Quillen, Daniel

Daniel Gray "Dan" Quillen ( født 22. juli  1940 – 30. april 2011  ) var en amerikansk matematiker . Kendt for at være "hovedarkitekten" af højere algebraisk K-teori , som han blev tildelt Cole-prisen for i 1975 og Fields-prisen i 1978.

Uddannelse og karriere

Quillen blev født i Orange, New Jersey. Han tilmeldte sig Harvard University , hvor han modtog en bachelorgrad (1961) og en PhD (1964) under Raoul Botta i partielle differentialligninger.

Efter at have afsluttet sin Ph.D., sikrede Quillen sig en stilling ved Massachusetts Institute of Technology . Han tilbragte dog også flere år på en række andre universiteter. Denne erfaring viste sig at være vigtig for at sætte retningen for hans forskning. Han besøgte Frankrig to gange: først gennem Alfred Sloan Foundation , i løbet af det akademiske år 1968/69, hvor han var stærkt påvirket af Grothendieck , og igen i løbet af 1973-74 gennem Guggenheim Foundation. Fra 1969-70 var han gæstende medlem af Institute for Advanced Study i Princeton, hvor han kom under indflydelse af Michael Atiyah .

I 1978 modtog Quillen Fields-medaljen ved den internationale matematikkongres i Helsinki.

Quillen gik på pension i slutningen af ​​2006. Døde 30. april 2011 i Florida på grund af komplikationer fra Alzheimers sygdom . [fire]

Matematiske bidrag

Quillens mest berømte bidrag (også nævnt i hans Fields Medal-pris) er formuleringen af ​​højere algebraisk K-teori i 1972. Dette nye værktøj, som er formuleret i termer af homotopi-teori, har haft succes med at formulere og løse store problemer inden for algebra, især i ringteori og modulteori. Mere generelt udviklede Quillen værktøjer (især teorien om modelkategorier), der gjorde det muligt at anvende algebraisk-topologiske værktøjer i andre sammenhænge.

Forud for sit banebrydende arbejde med at definere højere algebraisk K-teori, arbejdede Quillen på Adams-formodningen, som blev formuleret af Frank Adams i homotopi-teorien. Hans bevis for formodningen brugte metoder fra teorien om modulære repræsentationer af grupper, som han efterfølgende brugte til at arbejde med gruppekohomologi og i algebraisk K-teori. Han arbejdede også med kompleks kobordisme og viste, at dens formelle gruppelovgivning faktisk er universel.

I et relateret papir gav han også et bevis på Serres formodning om, at vektorbundter i et affint rum er trivielle (eller tilsvarende, at ethvert endeligt genereret projektivt modul over en polynomialring er frit ) [5] . Han er også forfatteren (sammen med Dennis Sullivan ) til den rationelle homotopi-teori .

Links

• John J. O'Connor og Edmund F. Robertson . Quillen, Danielle  -  Biografi på MacTutor Archives .
• Friedlander, Eric; Grayson, Daniel. Daniel  Quillen . Meddelelser fra American Mathematical Society 59 (10): 1392–1406 (2012). Hentet 9. august 2013. Arkiveret fra originalen 31. august 2013.
• Quillen Daniel Arkiveret 12. oktober 2011 på Wayback Machine  - kort biografi på Math.ru.

Noter

1. ↑ MacTutor History of Mathematics Archive
2. ↑ Brozović D. , Ladan T. Daniel Quillen // Hrvatska enciklopedija  (kroatisk) - LZMK , 1999. - 9272 s. — ISBN 978-953-6036-31-8
3. ↑ German National Library , Berlin Statsbibliotek , Bayerske Statsbibliotek , Austrian National Library Record #107685892 // General Regulatory Control (GND) - 2012-2016.
4. ↑ "commalg.org: Daniel Quillen" Arkiveret 23. august 2013 på Wayback Machine 
5. ↑ Uanset Quillen, blev beviset for Serre-formodningen opnået af A. Suslin , i forbindelse med hvilken udtrykket " Quillen-Suslin-sætning " bruges i litteraturen

Tematiske steder	Matematisk genealogi zbMATH Åbn All-russisk matematisk portal Arkiv for matematikkens historie MacTutor
Ordbøger og encyklopædier	Flot dansk Fantastisk catalansk Litauisk universal kroatisk Britannica (online) Universalis Oxford biografisk
I bibliografiske kataloger BIBSYS: 7033257 CiNii : DA04371037 GND : 107685892 ISNI : 0000 0001 0960 4095 J9U : 987007452242905171 LCCN : n88241474 NKC : mub2010609299 NTA : 080079423 NUKAT : n99042873 SUDOC : 083072934 VIAF : 25124976 WorldCat VIAF : 25124976