Naturlig skala

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 19. juli 2022; checks kræver 7 redigeringer .

Naturlig skala ( lat.  natura  - natur, natur), overtone skala , forældet. "naturlig skala" - en række lyde , bestående af hovedtonen og dens harmoniske overtoner . Hvert medlem af en sådan serie kaldes en harmonisk [1] .

Karakteristika

Frekvenserne af successive lyde af den naturlige skala danner en aritmetisk progression :

f , 2 f , 3 f , 4 f , …,

hvor f  er frekvensen af ​​grundtonen (den laveste lyd af den naturlige skala). Den naturlige skala er således dannet af alle lyde, hvis frekvens er et multiplum af grundtonens frekvens.

Den naturlige skala svarer til det harmoniske spektrum af komplekse vibrationer af en oscillator  - en fysisk lydkilde (for eksempel en streng eller en luftsøjle i et rør) [2] : frekvensen f af grundtonen, eller den første harmoniske , svarer til frekvensen af ​​grundvibrationen (af oscillatoren som helhed), frekvensen af ​​harmoniske overtoner (eller højere harmoniske) 2 f , 3 f , 4 f , … — til oscillationsfrekvenserne af dens lige dele [3] . Forholdet mellem frekvenserne af lydene i intervallet dannet af lydene fra den naturlige skala er lig med forholdet mellem deres tal.

Den harmoniske skala har en konstant struktur, der ikke afhænger af valget af grundtonens tonehøjde. Intervallerne mellem tilstødende harmoniske indsnævres, når du bevæger dig opad på skalaen og repræsenterer sekventielt ren oktav , femte , fjerde , en dur og to mindre tredjedele , tre dur sekunder osv. Samtidig er højderne 7, 11, 13 og 14 Overtoner adskiller sig væsentligt fra tonehøjder på den lige temperamentskala . Den harmoniske skala indeholder en række akkorder: de første fem eller seks danner en dur treklang (4., 5. og 6. er en dur treklang, de første syv eller otte er ikke helt nøjagtig en mol dur septiade , de første ni til ti er en stor dur nonakkord .

Den naturlige skæl må ikke forveksles med den naturlige skæl .

Nummerering af naturlige skalalyde

I nogle hjemlige udgaver er der angivet forkert, efter vores mening, nummerering af overtoner. Det opstod på grund af identifikation af begreberne "overtone" og "harmonisk". Lad os sammenligne de engelske og russiske versioner af lærebogen "Orchestration" af W. Piston: sætningen "den første harmoniske" (den første harmoniske) er oversat som "den første overtone", "den anden harmoniske" - som den "anden overtone" ", osv. Ordet "Oberton" kom dog fra tysk og betyder "øvre lyd/tone", mens hovedtonen hedder "Grundton".

— S. Popov [4]

Der er en velkendt forvirring med hensyn til nummereringen af ​​harmoniske: musikere, i modsætning til akustikere, kalder nogle gange den anden harmoniske den første, den tredje - den anden osv.,

- R. Taylor oversat fra engelsk af D. I. Arnold

Den anden overtone er ikke den tredje tone i denne serie, men den anden. Disse toner kaldes også harmoniske, da de står i et relateret (harmonisk) forhold til hovedtonen. Her f.eks. en serie af de første 16 overtoner c-a C (den såkaldte øvre naturlige harmoniske rock):

- G. Riemann oversat fra tysk af J. D. Engel

Når de siger, at antallet af lyde i den naturlige skala er lig med antallet af harmoniske (harmoniske deltoner) i hovedtonen, og de på hinanden følgende tal af de tilsvarende harmoniske overtoner adskiller sig fra dem med én [5] , som vist i diagrammet:

Bemærk . Toner markeret med pile afviger fra det samme temperament med mere end 10 cents .

der er behov for at kalde grundtonen for en nul - overtone, hvilket i betydelig grad komplicerer beregninger, der involverer overtonenumre og -frekvenser.

I videnskabelig litteratur og referencelitteratur bruges normalt nummereringen af ​​overtoner, hvilket falder sammen med nummereringen af ​​den naturlige skala. I dette tilfælde kaldes hovedtonen den første overtone [6] .

Naturlige intervaller

De intervaller, der dannes mellem lydene i den naturlige skala (inklusive dem med oktavskift) kaldes ofte "naturlige". Der er dog ingen konsensus i videnskaben om, hvilke intervaller der skal betegnes som "naturlige". Teoretisk set kan alle intervaller inden for den naturlige skala (inklusive mikrokromatiske ) kaldes "naturlige", men sådan en almindeligt brugt tradition eksisterer ikke. I den autoritative Riemanns Dictionary of Music (i de såkaldte Riemannske intervaltabeller) [7] , tredjedele 5:4 og 6:5, sjette 5:3 og 8:5 og en mol syvende 7:4, og fjerde 4: 3, femte 3:2, oktav 2:1 og prima 1:1 kaldes "ren" (men ikke "naturlig") [8] . I russisk videnskab kaldes ikke kun 3 (under hensyntagen til prima 4) hovedkonsonans , men også de anførte naturlige tredjedele og sjettedele også "rene". Ordet "ren" betyder i denne sammenhæng fravær af (direkte hørbare) slag. Akustisk rene intervaller danner grundlaget for ren tuning .

Intervallet dannet mellem den syvende og den fjerde harmoniske (dvs. 7:4) kaldes traditionelt den "naturlige syvende" (fra tysk  Naturseptime ). Den særlige behagelighed (direkte relateret til enkelheden af ​​det numeriske forhold) af dette interval blev først bemærket af europæiske videnskabsmænd i det 18. århundrede. G. Tartini (i 1754) introducerede et særligt nodetegn for den naturlige syvende (det ligner en "ufærdig" lejlighed), og I.F. Kirnberger kom endda med et særligt bogstav i for den naturlige syvende [9] . Endelig beskrev L. Euler (i 1773) den naturlige syvende som en konsonans introduceret i moderne (for ham) musik [10] [11] .

Naturlig skala i musikalsk praksis

På nogle musikinstrumenter kan kun lydene fra den naturlige skala udvindes, blandt andet fanfare (og bugle ), horn (jagthorn, alpehorn , posthorn , shofar osv.), naturlig pibe (især dets gamle varianter, f.eks. eksempel lur ), naturligt horn , de såkaldte overtonefløjter (russisk Kalyuka , moldavisk tilinka , nogle varianter af den almindelige turkiske shogur), jødeharpe . På trompeten , som er en monoakkord med resonator, er kun tonerne af den naturlige skala også udtrukket. I forhold til disse og lignende instrumenter siges de at lyde i "naturlig stemning".

Den naturlige stemning af sådanne musikinstrumenter må ikke forveksles med ren stemning . For eksempel har den (større) mol-syvendedel af en ren tonehøjde , opnået ved at tilføje en ren kvint ( ) og en ren mol-terts ( ), et forhold mellem lydfrekvenser (1017,6 c ), mens den naturlige septim er betydeligt smallere end den : forholdet mellem frekvenserne af lyde for sidstnævnte er ( 968,8 c ) [12] .

Lydene af den naturlige skala, såvel som untertones (som ikke er inkluderet i den naturlige skala), bruges i traditionel vokalmusik (for eksempel i indisk raga ), i den såkaldte strubesang af tuvanere , mongoler, tibetanere blandt det afrikanske folk Kosa og nogle andre folkeslag i verden.

Af og til bruges den naturlige skala i akademisk musik, for eksempel i første og sidste del (hornsolo) af Serenade op. 31 B. Britten . Den naturlige skala findes i det, der er kendt som spektralmusik .

Noter

  1. ↑ Naturlig skala (BDT, 2013) Arkiveret 29. januar 2018 på Wayback Machine .
  2. ↑ Det er her navnet på skalaen kommer fra - "naturlig", det vil sige "naturlig", "naturlig" ( tysk:  Naturtonreihe ).
  3. ↑ Se f.eks. en interaktiv illustration af den oscillerende proces af en streng med faste ender ( stående bølger ): Standing Waves, Medium Fixed At Both Ends Archived 2008-01-16 . .
  4. ↑ Popov S.S. Instrumentation: lærebog. - 4. udg., revideret. - Sankt Petersborg. Forlaget "Lan"; Forlaget "PLANET OF MUSIC", 2022. - S. 33. - ISBN 978-5-8114-9738-6 .
  5. ↑ Den første harmoniske (harmoniske partial) svarer til grundtonen, den anden harmoniske til den første (harmoniske) overtone, den tredje harmoniske til den anden overtone osv. Se: Naturlig skala. I: Great Russian Encyclopedia . Encyklopædisk ordbog. M., 2011, s. 843.
  6. ↑ Denne nummerering er overtaget i de sovjetiske lærebøger om harmoni af G. L. Catoire (1924, s. 3) og Yu. N. Tyulin (1937, s. 38); senere blev det nedfældet i de tilsvarende artikler i Musical Encyclopedia Archival kopi af 2. juli 2013 på Wayback Machine (1976) og Great Soviet Encyclopedia (1974). I Tyskland brugte P. Hindemith samme nummerering i hans afhandling "Unterweisung im Tonsatz" (1937). Denne nummerering er modstridende - på grund af det tyske adjektiv ober (øvre), som, som en del af det sammensatte ord Oberton assimileret af russisk videnskab , implicit angiver den øvre (i forhold til hoved) tone (og i de citerede encyklopædier er overtoner klart defineret som overtoner, der lyder højere end hovedtonen). I G. Helmholtz og G. Riemanns grundværker er overtoner netop de højeste (det vil sige ikke sammenfaldende med hovedtonen) deltoner (det tyske udtryk Oberpartialton). A. J. Ellis anbefalede, at for at undgå forvirring (herunder behovet for at nummerere grundtonen sammen med overtonerne eller "betinget" henvise til dem), skulle udtrykket "overtone" helt undgås. Den autoritative Riemann Dictionary of Music ( Sachteil , red. G. G. Eggebrecht , S.942) forklarer forskellen mellem en "deltone" (tysk Partialton, Teilton) og en "overtone" (tysk Oberton ) som følger: "Den første deltone" er hovedtone . Den anden partial (også en andenordens partial) danner en oktav til grundtonen og er den første overtone osv." (Originaltekst: "Der 1. Teilton ist der Grundton; der 2. Teilton (auch Teilton 2. Ordnung) billedet die Oktave zum Grundton und ist der 1. Oberton, usw.")
  7. ↑ Riemann Musiklexikon, Sachteil. Hrsg. v. HHEggebrecht. Mainz, 1967, S. 411 ff.
  8. ↑ Yu. N. Kholopov holder sig til næsten den samme terminologi i sit teoretiske kursus om harmoni - se Kholopov Yu. N. Harmony. Teoretisk kursus. - M . : Muzyka, 1988. (Genudgivet: St. Petersburg : Lan Publishing House, 2003. - ISBN 5-8114-0516-2 ), Bilag 3: "Tabel over intervaller".
  9. ↑ Blandt Kirnbergers værker er Sonaten i G-dur for fløjte og basso continuo fra samlingen Vermischte Musikalien (1769), hvor brugen af ​​trinnet "Fi" er foreskrevet, med en naturlig syvende afstand fra det nederste G. Se de moderne kommenterede noder: Kirnberger JP Sonate for fløjte og figurbas (G-dur) med den harmoniske syvende fra Vermischte Musikalien (1769) / R. Rasch (red.). - Utrecht: Diapason Press, 1984. - ISBN 9070907038 .
  10. ↑ "Konsonanser er som følger: (1) unison, (2) oktav eller rækkevidde, (3) kvint eller diapenta, (4) dur terts. På disse fire blev der bygget tidlig musik; desuden synes en femte konsonans at være blevet assimileret for nylig (recentior) - det er sædvanligt at kalde det en syvende. Vi vil forstå disse fem konsonanser noget mere præcist som "harmoniens søjler" (columnas harmoniae), eftersom mange, der har forsøgt at engagere sig i denne videnskab, har undersøgt disse elementer [af harmoni] meget unøjagtigt. Cit. af: De harmoniae veris principiis per speculum musicum repraesentatis Arkiveret 20. juni 2015 på Wayback Machine // Novi commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 18 (1773). SPb., 1774, s. 330.
  11. ↑ "Modernister (recentiores) introducerede ud over disse [fire] en femte hovedkonsonans, som kan kaldes en lille syvende (septimam minorem) <...> denne nye konsonans består af det numeriske forhold 4:7." Ibid. , s. 335.
  12. ↑ Den naturlige septim adskiller sig også væsentligt fra den mindre ("pythagoræiske") lille syvendedel af en ren skala ( ), der opnås ved at lægge to rene kvarts til (eller trække en større heltone fra en oktav). Intervallet, hvormed den pythagoriske mol-syvende overskrider den naturlige, er lig med det såkaldte archite-komma ( , eller 27.3 c).

Litteratur

Links

  Gå til Wikidata-elementet  Ordbøger og encyklopædier