Store forenede teorier

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 12. marts 2022; checks kræver 5 redigeringer .

Grand Unified Theories [1] ( Eng. Grand Unified Theory, GUT ) - i elementær partikelfysik, en gruppe af teoretiske modeller, der beskriver de stærke , svage og elektromagnetiske vekselvirkninger på en samlet måde. Det antages, at ved ekstremt høje energier (over 10 14 GeV ) kombineres disse interaktioner. [2] [3] Selvom denne forenede interaktion ikke er blevet direkte observeret, forudsiger mange GUT-modeller dens eksistens. Hvis foreningen af disse tre kræfter er mulig, rejser dette spørgsmålet om, at der var en stor forenende epoke i det meget tidlige univers, hvor disse tre grundlæggende kræfter endnu ikke var adskilt fra hinanden.

Eksperimenter har bekræftet, at ved høj energi kombineres den elektromagnetiske kraft og den svage kraft for at danne en enkelt elektrosvag kraft . GUT-modellerne forudsiger, at ved tilstrækkeligt høje energier, kombineres de stærke vekselvirkninger og de elektrosvage vekselvirkninger til en elektronisk nuklear kraft. Denne interaktion er kendetegnet ved én samlet målersymmetri og derfor flere kraftbærere, men én samlet koblingskonstant [4] . Forening af tyngdekraften med elektronisk nuklear interaktion ville føre til en teori om alting (TV) snarere end GUT. TVO ses ofte som et mellemtrin på vejen til TV.

De nye partikler forudsagt af GUT-modeller forventes at have ekstremt høje masser af størrelsesordenen en GeV - kun et par størrelsesordener under Planck-energien for en GeV - og dermed langt uden for rækkevidde af ethvert partikelkollidereksperiment i en overskuelig fremtid [5] [6] . Partikler forudsagt af GUT-modeller kan således ikke observeres direkte, men i stedet kan Grand Unification-effekter detekteres gennem indirekte observationer såsom protonhenfald [5] , elektriske dipolmomenter af elementarpartikler eller egenskaber af neutrinoer [7] . Nogle teorier, såsom Pati-Salam-modellen, forudsiger eksistensen af magnetiske monopoler . $10^{16}$ $10^{19}$

GUT-modeller, der sigter mod at være fuldstændig realistiske, er ret komplekse, selv sammenlignet med standardmodellen , fordi de skal introducere ekstra felter og interaktioner eller endda ekstra dimensioner af rummet. [8] [9] Hovedårsagen til denne kompleksitet ligger i vanskeligheden ved at reproducere de observerede fermioniske masser og blandingsvinkler, hvilket kan være forbundet med eksistensen af nogle yderligere symmetrier, der går ud over de sædvanlige GUT-modeller. På grund af denne vanskelighed, og også på grund af fraværet af nogen observerbar effekt af GUT, er der stadig ingen generelt accepteret model for GUT.

Modeller, der ikke kombinerer de tre interaktioner ved hjælp af en simpel gruppe som en målersymmetri, men gør det ved hjælp af semisimple grupper, der kan udvise lignende egenskaber og nogle gange også kaldes GUT'er. [2]

Ulempen ved store forenede modeller er det store antal partikler og parametre [10] .

Imidlertid mener mange teoretiske fysikere, at det ikke giver nogen mening at kombinere disse interaktioner uden tyngdekraft , og vejen til den "store forening" ligger gennem skabelsen af en " teori om alt ", højst sandsynligt baseret på en af teorierne om kvantetyngdekraften .

Historie

Historisk set blev den første ægte GUT, som var baseret på den simple Lee-gruppe SU(5) , foreslået af Howard Georgi og Sheldon Glashow i 1974 [11] [3] . Georgie-Glashow-modellen blev forudgået af Lee Pati-Salam semisimple algebra-model foreslået af Abdus Salam og Jogesh Pati [12] , som var banebrydende for ideen om at forene gauge-interaktioner.

Forkortelsen HBO blev først opfundet i 1978 af CERN-forskerne John Ellis, Andrzej Buras, Mary K. Gaillard og Dimitri Nanopoulos, men i den endelige version af deres artikel [13] valgte de en mindre betydning (stor samling af masserne). Nanopoulos senere samme år [14] var den første til at bruge akronymet i avisen [15] .

Motivation

"Antagelsen", at de elektriske ladninger af elektroner og protoner, som det var, balancerer hinanden er meget vigtig - det er den største nøjagtighed af deres lighed, der er nødvendig for eksistensen af den makroskopiske verden, vi kender. En så vigtig egenskab ved elementarpartikler er dog ikke forklaret i standardmodellen for elementarpartikelfysik. Mens beskrivelserne af stærke og svage interaktioner inden for standardmodellen er baseret på gauge symmetrier og er styret af simple symmetrigrupper SU(3) og SU(2) , som kun tillader diskrete ladninger, er resten, den svage hyperladning , beskrevet af U(1) Abel-symmetrien . , som i princippet tillader en vilkårlig kildeladning. [16] Den observerede ladningskvantisering, nemlig postulatet om, at alle kendte elementarpartikler bærer elektriske ladninger, der er nøjagtige multipla af ⅓ af den elementære ladning, har ført til ideen om, at hyperladningsinteraktioner og muligvis stærke og svage interaktioner kan indbygges i en stor samlet interaktion beskrevet af en enkelt, større, simpel symmetrigruppe, der indeholder standardmodellen. Således forklares den kvantificerede natur og værdier af alle ladninger af elementarpartikler automatisk. Det fører også til en forudsigelse af de relative styrker af fundamentale interaktioner, som vi observerer, især den svage blandingsvinkel. Også større forening reducerer ideelt set antallet af uafhængige inputparametre, men udviklingen er begrænset af mangel på eksperimentelle data.

Stor forening minder om foreningen af elektriske og magnetiske kræfter ved Maxwells teori om elektromagnetisme i det 19. århundrede, men dens fysiske konsekvenser og matematiske strukturer er kvalitativt forskellige.

At kombinere stofpartikler

SU(5)

SU(5) er den enkleste TO. Den mindste simple Lie-gruppe, der indeholder standardmodellen, som den første TVO var baseret på, er [5] :

SU(5)\upset SU(3)\ gange SU(2)\ gange U(1)

Sådanne gruppesymmetrier giver os mulighed for at betragte flere kendte elementarpartikler som forskellige tilstande i et enkelt felt. Det er dog ikke indlysende, at den enklest mulige version af den udvidede symmetri af GUT skulle give den korrekte liste over egenskaber for elementarpartikler. Det faktum, at alle aktuelt kendte partikler af stof passer perfekt ind i tre kopier af den mindste grupperepræsentation fra SU(5) og umiddelbart bærer de korrekte observerbare ladninger, er en af de første og vigtigste grunde til, at teoretiske fysikere mener, at GUT faktisk kan realiseres i naturen.

De to mindste irreducerbare repræsentationer af SU(5) er 5 (den definerende repræsentation) og 10 . I standardrepræsentation indeholder 5 ladningskonjugationen af en venstrehåndet d-quark farvetriplet og en venstrehåndet lepton isospin dublet [ 3] , mens 10 indeholder seks u -type kvark-type komponenter , en venstrehåndet d-quark farvetriplet og en højrehåndet elektron. Dette skema skal gengives for hver af de tre kendte generationer af stof. Det er bemærkelsesværdigt, at teorien ikke indeholder anomalier med dette materielle indhold.

De hypotetiske højrehåndede neutrinoer er en SU(5) singlet , hvilket betyder, at deres masse ikke er forbudt af nogen symmetri; den behøver ikke spontan symmetribrud, hvilket forklarer, hvorfor dens masse ville være tung (se vippemekanismen).

SU(5) TVO-modellen forklarer, hvorfor ladningen af d-kvarken er 1/3 og forudsiger protonens henfald og eksistensen af en magnetisk monopol [3] .

SO(10)

Den næste simple Lie-gruppe, der indeholder standardmodellen er [3] :

SO(10)\supset SU(5)\supset SU(3)\ gange SU(2)\ gange U(1)

Her er foreningen af stof endnu mere fuldstændig, eftersom den irreducible spin- repræsentation 16 indeholder både type 5 og 10 fra SU(5) og højrehåndede neutrinoer, og dermed fuldender beskrivelsen af partikler af én generation af den udvidede standardmodel med massive neutrinoer . Dette er allerede den største simple gruppe , ved hjælp af hvilken det er muligt at skabe et enkelt skema til at beskrive stof, inklusive kun allerede kendte partikler af stof (undtagen dem, der tilhører Higgs-sektoren ).

Da standardmodellens forskellige fermioner er grupperet sammen af fælles repræsentationer, forudsiger GUT især forholdet mellem fermionmasser, fx mellem elektron og d-quark , myon og s-quark , og tau-lepton og b-quark for SU (5) og SO(10) . Nogle af disse masseforhold holder omtrent, men de fleste gør det ikke (se Georgie-Jarlskog masseforhold ).

Den bosoniske matrix for SO(10) opnås ved at tage 15 × 15 matrixen af 10 + 5 - repræsentationen af SU(5) og tilføje en ekstra række og kolonne for den højrehåndede neutrino . Bosonerne beskrives ved at tilføje en partner til hver af de 20 ladede bosoner (2 højrehåndede W-bosoner, 6 massivt ladede gluoner og 12 X/Y-bosoner) og tilføje en ekstra tung neutral Z-boson for at få i alt 5 neutrale bosoner. Hver række og kolonne i bosonmatricen vil indeholde en boson eller dens nye partner. Disse par kombineres for at skabe de berømte 16-dimensionelle Dirac-spinormatricer SO(10) .

E 6

I nogle former for strengteori , herunder "E" 8 × "E" 8 heterotiske strengteori , ligner den resulterende firedimensionelle teori efter spontan komprimering på en seksdimensional Calabi-Yau-manifold en GUT baseret på gruppen E6 . Det er bemærkelsesværdigt, at E 6 kun er en usædvanlig simpel Lie-gruppe , for at have nogen komplekse repræsentationer, der kræves for at konstruere en teori, der indeholder chirale fermioner (nemlig alle svagt interagerende fermioner). Derfor kan de fire andre ( G 2 , F 4 , E 7 og E 8 ) ikke være HBO-målegrupper.

Udvidede TVO'er

Ikke-chirale udvidelser af standardmodellen med vektorspektre af splitte multiplet-partikler, der naturligt forekommer i højere SU(N) GUT'er, modificerer højenergifysikken væsentligt og fører til realistisk (strengskala) storslået forening for de sædvanlige tre kvark-lepton-familier selv uden brug af supersymmetri (se . nedenfor). På den anden side, på grund af den nye manglende VEV-mekanisme, der opstår i den supersymmetriske SU(8) TVO, kan man finde en samtidig løsning på gauge-hierarkiproblemet (doublet-triplet-spaltning) og smagsforeningsproblemet [17]

GUT med fire familier/generationer, SU(8) : Lad os antage, at 4 generationer af fermioner i stedet for 3 i alt 64 typer partikler. De kan sættes i 64 = 8 + 56 repræsentationer af SU(8) . Dette kan opdeles i SU(5) × SU(3) F × U(1) er SU(5) -teorien sammen med nogle tunge bosoner, der virker på generationstallet.

GUT med fire familier/generationer, O(16) : Hvis man igen antager 4 generationer af fermioner, kan partikler 128 og antipartikler placeres i én O(16) spinorrepræsentation .

Symplektiske grupper og quaternion repræsentationer

Man kan også overveje symplectic gauge grupper. For eksempel har Sp(8) (som kaldes Sp(4) i artiklen den symplektiske gruppe ) en tilstandsrepræsentation af en 4 × 4 quaternion unitary matrix, som har en "'16"' dimensionel reel repræsentation og så kan være betragtes som en kandidat til målergruppen. Sp(8) har 32 ladede bosoner og 4 neutrale bosoner. Dens undergrupper inkluderer SU(4), så den i det mindste kan indeholde gluoner og en foton SU (3) × U (1) . Selvom det sandsynligvis er umuligt at gøre det i denne repræsentation, virker svage bosoner på chirale fermioner. En kvaternionrepræsentation af fermioner kunne være:

{\begin{bmatrix}e+i{\overline {e}}+jv+k{\overline {v}}\\u_{r}+i{\overline {u_{r}}}+jd_ {r}+k{\overline {d_{r}}}\\u_{g}+i{\overline {u_{g}}}+jd_{g}+k{\overline {d_{g}}} \\u_{b}+i{\overline {u_{b}}}+jd_{b}+k{\overline {d_{b}}}\\\end{bmatrix}}_{L}

En anden komplikation med quaternion repræsentationer af fermioner er, at der er to former for multiplikation, venstre multiplikation og højre multiplikation, som skal tages i betragtning. Det viser sig, at inkluderende venstre og højre 4×4 kvaternionmatricer svarer til at inkludere én højre multiplikation med identitetskvaternion, som tilføjer en ekstra SU(2) og så videre har en ekstra neutral boson og yderligere to ladede bosoner. Således er gruppen af venstrehåndede og højrehåndede 4 × 4 kvaternionmatricer Sp(8) × SU (2) , som inkluderer standardmodelbosonerne:

SU(4,H)_{L}\ gange H_{R}=Sp(8)\ gange SU(2)\forstyrrelse SU(4)\ gange SU(2)\forstyrrelser SU(3)\ gange SU(2)\ gange U(1)

Hvis er en quaternion-mærket spinor, er en quaternion af den hermitiske 4×4 -matrix, der stammer fra Sp(8) , og er en ren imaginær quaternion (som begge er 4-vektor bosoner), så er interaktionsleddet: $\psi$ ${\displaystyle A_{\mu }^{ab))$ ${\displaystyle B_{\mu ))$

{\overline {\psi ^{a))}\gamma _{\mu}\left(A_{\mu }^{ab}\psi ^{b}+\psi ^{a}B_{\ mu }\right)

Octonion repræsentationer

En generation på 16 fermioner kan repræsenteres som en oktonion , hvor hvert element i oktonionen er en 8-vektor. Hvis 3 generationer derefter placeres i en 3x3 hermitisk matrix med specifikke tilføjelser for de diagonale indgange, danner disse matricer en exceptionel Jordan-algebra , der som symmetrigruppe har en af de exceptionelle Lie-grupper (F 4 , E 6 , E 7 eller E 8 ) afhængigt af detaljer.

\psi ={\begin{bmatrix}a&e&\mu \\{\overline {e}}&b&\tau \\{\overline {\mu }}&{\overline {\tau }}&c\end{ bmatrix}}

[\psi _{A},\psi _{B}]\subset J_{3}(O)

Fordi de er fermioner, bliver Jordan-algebra-antikommutatorerne kommutatorer. E 6 er kendt for at have en O(10) undergruppe og er derfor stor nok til at inkludere standardmodellen . En E 8 gauge-gruppe ville for eksempel have 8 neutrale bosoner, 120 ladede bosoner og 120 ladede anti-bosoner. For at tage højde for 248 fermioner i den mindste E 8 multiplet , ville de enten skulle inkludere antipartikler (og så er der allerede baryogenese ), eller overveje nye uopdagede partikler eller overveje den gravitationslignende kobling af bosoner, der påvirker spin-retningerne af elementære partikler. Hver af disse forklaringsmåder har sine egne teoretiske problemer.

Udenfor Lie grupper

Andre strukturer er blevet foreslået, herunder Lie 3-algebraer og Lie superalgebraer. Ingen af dem stemmer overens med Yang-Mills teori . Især Lie superalgebraer vil introducere bosoner med forkert statistik. Supersymmetri er imidlertid i overensstemmelse med Yang-Mills teori. For eksempel kræver N=4 Yang-Mills superteorien målegruppen SU("N") .

Forening af kræfter og supersymmetriens rolle

Foreningen af kræfter er mulig på grund af energiskalaafhængigheden af styrken af interaktionskonstanten i kvantefeltteorien , som kaldes den løbende koblingskonstant . Dette fænomen tillader koblingskonstanter for interaktioner med meget forskellige værdier ved almindelige energier at konvergere til den samme værdi ved meget højere energier. [7] [3]

Beregninger af renormaliseringsgruppen af de tre gauge-interaktioner i standardmodellen viser, at alle tre interaktionskonstanter mødes på næsten samme punkt, hvis hyperladningen er normaliseret, så den er i overensstemmelse med SU(5) eller SO(10) TVO-grupperne. disse er TVO-grupperne, der fører til en simpel forening af fermioner [4] . Dette er et vigtigt resultat, fordi andre Lie-grupper fører til forskellige normaliseringer. Men hvis en supersymmetrisk udvidelse af den minimale supersymmetriske standardmodel bruges i stedet for standardmodellen, bliver matchningen meget mere nøjagtig. I dette tilfælde mødes koblingskonstanterne for de stærke og elektrosvage interaktioner ved Grand Unification-energien, også kendt som GUT-skalaen [4] :

\Lambda _{\text{GUT}}\ca. 10^{16}\,{\text{GeV}}

Denne tilfældighed menes generelt at være usandsynlig at være en tilfældighed, og er ofte nævnt som en af hovedmotivationerne for yderligere undersøgelse af supersymmetrisk teori på trods af, at ingen supersymmetriske partnerpartikler er blevet observeret eksperimentelt. Også de fleste modelbyggere foretrækker simpelthen supersymmetri , fordi det løser hierarkiproblemet - det vil sige, det stabiliserer massen af den elektrosvage Higgs-boson på grund af strålingskorrektioner . [fire]

Neutrinomasser

Fordi Majorana -massen af højrehåndede neutrinoer er forbudt af SO( 10) -symmetri , forudsiger SO(10) HUT'er, at Majorana-masser af højrehåndede neutrinoer vil være tæt på Grand Unification-energien, når der opstår spontane symmetribrud . I supersymmetriske GUT'er har denne energi en tendens til at være større, end det ville være ønskeligt i lyset af en realistisk tilgang, især for venstrehåndede neutrinoer (se neutrinoscillationer ) ved brug af vippemekanismen. Disse forudsigelser afhænger af Georgie-Janskog masseforholdet, hvor nogle GUT'er forudsiger forskellige fermionmasseforhold.

Foreslåede teorier

Flere TBO'er er blevet foreslået, men ingen af dem er i øjeblikket accepteret. Endnu mere ambitiøs er teorien om alting , som omfatter alle fundamentale kræfter , inklusive tyngdekraften . De vigtigste modeller af TVO er:

minimal venstre-højre model - SU(3) C × SU(2) L × SU(2) R × U(1) BL
Model Georgie - Glashow - SU(5)
SO(10)
Inverteret SU(5) - SU(5) × U(1)
Pati-Salam-model - SU(4) × SU(2) × SU(2)
Inverteret SO(10) - SO(10) × U(1)

Trinificering - SU(3) × SU(3) × SU(3)
SU(6)
E 6
model 331
Chiral farve

Ikke helt TVO:

Tekniske farvemodeller
Lille Higgs
Strengteori
Kausale fermioniske systemer

Bemærk : hver model har den tilsvarende Lie-algebra , ikke Lie-gruppen . Lie-gruppen kan for eksempel være [SU(4) × SU(2) × SU(2)] / Z2 .

Den mest lovende kandidat er SO(10) [18] [19] . (Minimum GUT-modellen) SO(10) indeholder ingen eksotiske fermioner (det vil sige yderligere fermioner ud over dem, der er indeholdt i standardmodellen af fermioner og højrehåndede neutrinoer), og den kombinerer hver generation af dem til en enkelt irreducerbar repræsentation . En række andre HBO-modeller er baseret på undergrupper fra SO(10) . Blandt dem er den minimale venstre-højre model , SU(5) , inverted SU(5) og Pati-Salam-modellen . TVO-gruppen E 6 indeholder SO(10) , men modellerne baseret på den er meget mere komplekse. Hovedårsagen til at studere E 6 - modellen følger af E 8 × E 8 heterotisk strengteori .

GUT-modeller forudsiger generelt eksistensen af topologiske defekter såsom magnetiske monopoler , kosmiske strenge , domænevægge og andre. Men ingen af disse genstande er fundet i naturen. Deres fravær er kendt som monopolproblemet i kosmologien. Mange GUT-modeller forudsiger også protonnedbrydning , dog ikke Pati-Salam-modellen; protonhenfald er aldrig blevet observeret i eksperimenter. Den minimale eksperimentelle grænse for protonlevetiden udelukker stort set minimum SU(5) og begrænser i høj grad andre modeller. Manglen på supersymmetri, der er opdaget til dato, hindrer også udviklingen af mange modeller.

Nedbrydning af en proton. Disse grafer refererer til X-bosoner og Higgs-bosoner .
Protonhenfald: X boson ind i SU(5) TVO ${\displaystyle (3,2)_{-{\frac {5}{6))))$
Protonhenfald: X boson i inverteret SU(5) TVO $(3,2)_{\frac {1}{6))$
Protonhenfald: Higgs-triplet og anti-Higgs-triplet i SU(5) TO ${\displaystyle T(3,1)_{-{\frac {1}{3))))$ ${\bar {T}}({\bar {3}},1)_{\frac {1}{3}}$

Nogle GUT-teorier, såsom SU(5) og SO(10) lider af det, der kaldes doublet-triplet-splitningsproblemet. Disse teorier forudsiger, at for hver elektrosvag Higgs-dublet er der et tilsvarende farvetriplet Higgs-felt med meget lav masse (mange størrelsesordener mindre end GUT-skalaen her). I en teori, der kombinerer kvarker med leptoner , vil Higgs-dubletten også blive kombineret med Higgs-tripletten. Sådanne trillinger er ikke blevet fundet. De ville også forårsage ekstremt hurtigt protonnedbrydning (godt under de nuværende eksperimentelle grænser) og forhindre overvejelse af måleenhedskræfter i en enkelt renormaliseringsgruppe.

De fleste GUT-modeller kræver tredobbelt replikering af stoffelter. Som sådan forklarer de ikke, hvorfor der eksisterer præcis tre generationer af fermioner. De fleste GUT-modeller formår heller ikke at forklare hierarkiet mellem fermionmasser for forskellige generationer.

Matematisk formalisme

TVO-modellen består af en målegruppe, som er en kompakt Lie-gruppe. Yang-Mills-handlingen i denne model er givet af en invariant symmetrisk bilineær form over dens Lie-algebra (som er givet ved en koblingskonstant for hver faktor), og Higgs-sektoren består af en række skalarfelter, der tager værdier inden for reel/kompleks repræsentation af Lie-gruppen og den chirale Weyl-fermion, som antager værdier inden for den komplekse repræsentation af Lie-gruppen. Lie-gruppen indeholder Standard Model-gruppen, og Higgs-felterne erhverver VEV, hvilket fører til spontane symmetribrud i Standard Model . Weylfermioner repræsenterer stof.

Nuværende tilstand

På nuværende tidspunkt er der ingen overbevisende beviser for, at naturen er beskrevet af TO. Opdagelsen af neutrinoscillationer indikerer, at standardmodellen er ufuldstændig og har ført til en fornyet interesse for en bestemt GUT såsom SO(10) . En af de få mulige eksperimentelle test for en bestemt GUT er nedbrydningen af protonen og også massen af fermionerne. Der er et par flere specielle test for supersymmetrisk HUT. Imidlertid udelukkede den minimale protonlevetid fra eksperimentet (når den falder inden for eller overstiger området på 10 34 -10 35 år) enklere GUT'er og de fleste ikke-supersymmetriske modeller. Den maksimale øvre grænse for protonlevetiden (hvis ustabil) er beregnet til 6 x 10 39 år for SUSY-modellerne og 1,4 x 10 36 år for de minimale ikke-supersymmetriske GUT-modeller. [tyve]

Se også

Noter

↑ Stor forening. . Hentet 26. juli 2018. Arkiveret fra originalen 23. februar 2020. (ubestemt)
↑ 1 2 Okun L. B. Leptoner og kvarker. - M., Redaktionel URSS, 2005. - s. 243-255
↑ 1 2 3 4 5 6 Okun L. B. Elementarpartiklers fysik. - M., Nauka, 1988. - s. 91-106
↑ 1 2 3 4 arXiv.org Frank Wilczek The Future of Particle Physics as a Natural Science Arkiveret 1. januar 2020 på Wayback Machine
↑ 1 2 3 Sadovsky M. V. Forelæsninger om kvantefeltteori. - M., IKI, 2003. - s. 20, 425-431
↑
...acceleration af partikler til en energi på GeV, svarende til den "store forening" af de stærke og elektrosvage vekselvirkninger, ville kræve konstruktionen af en accelerator på størrelse med solsystemet. Og hvis vi ønskede at gå videre til "Planck-energien" GeV (på dette tidspunkt bliver kvantegravitationseffekter betydelige), så skulle vi bygge en accelerator, hvis ring ville have en længde på omkring 10 lysår. $10^{15}$ $10^{19}$
Sisakyan A.N. Udvalgte forelæsninger om partikelfysik. - Dubna, JINR, 2004. - s. 95
↑ 1 2 Ross, G. Grand Unified Theories (uspecificeret) . - Westview Press , 1984. - ISBN 978-0-8053-6968-7 .
↑ Georgie H. "Unified Theory of Elementary Particles and Forces" Arkiveret 1. januar 2020 på Wayback Machine // UFN 136 287-316 (1982)
↑ Salam A. "Gauge Unification of Fundamental Forces" Arkiveksemplar af 29. april 2018 på Wayback Machine // UFN 132 229-253 (1980)
↑ Ivanenko D. D. , Sardanishvili G. A. Gravity. - M., LKI, 2012. - s.135-137
↑ George, H.; Glashow, S. L. Unity of All Elementary Particle Forces (engelsk) // Physical Review Letters : journal. - 1974. - Bd. 32 , nr. 8 . - S. 438-441 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.32.438 . — .
↑ Pati, J.; Salam, A. Lepton Number as the Fourth Color (engelsk) // Physical Review D : journal. - 1974. - Bd. 10 , nej. 1 . - S. 275-289 . - doi : 10.1103/PhysRevD.10.275 . - .
↑ Buras, AJ; Ellis, J.; Gaillard, M.K.; Nanopoulos, DV Aspekter af den store forening af stærke, svage og elektromagnetiske interaktioner (engelsk) // Nuclear Physics B : journal. - 1978. - Bd. 135 , nr. 1 . - S. 66-92 . - doi : 10.1016/0550-3213(78)90214-6 . - . Arkiveret fra originalen den 28. september 2018.
↑ Nanopoulos, DV -protoner er ikke evigt (ubestemt) // Orbis Scientiae . - 1979. - T. 1 . - S. 91 . Arkiveret fra originalen den 13. december 2019.
↑ Ellis, J. Fysik bliver fysisk // Nature . - 2002. - Bd. 415 , nr. 6875 . — S. 957 . - doi : 10.1038/415957b . - . — PMID 11875539 .
^ Der er dog visse begrænsninger for valget af partikelladninger ud fra teoretisk konsistens, især annullering af anomalier.
↑ JLChkareuli, SU(N) SUSY GUTS WITH STRING REMNANTS: MINIMAL SU(5) AND BEYOND, Inviteret tale givet på 29. International Conference on High-Energy Physics (ICHEP 98), Vancouver, 23.-29. juli 1988. I *Van 199couver , Højenergifysik, vol. 2 1669-73
↑ Grumiller, Daniel. Fundamental Interactions: A Memorial Volume for Wolfgang Kummer (engelsk) . - World Scientific , 2010. - S. 351. - ISBN 978-981-4277-83-9 . Arkiveret 1. august 2020 på Wayback Machine
↑ Pran, Nath; T., Vaughn Michael; George, Alverson. Pascos 2004: Del I: Partikler, strenge og kosmologi; Del Ii: Temaer i forening -- Pran Nath Festschrift - Proceedings Of The Tenth International Symposium . - World Scientific , 2005. - ISBN 978-981-4479-96-7 . Arkiveret 2. august 2020 på Wayback Machine
↑ Pran Nath og Pavel Fileviez Perez, "Proton Stability in Grand Unified Theories, in Strings and in Branes", Appendiks H; 23. april 2007. arXiv: hep-ph/0601023 https://arxiv.org/abs/hep-ph/0601023 Arkiveret 3. maj 2020 på Wayback Machine

Links

Graham L. R. Kapitel XI. Relativistisk fysik. Teorier om den store forening // Naturvidenskab, filosofi og videnskab om menneskelig adfærd i Sovjetunionen - M .: Politizdat, 1991.

Fysik ud over standardmodellen
Beviser	Problemet med målerhierarki Mørkt stof mørk energi Problemet med den kosmologiske konstant Stærkt CP problem Neutrinoscillationer
teorier	Technicolor Femte kraft Kaluza-Klein teori Store forenede teorier Teori om alt Strengteori
supersymmetri	MSSM superstrengteori supergravitation
kvantetyngdekraften	Strengteori Sløjfe kvantetyngdekraft Kausal dynamisk triangulering Kanonisk kvantetyngdekraft
Eksperimenter	ANNIE Sasso INO TANK SNO Super-K Tevatron Muon g- NOvA