Lemoines hypotese

Lemoines formodning , også kendt som Levys formodning , siger, at alle ulige tal større end 5 kan repræsenteres som summen af ​​et ulige primtal og et lige semiprimtal .

Historie

Hypotesen blev fremsat af Émile Lemoine i 1895, men den blev fejlagtigt tilskrevet på MathWorld- webstedet til Hyman Levy , som diskuterede det i 1960'erne [1] .

En lignende formodning af Zhiwei Sang i 2008 siger, at alle ulige heltal større end 3 kan repræsenteres som summen af ​​et ulige primtal og produktet af to på hinanden følgende heltal ( p + x ( x + 1)).

Formel definition

Udtrykt algebraisk har 2n + 1 = p + 2q altid en løsning med primtal p og q (ikke nødvendigvis distinkt) for n > 2. Lemoines formodning ligner Goldbachs ternære formodning , men stærkere.

Eksempel

For eksempel, 47 = 13 + 2 × 17 = 37 + 2 × 5 = 41 + 2 × 3 = 43 + 2 × 2. Sekvensen A046927 tæller, hvor mange forskellige måder tallet 2 n + 1 kan repræsenteres som p + 2 q .

Bekræftelse af hypotesen

Ifølge MathWorld- webstedet testede Corbitt hypotesen op til 109 .

Noter

1. ↑ Weisstein, Eric W. Levys formodning  på Wolfram MathWorld -webstedet .

Litteratur

• Emile Lemoine. L'intermédiare des mathematiciens. - 1894. - Udgave. 1 . - S. 179 .
• Levy H. Om Goldbachs formodning // Matematik. Gaz.. - 1963. - Udgave. 47 . - S. 274 .
• Hodges L. En mindre kendt Goldbach-formodning // Matematik. Mag.. - 1993. - Udgave. 66 . — s. 45–47 . - doi : 10.2307/2690477 . — .
• John O. Kiltinen, Peter B. Young,. Goldbach, Lemoine og et ved/ved ikke-problem  // Mathematics Magazine. - 1985. - Udgave. 58(4) . — S. 195–203 . - doi : 10.2307/2689513 . — .
• Richard K Guy. Uløste problemer i talteori. — New York: Springer-Verlag, 2004.

Links

• Levys formodning arkiveret 30. april 2008 ved Wayback Machine af Jay Warendorff, Wolfram Demonstrations Project .