Jacobi, Carl Gustav Jacob

Den stabile version blev tjekket ud den 11. august 2022 . Der er ubekræftede ændringer i skabeloner eller .
Carl Gustav Jacob Jacobi
tysk  Carl Gustav Jacob Jacobi
Fødselsdato 10. december 1804( 10-12-1804 ) [1] [2] [3] […]
Fødselssted
Dødsdato 18. februar 1851( 1851-02-18 ) [1] [2] [3] […] (46 år)
Et dødssted
Land
Videnskabelig sfære matematik , mekanik
Arbejdsplads
Alma Mater Berlin Universitet
videnskabelig rådgiver de:Anne Heeren Dirksen
Priser og præmier
Bestil "Pour le Mérite"
Wikiquote logo Citater på Wikiquote
Wikisource logo Arbejder hos Wikisource
 Mediefiler på Wikimedia Commons

Carl Gustav Jacob Jacobi [6] ( tysk :  Carl Gustav Jacob Jacobi ; 10. december 1804 , Potsdam  - 18. februar 1851 , Berlin ) var en tysk matematiker og mekaniker . Han ydede et stort bidrag til kompleks analyse , lineær algebra , dynamik og andre grene af matematik og mekanik. Indfødt (yngre) bror til den russiske akademiker, fysiker Boris Semyonovich Jacobi .

Medlem af Berlins Videnskabsakademi (1836), udenlandsk medlem af Royal Society of London (1833) [7] , medlem af Paris Academy of Sciences (korrespondent siden 1830; udenlandsk medlem siden 1846), udenlandsk korresponderende medlem af St. Petersborgs Videnskabsakademi (1830, siden 1833 - hendes æresmedlem [8] ), medlem af Wien (1848) og tilsvarende medlem af Madrid-akademiet (1848).

Biografi

Carl Gustav Jacob Jacobi blev født den 10. december 1804 af en jødisk bankmand [9] Shimon Jacobi (1772-1832), i Potsdam , Preussen (nu Tyskland ). Moderen, Rachel Lehman (1774-1848), var husmor. Familien havde yderligere to sønner og en datter. Den ældre bror, Moritz , blev russisk akademiker, den yngre (Eduard), fortsatte sin fars forretning [10] .

Han modtog sin indledende uddannelse under vejledning af sin morbror, studerede derefter på det lokale gymnasium og kom i en alder af 16 ind på universitetet i Berlin [11] . I 1821 konverterede han til lutherdommen og skiftede navn fra Jacob Shimon til Carl Gustav Jacob Jacobi. Matematik i Berlin blev dengang stadig undervist på et ret elementært niveau og var desuden hovedsageligt rettet mod at lære det anførte udenad, hvilket ikke rigtigt tilfredsstillede en dygtig elev. Da læreren, der lagde mærke til Jacobis evner, foreslog, at han skulle studere Eulers "Introduktion til analysen af ​​infinitesimals" , gik det mærkbart bedre. Euler forblev sit idol gennem hele sit liv.

Jacobi begyndte at vie sin tid på universitetet til studiet af sprog, filosofi og studiet af de klassiske værker af Euler, Lagrange og Laplace . I 1825 skrev og forsvarede han sin doktorafhandling om nedbrydning af rationelle funktioner i simple brøker. Snart begyndte han at undervise ved Universitetet i Berlin som Privatdozent (om differentialgeometri), hvor han viste et fremragende undervisningstalent og gjorde opmærksom på sig selv i det videnskabelige samfund.

I 1827 blev den 23-årige Jacobi inviteret som ekstraordinær professor ved universitetet i Königsberg og fik ophold der i 1829 (en utænkelig hurtig karriere for en meget ung mand, især på det tidspunkt). Han fortsatte med at undervise der indtil 1842. Efter 2 år udgav han sit første mesterværk, New Foundations of Elliptic Functions .

I 1831 giftede Jacobi sig med Marie Schwink. De fik 5 sønner og 3 døtre (en af ​​hans sønner Leonard (1832-1900) blev advokat og jurist). Jacobis far døde året efter, og familiens økonomiske situation forværredes hurtigt. Jacoby tog snart sin mor under sin økonomiske vejledning.

I 1842-1843 fik Jacobi, gennem Dirichlets indsats, orlov for at forbedre sit helbred (overanstrengelse og diabetes ) og rejste til Italien. Kong Frederik Vilhelm IV af Preussen betalte for ferien og udnævnte Jacobi til pension. Seks måneder senere vendte Jacobi tilbage til Preussen og flyttede til Berlin.

Under revolutionen i 1848 havde Jacobi den forsigtighed at støtte de liberale i parlamentet; efter undertrykkelsen af ​​revolutionen annullerede den indignerede konge Jacobis pension og efterlod videnskabsmanden og hans syv børn uden et levebrød. Flere universiteter inviterede straks Jacobi hjem til dem. Snart tog kongen agt på de vedvarende appeller fra det videnskabelige samfund, og kongen genoptog udbetalingen af ​​pensioner. Jacobi belastede dog ikke kongekassen længe – tre år senere døde han i en alder af 46 år af kopper.

Som pædagog havde Jacobi efter alt at dømme ingen sidestykke, og opblomstringen af ​​den tyske matematikskole i slutningen af ​​1800-tallet er også hans fortjeneste. I modsætning til mange kolleger forsøgte han at stimulere elevernes kreative tilbøjelighed til selvstændig tænkning. Jacobis elever var (eller anså sig selv for at være) Ludwig Otto Hesse , Clebsch , Hermite , Liouville , Cayley og andre fremtrædende matematikere. Jacobi opretholdt en aktiv venlig korrespondance med M.V. Ostrogradsky , deltog i uddannelsen af ​​studerende sendt af ham til et praktikophold fra Rusland [12] .

Jacobi var blandt andre egenskaber kendetegnet ved enestående flid og et fuldstændigt fravær af misundelse. Da hans evige videnskabelige rival, Abel , udgav et nyt værk, der stort set overlappede Jacobis resultater, begrænsede han sig til bemærkningen: "Dette er over mit arbejde og over min ros." En omfattende klasse af integraler blev kaldt Abelian efter Jacobis forslag.

Krateret Jacobi på Månen blev opkaldt efter ham .

Videnskabelig aktivitet

Allerede i sine første værker viste Jacobi et ekstraordinært talent kombineret med en ekstraordinær flid. Samme år, 1827, begyndte han sin forskning i teorien om elliptiske funktioner . Sammen med Abel betragtes Jacobi som skaberen af ​​denne gren af ​​matematikken. Efter et betydeligt antal artikler om forskellige spørgsmål relateret til disse funktioner udgav han i 1829 den grundlæggende monografi New Foundations of Elliptic Functions . Her og i efterfølgende værker udviklede han teorien om Jacobi theta-funktioner i dybden .

I variationsregningen undersøgte Jacobi den anden variation (1837) og opnåede tilstrækkelige ekstremumbetingelser, senere generaliseret af Weierstrass ( Jacobi-betingelser ).

Inden for talteorien udarbejdede han en tabel med indekser for alle primtal op til 1000 (1839) [13] .

Mens han studerede ligevægtstallene for en roterende væske, viste Jacobi, at de under visse forhold ikke kun kan være omdrejningsellipsoider, studeret af Maclaurin , men også triaksiale ellipsoider af en generel form, kaldet Jacobi-ellipsoider . I On Functional Determinants (1841) opdagede og undersøgte Jacobi funktionelle determinanter, nu kaldet Jacobians .

I 1840 udgav Jacobi et strålende algebraisk værk, On the Formation and Properties of Determinants, om teorien om determinanter . Han opnåede en række vigtige resultater i teorien om kvadratiske former . Jacobi var den første til at anvende elliptiske funktioner til talteori ; halvandet århundrede senere var det ad denne vej, at Fermats sidste sætning blev bevist . Jacobi selv, ved hjælp af elliptiske funktioner, beviste en anden påstand om Fermat : hvert naturligt tal kan repræsenteres som en sum af ikke mere end 4 kvadrater, og han formåede også at finde antallet af måder til en sådan repræsentation.

Den generelt accepterede betegnelse for den partielle afledte med den runde "∂", lejlighedsvis brugt af Legendre , blev indført i almindelig brug af Jacobi. Jacobis navn er givet til klassen af ​​ortogonale polynomier , der generaliserer Legendre polynomier .

I hans posthumt offentliggjorte Lectures on Dynamics og i specielle erindringer forbedrede Jacobi Hamiltons metode til at integrere differentialligninger af dynamik, så denne metode kaldes nu Hamilton-Jacobi-metoden . Her betragtes en usædvanlig bred vifte af problemer inden for teoretisk mekanik, himmelmekanik og geometri, herunder geodætiske linjer på en ellipsoide , rotation af et stift legeme, rotation af et symmetrisk gyroskop , bevægelse i nærværelse af to faste tiltrækningscentre osv. .

I et brev til Legendre (juli 1830) skrev Jacobi:

Videnskabens eneste formål er det menneskelige sinds ære, og fra dette synspunkt er spørgsmålet om antal lige så vigtigt som spørgsmålet om verdens system.

I en posthum publikation i 1890 foreslog Jacobi en polynomial algoritme til løsning af opgaveproblemet , senere genopdaget af Harold Kuhn og kaldt ungarsk . [fjorten]

Den komplette samling af alle Jacobis værker i otte bind blev udgivet i 1881-1891 af Berlins Videnskabsakademi under titlen "S. GJ Jacobi's gesammelte Werke" .

Matematiske termer opkaldt efter Jacobi

Noter

  1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics Archive
  2. ↑ 1 2 Carl Jacobi // Encyclopædia  Britannica
  3. ↑ 1 2 Carl Gustav Jacob Jacobi // Brockhaus Encyclopedia  (tysk) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  4. ↑ 1 2 Jacobi Carl Gustav Jacob // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 bind] / ed. A. M. Prokhorov - 3. udg. — M .: Soviet Encyclopedia , 1969.
  5. ↑ 1 2 www.accademiadellescienze.it  (italiensk)
  6. ↑ Artikel af Jacobi, Carl Gustav Jacob. Stor sovjetisk encyklopædi (2. udgave).
  7. ↑ Jacoby; Karl Gustav Jacob (1804-1851  )
  8. ↑ Profil af Carl Gustav Jacob Jacobi på den officielle hjemmeside for det russiske videnskabsakademi
  9. ↑ Jacobi biografi
  10. ↑ Stillwell D. Matematik og dens historie. - Moskva-Izhevsk: Institut for Computerforskning, 2004, s. 229-231
  11. ↑ Jacobi, Karl-Gustav-Jakov // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1890-1907.
  12. ↑ Gaiduk Yu. M. Carl Gustav Jacob Jacobi i hans forbindelser med russiske matematikere. // Historisk og matematisk forskning . - M .: Fizmatgiz , 1959. - Nr. 12 . - S. 245-270 .
  13. ↑ [bse.sci-lib.com/article054023.html Indeks (i talteori)] // Great Soviet Encyclopedia (i 30 bind) / A. M. Prokhorov (chefredaktør). - 3. udg. - M. : Sov. Encyclopedia, 1972. - T. X. - S. 185. - 592 s.
  14. ↑ Jenő Egerváry: fra oprindelsen af ​​den ungarske algoritme til satellitkommunikation | SpringerLink

Litteratur

Links

  Gå til Wikidata-elementet  Tematiske steder
Ordbøger og encyklopædier
Slægtsforskning og nekropolis