Einstein støvsuger

Einstein-vakuumet er et undertiden brugt navn for løsninger til Einsteins ligninger i generel relativitetsteori for et tomt, stoffrit rum-tid . Synonymt med Einstein-rum .

Einsteins ligninger relaterer rum-tid-metrikken (den metriske tensor g μν ) til energi-momentum-tensoren. Generelt skrives de som

G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = {8 \pi G \over c^4} T_{\mu\nu},

hvor Einstein-tensoren G μν er en bestemt funktion af den metriske tensor og dens partielle afledte, R er den skalære krumning , Λ er den kosmologiske konstant , T μν er stoffets energi-momentum-tensor , ( π er tallet pi , c er lysets hastighed i vakuum, G er gravitations Newtons ).

Vakuumløsninger af disse ligninger opnås i fravær af stof, det vil sige, når energimoment-tensoren er identisk lig med nul i det betragtede område af rum-tid: T μν = 0 . Ofte tages lambda-begrebet også for at være nul, især når man undersøger lokale (ikke-kosmologiske) løsninger. Men når man overvejer vakuumløsninger med en lambda-term (lambda-vakuum), opstår så vigtige kosmologiske modeller som de Sitter-modellen ( Λ > 0 ) og anti-de Sitter-modellen ( Λ < 0 ).

Den trivielle vakuumløsning til Einsteins ligninger er det flade Minkowski-rum , dvs. metrikken, der betragtes i speciel relativitet .

Andre vakuumløsninger til Einsteins ligninger omfatter især følgende tilfælde:

Kosmologisk Milne-model (specielt tilfælde af Friedman-metrikken med nul energitæthed)
Schwarzschild metrisk , der beskriver geometrien omkring en sfærisk symmetrisk masse
Kerr metrisk , der beskriver geometrien omkring en roterende masse
Plan gravitationsbølge (og andre bølgeløsninger)

Se også

Litteratur

Kramer D. et al. Præcise løsninger af Einsteins ligninger. M.: Mir, 1982. - 416s.
Landau L. D. , Lifshits E. M. Felteori. - 7. udgave, revideret. — M .: Nauka , 1988. — 512 s. - (" Teoretisk fysik ", bind II). — ISBN 5-02-014420-7 .
Pauli W. Relativitetsteori. M.: Nauka, 1991.