Poinsot, Louis

Louis Poinsot
Louis Poinsot
Fødselsdato 3. januar 1777( 03-01-1777 ) [1] [2] [3] […]
Fødselssted Paris
Dødsdato 5. december 1859( 1859-12-05 ) [1] [2] [3] […] (82 år)
Et dødssted
Land
Videnskabelig sfære matematik , mekanik
Arbejdsplads Polyteknisk skole i Paris
Alma Mater Polyteknisk skole i Paris
Studerende Auguste Comte
Præmier og præmier udenlandsk medlem af Royal Society of London ( 25. november 1858 ) Liste over 72 navne på Eiffeltårnet
Wikisource logo Arbejder hos Wikisource
 Mediefiler på Wikimedia Commons

Louis Poinsot ( fr.  Louis Poinsot ; 3. januar 1777 , Paris  - 5. december 1859 , ibid. ) - fransk matematiker og mekaniker , akademiker ved videnskabsakademiet i Paris (1813) [6] ; jævnaldrende af Frankrig (1846), senator (1852). Kendt for sit arbejde inden for geometri og mekanik [7] [8] .

Biografi

Født i Paris 3. januar 1777; studerede ved Lycée Louis den Store . I efteråret 1794 besluttede han at komme ind på den nyorganiserede Polytekniske Skole [9] . Optagelsesprøverne omfattede en eksamen i matematik; på college studerede Poinsot kun aritmetik , og han skulle selv studere geometrilærebogen før eksamen. Ved eksamen viste det sig, at man også skal kunne algebra; Poinsot lovede, at han ville have lært det ved begyndelsen af ​​undervisningen. De troede på ham, og han endte i det første sæt elever på Den Polytekniske Skole [10] .

I 1797 forlod Poinsot Ecole Polytechnique og flyttede til School of Bridges and Roads og besluttede at blive jernbaneingeniør; i sidste ende foretrak han dog matematik frem for anvendt videnskab [9] . I 1804-1809. Poinsot arbejdede som matematiklærer ved Lycée Bonaparte , vendte derefter tilbage til Polytechnic School og havde indtil 1816 stillingen som professor i analyse og mekanik der (og derefter, efter omorganiseringen af ​​skolen, var han eksaminator i yderligere ti år ). I 1809-1824. - Generalinspektør for det franske universitet [7] [8] . I perioden med julimonarkiet var han (siden 1840) medlem af Royal Council of Public Education [9] .

Efter Lagranges død (1813) blev Poinsot valgt til at tage hans plads ved Institut for Frankrig (det vil sige ved Paris Academy of Sciences ) [11] . I 1852, med etableringen af ​​det andet imperium , blev han ophøjet til senator [8] .

Videnskabelig aktivitet

Poinsots vigtigste videnskabelige forskning er afsat til matematik ( talteori , geometri ) og mekanik [7] .

Matematik

Inden for talteori studerede Poinsot simple rødder af algebraiske ligninger , repræsentationen af ​​et tal som forskellen mellem to rødder, nogle diofantiske ligninger [7] .

Inden for geometrien studerede han regulære stjerneformede polyedre [7] . Som Cauchy viste i 1811, er der kun 4 sådanne polyedre (kaldet Kepler-Poinsot faste stoffer ): to af dem blev opdaget af Johannes Kepler (1619), og de resterende to - det store dodekaeder og det store icosahedron  - blev opdaget af Poinsot ( 1809) [12] .

I sin memoirer "The General Theory of Equilibrium and Motion of Systems" ( 1806 ) studerede Poinsot teorien om kurver og fandt ud af principperne for at konstruere normaler til dem [13] .

Mekanik

Poinsot-mekanikkens videnskabelige metodologi er karakteriseret ved den konsekvente anvendelse af stringent matematisk teori på specifikke problemer, der stammer fra praksis [14] . Han opnår fuldstændig klarhed over de videnskabelige abstraktioner og modeller, som han bruger i studiet af spørgsmål om mekanik. Derudover foretrækker Poinsot at stole på en geometrisk fortolkning af sådanne spørgsmål, idet han ønsker mest muligt at forstå de generelle kvalitative træk ved de fænomener, der undersøges (hvilket kan undslippe opmærksomheden hos en forsker, der kun er begrænset til analytisk analyse. Værdien af ​​disse to grundlæggende metodiske aspekter bestemmes for Poinsot af det faktum, at mekanik direkte skal tjene praksiss krav, og derfor er den strenge gyldighed af videnskabelige konklusioner, overensstemmelsen mellem de anvendte videnskabelige abstraktioner og teoretiske modeller til virkeligheden, opnåelse af et kvalitativt billede af fænomener. meget vigtigt - som nødvendigt for en praktiserende ingeniør som en detaljeret kvantitativ beregning [15] .

Afhandling "The Beginnings of Statics"

Inden for geometrisk statik var Poinsots hovedværker erindringsbogen "Om tilføjelse af momenter og områder i mekanik" ( fransk  "Mémoire sur la composite des moments et des aires dans la Mécanique" ; præsenteret for Paris Academy of Sciences i 1803, udgivet året efter) og afhandlingen "Principles of statics" ( fransk  "Éléments de statique" ; den første udgave udkom i samme 1803) [15] . Denne afhandling blev genoptrykt mange gange og forblev i mere end et århundrede en løbende lærebog i statik [16] ; i den blev geometrisk statik først præsenteret i et sådant aspekt, hvor den nu præsenteres i alle højere tekniske uddannelsesinstitutioner [17] .

I introduktionen til denne afhandling underbygger Poinsot klart det hensigtsmæssige i at studere statik adskilt fra dynamikken uden at overveje de bevægelser, der kunne informere materielle kroppe om de kræfter, der virker på dem [16] .

Afhandlingens første kapitel formulerer statikkens grundlæggende aksiomer . Blandt dem: egenskaben at være i balance mellem to lige store og modsat rettede kræfter, der virker langs den samme rette linje (denne egenskab indebærer evnen til at overføre kraftens påføringspunkt langs denne krafts virkningslinje); evnen til at tilføje til dette system et sæt af to kræfter, der påføres et punkt, lige i absolut værdi og modsat i retning [18] .

Aksiomerne efterfølges af fire sætninger, hvor Poinsot definerer regler for addition af parallelle og konvergerende kræfter. I sætning I og II beviser Poinsot (i Arkimedes ' ånd ), at resultanten af ​​to parallelle kodirektionelle kræfter er lig med summen af ​​størrelserne af kræfterne og deler segmentet, der forbinder anvendelsespunkterne for de indledende kræfter i et forhold. omvendt proportional med deres størrelser [19] . Sætning III og IV giver en geometrisk udledning af loven om addition af to konvergerende kræfter i henhold til parallelogramreglen. Denne lov (bevist af Poinsot på grundlag af enklere udsagn) siden begyndelsen af ​​det 20. århundrede. begyndte at blive inkluderet blandt statikkens aksiomer; V. L. Kirpichev ( 1902 ) [20] , E. L. Nikolai ( 1922 ) [21] , A. I. Nekrasov ( 1932 ) [22] og andre mekanikere [23] var blandt de første til at gå ind på denne vej .

I dette kapitel introducerer Poinsot for første gang det grundlæggende begreb om bindingsreaktioner [24] (som han kalder "hindringers modstandskræfter" [18] ). Samtidig formulerer han (også for første gang) klart princippet om frigørelse fra bindinger [25] : ”... modstande, som kroppen oplever fra fremmede årsager, kan erstattes af tilsvarende kræfter ... efter en sådan udskiftning af modstand fra kræfter, kan kroppen betragtes som fri i rummet” [14] .

En af Poinsots vigtigste fordele var hans introduktion til statik af en ny, ekstremt vigtig og frugtbar abstraktion - et par kræfter [7] . En væsentlig del af afhandlingen er viet udviklingen af ​​teorien om kraftpar; som et resultat heraf blev muligheden for at præsentere statik på grundlag af princippet om addition og nedbrydning af kræfter , som Poinsot lægger som grundlag for transformationen af ​​et system af kræfter og par påført et fast legeme, underbygget og realiseret [26 ] . Især viste Poinsot, at virkningen af ​​en kraft på et stift legeme ikke vil ændre sig, hvis denne kraft overføres til et andet punkt ved samtidig at tilføje et par kræfter med et moment svarende til momentet af denne kraft i forhold til det nye påføringspunkt [27] . En vigtig tilføjelse til det første kapitel udkom i den syvende udgave af Elements of Statics (1837); der introducerer Poinsot begrebet kraftsystemets centrale akse og beviser, at når man vælger reduktionscenter på denne akse, viser sig modulus af kraftsystemets hovedmoment at være minimal [28] .

Afhandlingens andet kapitel (“Om ligevægtsbetingelserne udtrykt ved ligninger”) er viet til at oversætte indholdet af det første kapitel til formlersproget; den indeholder også overvejelser om særlige underklasser af kraftsystemer [28] . Baseret på teorien om par viste det sig at være muligt at skabe en sammenhængende teori om at bringe et vilkårligt system af kræfter, der virker på et stivt legeme, til et givet center ved hjælp af ækvivalente transformationer. Poinsot fandt statiske invarianter (karakteristika for kraftsystemer, der ikke ændrer sig under deres ækvivalente transformationer) og analyserede alle mulige reduktionstilfælde (som adskiller sig i værdierne af statiske invarianter). I betragtning af det tilfælde, hvor både den resulterende kraft og momentet af det resulterende par er lig med nul (tilfældet af ligevægt i et stift legeme), udledte Poinsot for første gang seks ligevægtsligninger for et stift legeme [26] .

Ved at introducere "modstandskræfterne fra understøtninger" i betragtning og ved at anvende princippet om frigivelse fra bindinger udviklede Poinsot teorien om ligevægt for et ikke-frit stivt legeme til de vigtigste specialtilfælde: et legeme med ét fikspunkt, et legeme med en fast omdrejningsakse, et legeme, der hviler på et fast plan eller på flere sådanne planer. I hvert af disse tilfælde blev spørgsmålet om at finde kroppens tryk på støtterne (det vil sige beregning af bindingernes reaktioner) undersøgt i detaljer [26] .

I slutningen af ​​andet kapitel udvider Poinsot teorien om ligevægt for et stivt legeme til at omfatte et system af kroppe. Samtidig støtter han sig til princippet om størkning , ifølge hvilket et system af legemer i ligevægt kan - i denne ligevægtstilstand - tolkes som et sammensat fast legeme med en stiv forbindelse af dets enkelte dele [29] .

Afhandlingens tredje kapitel ("Om tyngdepunkterne") indeholder elegante originale metoder til bestemmelse af legemers tyngdepunkter og generelle formler for centret af parallelle kræfter [26] .

I det fjerde kapitel ("Om maskiner"), som udgør en tredjedel af hele afhandlingens volumen, giver Poinsot et sæt eksempler til praktisk anvendelse af den generelle teori om ligevægt mellem systemer af indbyrdes forbundne faste stoffer præsenteret i slutningen af det andet kapitel [30] . Samtidig adskiller han en maskine fra et værktøj , der tjener til at overføre kræfters virkning (for eksempel en løftestang ), og definerer en maskine som følger [31] : "Maskiner er intet andet end kroppe eller systemer af kroppe, hvis bevægelser er begrænset af nogle forhindringer” [26] .

Listen over maskiner, som Poinsot betragter, begynder med " enkle maskiner " ( vægte , porte , skruer , skråplan og andre), og slutter med komplekse maskiner , blandt hvilke er håndtagspresse , gearmekanismer , donkraft , Roberval-vægte [32] [ 30] . Poinsot gav for første gang inden for rammerne af geometrisk statik [33] den korrekte løsning af paradokset med Robervals vægte [34] ; hans løsning var baseret på parallel overførsel af tyngdekraften med tilføjelse af et vedhæftet par, såvel som på egenskaberne ved den ækvivalente transformation af par [23] .

Memoir "The General Theory of Equilibrium and Motion of Systems"

De blev fulgt i 1806 af Poinsots erindringer, The General Theory of the Equilibrium and Motion of Systems ( fransk:  Mémoire sur la théorie générale de l'équilibre et du mouvement des systèmes ), offentliggjort i Journal of the Ecole Polytechnique [15] ] . I denne erindringsbog anvender Poinsot teorien om par allerede på dynamik og opnår meget enklere beviser for en række resultater fundet af hans forgængere [35] .

Afhandling "The New Theory of the Rotation of Bodys"

Poinsots afhandling "The New Theory of Rotation of Bodies" ( fr.  "Theórie nouvelle de la rotations des corps" ; 1834 [36] [37] ), hovedsagelig viet spørgsmålene om kinematik og dynamik i en stiv krop med et fikspunkt , var et nyt væsentligt bidrag fra videnskabsmanden til disse sektioner af mekanik. I kinematik introducerede han:

  • konceptet med et par rotationer   (med bevis for dets ækvivalens med translationel bevægelse);
  • konceptet om en øjeblikkelig rotationsakse af et stift legeme, der udfører sfærisk bevægelse ;
  • konceptet om den centrale akse i systemet af rotationer og translationelle bevægelser ( øjeblikkelig spiralakse ) [38] .

Begrebet axoider introduceret af Poinsot (både i tilfælde af sfærisk bevægelse og i det generelle tilfælde af rumlig bevægelse) spillede en meget frugtbar rolle i processen med dannelsen af ​​kinematik af et stivt legeme [39] . I tilfælde af rumlig bevægelse er den faste aksoid  det sæt af positioner, som den øjeblikkelige spiralakse sekventielt indtager i et fast rum, og den bevægelige axoid  er et lignende sæt af positioner, der optages af en given akse i et bevægeligt legeme; begge disse axoider er regerede overflader . Poinsot viste, at den vilkårlige bevægelse af et stivt legeme kan repræsenteres som rullen af ​​en bevægelig aksoid på en stationær med mulig glidning langs den øjeblikkelige spiralakse [40] .

I tilfælde af sfærisk bevægelse bliver den øjeblikkelige spiralakse til en øjeblikkelig rotationsakse , og aksoiderne er koniske overflader med et fælles toppunkt i et fast punkt (i dette tilfælde tjener den faste aksoid som lokus for positionerne af akse for øjeblikkelig rotation i et fast rum, og den bevægelige tjener som stedet for de samme positioner, men i kroppen). Poinsots tidligere resultat bliver til et udsagn om muligheden for at repræsentere en vilkårlig sfærisk bevægelse ved at rulle uden at glide af den bevægelige aksoid over den faste [41] [42] .

Endelig, i tilfælde af plan bevægelse , er det tilstrækkeligt at overveje tyngdepunkter i stedet for axoider  - kurver af skæringspunktet mellem axoider og bevægelsesplanet (disse kurver er banerne for det øjeblikkelige hastighedscenter , henholdsvis på et fast plan og et plan bevæger sig med kroppen). I dette tilfælde opnåede Poinsot, at i tilfælde af plan bevægelse, ruller den bevægelige tyngdepunkt altid på den faste uden at glide [43] .

I dynamikken i et stivt legeme brugte Poinsot med stor succes begrebet en inerti-ellipsoide (dette koncept blev selv introduceret af O. L. Cauchy i 1827 [44] ). Især lykkedes det ham at opnå en klar geometrisk fortolkning af bevægelsen af ​​et stivt legeme med et fast punkt i tilfældet Euler (tilfældet med bevægelsen af ​​et tungt stivt legeme fikseret i dets tyngdepunkt ; først studeret af Euler i 1758 ): det viste sig, at i dette tilfælde ( "Eulers bevægelse - Poinsot" ) ruller inertioellipsoiden af ​​et givet legeme langs et eller andet fast plan uden at glide [45] [38] ; dette plan er ortogonalt i forhold til kroppens vinkelmomentvektor [42] .

Som Poinsot viste, sker en sådan rulning hele tiden i samme retning (men ikke nødvendigvis med samme hastighed). Inertioellipsoidens kontaktpunkt med planet ( polen ) bevæger sig både langs planet og langs ellipsoidens overflade; kurven beskrevet af den på flyet, kaldte Poinsot herpolody  - fra det græske. ἕρπειν ( herpein ) 'at kravle', og en lignende kurve på overfladen af ​​en ellipsoide er en polodya [46] . I dette tilfælde tjener polodiet som guide for den bevægelige axoid, mens herpolodien tjener som guide for den faste [47] ; polen derimod fungerer som det punkt, hvor strålen, der affyres fra det faste punkt i retning af vinkelhastighedsvektoren , skærer inerti-ellipsoiden [48] .

Poinsot undersøgte også stationære rotationer af et stivt legeme med et fast punkt i tilfældet med Euler (vi taler om bevægelser, hvor vinkelhastighedsaksen er fikseret i et stift legeme). Han beviste, at et sådant legeme tillader stationær rotation om enhver af dens hovedinertiakser , og der er ingen andre stationære rotationer [49] .

Ved at analysere strukturen af ​​polodier i nærheden af ​​skæringspunkterne mellem inertimomentets hovedakser og inerti-ellipsoiden fandt Poinsot i tilfælde af en triaksial inerti-ellipsoide (hvor alle de vigtigste inertimomenter er forskellige: ) at bevægelsen af ​​den øjeblikkelige rotationsakse (men ikke selve den stationære rotation) er stabil i nærheden af ​​inertiakserne, svarende til de største og mindste hovedinertimomenter ( og ), og er ustabil i nærheden af ​​aksen svarende til gennemsnitsmomentet [50] . Denne ustabilitet, opdaget af Poinsot, kaldes undertiden Dzhanibekov-effekten efter astronauten, der bemærkede dens manifestationer i kroppens bevægelse i vægtløshed (selvom den var kendt længe før ham og normalt demonstreres i forelæsningseksperimenter i klassiske mekanikkurser).

Himmelmekanik

I Theory and Definition of the Equator of the Solar System ( 1828 ) præciserer Poinsot de beregninger , Laplace har foretaget for positionen af ​​det uforanderlige Laplace-plan . Hvis Laplace i løbet af sine beregninger anså planeterne for at være materielle punkter , så tager Poinsot hensyn til de bidrag, der ydes til det kinetiske moment i solsystemet ved at rotere planeterne omkring deres akser og bevægelsen af ​​solsystemet. planeternes satellitter [51] .

Videnskabelige artikler

  • Elements de statique , Paris, 1803.
  • Mémoire sur la composite des moments et des aires dans la Mécanique, 1804.
  • Mémoire sur la théorie générale de l'équilibre et du mouvement des systèmes, 1806.
  • Sur les polygones et les polyèdres, 1809.
  • Mémoire sur les polygones et les polyédres réguliers, 1810.
  • Mem. sur l'application de l'algèbre à la thé orie des nombres, 1810.
  • Théorie et determination de l'équateur du système solaire, 1828.
  • Theórie nouvelle de la rotations des corps, 1834.
  • Sur une suree demonstration du principe des vitesses virtuelles, 1838.
  • Mémoire sur les cônes circulaires roulantes, 1853.
  • Spørgsmåls dynamik. Sur la percussion des corps, 1857, 1859.
Oversat til russisk:
  • Poinsot L.  Begyndelsen af ​​statik. — Side. : Videnskabeligt og teknisk. forlag, 1920. - 213 s.

Hukommelse

I 1970 opkaldte Den Internationale Astronomiske Union et krater på den anden side af Månen efter Louis Poinsot .

Noter

  1. ↑ 1 2 http://www.senat.fr/senateur-2nd-empire/poinsot_louis0323e2.html
  2. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics Archive
  3. ↑ 1 2 Louis Poinsot // Brockhaus Encyclopedia  (tysk) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  4. ↑ Poinsot Louis // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 bind] / red. A. M. Prokhorov - 3. udg. — M .: Soviet Encyclopedia , 1969.
  5. ↑ www.accademiadellescienze.it  (italiensk)
  6. ↑ Les membres du passé dont le nom commence par P Arkiveret 14. august 2020 på Wayback Machine  (FR)
  7. ↑ 1 2 3 4 5 6 Bogolyubov, 1983 , s. 395.
  8. ↑ 1 2 3 Poinsot, Louis // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1890-1907.
  9. ↑ 1 2 3 Louis Poinsot på MacTutor-arkivet .
  10. ↑ Pogrebyssky, 1966 , s. 133-134.
  11. ↑ Moiseev, 1961 , s. 251.
  12. ↑ M. Wenninger . Polyeder modeller . — M .: Mir , 1974. — 236 s.  — C. 46.
  13. ↑ Bogolyubov, 1983 , s. 395-396.
  14. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , s. 129.
  15. ↑ 1 2 3 Moiseev, 1961 , s. 252.
  16. ↑ 1 2 Pogrebyssky, 1966 , s. 134.
  17. ↑ Gernet, 1987 , s. 13.
  18. ↑ 1 2 Moiseev, 1961 , s. 253.
  19. ↑ Tyulina, 1979 , s. 131.
  20. ↑ Kirpichev V. L.  Grundlaget for grafisk statik. 6. udg. - M. - L .: Gostekhizdat , 1933. - 227 s.  — C. 3.
  21. ↑ Nicolai E. L.  Teoretisk mekanik. Del 1. 20. udg. — M .: Fizmatgiz , 1962. — 280 s.
  22. ↑ Nekrasov A.I.  Kursus i teoretisk mekanik. T. 1. 6. udg. — M .: GITTL , 1956. — 388 s.
  23. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , s. 133.
  24. ↑ Gernet, 1987 , s. 130.
  25. ↑ Poinsot, 1920 , s. otte.
  26. ↑ 1 2 3 4 5 Tyulina, 1979 , s. 132.
  27. ↑ Gernet, 1987 , s. 164-165.
  28. ↑ 1 2 Pogrebyssky, 1966 , s. 136.
  29. ↑ Moiseev, 1961 , s. 254.
  30. ↑ 1 2 Moiseev, 1961 , s. 257.
  31. ↑ Poinsot, 1920 , s. 144.
  32. ↑ Tyulina, 1979 , s. 132-133.
  33. ↑ Tyulina, 1979 , s. 42.
  34. ↑ Poinsot, 1920 , s. 204-208.
  35. ↑ Pogrebyssky, 1966 , s. 137.
  36. ↑ Poinsot L. Theórie nouvelle de la rotations des corps : Extrait d'un Mémoire lu à l'Académie des Sciences de l'Institut, le 19 mai 1834  (fr.) . - Paris: Bachelier, 1834. - 56 s. Åben adgang
  37. ↑ Poinsot L. Outlines of a New Theory of Rotatory Motion  (engelsk) / trans. fra fr. på engelsk: Ch. Whitley. - Cambridge: Pitt Press, 1834. - iv + 96 s. Åben adgang
  38. ↑ 1 2 Pogrebyssky, 1966 , s. 140.
  39. ↑ Bogolyubov, 1983 , s. 396.
  40. ↑ Golubev, 2000 , s. 130-131.
  41. ↑ Golubev, 2000 , s. 133.
  42. ↑ 1 2 Beryozkin, 1974 , s. 81-82.
  43. ↑ Kilchevsky N. A.  Kursus i teoretisk mekanik. T. I. - M . : Nauka , 1972. - S. 203. - 456 s.
  44. ↑ Whittaker E. T.  Analytisk dynamik. - M. - L. : ONTI NKTP USSR, 1937. - S. 140. - 500 s.
  45. ↑ Moiseev, 1961 , s. 352.
  46. ↑ Veselovsky I. N.  Essays om den teoretiske mekaniks historie. - M . : Højere skole , 1974. - S. 198. - 287 s.
  47. ↑ Beryozkin, 1974 , s. 415-416.
  48. ↑ Golubev, 2000 , s. 467.
  49. ↑ Golubev, 2000 , s. 471.
  50. ↑ Golubev, 2000 , s. 472.
  51. ↑ Pogrebyssky, 1966 , s. 139.

Litteratur

  • Berezkin E. N.  Kursus i teoretisk mekanik. 2. udg. - M . : Forlag i Moskva. un-ta, 1974. - 646 s.
  • Bogolyubov A. N.  Matematik. Mekanik. Biografisk guide. - Kiev: Naukova Dumka , 1983. - 639 s.
  • Gernet M. M.  Kursus i teoretisk mekanik. 5. udg. - M . : Højere skole , 1987. - 344 s.
  • Golubev Yu. F.  Grundlæggende om teoretisk mekanik. 2. udg. - M . : Forlag i Moskva. un-ta, 2000. - 719 s. — ISBN 5-211-04244-1 .
  • Moiseev N. D.  Essays om historien om udviklingen af ​​mekanik. - M . : Forlag i Moskva. un-ta, 1961. - 478 s.
  • Pogrebyssky I. B.  Fra Lagrange til Einstein: Klassisk mekanik i det 19. århundrede. — M .: Nauka , 1966. — 327 s.
  • Tyulina I. A. Mekaniks  historie og metodologi. - M . : Forlag i Moskva. un-ta, 1979. - 282 s.

Links

  Gå til Wikidata-elementet  Tematiske steder
Ordbøger og encyklopædier
Slægtsforskning og nekropolis