Lemoines formodning , også kendt som Levys formodning , siger, at alle ulige tal større end 5 kan repræsenteres som summen af et ulige primtal og et lige semiprimtal .
Hypotesen blev fremsat af Émile Lemoine i 1895, men den blev fejlagtigt tilskrevet på MathWorld- webstedet til Hyman Levy , som diskuterede det i 1960'erne [1] .
En lignende formodning af Zhiwei Sang i 2008 siger, at alle ulige heltal større end 3 kan repræsenteres som summen af et ulige primtal og produktet af to på hinanden følgende heltal ( p + x ( x + 1)).
Udtrykt algebraisk har 2n + 1 = p + 2q altid en løsning med primtal p og q (ikke nødvendigvis distinkt) for n > 2. Lemoines formodning ligner Goldbachs ternære formodning , men stærkere.
For eksempel, 47 = 13 + 2 × 17 = 37 + 2 × 5 = 41 + 2 × 3 = 43 + 2 × 2. Sekvensen A046927 tæller, hvor mange forskellige måder tallet 2 n + 1 kan repræsenteres som p + 2 q .
Ifølge MathWorld- webstedet testede Corbitt hypotesen op til 109 .
Hypoteser om primtal | |
---|---|
Hypoteser |