Vippemekanisme

I de store forenede teorier om partikelfysik , og især teorierne om neutrinomasser og neutrinoscillationer , er vippemekanismen ( vippemekanismen ) en generel model, der bruges til at forstå de relative størrelser af observerede neutrinomasser i størrelsesordenen eV , sammenlignet til kvarker og ladede leptoner , som er millioner af gange tungere.

Der er flere typer modeller, som hver især udvider standardmodellen . Den enkleste version, type 1, udvider standardmodellen ved at antage, at to eller flere ekstra højrehåndede neutrinofelter er inerte i elektrosvage interaktioner [1] , og at der er en meget stor masseskala. Dette gør det muligt at identificere massens skala med den formodede skala fra Den Store Forening.

Vippe Type 1

Denne model producerer en let neutrino for hver af de tre kendte varianter af neutrinoer og en tilsvarende meget tung neutrino for hver smag, der endnu ikke er observeret.

Det simple matematiske princip bag vippemekanismen er følgende egenskab for enhver 2x2 matrix af formen

A={\begin{pmatrix}0&M\\M&B\end{pmatrix}}{\text{.}}

Den har to egenværdier :

\lambda _{\pm }={\frac {B\pm {\sqrt {B^{2}+4M^{2)))){2)){\text{.))

Den geometriske middelværdi for λ + og − λ − er lig med | M |, da determinanten λ + λ − = − M 2 .

Således, hvis en af egenværdierne stiger, falder den anden og omvendt. Dette er grunden til, at mekanismen kaldes "vippe" ( vippe ).

Når denne model anvendes på neutrinoer, antages B at være meget større end M . Så er den større egenværdi, λ + , omtrent lig med B , og den mindre egenværdi er omtrent lig med

\lambda _{-}\approx -{\frac {M^{2}}{B}}.

Denne mekanisme forklarer, hvorfor neutrinomasserne er så små [2] [3] [4] [5] [6] . Matrix A er i det væsentlige massematrixen for neutrinoer. Majorana -komponenten af masse B er sammenlignelig med GUT-skalaenog overtræder leptontallet; mens Dirac -massekomponenten, M , er af størrelsesordenen den meget mindre elektrosvage skala VEV (se nedenfor). Den mindre egenværdi λ − fører til en meget lille neutrinomasse, sammenlignelig med 1 eV , hvilket er i kvalitativ overensstemmelse med eksperimenter, der nogle gange betragtes som støttende beviser inden for rammerne af Grand Unified Theories.

Begrundelse

2×2-matricen A opstår naturligt inden for standardmodellen , når man betragter den mest generelle massematrix, som tillades af måleinvariansen af standardmodellens handling og de tilsvarende ladninger af lepton- og neutrinofelterne.

Lad Weyl-spinoren χ være neutrinodelen af isospin- dubletten af den venstre lepton (den anden del er den venstre ladede lepton),

L={\begin{pmatrix}\chi \\\eta \end{pmatrix}}~,

da den er til stede i den minimale Standardmodel uden neutrinomasser, og lad η være den postulerede Weyl-spinor af den højre neutrino, som er en singlet ved svagt isospin (dvs. ikke interagerer svagt, f.eks. en steril neutrino ).

Der er i øjeblikket tre måder at danne Lorentz-kovariante masseudtryk , hvilket giver

{\frac {1}{2}}\,B'\,\chi ^{\alpha }\chi _{\alpha }\,{\text{,}}\quad {\frac {1} {2}}\,B\,\eta ^{\alpha}\eta _{\alpha }\,{\text{,}}\quad {\text{eller}}\quad M\,\eta ^{ \alpha }\chi _{\alpha }\,{\text{,))

og deres komplekse konjugater , som kan skrives som en kvadratisk form ,

{\frac {1}{2}}\,{\begin{pmatrix}\chi &\eta \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}B'&M\\M&B\end{pmatrix}} {\begin{pmatrix}\chi \\\eta \end{pmatrix}}.

Da den højre neutrinospinor er uladet for alle målersymmetrier i standardmodellen, er B en fri parameter, der i princippet kan antage enhver vilkårlig værdi.

Parameteren M er forbudt af den elektrosvage målersymmetri og kan kun optræde efter dens spontane henfald ifølge Higgs-mekanismen , svarende til Dirac-masserne af ladede leptoner. Især da χ ∈ L har et svagt isospin ½ såsom Higgs-feltet H , og η har et svagt isospin 0, kan masseparameteren M udledes fra Yukawa-interaktionen med Higgs-feltet , på den sædvanlige måde i standarden Model,

{\mathcal {L}}_{yuk}=y\,\eta L\epsilon H^{*}+...

Det betyder, at M er naturligtrækkefølgen af den forventede vakuumværdi af Higgs-feltet i standardmodellen,

{\text{VEV }}v\approx 246{\text{ GeV)),\qquad \qquad |\langle H\rangle |=v/{\sqrt {2}}

M_{t}=O(v/{\sqrt {2)))\approx 174{\text{ GeV}}~,

hvis Yukawa dimensionsløse begrænsning er af orden y ≈ 1 . Den kan vælges successivt mindre, men ekstreme værdier på y ≫ 1 kan gøre modellen ikke-perturbativ .

B' - parameteren er på den anden side forbudt, da ingen renormaliserbare singletter under svag hypercharge og isospin kan dannes ved hjælp af disse dubletkomponenter - kun en ikke-normaliserbar term af dimension 5 er tilladt. Dette er oprindelsen af strukturen og skalahierarki af massematrix A inde i vippemekanismen" type 1".

Den store B -størrelse kan være motiveret i forbindelse med den store forening . I sådanne modeller kan der være øgede gaugesymmetrier , som i starten tvinger B = 0 i den kontinuerlige fase, men genererer en ikke-forsvindende stor værdi B ≈ M GUT ≈ 10 15 GeV, omkring skalaen for deres spontane symmetribrud , så, givet M ≈ 100 GeV, har vi brug for λ − ≈ 0,01 eV. Den enorme skala resulterede således i en meget lille neutrinomasse for egenvektoren ν ≈ χ − ( M / B ) η .

Se også

Eksterne links

Vippemekanisme detaljer

Vippemekanisme

Vippe Type 1

Begrundelse

Se også

Links

Eksterne links