Menshov, Dmitry Evgenievich

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 25. oktober 2020; checks kræver 5 redigeringer .
Dmitry Evgenievich Menshov
Navn ved fødslen Dmitry Evgenievich Menshov
Fødselsdato 6 (18) April 1892( 1892-04-18 )
Fødselssted Moskva ,
det russiske imperium
Dødsdato 25. november 1988 (96 år)( 25-11-1988 )
Et dødssted Moskva , russisk SFSR , USSR
Land  Det russiske imperium ,RSFSR(1917-1922), USSR

 
Videnskabelig sfære matematik
Arbejdsplads Moskva statsuniversitet
Alma Mater Moskva Universitet (1916)
Akademisk grad Doktor i fysiske og matematiske videnskaber (1935)
Akademisk titel Tilsvarende medlem af USSRs Videnskabsakademi
videnskabelig rådgiver D.F. Egorov ,
N.N. Luzin
Studerende A. L. Brudno ,
S. B. Stechkin ,
L. V. Ovsyannikov og
G. Kh. Sindalovsky
Priser og præmier
Leninordenen - 1951 Oktoberrevolutionens orden - 1975 Ordenen for arbejdernes røde banner - 1972
Order of Friendship of Peoples - 1982 Hædersordenen - 1961 Medalje "Til forsvaret af Moskva"
Stalin-prisen - 1951

Dmitry Evgenievich Menshov (1892-1988) - sovjetisk matematiker, professor ved Moscow State University , tilsvarende medlem af USSR Academy of Sciences (1953). Forfatter til en række grundlæggende resultater og værker inden for trigonometriske serier .

Biografi

Dmitry Evgenievich Menshov blev født i 1892 i Moskva [1] . I 1904 begyndte han at studere på gymnastiksalen ved Lazarev Institute of Oriental Languages , hvor hans far, Yevgeny Titovich Menshov (1852-1904), arbejdede som læge. Under indflydelse af sin mor, Alexandra Nikolaevna Menshova (nee Tatishcheva, (15. april 1858-1918)) studerede han fransk, tysk, engelsk, latin og armensk. Men fra han var 13 år begyndte han at vise stor interesse for matematik og fysik. I disse år var V. N. Sedashev og L. Sevastyanov [3] [4] lærere i matematik på gymnasiet .

I 1911 dimitterede Menshov fra gymnasiet med en guldmedalje og gik ind på Moskvas Ingeniørskole , hvor han dog kun studerede i et halvt år: på grund af uddannelsens anvendte karakter forlod han skolen og begyndte selvstændigt at studere højere matematik . I efteråret 1912 blev han studerende ved Fakultetet for Fysik og Matematik ved Moskva Universitet . Her, i 1914, begyndte privatdozent N. N. Luzin , som var vendt tilbage fra en videnskabelig tur til Göttingen og Paris , at forelæse om teorien om funktionerne af en reel variabel . I sine studieår, hvor han studerede på 3. år, fuldførte Menshov sit første videnskabelige arbejde [5] , hvori han beviste, at Denjoy-integralet introduceret i 1912 er mere generel end Borel-integralet ( en anden generalisering foreslået af E. Borel i samme år Lebesgue integral [6] ) [7] . Så tidligt som den 14. december 1914 rapporterede Menshov sit resultat på et møde i Moscow Mathematical Society [4] .

I løbet af disse år begyndte skolen for N. N. Luzin at tage form: D. E. Menshov, V. S. Fedorov , P. S. Aleksandrov , M. Ya. Suslin , A. Ya. Khinchin blev de første deltagere i Lusitania [8] . N. N. Luzin Menshov betragtede som en af ​​sine lærere; en anden var D. F. Egorov , under hvis vejledning D. E. Menshov forsvarede sin afhandling "Riemannsk teori om trigonometriske serier" i 1916 . Og allerede tre uger efter sin eksamen fra universitetet byggede han den såkaldte trigonometriske nul-serie  - en trigonometrisk serie , hvor ikke alle koefficienter er lig med nul, men som konvergerer til nul overalt, bortset fra et sæt af mål nul [ 9] .

Efter at have bestået mastereksamenerne før tid i 1918 og blevet adjunkt ved Moskva Universitet , rejser D. E. Menshov efter råd fra D. F. Egorov sammen med N. N. Luzin, A. Ya. Khinchin og V. S. Fedorov til Ivanovo-Voznesensk [10] . Snart flytter han til Nizhny Novgorod , hvor han begynder at undervise som professor ved universitetet i Nizhny Novgorod ; dog i maj 1920 udnævnes han til stillingen som professor ved Ivanovo Pædagogiske Institut . Derudover underviste han fra januar 1921 til oktober 1922 på Ivanovo Polytechnic Institute . I efteråret 1922 vendte Menshov tilbage til Moskva og begyndte at undervise ved Moskva Universitet. Fra oktober 1922 begyndte han også at undervise ved Moscow Forestry Engineering Institute (indtil 1925) [11] . I januar 1923 blev D. E. Menshov fuldgyldigt medlem (videnskabsmand) af Instituttet for Matematik og Mekanik ved Moscow State University [12] .

I 1927, under en videnskabelig rejse, rapporterede D. E. Men'shov resultaterne af sit arbejde i Paris på et møde i det franske matematiske selskab, og samme år blev han valgt til medlem af dette selskab. I september 1927 deltog han i arbejdet i kongressen for polske matematikere i Lvov og blev snart medlem af det polske matematiske samfund [13] .

I 1927 blev D. E. Menshov adjunkt , i 1934 - professor ved Moskva Universitet. I 1935 blev D. E. Menshov tildelt doktorgraden i fysiske og matematiske videnskaber [11] for meritter i udviklingen af ​​funktionsteorien uden at forsvare en afhandling .

Siden trediverne har D. E. Menshovs aktivitet været koncentreret på fakultetet for mekanik og matematik ved Moskvas statsuniversitet . Hele generationer af Moskva-matematikere, mekanikere, astronomer modtog deres matematiske uddannelse ved D. E. Menshovs forelæsninger i hoveddisciplinerne - det generelle analyseforløb, teorien om en kompleks variabel, integralligninger [14] . Fra 1934 til 1941 og fra 1947 til sin død arbejdede D. E. Men'shov også på Matematisk Institut. V. A. Steklov Academy of Sciences i USSR og fra 1929 til 1935 - ved Moskva Pædagogiske Institut [15] .

I sommeren og efteråret 1941 var D. E. Menshov en aktiv arbejder i MPVO-truppen ved Moskvas statsuniversitet og blev tildelt medaljen "Til forsvaret af Moskva" [14] .

Efter I. I. Privalovs død i 1941 blev D. E. Menshov leder af afdelingen for teori om funktioner i Mekanik- og Matematikafdelingen ved Moskva State University. I 1943 blev det fusioneret med Institut for Funktionsanalyse, og Menshov stod indtil 1979 i spidsen for det forenede Afdeling for Funktionsteori og Funktionsanalyse [16] [17] . Siden den 23. oktober 1953 har D. E. Menshov været et tilsvarende medlem af USSR Academy of Sciences i afdelingen for fysiske og matematiske videnskaber [18] .

I august 1958 leverede D. E. Men'shov en rapport "On the convergence of trigonometric series" ved International Congress of Mathematicians i Edinburgh (England) [19] .

I 1968 underskrev han et " brev 99 " adresseret til USSR's sundhedsminister og USSR's generalanklager til forsvar for matematikeren A. S. Yesenin-Volpin , som blev tvangsanbragt på et psykiatrisk hospital nr. 5 i Moskva . [20] [21]

D. E. Menshov døde den 25. november 1988 . Han blev begravet i Moskva på Kuntsevo-kirkegården [22] . Billedet af D. E. Menshov efterlod et lysende præg i hukommelsen hos hans elever og kolleger [23] .

"White Crane"

Menshov tilhørte den unikke og værdifulde race af videnskabsmænd, som D. I. Blokhintsev kaldte "hvide traner" . Menshov var langt fra hverdagen, idet han var fuldstændig fordybet i matematik, hvilket var meningen med hans liv. Derfor, ud over den videnskabelige arv, uvurderlig for videnskabsmænd, efterlod han i sine kollegers hukommelse mange historier, der vidner om, hvilken usædvanlig person denne fremragende matematiker var [24] .

Dmitry Evgenievich Menshov i hverdagen

Her er milepælene Menshov, for eksempel, markerede årene med borgerkrigen og revolutionen : "I 1915 var vi engageret i funktionelle rækker, og i 1916 - ortogonale rækker. Og så kom 1917. Dette er et meget mindeværdigt år i vores liv, så fandt en vigtig begivenhed sted, der påvirkede hele vores fremtidige liv: vi opnåede vigtige resultater inden for trigonometriske serier .

Under krigen rådede en af ​​hans velkendte matematikere Menshov: "Dmitry Evgenievich, der er en krig i gang, der er ingen til at tage sig af dig. Ville du giftes eller noget! . Menshov lyttede. Jeg troede. Og han svarede: "Og når krigen er forbi, hvad skal jeg så gøre med min kone?"

Engang gik Menshov uden for byen. Dybt fordybet i sine tanker endte han på en eller anden måde i et begrænset område, han blev tilbageholdt og ført til kommandantens kontor. Menchov var ikke meget opmærksom på sit tøj. Han var høj, meget tynd, med et kort, men pjusket skæg. Derudover havde han en usædvanlig, hæs, rykkende tale. Generelt er karakteren mistænkelig. Følgende dialog fandt sted på kommandantens kontor:

Videnskabelig aktivitet

De vigtigste undersøgelser af D. E. Men'shov vedrører teorien om trigonometriske serier, teorien om ortogonale serier, teorien om konforme kortlægninger af flade områder og teorien om monogene funktioner . På hvert af disse områder opnåede han stærke resultater [1] [25] . I alt udgav han mere end 100 videnskabelige artikler, forberedte mere end 35 kandidater og doktorer i videnskaber [26] .

I sommeren 1920 etablerede D. E. Men'shov tilstrækkelige betingelser for konvergensen af ​​ortogonale serier, udtrykt i form af deres koefficienter, og beviste, at dette resultat ikke kan forbedres. Hans værk blev dog først udgivet i 1923; et år før blev lignende resultater (men uden bevis for uforbedringsevne) offentliggjort af G. Rademacher . Nu kaldes disse tilstrækkelige betingelser for konvergens Men'shov-Rademacher-sætningen [27] .

Sammen med N.K. Bari fandt han en nødvendig og tilstrækkelig betingelse for, at en kontinuerlig funktion kunne være en superposition af to absolut kontinuerlige funktioner (se deres papirer fra 1925 og 1928) [28] . Men'shov rapporterede resultaterne af sit arbejde med problemet med monogenitet på den internationale matematiske kongres i Bologna , som han deltog i som en del af den sovjetiske delegation [29] .

I 1936 offentliggjorde D. E. Men'shov en række resultater opnået af ham vedrørende teorien om funktioner af en kompleks variabel . Blandt dem er den velkendte Luhmann-Men'shov-sætning : hvis to funktioner og et komplekst argument er kontinuerte i et eller andet domæne og har på hvert punkt af dette domæne (med undtagelse af et endeligt eller tælligt sæt af point) partielle afledte med hensyn til og desuden er næsten overalt i Cauchy -Riemann-betingelserne opfyldt , så er den komplekse funktion holomorf i domænet (denne sætning blev formuleret i 1923 af H. Luhmann, men i en mindre generel form, og hans bevis indeholdt et hul). En anden sætning bevist af Men'shov: en funktion, der er kontinuert i et domæne , er holomorf inde i det givne domæne, hvis den er asymptotisk monogen på alle punkter i domænet, undtagen måske et endeligt eller tælligt sæt punkter [30] [31] .

I 1940 gav D. E. Men'shov et udtømmende svar på spørgsmålet stillet af N. N. Luzin om de nødvendige og tilstrækkelige betingelser for, at en funktion af en reel variabel kan være summen af ​​en trigonometrisk række, der konvergerer til den næsten overalt: for enhver målbar funktion , der er endelig næsten overalt, eksisterer der en trigonometrisk serie, der konvergerer til den næsten overalt (dette resultat blev offentliggjort i 1941). I 1941 beviste han den påstand, der nu er kendt som Men'shovs sætning : enhver målbar periodisk funktion kan modificeres på et sæt af vilkårligt små mål for at opnå en kontinuerlig funktion med en Fourier-række , der konvergerer ensartet på hele den reelle linje [32 ] .

I 1951 blev D. E. Menshov tildelt Stalin-prisen af ​​II-graden for 1950 (100.000 rubler) "for forskning inden for teorien om trigonometriske serier, afsluttet med værket "Om konvergens i mål for trigonometriske serier", udgivet i 1950 " [33] . I 1975 modtog D. E. Menshov P. L. Chebyshev Academic Prize for sit arbejde med at summere trigonometriske serier [34] .

Priser og præmier

D. E. Menshov blev tildelt en række statslige priser og priser :

Publikationer

Se også

Noter

  1. ↑ 1 2 Bogolyubov A. N. . Matematik. Mekanik. Biografisk guide. - Kiev: Naukova Dumka , 1983. - 639 s.  - S. 320.
  2. ↑ Alexandrov, Ulyanov, 1962 , s. 161.
  3. ↑ 1 2 Vinogradova et al., 1989 , s. 149.
  4. ↑ Menshov D. E.  Forholdet mellem definitionerne af Borel- og Denjoy-integralerne  // Matem. Lør. - 1916. - T. 30 . - S. 288-295 .
  5. ↑ Polishchuk E. M. . Emil Borel . - L . : Nauka , 1980. - 169 s.  - S. 142-145.
  6. ↑ Sadovnichy, 2015 , s. 84.
  7. ↑ Alexandrov, Ulyanov, 1962 , s. 162.
  8. ↑ Sadovnichy, 2015 , s. 85.
  9. ↑ I forbindelse med hungersnøden i Moskva under borgerkrigen .
  10. ↑ 1 2 Vinogradova et al., 1989 , s. 150.
  11. ↑ Bari, Lyusternik, 1952 , s. 145.
  12. ↑ Dolzhenko, Ulyanov, 1992 , s. ti.
  13. ↑ 1 2 Bari, Lyusternik, 1952 , s. 147.
  14. ↑ Alexandrov, Ulyanov, 1962 , s. 163.
  15. ↑ Mekhmat fra Moscow State University 80. Matematik og mekanik ved Moscow University / Ch. udg. A. T. Fomenko . - M . : Forlag i Moskva. un-ta, 2013. - 372 s. - ISBN 978-5-19-010857-6 .  - S. 104.
  16. ↑ Fakultet for Mekanik og Matematik ved Moscow State University. Historie . // Hjemmeside for fakultetet for mekanik og matematik ved Moscow State University. Hentet 24. juni 2016. Arkiveret fra originalen 27. september 2016.
  17. ↑ Menshov Dmitry Evgenievich. Historisk note . // Officiel hjemmeside for det russiske videnskabsakademi . Dato for adgang: 26. juni 2016.
  18. ↑ Alexandrov, Ulyanov, 1962 , s. 171.
  19. ↑ Brev 99 . Dato for adgang: 3. november 2016. Arkiveret fra originalen 26. februar 2014.
  20. ↑ S. A. Kovalev "Erindringer" . Hentet 3. november 2016. Arkiveret fra originalen 11. november 2014.
  21. ↑ Menshov Dmitry Evgenievich (1892-1988) (grav på Kuntsevo-kirkegården) . // Hjemmeside "Moscow Graves". Hentet 24. juni 2016. Arkiveret fra originalen 12. maj 2016.
  22. ↑ Tikhomirov V. M.  Om matematikere - med et smil  // Kvant . - 1996. - Nr. 4 . - S. 24-26 .
  23. ↑ Om befolkningen på Moskva Universitet, 2019 , s. 120.
  24. ↑ Dolzhenko, Ulyanov, 1992 , s. otte.
  25. ↑ Sadovnichy, 2015 , s. 86.
  26. ↑ Sadovnichy, 2015 , s. 85-86.
  27. ↑ Bari et al., 1948 , s. 263.
  28. ↑ Bari, Lyusternik, 1952 , s. 146.
  29. ↑ Bari et al., 1948 , s. 401-402.
  30. ↑ Alexandrov, Ulyanov, 1962 , s. 169-170.
  31. ↑ Bari et al., 1948 , s. 270, 275.
  32. ↑ Tildeling af Stalin-priserne for 1950 til akademikere, tilsvarende medlemmer og forskere fra USSR Academy of Sciences  // Bulletin of the USSR Academy of Sciences . - 1951. - Nr. 4 . - S. 3-9 .
  33. ↑ Sadovnichy, 2015 , s. 87.

Litteratur

Links

  Gå til Wikidata-elementet  Tematiske steder
Ordbøger og encyklopædier