Indre modstand

Den interne modstand i et to- terminalt netværk er impedansen i det ækvivalente kredsløb af et to-terminal netværk, bestående af en spændingsgenerator og en impedans forbundet i serie (se figur). Konceptet bruges i kredsløbsteori, når man udskifter en reel kilde med ideelle elementer, altså når man skifter til et tilsvarende kredsløb.

Introduktion

Behovet for at introducere begrebet kan illustreres med følgende eksempel. Lad os sammenligne to kemiske kilder til jævnstrøm med samme spænding:

Blysyrebatteri til biler med en spænding på 12 volt og en kapacitet på 55 Ah .
Batteri med 8 galvaniske celler , f.eks. AA-størrelse, forbundet i serie. Den samlede spænding af et sådant batteri er også 12 volt, kapaciteten er meget mindre - omkring 1 Ah.

På trods af den samme spænding adskiller disse kilder sig markant, når de opererer på samme belastning. Så et bilbatteri er i stand til at levere en stor strøm til belastningen (bilmotoren starter fra batteriet, mens starteren bruger en strøm på omkring 250 A ), og starteren vil slet ikke rotere fra batteriet af elementer, da batterispændingen, når den er tilsluttet startterminalerne, falder til brøkdele af en volt . Det handler ikke om batteriernes relativt lille elektriske kapacitet: energien, der er lagret i den og en ladning på en ampere-time , ville være nok til at dreje starteren i 14 sekunder (ved en strøm på 250 A).

I overensstemmelse med Ohms lov skal strømmen i samme belastning i kilder med samme spænding også være den samme. I det givne eksempel er dette ikke sandt, fordi udsagnet kun er sandt for ideelle kilder til emf ; reelle kilder adskiller sig til en vis grad fra de ideelle. For at beskrive graden af forskel mellem virkelige kilder og ideelle, bruges begrebet intern modstand .

Tilsvarende kredsløb for et aktivt to-terminal netværk

Virkelige aktive to-terminal-netværk er godt beskrevet matematisk, hvis de betragtes som et ækvivalent kredsløb bestående af (se figur) en spændingsgenerator og modstand forbundet i serie (i det generelle tilfælde impedans ). Spændingsgeneratoren repræsenterer den faktiske energikilde placeret i dette to-terminal netværk. En ideel generator kunne levere vilkårligt stor strøm og strøm til belastningen. Modstanden forbundet i serie med generatoren begrænser imidlertid den effekt, som dette to-terminale netværk kan levere til belastningen. Denne ækvivalente modstand kaldes intern modstand . Det er kun en parameter i den abstrakte model af et to-terminal netværk, det vil sige, at der normalt ikke er nogen fysisk "modstand" som en elektronisk komponent i to-terminal netværk.

Formelt kan denne indre modstand i rigtige galvaniske celler identificeres fysisk. Dette er den samlede modstand af den positive stang (kulstof, stål), selve kroppen (zink og nikkel), såvel som selve elektrolytten (salt) og brintabsorberen (i saltceller). Alle disse materialer, såvel som grænsefladerne mellem dem, har en endelig modstand, der ikke er nul.

I andre kilder skyldes denne ohmske modstand modstanden af viklingerne og kontakterne, som er forbundet i serie med kildens egen indre modstand og reducerer spændingskildernes karakteristika.

Kontaktpotentiale forskelle har en anden karakter af forekomsten af spænding og er ikke-ohmske, det vil sige, at energiomkostningerne her går til ladningsbærernes arbejdsfunktion.

Modstand og intern modstand

Hovedkarakteristikken ved et abstrakt to-terminal netværk er dets interne modstand (eller med andre ord impedans [1] ). Det er dog ikke altid muligt at beskrive et to-terminal netværk ved modstand alene. Faktum er, at udtrykket modstand kun gælder for rent passive elementer, det vil sige dem, der ikke indeholder energikilder. Hvis et to-terminalt netværk indeholder en energikilde, så er begrebet "modstand" simpelthen ikke anvendeligt på det, da Ohms lov i formuleringen U=I·r ikke er opfyldt [2] .

For to-terminal netværk, der indeholder kilder (det vil sige spændingsgeneratorer og strømgeneratorer ), er det nødvendigt at tale om intern modstand (eller impedans). Hvis to-terminal-netværket ikke indeholder kilder [3] , så betyder " intern modstand" for et sådant to-terminal-netværk det samme som blot "modstand".

Relaterede termer

Hvis det i et hvilket som helst system er muligt at skelne en indgang og/eller udgang (et par elektriske kontakter), så bruges følgende udtryk ofte:

Indgangsmodstand , ofte indgangsimpedans , er den interne modstand, der udvises af dette kontaktpar som et to-terminalt netværk, som er systemets input [ 4]
Udgangsmodstand , ofte udgangsimpedans , er den interne modstand, der udvises af dette par af kontakter som en to-terminal, som er systemets output .

Fysiske principper

På trods af det faktum, at den indre modstand i det ækvivalente kredsløb præsenteres som et passivt element (desuden er den aktive modstand , det vil sige modstanden nødvendigvis er til stede i det), er den indre modstand ikke nødvendigvis koncentreret i et element. En to-terminal opfører sig kun eksternt , som om den har en koncentreret intern impedans og en spændingsgenerator. I virkeligheden er intern modstand en ekstern manifestation af en kombination af fysiske effekter:

Hvis der kun er en energikilde i et to-terminalt netværk uden noget elektrisk kredsløb (f.eks. galvanisk celle ), så er den interne modstand rent aktiv i naturen (i lavfrekvente kredsløb), og det skyldes fysiske effekter, som tillad ikke den effekt , som denne kilde giver til belastningen, overskrid en vis grænse. Det enkleste eksempel på en sådan effekt er modstanden ikke-nul af lederne i et elektrisk kredsløb. Men som regel yder ikke-elektriske effekter det største bidrag til effektbegrænsning . Så for eksempel i en kemisk kilde kan strømmen begrænses af kontaktområdet for de stoffer, der deltager i reaktionen, i en hydroelektrisk generator - af et begrænset tryk af vand osv.
I tilfælde af et to-terminalt netværk, der indeholder et elektrisk kredsløb inde i , er den interne modstand "spredt" i kredsløbselementerne (udover de mekanismer, der er anført ovenfor i kilden).

Herfra følger også nogle træk ved intern modstand:

Intern modstand kan ikke fjernes fra et netværk med to terminaler [5]
Intern modstand er ikke en stabil værdi: den kan ændre sig, når enhver ydre (belastning, strøm) og indre (opvarmning, udtømning af reagenser) ændres.

Indflydelse af intern modstand på egenskaberne af et to-terminal netværk

Effekten af intern modstand er en iboende egenskab af ethvert aktivt to-terminal netværk. Hovedresultatet af tilstedeværelsen af intern modstand er begrænsningen af den elektriske effekt, der kan opnås i belastningen fra dette to-terminal netværk.

Hvis en belastning med modstand R er forbundet til en kilde med EMF [6] af en spændingsgenerator E og aktiv intern modstand r , så udtrykkes strøm, spænding og effekt i belastningen som følger:

I = \frac {E} {r + R}, \quad U_{R} = \frac {E} {r + R} {R}, \quad P_{R} = \frac {E^2} {( r + R)^2} {R} .

Finde intern modstand

Beregning

Beregningsbegrebet gælder for et kredsløb (men ikke for en rigtig enhed). Beregningen er givet for tilfældet med rent aktiv intern modstand (forskelle i reaktans vil blive diskuteret nedenfor).

Bemærk : Strengt taget har enhver reel impedans (herunder intern modstand) en eller anden reaktiv komponent, da enhver leder har parasitisk induktans og kapacitans. Når vi taler om rent aktiv modstand, mener vi ikke det virkelige system, men dets ækvivalente kredsløb, der kun indeholder modstande : reaktans blev kasseret som ligegyldig, når man flyttede fra en reel enhed til dens ækvivalente kredsløb. Hvis reaktiviteten er signifikant, når man overvejer en rigtig enhed (for eksempel, når man overvejer et system ved høje frekvenser), så kompileres det tilsvarende kredsløb under hensyntagen til denne reaktivitet. For flere detaljer, se artiklen " Tilsvarende kredsløb ".

Lad, der er et to-terminal netværk, som kan beskrives ved ovenstående ækvivalente kredsløb. Et netværk med to terminaler har to ukendte parametre, som skal findes:

EMF spændingsgenerator U
Indvendig modstand r

I det generelle tilfælde, for at bestemme to ubekendte, er det nødvendigt at foretage to målinger: mål spændingen ved udgangen af det to-terminale netværk (det vil sige potentialforskellen U ud \u003d φ 2 - φ 1 ) ved to forskellige belastningsstrømme. Så kan de ukendte parametre findes fra ligningssystemet:

\begin{matrix} U_{out1} = U - r I_1 \\ U_{out2} = U - r I_2 \end{matrix}

(Spænding)

hvor U ud1 er udgangsspændingen ved strøm I 1 , U ud2 er udgangsspændingen ved strøm I 2 . Ved at løse ligningssystemet finder vi de nødvendige ubekendte:

r = \frac {U_{out1} - U_{out2}} {I_2 - I_1}, \quad U = U_{out1} + I_1 \frac {U_{out1} - U_{out2}} {I_2 - I_1} = U_{out1} + I_1 r

(generel lejlighed)

Normalt bruges en enklere teknik til at beregne den interne modstand: Spændingen findes i åben kredsløbstilstand og strømmen i kortslutningstilstanden i det to-terminale netværk. I dette tilfælde er systemet ( Spændinger ) skrevet som følger:

\begin{matrix} U_{oc} = U - 0 \\ 0 = U - r I_{sc} \end{matrix}

hvor U oc er udgangsspændingen i inaktiv tilstand ( engelsk åbent kredsløb ), det vil sige ved nul belastningsstrøm; I sc er belastningsstrømmen i kortslutningstilstand , det vil sige ved en belastning med nul modstand . Her tages der højde for, at udgangsstrømmen i tomgangstilstand og udgangsspændingen i kortslutningstilstand er lig nul. Fra de sidste ligninger får vi straks:

r = \frac {U_{oc}} {I_{sc}}, \quad U = U_{oc}

(IntRes)

For at beregne den interne modstand og EMF af en ækvivalent generator til et to-terminalt netværk, hvis elektriske kredsløb er kendt, er det således nødvendigt:

Beregn udgangsspændingen for en enhed med to terminaler i inaktiv tilstand
Beregn udgangsstrømmen for en to-terminal enhed i kortslutningstilstand
Baseret på de opnåede værdier, find r og U ved hjælp af formlen ( IntRes ).

Dimension

Målekonceptet kan anvendes på en rigtig enhed (men ikke på et kredsløb) . Direkte måling med et ohmmeter er ikke mulig, da enhedens sonder ikke kan forbindes til terminalerne på den interne modstand. Derfor er en indirekte måling nødvendig , som ikke afviger fundamentalt fra beregningen - spændinger på belastningen er også påkrævet ved to forskellige strømværdier. Det er dog ikke altid muligt at bruge den forenklede formel (2), da ikke alle rigtige to-terminaler tillader drift i kortslutningstilstand.

Nogle gange bruges følgende simple målemetode, der ikke kræver beregninger:

Åben kredsløbsspænding måles
En variabel modstand er forbundet som en belastning, og dens modstand er valgt på en sådan måde, at spændingen over den er halvdelen af tomgangsspændingen.

Efter de beskrevne procedurer skal belastningsmodstandens modstand måles med et ohmmeter - det vil være lig med den indre modstand af to-polen.

Uanset hvilken målemetode der anvendes, skal man være på vagt over for at overbelaste to-terminalen med for høj strøm, det vil sige, at strømmen ikke må overstige de maksimalt tilladte værdier for denne to-terminal.

Reaktiv intern modstand

Hvis det to-terminale ækvivalente kredsløb indeholder reaktive elementer - kondensatorer og / eller induktorer , udføres beregningen af reaktiv intern modstand på samme måde som aktiv, men i stedet for modstandenes modstande er de komplekse impedanser af elementerne inkluderet i kredsløbet tages, og i stedet for spændinger og strømme - deres komplekse amplituder , det vil sige, beregningen er lavet ved metoden med komplekse amplituder .

Målingen af intern reaktans har nogle ejendommeligheder, fordi det er en kompleks værdisat funktion og ikke en skalarværdi :

Du kan søge efter forskellige parametre for en kompleks værdi: modul , argument , kun den reelle eller imaginære del, samt hele det komplekse tal. Følgelig vil måleteknikken afhænge af, hvad vi ønsker at få.
Enhver af de anførte parametre afhænger af frekvensen. For at opnå fuldstændig information om den reaktive interne modstand ved måling er det teoretisk set nødvendigt at fjerne frekvensafhængigheden , det vil sige at udføre målinger ved alle frekvenser, som kilden til et givet to-terminal netværk kan generere.

Fase-til-nul sløjfemodstandsmåling

Et særligt tilfælde af måling af intern modstand er måling af modstanden af fase-nul-sløjfen i elektriske installationer. I dette tilfælde er et to-terminal netværk et par ledere af en elektrisk installation: en fase og en fungerende neutral leder eller to fase ledere. Billedet viser resultatet af en sådan måling i en 220-volts elektrisk stikkontakt:

aktiv komponent: 0,49 ohm
reaktiv komponent: 0,09 ohm
impedansmodul: 0,5 ohm
Forventet kortslutningsstrøm: 440 A

Enheden finder den interne modstand ved indirekte måling ved hjælp af metoden til spændingsfald over belastningsmodstanden. Denne metode anbefales til brug i appendiks D til GOST R 50571.16-99. Metoden er beskrevet ved ovenstående formel ( GlobalCase ) med I 1 =0 .

Måleresultatet anses for tilfredsstillende, hvis den potentielle kortslutningsstrøm er stor nok til pålidelig drift af den enhed, der beskytter dette kredsløb mod overstrøm.

Ansøgning

I de fleste tilfælde bør man ikke tale om brugen af indre modstand, men om at tage hensyn til dens negative påvirkning, da indre modstand snarere er en negativ effekt. Men i nogle systemer er tilstedeværelsen af intern modstand med en nominel værdi simpelthen nødvendig.

Forenkling af ækvivalente kredsløb

Repræsentationen af et to-terminal netværk som en kombination af en spændingsgenerator og intern modstand er det enkleste og mest almindeligt anvendte ækvivalente kredsløb i et to-terminal netværk.

Kilde- og indlæsningsmatchning

Kilde- og belastningstilpasning er valget af forholdet mellem belastningsmodstanden og kildens indre modstand for at opnå de ønskede egenskaber for det resulterende system (som regel forsøger de at opnå den maksimale værdi af enhver parameter for en given kilde). De mest almindeligt anvendte typer matching er:

Spændingstilpasning - opnåelse af den maksimale spænding i belastningen. For at gøre dette skal belastningsmodstanden være så stor som muligt , i det mindste meget mere end kildens indre modstand. Med andre ord skal netværket med to terminaler være i inaktiv tilstand. I dette tilfælde er den maksimale opnåelige spænding i belastningen lig med EMF for spændingsgeneratoren E. Denne type matching bruges i elektroniske systemer, når signalbæreren er spænding, og den skal overføres fra kilden til belastningen med minimale tab.
Strømtilpasning - opnåelse af den maksimale strøm i belastningen. For at gøre dette skal belastningsmodstanden være så lille som muligt , i det mindste meget mindre end kildens indre modstand. Med andre ord skal den to-polede være i kortslutningstilstand. I dette tilfælde er den maksimalt opnåelige strøm i belastningen I max \u003d E / r . Det bruges i elektroniske systemer, når signalbæreren er strøm. For eksempel, når du opfanger et signal fra en hurtig fotodiode , er det tilrådeligt at bruge en strøm-til-spænding-konverter med en minimal indgangsmodstand. Den lave indgangsimpedans løser også problemet med båndbreddeindsnævring på grund af RC - parasitfilteret .
Effekttilpasning sikrer, at den maksimalt mulige effekt svarende til P max =E²/(4r) [7] opnås i belastningen (hvilket svarer til at tage fra kilden) . I DC-kredsløb: belastningsmodstanden skal være lig med kildens indre modstand r . I AC-kredsløb (generelt): Belastningsimpedansen skal være den komplekse konjugat af den interne kildeimpedans .
Impedanstilpasning - opnåelse af den maksimale koefficient for en rejsebølge i en transmissionslinje (i mikrobølgeteknologi og teorien om lange linjer ). Samme som power matching , men anvendt på lange liner. Belastningens bølgeimpedans skal være lig med den indre modstand r . Det bruges næsten altid i mikrobølgeteknologi. Oftest bruges udtrykket matchet belastning i denne betydning.

Strøm- og effekttilpasning skal bruges med forsigtighed, da der er fare for overbelastning af kilden.

Reduktion af højspændinger

Nogle gange tilføjes en ekstern ballastmodstand kunstigt til strømforsyningen , forbundet i serie med belastningen (den tilføjes til kildens indre modstand) for at sænke spændingen modtaget fra den, eller for at begrænse mængden af strøm, der leveres til belastningen. Men at tilføje en modstand som en ekstra modstand (den såkaldte quenching-modstand ) er i mange tilfælde uacceptabelt, da det fører til ubrugelig frigivelse af betydelig strøm på den [8] . For ikke at spilde energi og løse problemet med at afkøle yderligere modstand, bruges reaktive dæmpningsimpedanser i AC- systemer. På basis af en quenching kondensator kan der bygges en kondensator strømforsyning . Tilsvarende kan der ved hjælp af et kapacitivt udtag fra en højspændingsledning opnås små spændinger for at forsyne alle autonome enheder. Den induktive ballast bruges i vid udstrækning til at begrænse strømmen i kredsløbet af gasudladningslysstofrør.

Støjminimering

Ved forstærkning af svage signaler opstår ofte problemet med at minimere den støj, som forstærkeren introducerer i signalet. Til dette bruges specielle støjsvage forstærkere , som enten kan være lav-modstande, for eksempel på bipolære transistorer, eller høj-modstande på felteffekt-transistorer, dog er de designet således, at den laveste støj figuren opnås kun med fuld matchning af signalkildens udgangsimpedans og indgangsimpedansen for selve forstærkeren. For eksempel, hvis signalkilden har en lavere udgangsimpedans (for eksempel en mikrofon med en udgangsimpedans på 30 ohm), skal der bruges en step-up transformer mellem kilden og forstærkeren , hvilket vil øge udgangsimpedansen (som samt signalspændingen) til den ønskede værdi.

Begrænsninger

Begrebet intern modstand introduceres gennem et ækvivalent kredsløb, så de samme begrænsninger gælder som for anvendeligheden af ækvivalente kredsløb.

Eksempler

Værdierne for intern modstand er relative: hvad der anses for lille, for eksempel for en galvanisk celle, er meget stort for et kraftigt batteri. Nedenfor er eksempler på to-terminal netværk og værdierne af deres interne modstand r . Trivielle tilfælde af to-terminal netværk uden kilder diskuteres separat.

Lav intern modstand

Kun en ideel spændingsgenerator har nul intern modstand . Hvis vi også betragter to-terminal netværk uden kilder, så har en superledende kort forbindelse også nul intern modstand (op til størrelsen af de strømme, der forårsager tab af superledning). En generator med en superledende vikling ved ikke for høje frekvenser og lave strømme har også en aktiv indre modstand meget tæt på nul (den induktive impedans kan under visse forhold også være ret lille).
Et bly-syre startbatteri til biler har en r på omkring 0,01 ohm. På grund af en så lav indre modstand når den strøm, der afgives af batteriet ved start af motoren, op på 250 ampere eller mere (for biler ).
Husstandens AC -strømforsyningsnetværk i boliger har r fra tiendedele af en ohm til 1 ohm eller mere (afhængigt af kvaliteten af ledningerne ). Høj modstand svarer til dårlige ledninger: Når kraftige belastninger (for eksempel jern ) er tilsluttet, falder spændingen, og lysstyrken af belysningslamperne , der er forbundet til den samme gren af netværket, falder mærkbart. Brandfaren øges , da der frigives betydelig strøm på ledningernes modstand. Omvendt, i et godt netværk med lav modstand, falder spændingen kun lidt fra tilladte belastninger. Strømmen under en kortslutning i et godt husholdningselektrisk netværk når flere hundrede ampere.
Ved hjælp af negativ feedback i elektroniske kredsløb er det muligt kunstigt at skabe kilder, der har (under visse forhold) meget lav intern modstand. Sådanne egenskaber har moderne elektroniske spændingsstabilisatorer . For eksempel har den integrerede spændingsregulator 7805 (udgangsspænding 5 V) en typisk udgangsimpedans på mindre end 0,0009 ohm [9] . Det betyder dog slet ikke, at en sådan stabilisator kan levere strøm op til 5500 A eller effekt op til 13 kW til belastningen med korrekt koordination. Stabilisatorens egenskaber er kun normaliseret for driftsstrømområdet, det vil sige i dette eksempel op til 1,5 A. Hvis denne værdi overskrides, vil beskyttelsen fungere, og stabilisatoren slukkes (med andre beskyttelsesdesign, strømmen er begrænset og ikke helt slukket).

Stor intern modstand

Typisk er to-terminal netværk med høj intern modstand forskellige typer sensorer, signalkilder osv. En typisk opgave, når man arbejder med sådanne enheder, er at fjerne et signal fra dem uden tab på grund af forkert matchning. For at opnå god spændingstilpasning skal signalet fra et sådant to-terminalt netværk fjernes af en enhed med en endnu større indgangsimpedans (som regel fjernes et signal fra en højmodstandskilde ved hjælp af en bufferforstærker ).

Kun en ideel strømkilde har uendelig intern modstand . Hvis vi også betragter to-terminal-netværk uden kilder, så har et simpelt kredsløbsbrud (to terminaler, der ikke er forbundet med noget), også uendelig intern modstand.
Kondensatormikrofoner , piezoelektriske og pyroelektriske sensorer såvel som alle andre " kondensatorlignende " enheder har reaktiv intern modstand, hvis modul kan nå [10] titusinder og hundredvis af megaohm . Derfor kræver sådanne kilder obligatorisk brug af en bufferforstærker for at opnå spændingstilpasning. Kondensatormikrofoner indeholder som regel allerede en indbygget bufferforstærker, samlet på en felteffekttransistor .
For at måle elektriske potentialer inde i levende celler bruges elektroder , som er en glaskapillar fyldt med en ledende væske. Tykkelsen af en sådan leder kan være i størrelsesordenen hundredvis af ångstrøm . På grund af den ekstremt lille tykkelse af lederen har et sådant "to-terminalt netværk" (en celle med vedhæftede elektroder) en intern modstand på omkring 100 megaohm. Den høje modstand og lave spænding gør måling af spændinger inde i cellen til en vanskelig opgave.

Negativ intern modstand

Der er to-terminal netværk, hvis interne modstand har en negativ værdi. I en almindelig aktiv modstand spredes energi , i en reaktans lagres energi og frigives derefter tilbage til kilden. Det særlige ved negativ modstand er, at det selv er en energikilde. Derfor forekommer negativ modstand i sin rene form ikke, den kan kun efterlignes af et elektronisk kredsløb, som nødvendigvis indeholder en energikilde. Negativ intern modstand kan opnås i kredsløb ved at bruge:

feedback
elementer med negativ differensmodstand , såsom tunneldioder

Negative modstandssystemer er potentielt ustabile og kan derfor bruges til at bygge selvoscillatorer .

Se også

Antenneindgangsimpedans

Litteratur

Zernov N.V., Karpov V.G. Teori om radiokredsløb. - M. - L .: Energi, 1965. - 892 s.
Jones M. H. Electronics - et praktisk kursus. — M.: Technosfera, 2006. — 512 s. ISBN 5-94836-086-5
Tildon H. Glisson. Introduktion til kredsløbsanalyse og design . — Springer, 2011. — S. 768 . — ISBN 9789048194421 .

Noter

↑ Impedans er en generalisering af begrebet modstand i tilfælde af reaktive elementer. Se artiklen Elektrisk impedans for flere detaljer.
↑ Det er forkert at anvende Ohms lov i denne formulering til to-terminal netværk med interne kilder, det er nødvendigt at tage hensyn til kilderne: U = Ir + ΣU int , hvor ΣU int er den algebraiske sum af EMF af interne kilder .
↑ Fraværet af kilder kommer til udtryk ved, at spændingen ved terminalerne i et to-terminal netværk i fravær af en belastning er nul. Dette omfatter også tilfælde, hvor der er kilder, men ikke påvirker udgangsspændingen ("ikke tilsluttet nogen steder").
↑ Reza F., Seeley S. Modern Analysis of Electrical Circuits Energy, M.-L., 1964, 480 s. med helvede.
↑ Undtagelsen er brugen af stabilisatorer af kompensationstypen. For eksempel kan et to-polet kredsløb indeholdende et batteri og en op- amp , i en bestemt sektion af I-V karakteristikken , have både en vilkårligt lille og negativ udgangsmodstand - så længe der er nok overskydende energi i batteriet til at kompensere .
↑ Samme som spænding
↑ 7.6. ENERGIERELATIONER I SINUSOIDALE STRØMSKREDSSLAG . Hentet 6. april 2014. Arkiveret fra originalen 12. april 2013. (ubestemt)
↑ Dæmpningsmodstande er dog meget brugt til at begrænse startstrømmen af DC -traktionsmotorer i elektriske køretøjer .
↑ Ændringen i udgangsspændingen er ikke mere end 1,3 mV i udgangsstrømområdet på 0,005 ÷ 1,5 A. I et smallere strømområde på 0,25 ÷ 0,75 A er den typiske udgangsmodstand endnu mindre - 0,0003 ohm.
↑ I driftsfrekvensområdet

Ordbøger og encyklopædier	Great Soviet (1 udg.)