Johann I Bernoulli | |
---|---|
tysk Johann Bernoulli | |
| |
Fødselsdato | 6. august 1667 |
Fødselssted | |
Dødsdato | 1. januar 1748 (80 år) |
Et dødssted | |
Land | |
Videnskabelig sfære | matematik , mekanik |
Arbejdsplads | Universitetet i Groningen , Universitetet i Basel |
Alma Mater | |
videnskabelig rådgiver |
Jacob Bernoulli Nikolaus Eglinger |
Studerende |
Leonhard Euler Daniel Bernoulli Guillaume Lopital |
Autograf | |
Mediefiler på Wikimedia Commons |
Johann Bernoulli ( tysk Johann Bernoulli , 27. juli ( 6. august ) 1667 [2] , Basel - 1. januar 1748 , ibid.) - schweizisk matematiker , mekaniker , læge og klassisk filolog, den mest berømte repræsentant for Bernoulli-familien , yngre bror af Jacob Bernoulli , far til Daniel Bernoulli .
En af de første udviklere af matematisk analyse , efter Newtons død - lederen af europæiske matematikere. Eulers lærer .
Udenlandsk medlem af Paris (1699) [3] , Berlin (1701) [4] , St. Petersburg (1725; æresmedlem) [5] videnskabsakademier, samt medlem af Royal Society of London (1712) [6] .
Johann blev en master (i kunst) i en alder af 18, skiftede til medicinstudiet , men blev samtidig interesseret i matematik (selvom han ikke stoppede med medicin, efter at have afsluttet sin eksamen fra universitetet var han engageret i medicinsk praksis alle hans liv). Sammen med sin bror Jakob studerer han Leibniz ' første artikler om metoderne til differential- og integralregning og begynder sin egen dybdegående forskning.
1691 : Mens han var i Frankrig, promoverer han den nye beregning og skaber den første parisiske analyseskole. Da han vendte tilbage til Schweiz, korresponderede han med sin elev Marquis de Lopital , til hvem han efterlod en meningsfuld synopsis af den nye doktrin i to dele: infinitesimalregning og integralregning.
Som et konceptuelt grundlag for handlinger med infinitesimals formulerede Johann tre postulater i begyndelsen af forelæsningerne (det første forsøg på at underbygge analysen):
Senere, da han udgav sin lærebog, afviste Lopital det 3. postulat som overflødigt, der opstod fra det første.
I samme 1691 udkom det første trykte værk af Johann i Acta Eruditorum : han fandt ligningen for " kædeledningen " (på grund af manglen på en eksponentiel funktion på det tidspunkt blev konstruktionen udført gennem en logaritmisk funktion). Samtidig blev en detaljeret undersøgelse af kurven givet af Leibniz og Huygens .
1692 : Det klassiske udtryk for krumningsradius af en kurve opnås.
1693 : sluttede sig til korrespondancen mellem hans bror og Leibniz.
1694 : doktorgrad i medicin, gift. Han havde 5 sønner og 4 døtre. Som svar på L'Hopitals brev informerer han ham om en metode til at afsløre usikkerheder, nu kendt som " L'Hopital-reglen ".
Publicerer i Acta Eruditorum artiklen "En generel metode til at konstruere alle differentialligninger af første orden." Her optrådte udtrykkene "ligningsrækkefølge" og "adskillelse af variable" - sidstnævnte udtryk brugte Johann selv i sine Paris-forelæsninger. Ved at udtrykke tvivl om, hvorvidt en ligning kan reduceres til en form med adskillelige variable, foreslår Johann for førsteordens ligninger en generel metode til at konstruere alle integralkurver ved hjælp af isokliner i retningsfeltet bestemt af ligningen.
1695 : Efter anbefaling af Huygens bliver han professor i matematik i Groningen .
1696 : L'Hopital udgiver i Paris, under sit eget navn, den første lærebog nogensinde om matematisk analyse: Infinitesimal Analysis for the Study of Curved Lines (på fransk), baseret på den første del af Bernoullis abstrakt.
Det er svært at overvurdere denne bogs betydning for udbredelsen af den nye undervisning – ikke kun fordi den var den første, men også på grund af dens klare præsentation, smukke stil og overflod af eksempler. Ligesom Bernoullis synopsis indeholdt L'Hopitals lærebog mange bilag; faktisk besatte de brorparten af bogen - 95%.
Næsten alt L'Hopitals materiale var hentet fra værker af Leibniz og Johann Bernoulli (hvis forfatterskabet var almindeligt anerkendt i forordet). Lopital tilføjede dog noget fra sine egne resultater inden for løsning af differentialligninger.
Forklaringen på denne usædvanlige situation ligger i Johanns økonomiske vanskeligheder efter hans ægteskab [7] . To år tidligere, i et brev af 17. marts 1694, tilbød Lopital Johann en årlig pension på 300 livres med et løfte om at hæve den senere, forudsat at Johann påtager sig udviklingen af spørgsmål af interesse for ham og informerer ham, og kun ham, af hans nye opdagelse, og vil ikke sende nogen kopier af hans skrifter, tilbage på et tidspunkt med L'Hopital.
Denne hemmelige kontrakt blev overholdt punktligt i to år, indtil udgivelsen af L'Hôpitals bog. Senere begyndte Johann Bernoulli - først i breve til venner, og efter L'Hopitals død ( 1704 ) og på tryk - at beskytte sine ophavsrettigheder [8] .
Bernoulli-L'Hopitals bog var en bragende succes hos den brede offentlighed, modstod fire udgaver (den sidste i 1781 ), bevokset med kommentarer, blev endda ( 1730 ) oversat til engelsk, hvor terminologien blev erstattet af newtonsk (differentialer til fluksioner). osv.). I England udkom den første generelle lærebog om analyse først i 1706 (Ditton).
1696 : Johann udgiver det brachistochrone problem : find formen på den kurve, langs hvilken et materielt punkt hurtigst vil glide fra et givet punkt til et andet. Selv Galileo tænkte over dette emne, men troede fejlagtigt, at brachistochrone er en cirkelbue.
Dette var det første variationsproblem inden for dynamik i historien , og matematikere klarede det glimrende. Johann formulerede problemet i et brev til Leibniz, som straks løste det og rådede ham til at stille det ud til konkurrence. Så udgav Johann den i Acta Eruditorum . Tre løsninger deltog i konkurrencen, alle korrekte: fra L'Hospital, Jacob Bernoulli og (anonymt offentliggjort i London uden bevis) fra Newton . Kurven viste sig at være en cykloid . Johann udgav også sin egen løsning.
1699 : Valgt til udenlandsk medlem af Paris Academy of Sciences sammen med Jacob.
1702 : sammen med Leibniz opdagede han metoden til at udvide rationelle brøker (under integralet ) til summen af de simpleste.
1705 : vendte tilbage til universitetet i Basel som professor i græsk. Otte gange blev han valgt til dekan for Det Filosofiske Fakultet og to gange - universitetets rektor [9] . Umiddelbart efter broderen Jacobs død ( 1705 ) blev Johann inviteret til sin stol i Basel og besatte den til sin død ( 1748 ). Kort før sin død udgav han sin korrespondance med Leibniz, som er af stor historisk interesse.
Andre videnskabelige resultater: Johann Bernoulli stillede det klassiske problem med geodætiske linjer og fandt en karakteristisk geometrisk egenskab ved disse linjer og udledte senere deres differentialligning . I 1743 blev monografien "Hydraulik" udgivet, hvor loven om bevarelse af energi ( mandskab , som de sagde dengang) med succes blev anvendt i undersøgelsen. Det skal også bemærkes, at han opdragede mange studerende, blandt dem - Euler , Daniel Bernoulli og Nicholas de Beguelin .
Til sit portræt skrev Voltaire et kvad [10] :
Hans sind så sandheden Hans hjerte kendte retfærdighed. Han er Schweiz' stolthed Og hele menneskeheden. Originaltekst (fr.)[ Visskjule]
Son esprit vit la vérité,
Et son coeur connut la justice;
Il a fait 1'honneur de la Suisse,
Et celui de l'humanité.
Et krater på Månen er opkaldt efter Jacob og Johann Bernoulli .
Tematiske steder | ||||
---|---|---|---|---|
Ordbøger og encyklopædier |
| |||
Slægtsforskning og nekropolis | ||||
|
1700-tallets mekanik | |
---|---|
Christopher Polhem • Johann Bernoulli • de Maupertuis • Jacob Herman • Daniil Bernoulli • Rodion Glinkov • von Segner • de Riccati • Leonhard Euler • J. S. König • A. C. Clairaut • Jean Léron d'Alembert • I. E. Zeiger • Pierre-Simon Laplace • Thomas Jung |