Beta Neutral Portfolio

En beta-neutral portefølje er en investeringsportefølje med en Beta-koefficient tæt på nul. Den største fordel ved den Beta-neutrale portefølje er det næsten fuldstændige fravær af afhængighed af dets afkast af markedsindeksets afkast [1] .

Grundlæggende begreber

Økonomisk teori antyder, at det ultimative mål for enhver virksomhed er at skabe overskud og som følge heraf væksten i dens markedsværdi . Ud fra et økonomisk teorisynspunkt er den mest rimelige investeringsstrategi derfor langsigtet køb af fundamentalt attraktive værdipapirer med forventning om en stigning i deres markedsværdi i fremtiden samt modtagelse af udbytte eller renteindtægter på dem ( Køb og hold-strategier) . )). Værdien af værdipapirer kan dog ikke kun vokse, men også falde, og ganske betydeligt. Faldet i deres værdi kan være forårsaget af både interne og eksterne faktorer. Det er risikoen for et fald i værdien af værdipapirer, der er den største negative egenskab ved Køb & Hold-strategier. Diversificering hjælper med at reducere denne risiko.

Ifølge markedsmodellen foreslået af William Sharp , kan afkastet på et individuelt værdipapir beskrives ved ligningen [2] :

$r_{i}=\alpha _{iI}+\beta _{iI}r_{I}+\varepsilon _{iI}$

Hvor: r i - sikkerhedsudbytte; r I — rentabiliteten af markedsindekset; β iI er hældningskoefficienten (Beta-koefficient); aiI er bias - koefficienten (Alfa-koefficienten); ε iI er en tilfældig fejl.

Det kan ses af ligningen, at afkastet på et værdipapir består af tre komponenter: en af dem er markedskomponenten (systematisk), repræsenteret ved produktet af markedsindeksafkastet og Beta-koefficienten, den anden er den egen (ikke -systematic) komponent, repræsenteret ved Alpha-koefficienten, og den tredje komponent er en stokastisk variabel med nul matematisk forventning og standardafvigelse [2] . Overvej f.eks. et bestemt værdipapir "A", for hvilket α = 2% og β = 1,2

${\displaystyle r_{A}=0.02+1.2r_{I}+\varepsilon _{iI))$

I dette tilfælde, hvis afkastet på markedsindekset er 10%, vil det forventede afkast på sikkerhed "A" være cirka 14% (0,02 + 1,2 * 0,1). Hvis indekset returnerer -5%, så vil afkastet på sikkerhed "A" være cirka -4% (0,02 + 1,2 * (-0,05)). Grafisk kan markedsmodellen repræsenteres som følger [2] :

Hældningen af linjen i en markedsmodel måler følsomheden af et værdipapirs afkast til afkastet af et markedsindeks. I begge tilfælde har linjerne en positiv hældning, hvilket viser, at efterhånden som afkastet af markedsindekset stiger, stiger afkastet af værdipapirer også. Dog har værdipapir "A" en større hældning end værdipapir "B", hvilket indikerer, at afkastet af værdipapir "A" er mere følsomt over for markedsindeksets afkast. Umiddelbart kan et værdipapir med en stor hældning virke som en attraktiv investering, men falder markedsindekset, vil et sådant værdipapir vise et større tab end markedsindekset.

For at sammenligne hældningen af forskellige værdipapirer anvendes Beta-koefficienten, beregnet som forholdet mellem kovariansen mellem afkastet af sikkerhed i og afkastet af markedsindekset, og variansen af markedsindeksets afkast [2] :

$\beta _{iI}={\frac {{\mbox{Cov}}(r_{i}r_{I})}{\sigma ^{2}(r_{I})))$

Hvor: Cov er kovariansen mellem afkastet på værdipapiret og afkastet på markedsindekset; σ 2 — varians af markedsindeksafkast

${\mbox{Cov}}(r_{i}r_{I})={\frac {\sum _{i=1}^{n}(r_{i}-{\overline {r)) _{i})(r_{I}-{\overline {r}}_{I})}{n}}$

$\sigma ^{2}(r_{I})={\frac {\sum _{i=1}^{n}(r_{I}-{\overline {r))_{I}) ^{2}}{n}}$

Værdipapirer med en Beta større end én er mere volatile end et markedsindeks og klassificeres som "højrisiko"-aktiver. Omvendt har værdipapirer med en Beta på mindre end én mindre volatilitet end et markedsindeks og er klassificeret som "beskyttende" aktiver.

Baseret på markedsmodellen består den samlede risiko for et værdipapir i , målt ved dets varians og betegnet som σ i 2 , af to dele: markedsrisiko (systematisk) og egen (ikke-systematisk) risiko [2] .

$\sigma _{i}^{2}=\beta _{iI}^{2}\sigma _{I}^{2}+\sigma _{\varepsilon {i}}^{2}$

Hvor: σ I 2 — varians af markedsindeksafkast; σ εi 2 er variansen af værdipapirets tilfældige fejl;

Til gengæld kan den samlede risiko for en investeringsportefølje, som indeholder forskellige værdipapirer, repræsenteres på en lignende måde [2] :

$\sigma _{p}^{2}=\beta _{pI}^{2}\sigma _{I}^{2}+\sigma _{\varepsilon {p}}^{2}$

Hvor: σ εp 2 er variansen af den tilfældige fejl i investeringsporteføljen; β pI 2 - Beta-koefficient for investeringsporteføljen;

$\beta _{pI}^{2}=\left[\sum _{i=1}^{N}{\mbox{X}}_{i}\beta _{iI}\right]^ {2}$

Hvor: X i er andelen af sikkerhed i i investeringsporteføljen;

Hvis vi antager, at de tilfældige afvigelser af sikkerhedsafkast er ukorrelerede, får vi:

$\sigma _{\varepsilon {p}}^{2}=\sum _{i=1}^{N}{\mbox{X}}_{i}^{2}\beta _{\ varepsilon {i}}^{2}$

Derfor, med en stigning i antallet af forskellige værdipapirer i strukturen af investeringsporteføljen, vil andelen af hver af dem falde, hvorved værdien af porteføljens egen risiko reduceres, mens Beta-værdien af porteføljen vil tendere mod enhed. Det betyder, at afkastet af en veldiversificeret investeringsportefølje vil være så lig markedsindeksets afkast som muligt, både i tilfælde af vækst og fald [2] .

Ved brug af diversificeringsprincippet kan en investor således reducere sin egen risiko for porteføljen til næsten nul og som følge heraf reducere porteføljens samlede risiko betydeligt. Spredning udelukker dog ikke helt, da markedsrisikoen altid forbliver på samme niveau, uanset porteføljestrukturen, og i tilfælde af en negativ udvikling af situationen på det finansielle marked som helhed, brugen af Køb & Hold-strategier kan medføre betydelige tab.

Effekten af short selling på betaforholdet

For at tjene på et faldende marked bruger investorer ofte short selling . Et short salg af værdipapirer opnås ved at låne værdipapirerne eller deres certifikater til brug i den oprindelige transaktion og derefter tilbagebetale lånet med de samme værdipapirer købt i en efterfølgende transaktion. Det betyder, at låntager skal tilbagebetale sin gæld til kreditor i form af værdipapirer eller attester for dem, og ikke i penge. Da låntager har en forpligtelse til at levere værdipapiret under et short-salg, får dens Beta-koefficient i låntagers portefølje den modsatte værdi [1] . For eksempel shorter en investor værdipapir "C" med β=1. Da han har en forpligtelse til at levere sikkerhed "C", så multipliceres dens andel i porteføljen med (-1). Hvis vi antager, at porteføljen kun består af en kort position i værdipapir "C", indebærer dette:

$\beta _{pI}={\mbox{X}}_{C}\cdot (-1)\cdot \beta _{CI}=1(-1)1=-1$

Det betyder, at hvis markedsindeksafkastet falder, vil porteføljeafkastet stige, og omvendt, hvis markedsindeksafkastet stiger, vil porteføljeafkastet falde.

Opbygning af en Beta Neutral Portfolio

Det er muligt at oprette en investeringsportefølje med en Beta-værdi nær nulværdier ved at inkludere flere aktiver med forskellige Beta-koefficienter i sin sammensætning, som tilsammen danner dens nulværdi. Der er flere måder at danne en sådan portefølje på, hvoraf den første er et simpelt køb af værdipapirer, hvoraf nogle har en positiv Beta, og den anden del har en negativ Beta. Men i praksis er værdipapirer med en negativ Beta-værdi meget sjældne, hvilket gør denne metode ikke den mest effektive.

Den anden måde at danne en markedsneutral portefølje på er køb af nogle værdipapirer og samtidig shortsalg af andre værdipapirer [1] . For eksempel købte en investor værdipapir "A" med β=1,2 for 100 point og shortede samtidig værdipapiret "B" med β=0,8 også for 100 point. I dette tilfælde er den samlede værdi af porteføljen 200 point, mens andelen af sikkerheden "A" er 0,5, og andelen af sikkerheden "B" er 0,5 * (-1), da investoren har en forpligtelse på det. Beta-koefficienten for den genererede portefølje vil se sådan ud:

$\beta _{pI}=\sum _{i=1}^{N}{\mbox{X}}_{i}\beta _{iI}=(0.5\cdot 1.2) +(0.5\ cdot (-1)\cdot 0.8)=0.2$

Som du kan se, har porteføljens beta nærmet sig nulværdien, men den er ikke lig med den; for at rette op på dette er det nødvendigt at finde andelen af hvert værdipapir, hvor betaværdien bliver nul [1] :

${\begin{cases}\mathrm {X} _{A}+\mathrm {X} _{B}=1\\(\mathrm {X} _{A}\cdot {1,2}) +(\mathrm {X} _{B}\cdot (-1)\cdot {0,8})=0\end{cases}}\quad \quad \quad {\begin{cases}\mathrm {X} _{A}=1-\mathrm {X} _{B}\\1,2-1,2\mathrm {X} _{B}-0,8\mathrm {X} _{B}=0\ slut{cases}}$

\mathrm {X} _{A}=0.4;\quad \mathrm {X} _{B}=0.6

\beta _{pI}=(0.4\cdot 1.20+(0.6\cdot (-1)\cdot 0.8)=0

Efter at have dannet en portefølje på 40% bestående af en lang position i værdipapir "A" og 60% af en kort position i værdipapir "B", vil investoren således modtage en fuldgyldig markedsneutral portefølje, hvis rentabilitet vil ikke afhænge af retningen af markedsindekset. Dette princip ligger til grund for to populære markedsneutrale strategier : Parhandel og kurvhandel .

Se også

Noter

↑ 1 2 3 4 Ganapati Vidyamurthy. Parhandel: kvantitative metoder og analyse. Wiley. 2004. ISBN 0471460672
↑ 1 2 3 4 5 6 7 William F. Sharp, Gordon J. Alexander, Geoffrey W. Bailey. Investeringer. INFRA-M. 2007. ISBN 9785160025957

Links

HÆK | Forfatterblad om markedsneutrale strategier

Aktier og bods marked
Markedstyper	primære marked Sekundært marked OTC værdipapirmarked Fjerde marked
Typer af værdipapirer	Lager almindelig aktie gyldne aktie Begrænsede værdipapirer Sporingskampagne præferenceaktie Bånd
Aktiekapital	Autoriseret kapital Udestående aktier Udstedte aktier egen aktie
Medlemmer	Market maker Forhandler daghandler Aktiehandler rekvisithandler Aktiehandler underskriver Mægler Transaktionsmægler Forhandler Investor Kvantitativ analytiker Regulator
Børs	Fortegnelse Afnotering Krydsliste Unoterede værdipapirer
Lister over børser	Generel liste over børser Liste over afrikanske børser Liste over europæiske børser Liste over amerikanske børser Liste over sydasiatiske børser Elektronisk kommunikationsnetværk
Estimering af værdien og rentabiliteten af aktier	Alfa koefficient Arbitrage prissætningsteori Beta Spredning Virksomhedens bogførte værdi CAPM Kapitalmarkedslinje Udbytterabatmodel Udbytteprocent Fortjeneste pr. aktie Rentabilitet Model Feda Indre værdi Karakteristisk linje af værdipapirer Værdipapirmarkedslinje T-model Beta Neutral Portfolio Sharpe forhold Sortino koefficient Treynor koefficient Mål for risiko Værdi i fare Black-Litterman model
Teorier og strategier for handel	Algoritmisk handel Køb og hold strategi Modsat investering dagshandel Omkostningsgennemsnit Den effektive markedshypotese Grundlæggende analyse Hurtigt voksende bestand Valg af tidspunktet for transaktionen Moderne porteføljeteori Momentum investering Mosaik teori Parhandel Postmodern Portfolio Theory Random walk hypothesis Brancherotation Stiliseret investering Swing handel Teknisk analyse Trend efter Værdigennemsnit Værdiinvestering Fraktal markedsanalyse Dow teori Elliott Wave Theory Mark Twain-effekten januar effekt
Finansielle indikatorer	Indtjening pr. aktie (EPS) Pris/indtjening (P/E) Pris/omsætning (P/S) Pris/fremtidig indtjening (PEG) Pris/bogført værdi (P/B)