og partikelfysik, fysik plasma , fjernmåling, biomolekylære interaktioner , overfladeprofilering, mikrohydrodynamik , mekaniske spændings-/belastningsmålinger, hastighedsmetri og optometri [2] :1–2 .

Interferometre er meget brugt i videnskab og industri til at måle små forskydninger, brydningsindeksændringer og overfladeuregelmæssigheder. I de fleste interferometre opdeles lys fra en enkelt kilde i to stråler, der bevæger sig langs forskellige optiske veje, som derefter kombineres igen for at skabe et interferensmønster; dog er det under nogle omstændigheder muligt at skabe interferens fra to umatchede kilder [3] . De resulterende interferenskanter giver information om forskellen i optiske vejlængder . I analytisk videnskab bruges interferometre til at måle længden og formen af ​​optiske komponenter med nanometerpræcision; de er de mest nøjagtige instrumenter til at måle længder. I Fourier-spektroskopi bruges de til at analysere lys, der indeholder træk ved absorption eller emissionsspektre forbundet med et stof eller en blanding. Et astronomisk interferometer består af to eller flere separate teleskoper, der kombinerer deres signaler for at give en opløsning svarende til den for et teleskop med en diameter svarende til den største afstand mellem dets individuelle elementer.

Grundlæggende principper

Interferometri bruger superpositionsprincippet til at kombinere bølger på en sådan måde, at resultatet vil have nogle væsentlige egenskaber, der karakteriserer bølgernes begyndelsestilstand. Dette virker, fordi når to bølger af samme frekvens kombineres, bestemmes det resulterende intensitetsmønster af faseforskellen mellem de to oprindelige bølger: bølger, der er i fase, vil interferere konstruktivt, bølger, der er ude af fase, vil udvise destruktiv interferens. Bølger, der ikke er helt i fase eller ikke i modfase, har en mellemintensitet, hvorfra deres relative faseforskel kan bestemmes. De fleste interferometre bruger lys eller en anden form for elektromagnetiske bølger [2] :3–12 .

Typisk (se figur 1, kendt konfiguration af Michelson-eksperimentet), opdeles en indkommende stråle af sammenhængende lys i to identiske stråler af en stråledeler (delvis reflekterende spejl). Hver af disse stråler følger sin egen vej, kaldet den optiske vej, og de kombineres, før de når fotodetektoren. Forskellen i den optiske vej, i dette tilfælde forskellen i afstanden tilbagelagt af hver stråle, skaber en faseforskel mellem dem. Det er denne tilsyneladende faseforskel, der skaber et interferensmønster mellem oprindeligt identiske bølger [2] :14–17 . Hvis en stråle er opdelt i to, så er faseforskellen et kendetegn for alt, der ændrer fase langs den optiske vej. Dette kan være en fysisk ændring i selve vejlængden eller en ændring i brydningsindekset langs stien :93–103 .

Som det ses i figur 2a og 2b , ser observatøren på spejlet M1 gennem stråledeleren og ser det reflekterede billede M′2 af spejlet M2 . Frynserne kan fortolkes som resultatet af interferens mellem lys, der kommer fra to virtuelle billeder af lyskilden S ′ 1 og S ′ 2 fra den oprindelige kilde S. Interferensmønstrets karakteristika afhænger af lyskildens beskaffenhed og lyskildens karakteristika. nøjagtig orientering af spejlene og stråledeleren. I figur 2a er de optiske elementer orienteret således, at kilderne S 1 og S 2 er på linje med observatøren, og det resulterende interferensmønster består af cirkler centreret langs normalen til M 1 og M ' 2 . Hvis, som i figur 2b, M 1 og M ′ vippes i forhold til hinanden, så har frynserne en tendens til at tage form af keglesnit (hyperboler), men hvis M ′ 1 og M ′ 2 overlapper hinanden, nærmer frynserne sig aksen er ækvidistante parallelle linjer. For en punktkilde, eller tilsvarende med et teleskop indstillet på uendeligt, er interferensmønsteret vist i figur 2a, men hvis S ikke er en punktkilde, vil frynserne (se figur 2b) blive lokaliseret på spejlene [2] : 17 .

Brugen af ​​hvidt lys vil resultere i et mønster af farvede striber (se figur 3) [2] :26 . Det centrale bånd, der repræsenterer en ens vejlængde, kan være enten lyst eller mørkt afhængigt af antallet af faseinversioner, som de to stråler oplever, når de passerer gennem det optiske system. :26.171–172 (Se Michelson interferometer for detaljer)

Klassifikation

Interferometre og interferometriske metoder kan opdeles efter en række kriterier:

Homodyne eller heterodyne detektion

Ved homodyndetektion forekommer interferens mellem to stråler med samme bølgelængde (eller bærefrekvens ). Faseforskellen mellem de to stråler resulterer i en ændring i lysintensiteten ved detektoren. Den resulterende lysintensitet efter blanding af disse to stråler måles, eller et mønster af interferenskanter ses/optages [4] . De fleste af de interferometre, der diskuteres i denne artikel, falder ind under denne kategori.

Heterodyning bruges til at skifte indgangssignalet til et nyt frekvensområde, samt til at forstærke et svagt indgangssignal (forudsat at der anvendes en aktiv mixer). Det svage frekvensindgangssignal F 1 blandes med den stærke frekvensreference F 2 fra lokaloscillatoren (LO). Den ikke-lineære kombination af indgangssignaler skaber to nye signaler, et for summen f 1 + f 2 af de to frekvenser, og det andet for deres forskel f 1  - f 2 . Disse nye frekvenser kaldes "heterodyne". Normalt behøves kun én af de nye frekvenser, og det andet signal filtreres ud af mixerudgangen. Udgangssignalet har en intensitet, der er proportional med produktet af indgangssignalernes amplituder [4] .

Den vigtigste og mest udbredte anvendelse af heterodyne teknologi er superheterodyne modtageren (superheterodyne), opfundet af den amerikanske ingeniør Edwin Howard Armstrong i 1918. I dette skema blandes det indkommende RF-signal fra antennen med signalet fra lokaloscillatoren (LO) og konverteres ved hjælp af lokaloscillatormetoden til et lavere fast frekvenssignal kaldet mellemfrekvensen (IF). Denne IF forstærkes og filtreres før en detektor , som udvinder lydsignalet og sender det til højttaleren [5] .

Optisk heterodyne-detektion er en udvidelse af heterodyne-metoden til højere (synlige) frekvenser [4] .

Selvom optisk heterodyn interferometri normalt udføres på et enkelt punkt, er det også muligt at udføre det i et bredt felt [6] .

Dobbelte og fælles optiske veje

Et dobbeltstråleinterferometer er et, hvor referencestrålen og målestrålen bevæger sig langs forskellige optiske veje. Eksempler er Michelson - interferometeret , Twyman-Green-interferometeret og Mach-Zehnder-interferometeret . Efter at have interageret med prøven under undersøgelse, kombineres målestrålen med referencestrålen for at skabe et interferensmønster, som derefter kan fortolkes [2] :13–22 .

Et fællesvejsinterferometer er en klasse af interferometre, hvor referencestrålen og målestrålen følger den samme vej. Ris. 4 illustrerer et Sagnac interferometer , et fiberoptisk gyroskop , et punktdiffraktionsinterferometer og et sideforskydningsinterferometer. Andre eksempler på almindelige vej-interferometre inkluderer Zernike fasekontrastmikroskopet , Fresnel-biprismet, Sagnac nulareal-interferometeret og diffust plade-interferometeret [7] .

Bølgefrontopdeling og amplitudeopdeling

Bølgefrontspaltningsinterferometeret adskiller lysbølgefronten, der kommer ud fra en punkt eller smal spalte (dvs. rumligt kohærent lys), og efter at de to dele af bølgefronten passerer gennem forskellige baner, tillader det dem at kombinere. Ris. 5 illustrerer Youngs interferenseksperiment og Lloyds spejl . Andre eksempler på et bølgefrontspaltningsinterferometer er Fresnel-biprismet, Billet-bi-linsen og Rayleigh-interferometeret [8] .

I 1803 spillede Youngs interferenseksperiment en vigtig rolle i den generelle accept af bølgeteorien om lys. Hvis der anvendes hvidt lys i Youngs eksperiment, opnås en hvid central rand af konstruktiv interferens, svarende til en lige lang vejlængde fra to spalter, omgivet af et symmetrisk mønster af farvede frynser med aftagende intensitet. Udover kontinuerlig elektromagnetisk stråling er Youngs eksperiment blevet udført med enkelte fotoner [9] , med elektroner [10] [11] og med fulleren-molekyler, der er store nok til at kunne ses under et elektronmikroskop .

Lloyd's spejl genererer interferenskanter ved at kombinere direkte lys fra en kilde (blå linjer) og lys fra et reflekteret kildebillede (røde linjer) fra et spejl holdt ved lave indfaldsvinkler. Resultatet er et asymmetrisk stribemønster. Båndet med samme optiske vejlængde tættest på spejlet er mørkt snarere end lyst. I 1834 fortolkede Humphrey Lloyd denne effekt som bevis på, at fasen af ​​den reflekterede stråle fra frontfladen var omvendt [12] .

Spaltningsamplitude-interferometeret bruger en delvis reflektor til at opdele den indfaldende bølgeamplitude i separate stråler, som opdeles og kombineres. Ris. 6 illustrerer Fizeau, Mach-Zehnder og Fabry-Perot interferometre. Andre eksempler på et amplitude-split interferometer omfatter Michelson, Twyman-Green, laser ikke-ensartet vej, og Linnik interferometer [13] .

Det optiske skema af Fizeau-interferometeret til test af en plan-parallel plade er vist i fig. 6. En kalibreret referenceplan-parallelplade placeres oven på testpladen adskilt af et smalt mellemrum. Basisplanet for den wafer, der testes, er let affaset (kun en lille mængde affasning er nødvendig) for at forhindre dannelsen af ​​interferensfrynser på bagsiden af ​​waferen. Adskillelsen af ​​kontrol- og testpladerne gør, at de kan vippes i forhold til hinanden. Ved at justere hældningen, som tilføjer en kontrolleret fasegradient til frynsemønsteret, kan afstanden og retningen af ​​frynserne styres, så en let fortolkelig serie af næsten parallelle frynser kan opnås i stedet for komplekse hvirvlende konturlinjer. Adskillelsen af ​​pladerne kræver dog kollimering af det indfaldende lys. Ris. 6 viser en kollimeret stråle af monokromatisk lys, der belyser begge plader og en stråledeler, der gør det muligt at se frynserne på [14] [15] -aksen .

Mach-Zehnder-interferometeret er et mere alsidigt instrument end Michelson-interferometeret. Hver af strålerne krydser kun de tilstrækkeligt adskilte optiske veje én gang, og kanterne kan justeres til at blive lokaliseret i et hvilket som helst ønsket plan [2] :18 . Generelt vil striberne blive justeret, så de ligger i samme plan som testobjektet, så striberne og testobjektet kan fotograferes sammen. Hvis det besluttes at skabe frynser i hvidt lys, så da hvidt lys har en begrænset sammenhængslængde, i størrelsesordenen mikrometer , skal man være meget omhyggelig med at justere de optiske veje, ellers vil frynserne ikke være synlige. Som vist i fig. 6, vil kompenserende celler blive placeret i referencestrålens bane for at matche den celle, der testes. Bemærk også den nøjagtige orientering af strålesplitterne. Strålesplitternes reflekterende overflader bør orienteres således, at test- og referencestrålerne passerer gennem samme glastykkelse. Med denne orientering oplever hver af de to stråler to refleksioner fra frontfladen, hvilket svarer til det samme antal faseinversioner. Som følge heraf skaber lys, der passerer de samme optiske vejlængder i test- og referencevejene, et hvidt lysbånd med konstruktiv interferens på skærmen [16] [17] .

Hjertet i Fabry-Perot-interferometeret er et par delvist forsølvede glasoptiske planer med en afstand fra et par millimeter til flere centimeter fra hinanden, med de forsølvede overflader mod hinanden. (Alternativt bruger Fabry-Perot-"standarden" en gennemsigtig plade med to parallelle reflekterende overflader.) :35–36 Som med Fizeau-interferometeret er planerne let affasede. I et typisk system tilvejebringes belysning af en diffus kilde placeret i brændplanet af en kollimerende linse. Fokuseringslinsen producerer, hvad der ville være et omvendt billede af kilden, hvis der ikke var nogen planparallelle plader; det vil sige, at i deres fravær vil alt det lys, der udsendes fra punkt A, der passerer gennem det optiske system, blive fokuseret ved punkt A'. På fig. 6, spores kun én stråle, udsendt fra punkt A på kilden. Når strålen passerer gennem de plan-parallelle plader, reflekteres den mange gange, hvilket skaber mange transmitterede stråler, der opsamles af fokuslinsen og danner et billede ved punkt A' på skærmen. Det komplette interferensmønster ligner et sæt koncentriske ringe. Ringenes klarhed afhænger af overfladernes reflektionsevne. Hvis reflektionsevnen er høj, hvilket resulterer i en høj Q-faktor , skaber monokromatisk lys et sæt smalle, lyse ringe mod en mørk baggrund [18] . På fig. 6 svarer et lavopløsningsbillede til en reflektans på 0,04 (det vil sige en ikke-forsølvet overflade) og en reflektans på 0,95 for et højopløsningsbillede.

Michelson og Morley (1887) [19] og andre tidlige forsøgspersoner, der brugte interferometriske metoder i et forsøg på at måle egenskaberne af den lysende æter, brugte kun monokromatisk lys til den indledende opsætning af deres udstyr, og skiftede altid til hvidt lys til faktiske målinger. Årsagen er, at målingerne blev optaget visuelt. Monokromatisk lys ville resultere i ensartede frynser. I mangel af moderne midler til at kontrollere omgivelsestemperaturen kæmpede forsøgslederne med konstant drift, selvom interferometeret var installeret i en kælder. Da striberne nogle gange forsvinder på grund af vibrationer fra forbipasserende hestetrukne køretøjer, fjerne tordenvejr og lignende, vil det være let for en iagttager at "fare vild", når striberne bliver synlige igen. Fordelene ved hvidt lys, som producerede et tydeligt farvet kantmønster, opvejede langt vanskeligheden ved at opsætte enheden på grund af dens lave kohærenslængde [20] . Dette var et tidligt eksempel på at bruge hvidt lys til at løse "2 pi-usikkerheder".

Ansøgninger

Fysik og astronomi

I fysik var en af ​​de mest betydningsfulde i slutningen af ​​det 19. århundrede det berømte "mislykkede eksperiment" af Michelson og Morley , som leverede beviser for speciel relativitet . Moderne implementeringer af Michelson-Morley-eksperimentet udføres ved hjælp af heterodyne målinger af slagfrekvenser i krydsede kryogene optiske hulrum . Ris. 7 illustrerer et resonatoreksperiment udført af Muller et al. i 2003 [21] . To optiske hulrum lavet af krystallinsk safir, der kontrollerer frekvenserne af to lasere, blev monteret i rette vinkler i en heliumkryostat. Frekvenskomparatoren målte slagfrekvensen af ​​de kombinerede udgangssignaler fra de to resonatorer. Fra 2009 er nøjagtigheden af ​​måling af anisotropien af ​​lysets hastighed i eksperimenter med resonatorer på niveauet 10 −17 [22] [23] .

Michelson interferometre bruges i afstembare smalbåndsoptiske filtre [24] og som den vigtigste hardwarekomponent i Fourier-spektrometre [25] .

Når de bruges som et afstembart smalbåndsfilter, har Michelson-interferometre en række fordele og ulemper i forhold til konkurrerende teknologier såsom Fabry-Perot-interferometre eller Lyot-filtre. Michelson interferometre har det største synsfelt for en given bølgelængde og er relativt lette at betjene, fordi tuning udføres ved mekanisk rotation af bølgepladerne snarere end ved højspændingsdrift af piezoelektriske krystaller eller optiske lithiumniobatmodulatorer som brugt i Fabry-Perot-systemet . Sammenlignet med Lyot-filtre, som bruger dobbeltbrydende elementer, har Michelson-interferometre en relativt lav temperaturfølsomhed. På den anden side har Michelson interferometre et relativt begrænset bølgelængdeområde og kræver brug af forfiltre, der begrænser transmittansen [26] .

Ris. 8 illustrerer driften af ​​et Fourier-spektrometer, som i det væsentlige er et Michelson-interferometer med et enkelt bevægeligt spejl. Interferogrammet genereres ved at måle signalet på mange diskrete positioner af det bevægelige spejl. Fourier-transformationen konverterer interferogrammet til et reelt spektrum [27] .

Tyndfilm Fabry-Perot-standarder bruges i smalbåndsfiltre, der selektivt kan vælge en spektrallinje til billeddannelse; for eksempel H-alfa- linjen eller Ca-K- linjen for Solen eller stjernerne. Ris. 10 viser et billede af Solen i det ekstreme ultraviolette område ved en bølgelængde på 195 A, svarende til spektrallinjen af ​​multiioniserede jernatomer [28] . Til det ekstreme ultraviolette område anvendes multi-coatede reflekterende spejle, der er belagt med skiftende lag af et let "spacer"-element (såsom silicium) og et tungt "diffuser"-element (såsom molybdæn). Ca. 100 lag af hver type er placeret på hvert spejl, hver omkring 10 nm tyk. Lagets tykkelse er stramt styret, så ved den ønskede bølgelængde interfererer de reflekterede fotoner fra hvert lag konstruktivt.

Laser Interferometric Gravitational Wave Observatory (LIGO) bruger to 4 km Michelson-Fabry-Perot interferometre til at detektere gravitationsbølger [29] . Fabry-Perot-resonatoren bruges til at lagre fotoner i næsten et millisekund, når de hopper mellem spejle. Dette øger den tid, som gravitationsbølgen kan interagere med lys, hvilket resulterer i bedre følsomhed ved lave frekvenser. Mindre hulrum, almindeligvis omtalt som moderensere, bruges til rumlig filtrering og frekvensstabilisering af hovedlaseren. Den første observation af gravitationsbølger fandt sted den 14. september 2015 [30] .

Det relativt store og frit tilgængelige arbejdsrum i Mach-Zehnder-interferometeret, såvel som dets fleksibilitet i stribearrangementet, har gjort det til det foretrukne interferometer til flowbilleddannelse i vindtunneller [31] [32] og til flowbilledundersøgelser generelt . Det bruges ofte inden for områder som aerodynamik, plasma- og varmeoverførselsfysik og til at måle variationer i tryk, tæthed og temperatur i gasser. :18,93-95

Mach-Zehnder interferometre bliver også brugt til at studere en af ​​de mest kontraintuitive forudsigelser af kvantemekanik, et fænomen kendt som kvantesammenfiltring [33] [34] .

Det astronomiske interferometer udfører højopløsningsobservationer ved hjælp af blændesynteseteknikker og blander signaler fra en klynge af relativt små teleskoper i stedet for fra et enkelt meget dyrt monolitisk teleskop [35] .

Tidlige radioteleskopiske interferometre brugte en enkelt baseline til måling. Nyere astronomiske interferometre såsom " Very Large Array " vist i fig. 11 blev der brugt opstillinger af teleskoper mønstret på jorden. Det begrænsede antal basisniveauer resulterer i utilstrækkelig dækning, hvilket er mindre kritisk på grund af brugen af ​​Jordens rotation til at rotere rækken af ​​teleskoper i forhold til himlen. En basislinje kan således måle information i flere orienteringer ved at foretage gentagne målinger ved hjælp af en teknik kaldet "jordrotationssyntese". De indledende baseline-data på tusinder af kilometer blev opnået ved hjælp af meget lang baseline-interferometri [35] .

Astronomisk optisk interferometri måtte overvinde en række tekniske problemer, som radiointerferometri ikke havde. Korte bølgelængder af lys kræver ekstrem præcision og strukturel stabilitet. For eksempel kræver en rumlig opløsning på 1 millisekund en stabilitet på ca. 0,5 µm pr. 100 m base. Optiske interferometriske målinger kræver brug af meget følsomme detektorer med lav støj, som ikke var tilgængelige før slutningen af ​​1990'erne. Astronomisk synlighed , den turbulens, der får stjerner til at blinke, resulterer i hurtige, tilfældige faseændringer i indkommende lys, hvilket kræver, at kilohertz-opsamlingshastigheden er hurtigere end turbulenshastigheden [37] [38] . På trods af disse tekniske vanskeligheder er omkring et dusin astronomiske optiske interferometre i øjeblikket i drift, som giver opløsning ned til brøk-millisekunder-området. Denne linkede video viser en film sammensat af billeder ved hjælp af blændesyntese til Beta Lyrae  -systemet, et binært stjernesystem, der er placeret cirka 960 lysår (290 parsecs) væk i stjernebilledet Lyra. Observationer blev foretaget ved hjælp af CHARA-matricen af ​​MIRC-instrumentet. Den lysere komponent er den primære stjerne eller massedonor. Den svagere komponent er den tykke skive, der omgiver den sekundære stjerne eller massemodtager. De to komponenter er adskilt med en afstand på ca. 1 millisekund bue. Tidevandsforvrængninger af massedonoren og massemodtageren er tydeligt synlige [39] .

Stoffets bølgenatur kan bruges til at skabe interferometre. De første eksempler på materialeinterferometre var elektroninterferometre efterfulgt af neutroninterferometre. Omkring 1990 blev de første atomare interferometre demonstreret, efterfulgt af interferometre ved hjælp af molekyler [40] [41] [42] .

Elektronisk holografi er en billedbehandlingsteknik, der fotografisk registrerer det elektroniske interferensmønster af et objekt, som derefter rekonstrueres for at producere et stærkt forstørret billede af det originale objekt [43] . Denne metode blev udviklet til at give højere opløsning i elektronmikroskopi, end det er muligt med konventionelle billeddannelsesteknikker. Opløsningen af ​​konventionel elektronmikroskopi er ikke begrænset af elektronens bølgelængde, men af ​​elektronlinsernes store aberrationer.

Neutroninterferometri er blevet brugt til at studere Aharonov-Bohm-effekten , til at studere tyngdekraftens indvirkning på en elementarpartikel og til at demonstrere fermioners mærkelige opførsel , der ligger til grund for Pauli-princippet : i modsætning til makroskopiske objekter, når fermioner roteres 360° rundt om enhver akse vender de ikke tilbage til deres oprindelige tilstand, men får et minustegn i deres bølgefunktion. Fermionen skal med andre ord roteres 720°, før den vender tilbage til sin oprindelige tilstand [44] .

Atomiske interferometrimetoder opnår tilstrækkelig nøjagtighed til at udføre laboratorietest af generel relativitetsteori [45] .

Interferometre bruges i atmosfærisk fysik til meget nøjagtige målinger af sporgaskoncentrationer gennem fjernmåling af atmosfæren. Der er flere eksempler på interferometre, der bruger enten absorptions- eller emissionskarakteristika for gasser. Typiske anvendelser omfatter kontinuerlig overvågning af højdefordelingen af ​​sporgasser over instrumentet, såsom ozon og kulilte [46] .

Ingeniørvidenskab og anvendt videnskab

Newton interferometri (testplade) bruges ofte i den optiske industri til at kontrollere kvaliteten af ​​overflader. På fig. 13 viser fotografier af referencepladerne, der blev brugt til at teste de to testplader under fremstillingen på forskellige færdiggørelsesstadier, som viser forskellige randmønstre. Reference- og testpladerne er understøttet af deres overflader og belyst af en monokromatisk lyskilde. Lysbølger, der reflekteres fra begge overflader, forstyrrer og danner et mønster af lyse og mørke bånd. Overfladen på det venstre fotografi er næsten flad, angivet ved et mønster af lige parallelle frynser med jævne mellemrum. Overfladen på det højre billede er ujævn, hvilket resulterer i et mønster af buede striber. Hvert par af tilstødende frynser repræsenterer en forskel i overfladehøjde pr. halv bølgelængde af brugt lys, så højdeforskelle kan måles ved at tælle antallet af frynser. Fladheden af ​​overflader måles ned til milliontedele af en centimeter ved hjælp af denne metode. Der anvendes flere procedurer til at bestemme, om testoverfladen er konkav eller konveks i forhold til det optiske referenceplan. Du kan se, hvordan kanterne skifter, når nogen forsigtigt trykker på det øverste plan. Hvis du observerer striber i hvidt lys, bliver farvesekvensen genkendelig med erfaring og hjælper med at fortolke mønsteret. Endelig kan vi sammenligne stribernes udseende, når hovedet flyttes fra en normal position til en vippet. Selvom disse metoder er almindelige i det optiske lager, er de ikke egnede i et formelt testmiljø. Når pladerne er klar til salg, installeres de normalt i et Fizeau-interferometer til officiel test og certificering.

Fabry-Perot-standarder er meget udbredt inden for telekommunikation , lasere og spektroskopi til at kontrollere og måle lysets bølgelængder. Interferensfiltre er flerlags tyndfilmstandarder . Inden for telekommunikation afhænger bølgelængdedelingsmultipleksing , en teknologi, der tillader flere bølgelængder af lys gennem en enkelt optisk fiber, af filtreringsenheder, som er tyndfilmsreferencer. Single-mode lasere bruger standarder til at undertrykke alle tilstande i det optiske hulrum, undtagen en af ​​interesse [2] :42 .

Twyman-Green interferometeret, opfundet af Twyman og Green i 1916, er en variant af Michelson-interferometeret, der er meget brugt til at teste optiske komponenter. De vigtigste egenskaber, der adskiller den fra Michelson-konfigurationen, er brugen af ​​en monokromatisk punktlyskilde og en kollimator. Michelson i 1918 kritiserede Twyman-Green interferometer-konfigurationen som uegnet til at teste store optiske dele, fordi de lyskilder, der var tilgængelige på det tidspunkt, havde en begrænset sammenhængslængde . Michelson påpegede, at begrænsningerne af størrelsen af ​​de testede optiske dele, forårsaget af den begrænsede kohærenslængde, kræver brug af et referencespejl af samme størrelse som testspejlet, hvilket gør Twyman-Green-skemaet upraktisk til mange formål [ 47] . Årtier senere, med fremkomsten af ​​laserlyskilder, var Michelsons kritik ikke længere relevant. Nu er Twyman-Green-interferometeret, der bruger en laserlyskilde og en ulige optisk vejlængde, kendt som et laser-ulige vej-interferometer. Figur 14 illustrerer brugen af ​​et Twyman-Green interferometer til at teste en linse. Lys fra en monokromatisk punktkilde udvides til en divergerende stråle af en divergerende linse (ikke vist på figuren) og kollimeres derefter til en parallel stråle. Et konveks sfærisk spejl er placeret således, at dets krumningscentrum falder sammen med fokus på linsen under test. Interferensen fra to stråler, der passerer gennem den testede linse og reflekteres fra det flade spejl, registreres af visualiseringssystemet for at analysere fejlene i den testede linse [48] .

Mach-Zehnder interferometre bruges i integrerede optiske kredsløb , hvor lysinterferens opstår mellem stråler fra to bølgeledergrene , der er eksternt moduleret for at ændre deres relative fase. En let hældning af en af ​​strålesplitterne vil resultere i en forskel i vej og en ændring i interferensmønsteret. Baseret på Mach-Zehnder-interferometeret er der blevet skabt mange enheder, lige fra RF-modulatorer til sensorer [49] [50] og optiske kontakter [51] .

Nylige foreslåede ekstremt store astronomiske teleskoper , såsom Thirty Meter Telescope og Extremely Large Telescope , vil være af et segmenteret design. Deres hovedspejle vil blive bygget af hundredvis af sekskantede spejlsegmenter. Polering og bearbejdning af disse meget asfæriske snarere end rotationssymmetriske spejlsegmenter er en udfordrende opgave. Traditionelle optiske testværktøjer sammenligner overfladen med en sfærisk reference ved hjælp af en nulforskydning. I de senere år er computerberegnede hologrammer begyndt at supplere nul-korrektorer i testopsætninger for komplekse asfæriske overflader. Figur 15 illustrerer dette princip. I modsætning til figuren har de faktiske computerberegnede hologrammer linjeintervaller på 1 til 10 µm. Når laserlys passerer gennem dem, undergår den diffrakterede nul-ordens bølgefrontstråle ingen ændring. Imidlertid ændres bølgefronten af ​​den første ordens diffrakterede stråle i overensstemmelse med den ønskede form af testoverfladen. I denne Fizeau-interferometer-testopsætning rettes en nulteordens diffrakteret stråle mod en sfærisk referenceoverflade, og en førsteordens diffrakteret stråle rettes mod testoverfladen, således at de to reflekterede stråler kombineres for at danne interferenskanter. For de inderste spejle kan samme testopsætning anvendes som for de yderste, hvilket kun kræver udskiftning af computerberegnede hologrammer [52] .

Ringlasergyroskoper (RLG) og fiberoptiske gyroskoper (FOG) er interferometre, der bruges i navigationssystemer. Deres arbejde er baseret på Sagnac-effekten . Forskellen mellem RLG og FOG er, at i RLG er hele ringen en del af laseren, mens den eksterne laser i FOG injicerer modforplantende stråler ind i fiberringen , og rotation af systemet forårsager så en relativ faseforskydning mellem disse stråler. I RLG er den observerede faseforskydning proportional med den akkumulerede rotation, mens den observerede faseforskydning i FOG er proportional med vinkelhastigheden [53] .

I telekommunikationsnetværk bruges heterodyning til at flytte frekvenserne af individuelle signaler til forskellige kanaler, der kan dele den samme fysiske transmissionslinje. Dette kaldes frekvensdelingsmultipleksing (FDM). For eksempel kan det koaksiale kabel , der bruges af et kabel-tv- system , bære 500 tv-kanaler på samme tid, da de hver især har en forskellig frekvens, så de ikke forstyrrer hinanden. Kontinuerlig bølge (CW) Doppler radar detektorer er grundlæggende heterodyne detektorenheder, der sammenligner transmitterede og reflekterede stråler [54] .

Optisk heterodyndetektion bruges til sammenhængende Doppler lidar -målinger, der er i stand til at detektere meget svagt lys spredt i atmosfæren og spore vindhastigheder med høj nøjagtighed. Det bruges i fiberoptisk kommunikation , i forskellige højopløselige spektroskopiske metoder, og selv-heterodyne metoden kan bruges til at måle linjebredden af ​​en laser [4] [55] .

Optisk heterodyndetektion er en vigtig teknik, der bruges til højpræcisionsmålinger af optiske kilders frekvenser samt til stabilisering af deres frekvenser. Indtil for få år siden var det nødvendigt med lange kæder af frekvenser for at forbinde mikrobølgefrekvensen af ​​cæsium eller en anden atomær tidskilde til optiske frekvenser. Ved hvert trin i kæden blev en frekvensmultiplikator brugt til at skabe en frekvensharmonisk, som blev sammenlignet ved heterodyndetektion i det næste trin (outputsignal fra en mikrobølgekilde, fjerninfrarød laser, infrarød laser eller optisk laser). Hver måling af en spektrallinje krævede flere års indsats for at bygge en tilpasset frekvenskæde. Optiske frekvenskamme giver nu en meget enklere måde at måle optiske frekvenser på. Hvis en tilstandslåst laser moduleres til at producere et pulstog, består dens spektrum af en bærefrekvens omgivet af en tæt anbragt optisk sidebåndskant med en afstand lig med pulsgentagelseshastigheden (fig. 16). Pulsgentagelseshastigheden er låst til frekvensen af ​​frekvensstandarden , og kamfrekvenserne i den røde ende af spektret fordobles og heterodynes med frekvenserne af kamelementerne i den blå ende af spektret, hvilket gør det muligt at bruge kammen. som sin egen reference. Binding af outputtet af frekvenskammen til atomstandarden sker således i et trin. For at måle en ukendt frekvens spredes outputtet fra frekvenstoppen over spektret. Den ukendte frekvens overlappes med det tilsvarende spektrale segment af kammen, og frekvensen af ​​de resulterende heterodyne slag måles [56] [57] .

En af de mest almindelige industrielle anvendelser af optisk interferometri er som et alsidigt måleværktøj til højpræcisions overfladetopografistudier. Populære interferometriske målemetoder omfatter faseforskydningsinterferometri (PSI) [58] og vertikal scanningsinterferometri (VSI) [59] , også kendt som scanning white light interferometry (SWLI) eller i ISO-terminologi kohærent scanningsinterferometri (CSI) [60] . CSI bruger kohærens til at udvide rækken af ​​muligheder for interferensmikroskopi [61] [62] . Disse metoder er meget udbredt i produktionen af ​​mikroelektronik og i mikrooptik. FSI bruger monokromatisk lys og giver meget nøjagtige målinger; den bruges dog kun til meget glatte overflader. CSI bruger ofte hvidt lys og høje numeriske blændeåbninger, og i stedet for at se på båndenes fase, som det gøres i CSI, finder den den bedste placering af det maksimale kontrastbånd eller en anden funktion af hele billedet. I sin enkleste form giver CSI mindre nøjagtige mål end FSI, men kan bruges på ujævne overflader. Nogle CSI-konfigurationer, ellers kendt som forbedret VSI (EVSI), høj opløsning SWLI eller frekvensdomæneanalyse (FDA), bruger kohærenseffekter i kombination med faseinterferens for at forbedre nøjagtigheden [63] [64] .

Faseinterferometri løser flere problemer relateret til den klassiske analyse af statiske interferogrammer. Klassisk måles placeringen af ​​centrene af de perifere bånd. Som det ses i Fig. 13, giver frynserne, der knækker og ens mellemrum, et mål for aberration. Fejl i placeringen af ​​centrene af frynserne giver en iboende grænse for nøjagtigheden af ​​den klassiske analyse, og enhver ændring i intensiteten i interferogrammet vil også øge fejlen. Der er en afvejning mellem nøjagtighed og antallet af datapunkter: bånd med tæt afstand giver mange datapunkter med lav nøjagtighed, mens bånd med stor afstand giver få datapunkter med høj nøjagtighed. Da randdataene er alt, der bruges i klassisk analyse, kasseres al anden information, der teoretisk kan opnås ved detaljeret analyse af intensitetsvariationer i interferogrammet [65] [66] . Endelig, for statiske interferogrammer, er yderligere information nødvendig for at bestemme polariteten af ​​bølgefronten: i fig. 13 viser, at testfladen til højre afviger fra planet, men det er ikke muligt ud fra dette enkelte billede at afgøre, om denne afvigelse fra planet er konkav eller konveks. Traditionelt opnås denne information ved hjælp af manuelle midler, såsom at observere den retning, som strimlerne bevæger sig i, når støttefladen trykkes [67] .

Faseforskydningsinterferometri overvinder disse begrænsninger ved ikke at stole på at finde centrene af båndene, men på at indsamle intensitetsdata ved hvert punkt i CCD -billedet . Som det ses i fig. 17 analyseres adskillige interferogrammer (mindst tre) med den optiske referenceoverflade forskudt med en fraktioneret bølgelængde mellem hver eksponering ved brug af en piezoelektrisk transducer . Alternativt indføres præcise faseforskydninger ved at modulere laserfrekvensen [68] . De optagne billeder behandles af en computer for at beregne optiske bølgefrontfejl. Nøjagtigheden og reproducerbarheden af ​​FSI er meget højere, end det er muligt med en statisk analyse af interferogrammet, og det er almindelig praksis at gentage målinger for en hundrededel af en bølgelængde [65] [66] . Faseforskydningsteknologi er blevet tilpasset til forskellige typer interferometre såsom Twyman-Green, Mach-Zehnder, laser Fizeau og endda almindelige banekonfigurationer såsom punktdiffraktion og sideforskydningsinterferometre [67] [69] . Mere generelt kan faseforskydningsmetoder tilpasses til praktisk talt ethvert system, der bruger frynser til måling, såsom holografisk og speckle interferometri.

I kohærent scanningsinterferometri (CSI) [70] opnås interferens kun, når forsinkelserne langs interferometerets vejlængde matches inden for lyskildens kohærenstid. I CSI er kontrasten af ​​frynserne styret, ikke fasen af ​​frynserne [2] :105 . Ris. 17 illustrerer et XI-mikroskop, der anvender et Mirau-interferometer i objektivet. Andre typer interferometer, der bruger hvidt lys, omfatter Michelson-interferometeret (til objektiver med lav forstørrelse, hvor referencespejlet i Mirau-objektivet vil dække for meget af blænden ) og Linnik-interferometeret (til objektiver med høj forstørrelse med begrænset arbejdsafstand) [71] . Prøven eller linsen flyttes lodret over hele prøvehøjdeområdet, og for hver pixel bestemmes positionen af ​​den maksimale båndkontrast [61] [72] . Den største fordel ved kohærent scanningsinterferometri er, at den kan bruges til at udvikle systemer, der eliminerer 2π-fletydigheden af ​​kohærent interferometri [73] [74] [75] og, som det ses i fig. 18, hvor arealet på 180x140x10 µm scannes, er det velegnet til profilering af trin i højden og ru overflader. Systemets aksiale opløsning bestemmes delvist af lyskildens kohærenslængde [76] [77] . Industrielle anvendelser omfatter overfladeinspektion under fremstilling, ruhedsmåling, 3D overfladeprofilering på svært tilgængelige steder og i korrosive miljøer, profilering af overflader med store højdeforskelle (riller, kanaler, huller) og filmtykkelsesmåling (i halvlederen og optisk industrier osv.) [78] [79] .

Ris. 19 illustrerer et Twyman-Green interferometer til scanning af profilen af ​​et makroskopisk objekt ved anvendelse af hvidt lys.

Holografisk interferometri er en teknik, der bruger holografi til at detektere små deformationer ved hjælp af en enkelt bølgelængde. I multiwave-implementeringer bruges det til dimensionel metrologi af store dele og samlinger og til detektering af større overfladedefekter [2] :111–120 .

Holografisk interferometri blev opdaget ved et uheld på grund af fejl i fremstillingen af ​​hologrammer. Tidlige lasere havde relativt lav effekt, og fotografiske plader var af lav følsomhed, hvilket krævede lange eksponeringstider, hvor der kunne forekomme vibrationer eller små forskydninger i det optiske system. De resulterende hologrammer, som viser et holografisk objekt dækket med striber, blev betragtet som defekte [80] .

Til sidst indså flere uafhængige grupper af eksperimentatorer i midten af ​​1960'erne, at frynserne kodede vigtig information om de dimensionelle ændringer, der opstod på objektet, og begyndte med vilje at producere holografiske dobbelteksponeringer [81] .

Dobbelt- og flereksponeringsholografi er en af ​​de tre metoder, der bruges til at opnå holografiske interferogrammer. Den første eksponering registrerer objektets hologram uden mekanisk belastning. Efterfølgende eksponeringer på den samme fotografiske plade foretages, når motivet udsættes for en vis belastning. Det kombinerede billede viser forskellen mellem stressede og ustressede tilstande [82] .

Realtidsholografi er den anden metode til at skabe holografiske interferogrammer. Et hologram af et ubelastet objekt oprettes. Dette hologram belyses med en referencestråle for at producere et holografisk billede af objektet direkte overlejret på selve det originale objekt under en vis belastning af objektet. Strålerne fra objektets hologram interfererer med de nye bølger, der kommer fra objektet. Denne metode tillader realtidssporing af formændringer [82] .

Den tredje metode, tidsgennemsnitlig holografi, er at opnå et hologram af et periodisk belastet eller vibrerende objekt. Denne metode giver dig mulighed for at visualisere vibrationer [82] .

Interferometric syntetisk aperture radar (InSAR) er en radarteknik, der bruges til geodesi og fjernmåling . Satellitradarbilleder med en syntetisk blænde af et geografisk objekt tages på forskellige dage, og de ændringer, der fandt sted mellem radarbillederne opnået på forskellige dage, optages i form af bånd svarende til dem, der opnås med holografisk interferometri . Denne metode kan måle deformationen af ​​jordens overflade i centimeter- og millimeterskalaer som følge af jordskælv, vulkanudbrud og jordskred, og også anvende den i arkitektonisk teknik, især til at studere nedsynkning og strukturel stabilitet. Ris. 20 viser Kilauea, en aktiv vulkan på Hawaii. Data fra Endeavour X-band Synthetic Aperture Radar den 13. april 1994 og 4. oktober 1994 blev brugt til at skabe interferometriske frynser, der blev overlejret på Kilauea-billedet i X-SAR [83] .

Elektronisk speckle interferometry (ESPI), også kendt som tv-holografi, bruger videodetektion og -optagelse til at producere et billede af et objekt, der er overlejret med et stribet mønster, der repræsenterer objektets forskydning mellem optagelser (se figur 21). Båndene ligner dem, der opnås ved holografisk interferometri [2] :111–120 [84] .

Da lasere blev opfundet, blev laserpletter betragtet som en alvorlig ulempe, når man brugte lasere til at belyse objekter, især ved holografisk billeddannelse, på grund af den resulterende billedpletter forårsaget af sammenhæng, de såkaldte pletter. Senere blev det klart, at pletmønstre kan bære information om deformationer af overfladen af ​​et objekt. Butters og Leenderz udviklede teknikken til speckle interferometri i 1970 [85] , og siden da er pletter blevet brugt i en række andre applikationer. Lad det første fotografi af pletten tages før deformation, og det andet fotografi tages efter deformation. Digital subtraktion af disse to billeder resulterer i et korrelationsmønster af frynser, hvor frynserne er linjer med lige stor belastning. Korte laserimpulser i nanosekundområdet bruges til at fange meget hurtige transienter. Der er et faseproblem: i mangel af anden information er det ikke muligt at se forskel på konturlinjerne, der angiver toppen som funktion af konturlinjerne, der angiver dalene. For at løse problemet med fasetvetydighed kombineres ESPI med faseforskydningsmetoder [86] [87] .

Metoden til at etablere præcise geodætiske linjer, opfundet af Irjö Väisälä , brugte den lave sammenhængende længde af hvidt lys. Til at begynde med blev det hvide lys delt i to dele, hvor referencestrålen blev "foldet" seks gange og reflekterede frem og tilbage mellem et par spejle med en afstand på 1 m fra hinanden. Kun hvis testvejen var præcis 6 gange større, ville referencebanen ses med striber. Gentagne anvendelser af denne procedure gjorde det muligt nøjagtigt at måle afstande op til 864 meter. De således etablerede indledende data blev brugt til at kalibrere udstyr, til at måle geodætiske afstande, hvilket resulterede i en metrologisk sporbar skala for geodætiske netværk målt med disse instrumenter [88] . (Denne metode er blevet afløst af GPS.)

Andre anvendelser af interferometre omfatter undersøgelse af spredning af materialer, måling af komplekse brydningsindekser og måling af termiske egenskaber. De bruges også til 3D-bevægelseskortlægning, herunder kortlægning af strukturers vibrationsstrukturer [63] .

Biologi og medicin

Optisk interferometri, brugt i biologi og medicin, giver følsomme metrologiske evner til måling af biomolekyler, subcellulære komponenter, celler og væv [89] . Mange former for mærkeløse biosensorer er baseret på interferometri, da den direkte interaktion af elektromagnetiske felter med den lokale polariserbarhed af molekyler eliminerer behovet for fluorescerende mærker eller nanopartikelmarkører. På en bredere skala deler cellulær interferometri aspekter med fasekontrastmikroskopi, men inkluderer en meget større klasse af fasefølsomme optiske konfigurationer, der er afhængige af optisk interferens mellem cellulære komponenter gennem brydning og diffraktion. På vævsskalaen gør den delvist kohærente udbredelse af fremadspredt lys gennem mikroaberrationer og inhomogenitet af vævsstrukturen det muligt at anvende fasefølsom gating (optisk kohærenstomografi) samt fasefølsom fluktuationsspektroskopi for at opnå fin strukturel og dynamisk ejendomme.


Figur 22. Typisk optisk opsætning af et enkeltpunkt OCT
Figur 23. Central serøs retinopati visualiseret ved optisk kohærenstomografi

Optisk kohærenstomografi (OCT) er en medicinsk billeddannelsesteknik, der bruger lavkohærens interferometri til at give tomografisk billeddannelse af interne vævsmikrostrukturer. Som det ses i fig. 22, er kernen i et typisk OCT-system Michelson-interferometeret. Strålen fra den ene arm af interferometeret fokuseres på vævsprøven og scanner prøven i et langsgående XY-rastermønster. Strålen fra den anden arm af interferometeret reflekteres fra referencespejlet. Det reflekterede lys fra prøvevævet kombineres med det reflekterede referencelys. På grund af lyskildens lave kohærens observeres det interferometriske signal kun ved en begrænset prøvedybde. XY-scanning registrerer således en tynd optisk sektion af prøven ad gangen. Ved at udføre flere scanninger og flytte referencespejlet mellem hver scanning, kan et komplet 3D-billede af vævet rekonstrueres [90] [91] . Nylige fremskridt har søgt at kombinere nanometer fasekohærent interferometri med lavkohærens interferometriområdekapacitet [63] .

Fasekontrast og differentiel interferens kontrastmikroskopi (DIC) er vigtige værktøjer inden for biologi og medicin. De fleste dyreceller og encellede organismer har meget lidt farve, og deres intracellulære organeller er praktisk talt usynlige under simpel lysfeltbelysning. Disse strukturer kan gøres synlige ved at farve prøver, men farvningsprocedurer er tidskrævende og dræber celler. Som det ses i fig. 24 og 25, fasekontrast og DIC mikroskoper gør det muligt at studere ufarvede levende celler [92] . DIC har også ikke-biologiske anvendelser, såsom analyse af behandlingen af ​​siliciumhalvledere .

Lav kohærens vinkelopløsningsinterferometri (a/LCI) bruger spredt lys til at måle størrelsen af ​​subcellulære objekter, herunder cellekerner . Dette gør det muligt at kombinere dybdeinterferometrimålinger med tæthedsmålinger. Der er fundet forskellige sammenhænge mellem vævssundhedsstatus og målinger af subcellulære enheder. For eksempel har det vist sig, at når væv ændres fra normalt til kræft, øges den gennemsnitlige størrelse af cellekerner [93] [94] .

Fasekontrastradiografi (fig. 26) henviser til en række forskellige teknikker, der bruger information om fasen af ​​en sammenhængende røntgenstråle til at afbilde blødt væv. Det er blevet en vigtig metode til at visualisere cellulære og histologiske strukturer i en bred vifte af biologisk og medicinsk forskning. Der er flere teknologier, der bruges til at opnå kontrast røntgenbilleder, som alle bruger forskellige principper til at konvertere faseændringer i røntgenstråler fra et objekt til ændringer i intensitet [95] [96] . Disse omfatter udbredelse-baseret fasekontrast [97] , Talbot interferometri , moiré -baseret fjernfelt interferometri [98] , refraktiv forbedring billeddannelse [99] og røntgen interferometri [100] . Disse metoder giver højere kontrast end konventionel røntgenbilleddannelse med kontrastabsorption, hvilket gør det muligt at se finere detaljer. Ulempen er, at disse metoder kræver mere sofistikeret udstyr såsom synkrotron- eller mikrofokus -røntgenkilder, røntgenoptik eller røntgendetektorer med høj opløsning.

Noter

  1. ↑ Bunch, Bryan H; Hellemans, Alexander. Videnskabens og teknologiens historie  (neopr.) . — Houghton Mifflin Harcourt, 2004. - S. 695. - ISBN 978-0-618-22123-3 .
  2. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Hariharan, P. Basics of Interferometry  (ubestemt) . — Elsevier Inc. , 2007. - ISBN 978-0-12-373589-8 .
  3. ↑ R.; Patel. Widefield to laser interferometri  //  Optics Express : journal. - 2014. - Bd. 22 , nr. 22 . - P. 27094-27101 . - doi : 10.1364/OE.22.027094 . - . — PMID 25401860 .
  4. ↑ 1 2 3 4 Paschotta. Optisk heterodyndetektion . RP Photonics Consulting GmbH. Hentet 1. april 2012. Arkiveret fra originalen 19. marts 2015.
  5. ↑ Poole. Superhet eller superheterodyne radiomodtager . Radio-Electronics.com. Hentet 22. juni 2012. Arkiveret fra originalen 19. august 2018.
  6. ↑ R.; Patel. Bred heterofielddyne interferometri ved hjælp af et brugerdefineret CMOS-moduleret lyskamera  //  Optics Express : journal. - 2011. - Bd. 19 , nr. 24 . - P. 24546-24556 . - doi : 10.1364/OE.19.024546 . - . — PMID 22109482 .
  7. ↑ Mallick, S.; Malacara, D. Common-Path Interferometre // Optisk  butikstest (neopr.) . - 2007. - S. 97. - ISBN 9780470135976 . - doi : 10.1002/9780470135976.ch3 .
  8. ↑ Interferentielle enheder - Introduktion . OPI - Optique pour l'Ingenieur. Hentet 1. april 2012. Arkiveret fra originalen 1. august 2018.
  9. ↑ Sir Geoffrey Interferenskanter med svagt lys   // Proc . Camb. Phil. soc. : journal. - 1909. - Bd. 15 .
  10. ↑ C; Jonsson. Elektroneninterferenzen an mehreren künstlich hergestellten Feinspalten  (tysk)  // Zeitschrift für Physik  : magazin. - 1961. - Bd. 161 , nr. 4 . - S. 454-474 . - doi : 10.1007/BF01342460 . — .
  11. ↑ C; Jonsson. Elektrondiffraktion ved flere spalter  // American  Journal of Physics  : tidsskrift. - 1974. - Bd. 4 , nr. 1 . - S. 4-11 . - doi : 10.1119/1.1987592 . — .
  12. ↑ Carroll. Simpelt Lloyd's Mirror . American Association of Physics Teachers. Hentet 5. april 2012. Arkiveret fra originalen 25. september 2018.
  13. ↑ Nolte, David D. Optisk interferometri for biologi og medicin  . — Springer, 2012. - S. 17-26. - ISBN 978-1-4614-0889-5 .
  14. ↑ Retningslinje for brug af Fizeau-interferometer i optisk testning (link ikke tilgængeligt) . NASA. Hentet 8. april 2012. Arkiveret fra originalen 25. september 2018. 
  15. ↑ Interferentielle enheder - Fizeau Interferometer . Optique pour l'Ingénieur. Hentet 8. april 2012. Arkiveret fra originalen 30. august 2018.
  16. ↑ Zetie, KP Hvordan virker et Mach-Zehnder interferometer? . Fysisk afdeling, Westminster School, London. Hentet 8. april 2012. Arkiveret fra originalen 25. september 2018.
  17. ↑ Ashkenas. Designet og konstruktionen af ​​et Mach-Zehnder interferometer til brug med GALCIT Transonic Wind Tunnel. Ingeniørspeciale  . _ — California Institute of Technology.
  18. ↑ Betzler. Fabry-Perot interferometer . Fachbereich Physik, Universität Osnabrück. Hentet 8. april 2012. Arkiveret fra originalen 25. september 2018.
  19. ↑ AA; Michelson. Om jordens relative bevægelse og den lysende æter  // American  Journal of Science : journal. - 1887. - Bd. 34 , nr. 203 . - S. 333-345 . - doi : 10.2475/ajs.s3-34.203.333 . - .
  20. ↑ Miller, Dayton C. The Ether-Drift Experiment and the Determination of the Absolute Motion of the Earth  // Reviews of Modern Physics  : journal  . - 1933. - Bd. 5 , nr. 3 . - S. 203-242 . - doi : 10.1103/RevModPhys.5.203 . - .
  21. ↑ Müller, H. Moderne Michelson-Morley-eksperiment ved brug af kryogene optiske resonatorer   // Phys . Rev. Lett.  : journal. - 2003. - Bd. 91 , nr. 2 . — S. 020401 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.91.020401 . - . — arXiv : fysik/0305117 . — PMID 12906465 .
  22. ↑ C.; Eisele. Laboratorietest af lysets isotropi på 10-17 niveauet  (engelsk)  // Physical Review Letters  : journal. - 2009. - Bd. 103 , nr. 9 . — S. 090401 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.103.090401 . - . — PMID 19792767 .
  23. ↑ S.; Herrmann. Roterende optisk hulrumseksperiment, der tester Lorentz-invarians på 10-17-niveauet  (engelsk)  // Physical Review D  : journal. - 2009. - Bd. 80 , nr. 10 . — S. 105011 . - doi : 10.1103/PhysRevD.80.105011 . - . - arXiv : 1002.1284 .
  24. ↑ PH; Scherrer.  The Solar Oscillations Investigation – Michelson Doppler Imager  // Solar Physics : journal. - 1995. - Bd. 162 , nr. 1-2 . - S. 129-188 . - doi : 10.1007/BF00733429 . — .
  25. ↑ GW; Slag. Fourier-transform spektroskopi ved hjælp af holografisk billeddannelse uden computer og med stationære interferometre  //  Physics Letters : journal. - 1965. - Bd. 16 , nr. 3 . - S. 272-274 . - doi : 10.1016/0031-9163(65)90846-2 . - .
  26. ↑ Gary, GA Yderligere bemærkninger vedrørende valget af et Multiple-Etalon-system til ATST . Avanceret teknologi solteleskop. Hentet 29. april 2012. Arkiveret fra originalen 10. august 2010.
  27. ↑ Spektrometri ved Fourier-transformation . OPI - Optique pour l'Ingenieur. Hentet 3. april 2012. Arkiveret fra originalen 14. maj 2014.
  28. ↑ Halloween 2003 Solar Storms: SOHO/EIT Ultraviolet, 195 Ã . NASA/Goddard Space Flight Center Scientific Visualization Studio. Dato for adgang: 20. juni 2012. Arkiveret fra originalen 23. april 2014.
  29. ↑ LIGO-Laser Interferometer gravitationsbølgeobservatoriet . Caltech/MIT. Hentet 4. april 2012. Arkiveret fra originalen 26. januar 2018.
  30. ↑ David; Castelvecchi. Einsteins gravitationsbølger fundet endelig  // Nature  :  journal. - 2016. - 11. februar. - doi : 10.1038/nature.2016.19361 .
  31. ↑ R.; Chevalerias. Metoder til interferometri anvendt til visualisering af strømninger i vindtunneller  //  Journal of the Optical Society of America : journal. - 1957. - Bd. 47 , nr. 8 . — S. 703 . - doi : 10.1364/JOSA.47.000703 .
  32. ↑ Ristisk. Flowvisualiseringsteknikker i vindtunneller – optiske metoder (del II) . Militærteknisk Institut, Serbien. Hentet 6. april 2012. Arkiveret fra originalen 13. april 2021.
  33. ↑ MGA; Paris. Sammenfiltring og synlighed ved udgangen af ​​et Mach-Zehnder-interferometer  (engelsk)  // Physical Review A  : journal. - 1999. - Bd. 59 , nr. 2 . - S. 1615-1621 . - doi : 10.1103/PhysRevA.59.1615 . - . — arXiv : quant-ph/9811078 . Arkiveret fra originalen den 10. september 2016.
  34. ↑ GR; haak. Paritetsdetektion og sammenfiltring med et Mach-Zehnder interferometer  (engelsk)  // Physical Review B  : journal. - 2010. - Bd. 82 , nr. 15 . — S. 155303 . - doi : 10.1103/PhysRevB.82.155303 . - . - arXiv : 1005.3976 .
  35. ↑ 12 John D ; Monnier. Optisk interferometri i astronomi  //  Rapporter om fremskridt i fysik : journal. - 2003. - Bd. 66 , nr. 5 . - s. 789-857 . - doi : 10.1088/0034-4885/66/5/203 . - . - arXiv : astro-ph/0307036 .
  36. ↑ Kosmisk kalibrering . www.eso.org . Hentet 10. oktober 2016. Arkiveret fra originalen 10. oktober 2016.
  37. ↑ F.; Malbet. Integreret optik til astronomisk interferometri  (engelsk)  // Astronomy and Astrophysics  : journal. - 1999. - Bd. 138 . - S. 135-145 . - doi : 10.1051/aas:1999496 . — . - arXiv : astro-ph/9907031 .
  38. ↑ JE; Baldwin. Anvendelsen af ​​interferometri til optisk astronomisk billeddannelse   // Phil . Trans. R. Soc. Lond. EN : journal. - 2002. - Bd. 360 , nr. 1794 . - P. 969-986 . doi : 10.1098 / rsta.2001.0977 . - . — PMID 12804289 .
  39. ↑ M.; Zhao. Første løste billeder af de formørkende og interagerende binære β-lyrae  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2008. - Vol. 684 , nr. 2 . — P.L95 . - doi : 10.1086/592146 . - . - arXiv : 0808.0932 .
  40. ↑ S.; Gerlich. Kvanteinterferens af store organiske molekyler  (engelsk)  // Nature Communications  : tidsskrift. - Nature Publishing Group , 2011. - Vol. 2 . - S. 263 - . - doi : 10.1038/ncomms1263 . - . — PMID 21468015 .
  41. ↑ Klaus; Hornberger. \textit{Colloquium} : Kvanteinterferens af klynger og molekyler  (engelsk)  // Reviews of Modern Physics  : journal. - 2012. - 8. februar ( bd. 84 , nr. 1 ). - S. 157-173 . - doi : 10.1103/RevModPhys.84.157 . - . - arXiv : 1109.5937 .
  42. ↑ Sandra; Eibenberger. Stofbølgeinterferens af partikler udvalgt fra et molekylært bibliotek med masser på over 10000 amu  // Fysisk  kemi Kemisk Fysik : journal. - 2013. - 14. august ( bind 15 , nr. 35 ). - P. 14696-14700 . — ISSN 1463-9084 . - doi : 10.1039/C3CP51500A . - . - arXiv : 1310.8343 . — PMID 23900710 .
  43. ↑ M; Lehmann. Tutorial om off-akse elektronholografi   // Microsc . Mikroanal. : journal. - 2002. - December ( bind 8 , nr. 6 ). - S. 447-466 . - doi : 10.1017/S1431927602029938 . - . — PMID 12533207 .
  44. ↑ T.; Klein. Neutroninterferometri: En fortælling om tre kontinenter  (neopr.)  // Europhysics News. - 2009. - T. 40 , nr. 6 . - S. 24-26 . - doi : 10.1051/epn/2009802 . — .
  45. ↑ S.; Dimopoulos. Generelle relativistiske effekter i atominterferometri   // Phys . Rev. D  : dagbog. - 2008. - Bd. 78 , nr. 42003 . — S. 042003 . - doi : 10.1103/PhysRevD.78.042003 . - . - arXiv : 0802.4098 .
  46. ↑ Z.; Mariani. Infrarøde målinger i Arktis ved hjælp af to atmosfæriske strålingsinterferometre   // Atmos . Meas. Tech. : journal. - 2012. - Bd. 5 , nr. 2 . - s. 329-344 . - doi : 10.5194/amt-5-329-2012 . - .
  47. ↑ A. A. Michelson. On the Correction of Optical Surfaces  (engelsk)  // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America  : tidsskrift. - 1918. - Bd. 4 , nr. 7 . - S. 210-212 . - doi : 10.1073/pnas.4.7.210 . - . — PMID 16576300 .
  48. ↑ Interferentielle enheder - Twyman-grønt interferometer . OPI - Optique pour l'Ingenieur. Hentet 4. april 2012. Arkiveret fra originalen 14. maj 2014.
  49. ↑ RG; Heideman. Ydeevne af en meget følsom optisk bølgeleder Mach-Zehnder interferometer immunosensor  (engelsk)  // Sensorer og aktuatorer B: Chemical: journal. - 1993. - Bd. 10 , nej. 3 . - S. 209-217 . - doi : 10.1016/0925-4005(93)87008-D .
  50. ↑ W.D.; Oliver. Mach-Zehnder Interferometry in a Strongly Driven Superconducting Qubit  (engelsk)  // Science : journal. - 2005. - Bd. 310 , nr. 5754 . - S. 1653-1657 . - doi : 10.1126/science.1119678 . - . - arXiv : cond-mat/0512691 . — PMID 16282527 .
  51. ↑ Ł.; Nieradko. Fremstilling og optisk pakning af et integreret Mach-Zehnder-interferometer oven på et bevægeligt mikrospejl   // Journal of Microlithography, Microfabrication, and Microsystems : journal . - 2006. - Bd. 5 , nr. 2 . — S. 023009 . - doi : 10.1117/1.2203366 . - .
  52. ↑ JH; Burge. Måling af asfæriske spejlsegmenter ved hjælp af Fizeau-interferometri med CGH-korrektion  // Proceedings of SPIE  : journal  . - 2010. - Bd. 7739 . — S. 773902 . - doi : 10.1117/12.857816 . - .
  53. ↑ R.; Anderson. "Sagnac-effekt" Et århundrede med jordroterede interferometre  (engelsk)  // Am. J Phys.  : journal. - 1994. - Bd. 62 , nr. 11 . - S. 975-985 . - doi : 10.1119/1.17656 . - .
  54. ↑ Golio, Mike. RF- og mikrobølgeapplikationer og  -systemer . - CRC Press , 2007. - S. 14.1-14.17. — ISBN 978-0849372193 .
  55. ↑ Paschotta. Selv-heterodyn linjebreddemåling . R.P. Fotonik. Hentet 22. juni 2012. Arkiveret fra originalen 26. juni 2012.
  56. ↑ Optisk frekvenskam . National Research Council, Canada. Hentet 23. juni 2012. Arkiveret fra originalen 5. marts 2012.
  57. ↑ Paschotta. Frekvens kamme . R.P. Fotonik. Hentet 23. juni 2012. Arkiveret fra originalen 24. maj 2012.
  58. ↑ Schmit, J. Spatial and temporal phase-measurement techniques: a comparison of major error sources in one dimension // Proceedings of SPIE  (neopr.) . - 1993. - T. 1755. - S. 202-201. - (Interferometri: Teknikker og analyse). - doi : 10.1117/12.140770 .
  59. ↑ KG; Larkin. Effektiv ikke-lineær algoritme til kuvertdetektion i hvidt lysinterferometri  //  Journal of the Optical Society of America : journal. - 1996. - Bd. 13 , nr. 4 . - s. 832-843 . - doi : 10.1364/JOSAA.13.000832 . — .
  60. ↑ ISO. (2013). 25178-604:2013(E): Geometrisk produktspecifikation (GPS) - Overfladetekstur: Areal - Nominelle karakteristika for ikke-kontakt (kohærens scanning interferometrisk mikroskopi) instrumenter (2013(E) ed.). Genève: International Organisation for Standardization.
  61. ↑ 12 A .; Harasaki. Forbedret vertikal-scanning interferometri  // Applied Optics  : journal  . - 2000. - Vol. 39 , nr. 13 . - S. 2107-2115 . - doi : 10.1364/AO.39.002107 . - . Arkiveret fra originalen den 25. juli 2010.
  62. ↑ P; De Groot. Principper for interferensmikroskopi til måling af overfladetopografi  //  Advances in Optics and Photonics : journal. - 2015. - Bd. 7 , nr. 1 . - S. 1-65 . - doi : 10.1364/AOP.7.000001 . — .
  63. ↑ 1 2 3 Olszak, AG Interferometri: Teknologi og applikationer . Bruker. Hentet: 1. april 2012.  (ikke tilgængeligt link)
  64. ↑ Peter; de Groot. Overfladeprofilering ved analyse af hvidtlysinterferogrammer i det rumlige frekvensdomæne  //  Journal of Modern Optics : journal. - 1995. - Bd. 42 , nr. 2 . - S. 389-401 . - doi : 10.1080/09500349514550341 . - .
  65. ↑ 1 2 Faseskiftende interferometri til bestemmelse af optisk overfladekvalitet . Newport Corporation. Hentet 12. maj 2012. Arkiveret fra originalen 7. november 2012.
  66. ↑ 1 2 Sådan fungerer faseinterferometre . Graham Optical Systems (2011). Hentet 12. maj 2012. Arkiveret fra originalen 7. maj 2012.
  67. ↑ 1 2 Schreiber, H.; Bruning, JH Phase Shifting Interferometry // Optisk  butikstest (neopr.) . - 2007. - S. 547. - ISBN 9780470135976 . - doi : 10.1002/9780470135976.ch14 .
  68. ↑ Sommargren, G.E. (1986). US patent 4.594.003.
  69. ↑ Ferraro, P. Optisk bølgefrontmåling ved hjælp af et nyt faseskiftende punkt-diffraktionsinterferometer . SPIE (2007). Hentet 26. maj 2012. Arkiveret fra originalen 23. april 2014.
  70. ↑ P. de Groot, J., "Interference Microscopy for Surface Structure Analysis" i Handbook of Optical Metrology, redigeret af T. Yoshizawa, kap. 31, pp. 791-828, (CRC Press, 2015).
  71. ↑ Schmitt, J.; Creath, K.; Wyant, JC Surface Profilers, Multiple Wavelength og White Light Interferometry // Optisk  butikstest (neopr.) . - 2007. - S. 667. - ISBN 9780470135976 . - doi : 10.1002/9780470135976.ch15 .
  72. ↑ HDVSI - Introduktion af High Definition Vertical Scanning Interferometry til nanoteknologisk forskning fra Veeco Instruments . Veeco. Dato for adgang: 21. maj 2012. Arkiveret fra originalen 9. april 2012.
  73. ↑ J.; Plucinski. Optisk lavkohærens interferometri til udvalgte tekniske applikationer  //  Bulletin of the Polish Academy of Sciences : journal. - 2008. - Bd. 56 , nr. 2 . - S. 155-172 .
  74. ↑ C.-H.; Yang. 2π tvetydighedsfri optisk afstandsmåling med subnanometerpræcision med et nyt fasekrydsende lavkohærens interferometer  // Optics Letters  : journal  . - 2002. - Bd. 27 , nr. 2 . - S. 77-79 . - doi : 10.1364/OL.27.000077 . - .
  75. ↑ CK; Hitzenberger. Differentielle fasemålinger i lavkohærens interferometri uden 2pi tvetydighed  // Optics Letters  : journal  . - 2001. - Bd. 26 , nr. 23 . - S. 1864-1866 . - doi : 10.1364/ol.26.001864 . - . — PMID 18059719 .
  76. ↑ Wojtek J. Walecki, Kevin Lai, Vitalij Souchkov, Phuc Van, SH Lau, Ann Koo Physica Status Solidi C bind 2, udgave 3, side 984-989
  77. ↑ WJ Walecki et al. "Berøringsfri hurtig wafer-metrologi til ultratynde mønstrede wafere monteret på slibe- og skærebånd" Electronics Manufacturing Technology Symposium, 2004. IEEE/CPMT/SEMI 29th International Volume, Issue, 14.-16. juli, 2004 Side(r): 323 -325
  78. ↑ Måling af belægningstykkelse . Lumetrics, Inc. Hentet 28. oktober 2013. Arkiveret fra originalen 29. oktober 2013.
  79. ↑ Typiske profilometrimålinger . Novacam Technologies, Inc. Hentet 25. juni 2012. Arkiveret fra originalen 24. juli 2012.
  80. ↑ Holografisk interferometri . Oquagen (2008). Hentet 22. maj 2012. Arkiveret fra originalen 5. august 2012.
  81. ↑ Hecht, Jeff. Laser, lys af en million anvendelser  (ubegrænset) . Dover Publications, Inc. , 1998. - S. 229-230. - ISBN 978-0-486-40193-5 .
  82. ↑ 1 2 3 H; Fein. Holografisk interferometri: Ikke-destruktivt værktøj  (neopr.)  // Industrifysikeren. - 1997. - September. - S. 37-39 . Arkiveret fra originalen den 7. november 2012.
  83. ↑ PIA01762: Space Radar Image of Kilauea, Hawaii . NASA/JPL (1999). Hentet 17. juni 2012. Arkiveret fra originalen 22. februar 2012.
  84. ↑ Jones R & Wykes C, Holographic and Speckle Interferometry, 1989, Cambridge University Press
  85. ↑ JN; Smør. En dobbelteksponeringsteknik til specklemønsterinterferometri  //  Journal of Physics E: Scientific Instruments : journal. - 1971. - Bd. 4 , nr. 4 . - S. 277-279 . - doi : 10.1088/0022-3735/4/4/004 . - .
  86. ↑ P.; Dvorakova. Dynamic Electronic Speckle Pattern Interferometry in Application to Measure Out-Of-Plane Displacement  (engelsk)  // Engineering Mechanics : journal. - 2007. - Bd. 14 , nr. 1/2 . - S. 37-44 .
  87. ↑ NA; Mustafa. Sammenlignende faseskiftende digitalt specklemønsterinterferometri ved brug af enkelt referencestråleteknik   // Egypten . J. Sol. : journal. - 2003. - Bd. 26 , nr. 2 . - S. 225-229 .
  88. ↑ Buga, A.; Jokela, J. Environmental Engineering, Den 7. internationale konference  . - S. 1274-1280.
  89. ↑ Nolte, David D. Optisk interferometri for biologi og medicin  . — Springer, 2012. - ISBN 978-1-4614-0889-5 .
  90. ↑ D.; Huang. Optical Coherence Tomography  (engelsk)  // Science. - 1991. - Bd. 254 , nr. 5035 . - S. 1178-1181 . - doi : 10.1126/science.1957169 . - . — PMID 1957169 .
  91. ↑ A.F.; Fercher. Optical Coherence Tomography  (engelsk)  // Journal of Biomedical Optics : journal. - 1996. - Bd. 1 , nr. 2 . - S. 157-173 . - doi : 10.1117/12.231361 . - . — PMID 23014682 . Arkiveret fra originalen den 25. september 2018.
  92. ↑ Lang. Nomarski differentiel interferens-kontrastmikroskopi . Carl Zeiss, Oberkochen. Hentet 10. april 2012. Arkiveret fra originalen 8. september 2015.
  93. ↑ A.; Voks. Prospektiv gradering af neoplastisk ændring i rotte esophagus epitel ved hjælp af vinkelopløst lavkohærens interferometri  //  Journal of Biomedical Optics : journal. - 2005. - Bd. 10 , nej. 5 . — P. 051604 . - doi : 10.1117/1.2102767 . - . — PMID 16292952 .
  94. ↑ JW; Pyhtila. In situ påvisning af nuklear atypi i Barretts esophagus ved brug af vinkelopløst lavkohærens interferometri  //  Gastrointestinal endoskopi : journal. - 2007. - Bd. 65 , nr. 3 . - S. 487-491 . - doi : 10.1016/j.gie.2006.10.016 . — PMID 17321252 .
  95. ↑ Richard; Fitzgerald. Fasefølsom røntgenbilleddannelse  // Physics Today  : magazine  . - 2000. - Vol. 53 , nr. 7 . - S. 23-26 . - doi : 10.1063/1.1292471 . — .
  96. ↑ David, C. Differentiel røntgenfasekontrastbilleddannelse ved hjælp af et forskydningsinterferometer  // Applied Physics Letters  : journal  . - 2002. - Bd. 81 , nr. 17 . - s. 3287-3289 . - doi : 10.1063/1.1516611 . — .
  97. ↑ Wilkins, SW Fasekontrastbilleddannelse ved hjælp af polykromatiske hårde røntgenstråler  //  Nature: journal. - 1996. - Bd. 384 , nr. 6607 . - S. 335-338 . - doi : 10.1038/384335a0 . — .
  98. ↑ Houxun; miao. En universel moiré-effekt og anvendelse i røntgenfasekontrastbilleddannelse  (engelsk)  // Nature Physics  : journal. - 2016. - Bd. 12 , nr. 9 . - S. 830-834 . doi : 10.1038 / nphys3734 . — . — PMID 27746823 .
  99. ↑ Davis, TJ Fase-kontrast billeddannelse af svagt absorberende materialer ved hjælp af hårde røntgenstråler  //  Nature: journal. - 1995. - Bd. 373 , nr. 6515 . - S. 595-598 . - doi : 10.1038/373595a0 . — .
  100. ↑ Momose, A. Fasekontrast røntgencomputertomografi til observation af biologisk blødt væv  // Nature Medicine  : journal  . - 1996. - Bd. 2 , nr. 4 . - S. 473-475 . - doi : 10.1038/nm0496-473 . — PMID 8597962 .
  Gå til Wikidata-elementet  Ordbøger og encyklopædier
I bibliografiske kataloger