Khovansky, Askold Georgievich
| Askold Georgievich Khovansky | |
|---|---|
| Fødselsdato | 3. juni 1947 (75 år) |
| Fødselssted | |
| Land | |
| Videnskabelig sfære | matematik |
| Arbejdsplads | |
| Alma Mater | Moskva statsuniversitet (Mekhmat) |
| Akademisk grad | Doktor i fysiske og matematiske videnskaber ( 1988 ) |
| Akademisk titel | Professor |
| videnskabelig rådgiver | V. I. Arnold |
| Præmier og præmier | Jeffery-Williams Prize [d] |
Askold Georgievich Khovansky (født 3. juni 1947 , Moskva ) er en sovjetisk, russisk og canadisk matematiker , doktor i fysiske og matematiske videnskaber . En elev af V. I. Arnold . [en]
Biografi
Askold Georgievich studerede i den matematiske klasse i skole nr. 7, hvor N. N. Konstantinov og A. S. Kronrod underviste i matematik . Han kom ind på fakultetet for mekanik og matematik ved Moskvas statsuniversitet i 1964 efter at have afsluttet skolen. Han dimitterede i 1970 med en grad i matematik. I 1970 gik han ind på forskerskolen i Computing Center for USSR Academy of Sciences . Vejlederen var V. I. Arnold . I 1973 på et møde i det akademiske råd for Matematisk Institut. V. A. Steklov fra Videnskabsakademiet i USSR forsvarede sin ph.d.-afhandling "Om repræsentativiteten af funktioner i kvadraturer" [2] .
Fra 1973 til 1976 arbejdede han som juniorforsker ved Institute of Applied Mathematics ved USSR Academy of Sciences . Siden 1976 har han arbejdet ved ISA RAS (tidligere VNIISI fra USSR Academy of Sciences), først som seniorforsker , derefter som førende forsker og chefforsker. Indtil 1986 arbejdede han under opsyn af L. V. Kantorovich .
I 1988 på et møde i det akademiske råd for Matematisk Institut. V. A. Steklov fra Videnskabsakademiet i USSR forsvarede sin doktorafhandling "Newtons polyeder og få termer." Siden 1995 har han været professor ved University of Toronto .
Familie
Askold Georgievich Khovansky kommer fra den russiske fyrstefamilie Khovansky [3] , en direkte efterkommer af prins Sergej Nikolaevich . Kærligheden til matematik blev indpodet i ham af hans far, Georgy Sergeevich Khovansky, og hans onkel, en berømt matematiker, en af skaberne af kybernetik, Alexei Andreevich Lyapunov . G. S. Khovansky var forelsket i matematik siden barndommen, han drømte om en rent matematisk uddannelse. Imidlertid var optagelsen til universiteterne i de år i høj grad bestemt af ansøgernes sociale baggrund. Det eneste institut, som G.S. Khovansky alligevel formåede at tage eksamen fra, var Institute of Water Supply and Land Reclamation. Moren til Askold Georgievich Rogneda Andreevna Khovanskaya, født Lyapunova, kommer fra Lyapunov- familien , som mange fremtrædende videnskabsmænd fra slutningen af det nittende og begyndelsen af det tyvende århundrede er forbundet med. A. M. Lyapunov , skaberen af stabilitetsteorien , hans brødre, komponisten S. M. Lyapunov og filologen B. M. Lyapunov , tilhører den samme gren af Lyapunov-familien som A. G. Khovansky. Efter døden i 1922 af bedstefaren til A. G. Khovansky A. N. Lyapunov, giftede hans bedstemor, Elena Vasilievna Lyapunova, sig med S. S. Nametkin , den fremtidige akademiker, skaberen af værket "Chemistry of Oil". Lyapunoverne er nært beslægtede med Kapits , Sechenovs , Krylovs , Filatovs , Zaitsevs og Marshaks .
Søster til A. G. Khovansky er Elena Georgievna Kozlova, forfatteren til den velkendte børnebog om matematiske problemstillinger "Fortællinger og tips". [fire]
Kone - Tatyana. Døtre - Rogneda og Irina Khovansky.
| Khovansky, Askold Georgievich - forfædre | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Videnskabelig aktivitet
Retninger af kreativitet
Videnskabelige interesser - singularitetsteori , kompleks og reel analyse, differentialligninger , algebraisk geometri , kombinatorik , polyedres geometri.
A. G. Khovansky opdagede en ny retning i matematik - teorien om få udtryk . Han konstruerede en omfattende kategori af ægte transcendentale sorter, der ligner algebraiske sorter i deres egenskaber . Teoriens resultater giver ny information selv om polynomieligninger . Han ejer den berømte multidimensionelle generalisering af Descartes' skøn over antallet af reelle rødder af algebraiske ligninger. Blandt anvendelserne af teorien om få termer er løsningen af Arnolds problem om nullerne af Abelske integraler fundet af A. N. Varchenko og Khovansky (som er en linearisering af Hilberts 16. problem om antallet af cyklusser af et fladt polynomielt dynamisk system i et kvarter af Hamilton-systemer) og løsningen af det klassiske Tarski-problem om fuldstændigheden af den eksponentielle teori om reelle tal. Khovanskys teori om få termer var udgangspunktet for skabelsen af en ny gren af logik - o-minimale strukturer , som nu oplever en periode med hurtig udvikling.
A. G. Khovansky er en af skaberne af teorien om Newton polyedre , som forbinder kompleks og reel geometri og teorien om singulariteter med geometrien af integrale konvekse polyedre. Forbindelsen mellem teorien om Newtons polyedre og teorien om toriske varianter, opdaget af ham, er blevet klassisk og bruges i alle værker på dette område. A. G. Khovanskii i form af Newton-polyedre beregnede alle Hodge-Deligne-tal af komplette skæringspunkter, i form af Newton-diagrammer, spektret af et enkelt punkt i en funktion og en række andre invarianter. På den anden side opnåede han fra algebraisk geometri en række nye sætninger om polyedre. Ved hjælp af den multidimensionelle Riemann-Roch-sætning fandt han (sammen med Pukhlikov) en multidimensionel generalisering af Euler-Maclaurin-formlen . Ved at bruge teorien om flerdimensionelle rester fandt han (sammen med Gelfond) en ny formel for det blandede volumen af konvekse polyedre. De restriktioner, han fandt på polyedres kombinatorik, gjorde det muligt (Khovansky, Prokhorov) at bevise den gamle formodning om fraværet af grupper genereret af refleksioner med et fundamentalt polyeder med begrænset volumen i flerdimensionelle Lobachevsky-rum.
Selv i sin ph.d.-afhandling konstruerede A. G. Khovansky en topologisk version af differentialgalois-teorien, som giver nye, stærkere sætninger om uopløseligheden af differentialligninger i kvadraturer. For nylig har han fortsat dette arbejde og konstrueret en multidimensionel version af den topologiske Galois-teori .
Professionel aktivitet
- En af grundlæggerne af det uafhængige Moskva-universitet [5] .
- Medlem af bestyrelsen for Moscow Mathematical Society [6] .
- Medlem af Det Videnskabelige Råd, professor ved Det Uafhængige Moskva Universitet.
- Medlem af bestyrelsen for Moskva Center for Kontinuerlig Matematisk Uddannelse . [7]
- Medlem af redaktionen for tidsskriftet Uspekhi matematicheskikh nauk . [otte]
- Medlem af redaktionen for Moscow Mathematical Journal . [9]
- Medlem af redaktionen for tidsskriftet "Functional Analysis and Other Mathematics".
- Arrangør af en række internationale matematiske konferencer, inviteret foredragsholder ved mange matematiske konferencer og kongresser, herunder International Mathematical Congress i Warszawa.
- Forfatter til mere end 130 publikationer inden for ren og anvendt matematik. [ti]
Større publikationer
Bøger
- Askold Khovanskii. Fånomialer. — AMS oversatte monografier, 1991.
- Khovansky A. G. Få udtryk. — Phasis, 1997.
- Khovansky A. G. Galois teori, belægninger og Riemann overflader . - MCNMO , 2007. - ISBN 5-94057-266-9 .
- Khovansky A.G. Topologisk Galois-teori. Løselighed og uløselighed af ligninger i endelig form . — MTsNMO , 2008.
- Khovansky A. G., Chulkov S. P. Halvgruppens geometri Z^n_0. Anvendelser til kombinatorik, algebra og differentialligninger. — MTsNMO , 2006.
Artikler
- Khovansky A. G. "Newton polyedre og toriske sorter." . — Funkts. analyse og dens anvendelser, 1977. - S. 56-64.
- Khovanskii A. "Topologiske hindringer for repræsentation af funktioner ved kvadraturer" . — J. Dynam. Kontrolsystemer, 1995. - S. 91-123.
- Khovansky A. G., Pukhlikov A. V. "Riemann-Roch-sætningen for integraler og summer af kvasipolynomier over virtuelle polytoper" . - Algebra og analyse, 1992. - S. 188-216.
- Khovanskii A. "Newton polyeder, en ny formel for blandet volumen, produkt af rødder af et ligningssystem." — Arnoldfesten, Proceedings of a Conference (Toronto, ON, 1997), Fields Inst. Commun., 1999. - S. 325-364.
- Khovansky A. G. "Om løseligheden og uløseligheden af ligninger i eksplicit form." . - UMI , 2004. - S. 69-146.
Rapporter og foredrag
- "Om antallet af nuller af løsninger af differentialligninger" - foredrag fra sommerskolen "Modern Mathematics", 21. juli 2001 (video tilgængelig).
- "Multidimensional primitive and multidimensional symbols" - Møde i Moscow Mathematical Society , 7. december 2004
- "Integration af elementære funktioner" - Møde i Moscow Mathematical Society , 3. april 2007
- "Logarithmic Functional and Weil-Parshin Symbols" – Seminar om aritmetisk algebraisk geometri 3. april 2007
- "Konveks geometri og algebraiske ligninger på manifolds" - møde i Moscow Mathematical Society 16. december 2008
Lærlinge
Blandt eleverne af A. G. Khovansky O. Gelfond, F. Borodich, tyske Petrov-Tankin, K. Kaveh [11] , F. Izadi, I. Soprunov [12] , E. Soprunova [13] , V. Timorin [14 ] , V. Kirichenko [15] , S. Chulkov, A. Esterov, V. Kisunko, O. Ivry, K. Matveev, Yu. Burda, J. Yang.
Noter
- ↑ Arnold Vladimir Igorevich på webstedet for Matematisk Institut. V. A. Steklov RAS http://www.mi.ras.ru/index.php
- ↑ "Om repræsentativiteten af funktioner i kvadraturer" på http://www.mathnet.ru/
- ↑ Khovansky S. A. Prinser af Khovansky . - MTsNMO , 2007. - 424 s. - ISBN 978-5-94057-286-2 .
- ↑ Kozlova E. G. Fortællinger og spor . - MTsNMO , 2004. - 206 s. — ISBN 5-94057-142-5 .
- ↑ NMU's officielle hjemmeside
- ↑ MMO's officielle hjemmeside
- ↑ MCNMO's officielle hjemmeside
- ↑ Advances in Mathematical Sciences - artikel fra Great Soviet Encyclopedia .
- ↑ Moscow Mathematical Journal-side på AMS-webstedet
- ↑ Fuld liste over publikationer af A. G. Khovansky
- ↑ Publikationer og fortryk af Kiumars Kaveh
- ↑ Hjemmeside for I. Soprunov
- ↑ Sted for E. Soprunova
- ↑ Hjemmeside for V. A. Timorin
- ↑ Sted for V. A. Kirichenko
Links
- Artikel fra udgaven af Moscow Mathematical Journal dedikeret til 60-årsdagen for A. G. Khovansky
- Profil på mathnet.ru
 Tematiske steder | ||||
|---|---|---|---|---|
| ||||