Argumentet for klæbrige perler i generel relativitetsteori er et simpelt tankeeksperiment designet til at vise, at gravitationsstråling faktisk forudsiges af generel relativitetsteori og kan have fysiske manifestationer. Disse påstande blev ikke bredt accepteret før midten af 1950'erne, men efter introduktionen af klæbrig perle- argumentet forsvandt enhver tilbageværende tvivl hurtigt fra forskningslitteraturen.
Argumentet tilskrives ofte Herman Bondy , som populariserede det, [1] men blev oprindeligt foreslået anonymt af Richard Feynman . [2] [3] [4]
Tankeeksperimentet blev først beskrevet af Feynman (under pseudonymet "Mr. Smith") i 1957 ved en konference i Chapel Hill i USA [3] og skrev senere i sit personlige brev:
Feynmans gravitationsbølgedetektor: Det er simpelthen to perler, der glider frit (men med en lille mængde friktion) på en stiv stang. Når bølgen passerer over stangen, holder atomkræfterne længden af stangen fast, men den korrekte afstand mellem de to perler svinger. Således gnider perlerne mod stangen og afleder varme.
Da gravitationsbølger for det meste er tværgående, skal stangen være orienteret vinkelret på bølgeudbredelsesretningen.
Skaberen af teorien om generel relativitet Albert Einstein i 1916 argumenterede [5] for , at gravitationsstråling ifølge hans teori skulle skabes af enhver masseenergikonfiguration, der har et tidsvarierende quadrupolmoment (eller højere multipolmoment ). Ved hjælp af en lineariseret feltligning (egnet til at studere svage gravitationsfelter) udledte han den berømte kvadrupolformel , der kvantificerede den hastighed, hvormed sådan stråling skulle bortføre energi. [6] Eksempler på systemer med tidsvarierende quadrupol-momenter omfatter vibrerende strenge; stænger, der roterer omkring en akse vinkelret på stangens symmetriakse; binære stjernesystemer, men ikke roterende skiver.
I 1922 skrev Arthur Stanley Eddington en artikel, der udtrykte (tilsyneladende for første gang) den opfattelse, at gravitationsbølger i det væsentlige er pulsationer i koordinater og ikke har nogen fysisk betydning. Han satte ikke pris på Einsteins argumenter om, at bølger var ægte.
I 1936 genopdagede Einstein sammen med Nathan Rosen Beck-vakuumet , en familie af nøjagtige gravitationsbølgeløsninger med cylindrisk symmetri (nogle gange også kaldet Einstein-Rosen-bølger). Ved at studere bevægelsen af testpartikler i disse opløsninger blev Einstein og Rosen overbevist om, at gravitationsbølger er ustabile til at kollapse. Einstein ændrede fuldstændig mening og meddelte, at gravitationsstråling ikke var en forudsigelse af hans teori. Einstein skrev til sin ven Max Born :
Sammen med en ung samarbejdspartner kom jeg til et interessant resultat, at gravitationsbølger ikke eksisterer, selvom de i den første tilnærmelse blev taget for sikkerhed. Dette viser, at de ikke-lineære feltligninger kan vise os mere eller rettere begrænse os mere, end vi hidtil troede.
Med andre ord troede Einstein, at forudsigelsen af gravitationsstråling var en matematisk artefakt af den lineære tilnærmelse, han brugte i 1916. Einstein mente, at disse plane bølger gravitationsmæssigt krøller sig ind i punkter; han havde længe håbet, at noget som dette ville forklare den kvantemekaniske bølge-partikel dualitet.
Derfor præsenterede Einstein og Rosen et papir med titlen "Eksisterer gravitationsbølger?" til det fysiske tidsskrift " Physical Review ", hvor de beskrev deres bølgeløsninger og konkluderede, at den "stråling", der ser ud til at optræde i generel relativitetsteori, ikke var ægte stråling, der var i stand til at bære energi eller har (i princippet) observeret fysiske effekter. [7] En anonym referent, der som bekræftet Den nuværende redaktør af Physical Review, der viser sig at være kosmolog Howard Percy Robertson påpegede fejlen beskrevet nedenfor, og manuskriptet blev returneret til forfatterne med en note om, at redaktøren beder dem om at revidere dokumentet til løse disse problemer. Ukarakteristisk tog Einstein denne kritik meget dårligt, idet han vredt svarede: "Jeg ser ingen grund til at svare på den fejlagtige mening, som din referent har udtrykt." Han lovede aldrig at indsende en artikel til Physical Review igen. I stedet genindsendte Einstein og Rosen papiret uændret til et andet, meget mindre kendt Journal of the Franklin Institute. [8] Artiklen holdt sit løfte om "Fysisk gennemgang".
Leopold Infeld , som ankom til Princeton University på dette tidspunkt, mindede senere om sin fuldstændige overraskelse, da han hørte om denne begivenhed, da stråling er et meget vigtigt element i enhver klassisk feltteori, der er værdig til navnet. Infeld udtrykte sin tvivl til den førende autoritet inden for generel relativitet, H. P. Robertson, som netop var vendt tilbage fra Caltech . Robertson viste en fejl i Einsteins ræsonnement: lokalt er Einstein-Rosen-bølger plane gravitationsbølger . Einstein og Rosen viste korrekt, at en sky af testpartikler i sinusformede plane bølger danner et kaustisk , men at skifte til et andet diagram (i det væsentlige Brinkmann-koordinaterne ) viser, at dannelsen af et kaustikum overhovedet ikke er en selvmodsigelse, men faktisk kun det kan forventes i denne situation. Infeld henvendte sig derefter til Einstein, som var enig i Robertsons analyse (stadig uden at vide, at han var Physical Review's referent).
Da Rosen var på en rejse til USSR på det tidspunkt, arbejdede Einstein alene, idet han hurtigt og omhyggeligt gennemgik sit fælles arbejde. Denne tredje version blev omdøbt til Gravitational Waves og efter Robertsons forslag om at konvertere til cylindriske koordinater introducerede de såkaldte Einstein-Rosen cylindriske bølger (de er lokalt isometriske til plane bølger). Denne version af artiklen dukkede til sidst op. Rosen var dog utilfreds med denne revision og endte med at udgive sin egen version, som bibeholdt den fejlagtige "gendrivelse" af forudsigelsen af gravitationel stråling.
I et brev til redaktøren af Physical Review sagde Robertson, at Einstein i sidste ende fuldt ud accepterede de indvendinger, der oprindeligt oprørte ham.
I 1955 blev der afholdt en vigtig konference i Bern for at fejre et halvt århundredes jubilæum for den særlige relativitetsteori . Rosen deltog og holdt en tale, hvori han beregnede Einstein pseudotensor og Landau-Lifshitz pseudotensor (to alternative, ikke- kovariante beskrivelser af energien båret af et gravitationsfelt, et begreb, der er notorisk svært at definere generelt relativitetsteori). De viser sig at være nul for Einstein-Rosen-bølger, og Rosen hævdede, at dette bekræftede den negative konklusion, han lavede med Einstein i 1936.
Men på dette tidspunkt erkendte adskillige fysikere, såsom Felix Pirani og Ivor Robinson , krumningens rolle i at skabe tidevandsaccelerationer og var i stand til at overbevise mange jævnaldrende om, at gravitationsstråling faktisk ville eksistere, i det mindste i tilfælde af f. for eksempel en vibrerende fjeder, hvor forskellige dele af systemet tydeligvis ikke var i inertibevægelse . Ikke desto mindre fortsatte nogle fysikere med at tvivle på, at strålingen ville blive produceret af et binært stjernesystem , hvor verdenslinjerne for de to stjerners massecentre skulle ifølge EIH tilnærmelse (dateret til 1938 og på grund af Einstein ) , Infeld og Hoffmann Beneš ), følger tidslignende geodætik.
Inspireret af samtaler med Felix Pirani , begyndte Hermann Bondi studiet af gravitationel stråling, især spørgsmålet om at kvantificere energien og momentum båret "til det uendelige" af et udstrålende system. I løbet af de næste par år udviklede Bondi Bondi-strålingsdiagrammet og begrebet Bondi-energi for omhyggeligt at studere dette spørgsmål i maksimal generelhed.
I 1957, på en konference i Chapel Hill, der undersøgte de forskellige matematiske værktøjer udviklet af John Lighton Synge , A. Z. Petrov og André Lichnerowicz , forklarede Pirani mere klart end tidligere muligt den centrale rolle, som Riemann-tensoren spillede , og især tidevandstensoren. i generel relativitetsteori. [9] Han gav den første korrekte beskrivelse af den relative (tidevands)acceleration af initialt indbyrdes statiske testpartikler, der kolliderer med en sinusformet gravitationsplanbølge.
Senere på Chapel Hill-konferencen viste Richard Feynman , som insisterede på at registrere sig under et pseudonym for at udtrykke sin foragt for den nuværende tilstand af gravitationsfysik, ved hjælp af Piranis beskrivelse, at passagen af en gravitationsbølge skulle få perler til at vibrere på en stangorienteret. på tværs af bølgeudbredelsesretningen, hvorved kuglen og stangen opvarmes ved friktion . [4] Denne opvarmning, sagde Feynman, viste, at bølgen faktisk overførte energi til et system af kugler og stænger, så den burde faktisk overføre energi, i modsætning til det synspunkt, som Rosen udtrykte i 1955.
I to artikler fra 1957 brugte Bondi og (separat) Joseph Weber og John Archibald Wheeler dette argument til at præsentere detaljerede afvisninger af Rosens argument. [1] [10]
Nathan Rosen fortsatte med at argumentere så tidligt som i 1970'erne, baseret på et formodet paradoks, der involverede strålingsreaktionen , at gravitationsstråling faktisk ikke forudsiges af den generelle relativitetsteori. Hans argumenter blev generelt betragtet som ugyldige, da argumentet med klæbrige perler længe havde overbevist andre fysikere om virkeligheden af forudsigelsen af gravitationsstråling.