Transformer

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 5. januar 2021; verifikation kræver 41 redigeringer .

Elektrisk transformer , i daglig tale oftere blot en transformer (fra lat.  transformare  - "at transformere, transformere") - statisk elektromagnetisk enhed med to eller flere induktivt koblede viklinger på et magnetisk kredsløb og designet til at konvertere et eller flere systemer (spændinger ) ved elektromagnetisk induktion ) vekselstrøm ind i et eller flere andre systemer (spændinger) uden at ændre frekvensen [1] [2] .

Transformatoren udfører vekselspændingskonvertering og/eller galvanisk isolering i en bred vifte af applikationer - elkraft , elektronik og radioteknik .

Strukturelt kan en transformer bestå af en ( autotransformer ) eller flere isolerede ledninger eller båndviklinger (spoler) dækket af en fælles magnetisk flux , viklet som regel på et magnetisk kredsløb (kerne) lavet af ferromagnetisk blødt magnetisk materiale.

Historie

For at skabe transformere var det nødvendigt at studere materialers egenskaber: ikke-metalliske, metalliske og magnetiske, for at skabe deres teori [3] .

I 1831 opdagede den engelske fysiker Michael Faraday fænomenet elektromagnetisk induktion , som ligger til grund for driften af ​​en elektrisk transformer, mens han udførte grundlæggende forskning inden for elektricitet. Den 29. august 1831 beskrev Faraday i sin dagbog et eksperiment, hvor han viklede to kobbertråde 15 og 18 cm lange på en jernring 15 cm i diameter og 2 cm tyk.Da den ene vikling af et batteri af galvaniske celler blev forbundet til terminalerne, galvanometeret på terminalerne på de andre viklinger. Da Faraday arbejdede med jævnstrøm, når dens maksimale værdi blev nået i primærviklingen, forsvandt strømmen i sekundærviklingen, og for at genoptage transformationseffekten var det nødvendigt at afbryde og genkoble batteriet til primærviklingen.

En skematisk fremstilling af den fremtidige transformator dukkede første gang op i 1831 i værker af M. Faraday og D. Henry . Imidlertid bemærkede hverken den ene eller den anden i deres enhed en sådan egenskab ved transformeren som en ændring i spændinger og strømme , det vil sige transformationen af ​​vekselstrøm [4] .

I 1848 opfandt den tyske mekaniker G. Rumkorf en specialdesignet induktionsspole . Hun var prototypen på transformeren [3] .

Alexander Grigoryevich Stoletov (professor ved Moskva Universitet) tog de første skridt i denne retning. Han opdagede hysteresesløjfen og domænestrukturen af ​​en ferromagnet (1872).

30. november 1876 , datoen for modtagelse af patentet af Pavel Nikolaevich Yablochkov [5] , betragtes som fødselsdatoen for den første AC-transformer. Det var en transformer med en åben kerne, som var en stang, hvorpå viklingerne var viklet.

De første transformatorer med lukket kerne blev skabt i England i 1884 af brødrene John og Edward Hopkinson [4] .

I 1885 opfandt de ungarske ingeniører fra Ganz & Co. Otto Blaty, Karoly Zypernowski og Miksha Deri en transformer med lukket kredsløb, som spillede en vigtig rolle i den videre udvikling af transformatordesign.

Hopkinson-brødrene udviklede teorien om elektromagnetiske kredsløb [3] . I 1886 lærte de at beregne magnetiske kredsløb.

Upton, en ansat hos Edison , foreslog at lave kernerne i stakke, fra separate ark, for at reducere hvirvelstrømtab .

En vigtig rolle i at forbedre pålideligheden af ​​transformere blev spillet af indførelsen af ​​oliekøling (slutningen af ​​1880'erne, D. Swinburne). Swinburn placerede transformere i keramiske beholdere fyldt med olie , hvilket øgede viklingsisoleringens pålidelighed [6] .

Med opfindelsen af ​​transformeren var der en teknisk interesse for vekselstrøm. Den russiske elektriske ingeniør Mikhail Osipovich Dolivo-Dobrovolsky foreslog i 1889 et trefaset vekselstrømsystem med tre ledninger (et trefaset vekselstrømsystem med seks ledninger blev opfundet af Nikola Tesla , US patent nr. , byggede den første trefasede asynkron motor med en egern-bur egern-bur vikling og en tre-faset vikling på rotoren (tre-faset asynkron motor opfundet af Nikola Tesla, US patent nr. med tre stænger af det magnetiske kredsløb placeret i samme plan. Ved den elektriske udstilling i Frankfurt am Main i 1891 demonstrerede Dolivo-Dobrovolsky en eksperimentel trefaset højspændingstransmission med en længde på 175 km. Trefasegeneratoren havde en effekt på 230 kW ved en spænding på 95 kV.

1928 kan betragtes som begyndelsen på produktionen af ​​krafttransformatorer i USSR , da Moskvas transformatorværk (senere Moskvas elektriske anlæg ) begyndte at fungere [7] .

I begyndelsen af ​​1900-tallet gennemførte den engelske metallurgforsker Robert Hadfield en række eksperimenter for at bestemme tilsætningsstoffers effekt på jerns egenskaber. Kun få år senere lykkedes det ham at forsyne kunderne med det første ton transformerstål med siliciumadditiver [8] .

Det næste store spring inden for kerneteknologi blev taget i begyndelsen af ​​1930'erne, da den amerikanske metallurg Norman P. Gross fandt ud af , at siliciumstål under den kombinerede effekt af valsning og opvarmning havde forbedrede magnetiske egenskaber langs rulleretningen: magnetisk mætning steg med 50 % , hysteresetab blev reduceret med 4 gange , og den magnetiske permeabilitet steg med 5 gange [8] .

Grundlæggende driftsprincipper

Driften af ​​en transformer er baseret på to grundlæggende principper:

  1. En tidsvarierende elektrisk strøm skaber et tidsvarierende magnetfelt ( elektromagnetisme ).
  2. En ændring i den magnetiske flux, der passerer gennem en vikling, skaber en EMF i den vikling ( elektromagnetisk induktion ).

En af viklingerne, kaldet den primære vikling , får strøm fra en ekstern kilde. Den vekslende magnetiseringsstrøm, der strømmer gennem primærviklingen, skaber en vekslende magnetisk flux i det magnetiske kredsløb. Som et resultat af elektromagnetisk induktion skaber en vekslende magnetisk flux i det magnetiske kredsløb i alle viklinger, inklusive den primære, en induktions- EMK proportional med den første afledede af den magnetiske flux, med en sinusformet strøm forskudt med 90 ° i den modsatte retning med hensyn til den magnetiske flux.

I nogle transformere, der arbejder ved høje eller ultrahøje frekvenser , kan det magnetiske kredsløb være fraværende.

Spændingsformen i sekundærviklingen er relateret til spændingsformen i primærviklingen på en ret kompliceret måde. På grund af denne kompleksitet var det muligt at skabe en række specielle transformere, der kan fungere som strømforstærkere, frekvensmultiplikatorer, signalgeneratorer mv.

Undtagelsen er strømtransformeren . I tilfælde af den klassiske vekselstrømstransformator foreslået af P. Yablochkov, konverterer den sinusformen af ​​indgangsspændingen til den samme sinusformede spænding ved udgangen af ​​sekundærviklingen.

Faradays lov

EMF genereret i den sekundære vikling kan beregnes ud fra Faradays lov, som siger:

hvor:

 - spænding på sekundærviklingen;  - antal vindinger i sekundærviklingen;  - total magnetisk flux gennem en drejning af viklingen.

Hvis viklingen er vinkelret på magnetfeltets linjer, vil fluxen være proportional med magnetfeltet og det område , det passerer igennem.

Den emf, der skabes i den primære vikling, er henholdsvis lig med:

hvor:

 - øjeblikkelig spændingsværdi ved enderne af primærviklingen;  er antallet af vindinger i primærviklingen.

Ved at dividere ligningen med , får vi forholdet [9] :

Ideelle transformatorligninger

En ideel transformer er en transformer, der ikke har energitab på grund af hysterese, hvirvelstrømme og viklingslækagestrømme [10] . I en ideel transformer passerer alle kraftlinjer gennem alle vindinger af begge viklinger, og da det skiftende magnetfelt genererer den samme EMF i hver drejning, er den totale EMF induceret i viklingen proportional med det samlede antal af dens vindinger. En sådan transformer omdanner al indkommende energi fra det primære kredsløb til et magnetfelt og derefter til det sekundære kredsløbs energi. I dette tilfælde er den indkommende energi lig med den konverterede energi:

hvor:

 - den øjeblikkelige værdi af den strøm, der leveres til transformeren, som forekommer i det primære kredsløb;  - den øjeblikkelige værdi af den effekt, der konverteres af transformatoren, der går ind i det sekundære kredsløb.

Ved at kombinere denne ligning med forholdet mellem spændinger ved enderne af viklingerne får vi ligningen for en ideel transformer:

[elleve]

hvor  er transformationsforholdet .

Med stigende spænding i enderne af sekundærviklingen falder strømmen af ​​det sekundære kredsløb således .

For at konvertere modstanden af ​​et kredsløb til modstanden af ​​et andet, skal du gange værdien med kvadratet af forholdet [12] . For eksempel, hvis modstanden er forbundet til enderne af den sekundære vikling, vil dens reducerede værdi til det primære kredsløb være . Denne regel gælder også for det primære kredsløb:

Formelt beskrives en ideel transformer ved hjælp af modellen med fire terminaler .

Ægte transformermodel

For nemheds skyld tager modellen af ​​en ideel transformer ikke højde for nogle fænomener, der observeres i praksis, og som ikke altid kan forsømmes:

Tilstedeværelse af ikke-nul tomgangsstrøm

I det generelle tilfælde, for et magnetoelektrisk system, som også er en rigtig transformer, er cirkulationen af ​​magnetfeltstyrkevektoren langs kredsløbet lig med den samlede strøm inde i kredsløbet.

Matematisk er dette fænomen beskrevet ved hjælp af den samlede strømligning . I SI-systemet vil det se sådan ud:

hvor:

 er magnetfeltstyrkevektoren [A/m];  — elementært afsnit af integrationskonturen (vektorværdi), [m];  er den samlede strøm, der dækkes af integrationskredsløbet;  - transiente strømme, der opstår i transformeren.

Som anvendt på en to-vindet transformer, der arbejder under belastning, kan den samlede nuværende lov skrives i en forenklet form som:

hvor:

 - magnetfeltstyrken i det magnetiske kredsløb (antaget at være konstant);  - længden af ​​det magnetiske kredsløbs midterlinje;  - magnetomotorisk kraft (herefter MMF) af primærviklingen;  - MDS af den sekundære vikling;  - strømme, der strømmer gennem viklingerne;  er antallet af vindinger i viklingerne.

For tomgang, det vil sige, når vi får , hvorfra og så fra hvornår vi får forholdet for en ideel strømtransformator:

I nogle tilfælde er det obligatorisk at tage højde for strømmen uden belastning:

  • Tænd for transformeren under spænding. I dette tilfælde vil kortvarige strømudbrud blive observeret på transformatorens primære vikling, der når en værdi (på toppen) flere gange større end den nominelle primære strøm. Højden af ​​spidserne afhænger af belastningen, tidspunktet for tænding (den største værdi, når en ubelastet transformer tændes, i det øjeblik, hvor den øjeblikkelige værdi af netspændingen er nul), strøm og transformatorens strukturelle parametre . Fænomenet med overspændinger af den primære strøm tages i betragtning ved beregning af strømbeskyttelsen af ​​transformeren, valget af omskifterudstyr, forsyningsledninger og så videre.
  • Tilstedeværelsen af ​​tomgangsstrøm fører til, at strømmene i de primære og sekundære viklinger ikke forskydes i forhold til hinanden med 180 °. Forskellen mellem de faktiske og ideelle vinkler for gensidig skift kaldes "fejlvinklen" . Derudover vil forholdet mellem strømme modulo ikke være . Forskellen mellem det faktiske forhold mellem strømmene og det ideelle forhold kaldes "størrelsesfejlen". Fejl i vinkel og størrelse tages i betragtning i form af rationering efter nøjagtighedsklasser ved fremstilling af strømtransformatorer (især i elmålekredsløb). For strømtransformatorer beregnet til beskyttelse indføres værdien af ​​den samlede fejl (opnået som forskellen mellem vektorerne for den primære og sekundære strøm), idet der tages hensyn til fejl både i størrelse og vinkel - for korrekt funktion af beskyttelsen bør ikke være mere end 10 % (ved den maksimalt mulige strømkortslutning).
Tilstedeværelsen af ​​interwinding-, interlayer- og interturn-kapacitanser

Tilstedeværelsen af ​​ledere adskilt af et dielektrikum fører til parasitære kapacitanser mellem viklinger, lag og vindinger. Modellering af dette fænomen udføres ved at introducere den såkaldte. langsgående og tværgående tanke. De tværgående omfatter mellemlags- og sammenviklingskapaciteter. Til langsgående - interturn og intercoil. Højfrekvent interferens kan trænge gennem kapacitanserne fra den primære til den sekundære vikling, hvilket er uønsket for nogle transformerapplikationer (elimineret af et jordet skjold med sammenvikling). Disse ækvivalente kapacitanser kan kun betragtes som koncentrerede i den første tilnærmelse; faktisk er disse mængder fordelt . Lækageinduktanser er også fordelt. Ved normal drift er spændingen jævnt fordelt over viklingerne, varierende lineært i sving og lag (for jordede viklinger - fra faseværdi til nul). Med forskellige transiente processer forbundet med en skarp ændring i spændingen på viklingen begynder bølgeprocesser på grund af distribuerede kapacitanser. Dette er især udtalt for lyn- og koblingsoverspændinger med en meget stejl (i størrelsesordenen adskillige mikrosekunder for lynimpulser og flere titusvis af mikrosekunder for koblingsimpulser) forkant, sådan interferens har et spektrum med højfrekvente harmoniske med stor amplitude. I dette tilfælde bliver fordelingen af ​​spænding i det indledende tidspunkt langs viklingerne ekstremt ujævn, og det meste af spændingsfaldene på svingene og lagene, der er placeret tættere på faseterminalerne, disse dele af viklingen er mest udsat for sammenbrud, som bør tages i betragtning ved design af transformere (hovedsageligt højspændingstransformatorer). Derudover fører tilstedeværelsen af ​​distribuerede (langsgående og tværgående) kapacitanser og induktanser til skabelsen af ​​parasitiske oscillatoriske kredsløb i transformeren, og med spændingsimpulser, der trænger ind i transformatorviklingen, opstår der en højfrekvent dæmpet oscillerende proces (i den indledende periode, spændingen vil blive påført de indledende vindinger af viklingen, derefter vendes fordelingen på viklingen, og det meste af det er allerede påført de sidste vindinger osv.). Denne effekt skal også tages i betragtning for nogle transformerdesigns [13] .

Derudover bestemmer de reaktive parametre for viklingerne, såvel som frekvensegenskaberne for kernen af ​​en rigtig transformer, området for dens driftsfrekvenser, hvor transformationsforholdet , faseforskydningen og udgangsspændingsformen ikke afhænger meget af frekvens (vigtigt for isolering og matchning af transformere i signalkredsløb).

Tilstedeværelse af en ikke-lineær magnetiseringskurve

De fleste transformere bruger ferromagnetiske kerner til at øge EMF induceret i de sekundære viklinger. Ferromagneter har en ekstremt ikke-lineær magnetiseringskarakteristik med mætning og tvetydighed (hysterese), som bestemmer arten af ​​spændingerne og strømmene i transformeren: med dyb mætning af transformeren stiger den primære strøm kraftigt, dens form bliver ikke-sinusformet: tredje harmoniske komponenter optræder i den. Ikke-lineær induktans (associeret med tilstedeværelsen af ​​en ikke-lineær magnetiseringskurve) i kombination med en ekstern kapacitiv belastning (transformer og netværkskapacitans) kan skabe en ferroresonant tilstand med fare for transformatorfejl ( spændingstransformatorer er særligt følsomme over for dette ) . Hysterese forårsager yderligere tab i kernen og resterende magnetisering. Varmetab i kernen er forårsaget af virkningen af ​​hvirvelstrømme , for at reducere som det er nødvendigt at producere magnetiske kredsløb bestående af plader (blanding) og bruge ferromagneter med høj resistivitet (siliciumtransformatorstål, ferritter).

Transformatordriftstilstande

  1. Inaktiv tilstand . Denne tilstand er kendetegnet ved et åbent sekundært transformerkredsløb, som et resultat af hvilket der ikke strømmer nogen strøm i det. En tomgangsstrøm løber gennem primærviklingen, hvis hovedkomponent er den reaktive magnetiseringsstrøm. Ved hjælp af tomgangsoplevelse er det muligt at bestemme transformatoreffektiviteten , transformationsforholdet samt kernetab ( de såkaldte "ståltab") .
  2. indlæsningstilstand . Denne tilstand er karakteriseret ved driften af ​​en transformer med en tilsluttet kilde i den primære og en belastning i transformatorens sekundære kredsløb. Belastningsstrømmen løber i sekundærviklingen, og strømmen løber i primærviklingen, hvilket kan repræsenteres som summen af ​​belastningsstrømmen (beregnet ud fra forholdet mellem antallet af vindinger og sekundærstrømmen) og ingen- belastningsstrøm. Denne tilstand er den primære driftstilstand for transformeren.
  3. Kortslutningstilstand . Denne tilstand opnås ved at kortslutte det sekundære kredsløb. Dette er en type belastningstilstand, hvor modstanden af ​​sekundærviklingen er den eneste belastning. Ved hjælp af en kortslutningstest er det muligt at bestemme varmetabene for viklingerne i transformatorkredsløbet ("kobbertab"). Dette fænomen tages i betragtning i det ækvivalente kredsløb af en rigtig transformer ved hjælp af aktiv modstand.
  4. I single-ended flyback-konvertertilstand bruges transformerens primærvikling som en induktor til energilagring | energi på den første cyklus (fremadgående slag) af konverteringen, hvilket adskiller denne tilstand fra tomgangstilstanden. Ved tilslutning af primærviklingen gennem en elektronisk nøgle til en konstant spændingskilde, øges strømmen gennem primærviklingen omtrent lineært, og transformeren lagrer energi i et magnetfelt. Ved denne cyklus løber der ingen strøm gennem sekundærviklingen, da en diode er forbundet i serie med viklingens belastning. Efter at have nået en vis strømværdi i primærviklingen, afbrydes primærviklingen fra spændingskilden med en elektronisk nøgle, strømmen gennem den stopper, og en EMF-impuls af selvinduktion med modsat polaritet vises på sekundærviklingen, dioden åbner, og den sekundære viklingsstrøm tilføres belastningen, hvilket afgiver den lagrede i magnetfeltenergitransformatorkernen. Yderligere gentages den beskrevne proces periodisk. Fordelene ved at bruge en transformer i dette kredsløb sammenlignet med en induktor: der er en galvanisk isolation af de primære og sekundære kredsløb, en simpel strømtransformation er mulig med forskellige antal drejninger af de primære og sekundære viklinger og brugen af ​​forskellige sektioner af viklingsledere.
Inaktiv tilstand

Når den sekundære strøm er lig med nul (tomgang), kompenserer induktions-EMK i primærviklingen næsten fuldstændigt for strømkildens spænding, så strømmen, der strømmer gennem primærviklingen, er lig med vekselmagnetiseringsstrømmen, der er ingen belastning strømme. For en transformer med en kerne lavet af magnetisk blødt materiale (ferromagnetisk materiale, transformatorstål) karakteriserer tomgangsstrømmen mængden af ​​tab i kernen (for hvirvelstrømme og for hysterese) og den reaktive effekt af magnetiseringsreverseringen af magnetisk kredsløb. Effekttabet kan beregnes ved at gange den aktive komponent af tomgangsstrømmen med den spænding, der leveres til transformeren.

For en transformer uden ferromagnetisk kerne er der ingen remagnetiseringstab, og tomgangsstrømmen bestemmes af modstanden af ​​induktansen af ​​primærviklingen, som er proportional med frekvensen af ​​vekselstrømmen og størrelsen af ​​induktansen.

Vektordiagrammet over spændinger og strømme i transformatoren i tomgang med konsonantinklusionen af ​​viklingerne er vist [14] i fig. 1.8b.

Spændingen på sekundærviklingen er, som en første tilnærmelse, bestemt af Faradays lov .

Denne tilstand bruges til måling af spændingstransformatorer .

Kortslutningstilstand

I kortslutningstilstanden påføres en lille vekselspænding til transformatorens primære vikling, de sekundære viklingsledninger kortsluttes. Indgangsspændingen indstilles således, at kortslutningsstrømmen er lig med transformatorens nominelle (beregnede) strøm. Under sådanne forhold karakteriserer værdien af ​​kortslutningsspændingen tabene i transformatorviklingerne, tabene i den ohmske modstand. Kortslutningsspændingen (bestemt som % af den nominelle spænding) opnået fra kortslutningstesten er en af ​​de vigtige parametre for en transformer. Strømtabet kan beregnes ved at gange kortslutningsspændingen med kortslutningsstrømmen .

Denne tilstand er meget udbredt til måling af strømtransformatorer .

Indlæsningstilstand

Når en belastning er forbundet til sekundærviklingen, opstår der en belastningsstrøm i sekundærkredsløbet, som skaber en magnetisk flux i det magnetiske kredsløb, rettet modsat den magnetiske flux, der skabes af primærviklingen. Som et resultat krænkes ligheden mellem induktions-EMK og strømkildens EMF i det primære kredsløb, hvilket fører til en stigning i strømmen i primærviklingen, indtil den magnetiske flux når næsten samme værdi.

Skematisk kan transformationsprocessen afbildes som følger:

Den øjeblikkelige magnetiske flux i transformatorens magnetiske kredsløb bestemmes af tidsintegralet af den øjeblikkelige værdi af EMF i primærviklingen, og i tilfælde af en sinusformet spænding faseforskydes den med 90 ° i forhold til EMF. EMF induceret i de sekundære viklinger er proportional med den første afledte af den magnetiske flux, og for enhver form for strøm falder den i fase og form sammen med EMF i primærviklingen.

Vektordiagrammet for spændinger og strømme i en transformer med en belastning med en konsonant inklusion af viklinger er vist [14] i fig. 1.6 c.

Teorien om transformere

Linje transformer ligninger

Lad ,  - øjeblikkelige værdier af strømmen i henholdsvis primær- og sekundærviklingen,  - øjeblikkelig spænding på primærviklingen,  - belastningsmodstand. Derefter:

her:

,  - induktans og aktiv modstand af primærviklingen; ,  - det samme for sekundærviklingen;  er viklingernes gensidige induktans.

Hvis den magnetiske flux af den primære vikling helt trænger ind i den sekundære, det vil sige, hvis der ikke er noget strejffelt, så . Induktansen af ​​viklingerne i den første tilnærmelse er proportional med kvadratet på antallet af vindinger i dem.

Et system af lineære differentialligninger for strømme i viklinger opnås. Det er muligt at konvertere disse differentialligninger til almindelige algebraiske ved hjælp af metoden med komplekse amplituder . For at gøre dette skal du overveje systemets reaktion på et sinusformet signal ( , hvor  er signalfrekvensen,  er den imaginære enhed ).

Så osv., ved at reducere de eksponentielle faktorer, får vi:

Metoden med komplekse amplituder giver dig mulighed for at udforske ikke kun en rent aktiv, men også en vilkårlig belastning, mens det er nok at erstatte belastningsmodstanden med dens impedans . Ud fra de resulterende lineære ligninger kan du nemt udtrykke strømmen gennem belastningen ved hjælp af Ohms lov  - spændingen over belastningen osv.

T-formet transformer ækvivalent kredsløb

Her  er transformationsforholdet ,  er den "nyttige" induktans af primærviklingen, ,  er lækinduktanserne for de primære og sekundære viklinger, ,  er de aktive modstande af henholdsvis den primære og sekundære vikling,  er belastningsimpedansen.

Tab i transformere

Kernetab

Graden af ​​tab (og reduktion i effektivitet ) i en transformer afhænger hovedsageligt af kvaliteten, designet og materialet af "transformatorjernet" ( elektrisk stål ). Jerntab består hovedsageligt af kerneopvarmning, hysterese og hvirvelstrømstab . Tabene i en transformer, hvor "jernet" er monolitisk, er meget større end i en transformer, hvor det er opbygget af mange sektioner (da mængden af ​​hvirvelstrømme er reduceret i dette tilfælde). I praksis anvendes monolitiske stålkerner ikke. For at reducere tab i transformatorens magnetiske kredsløb kan det magnetiske kredsløb være lavet af specielle kvaliteter af transformerstål med tilsætning af silicium, hvilket øger den specifikke modstand af jern til elektrisk strøm, og selve pladerne er lakeret for at isolere fra hver Andet.

Afviklingstab

Ud over "jerntab" er der "kobbertab" i transformeren, på grund af aktiv modstand af viklingerne, der ikke er nul (som ofte ikke kan gøres ubetydelig , fordi det kræver en forøgelse af ledningstværsnittet, hvilket fører til til en stigning i de nødvendige dimensioner af kernen). "Kobbertab" fører til opvarmning af viklingerne ved drift under belastning og en krænkelse af forholdet mellem antallet af omdrejninger og viklingernes spænding, hvilket er sandt for en ideel transformer:

Samlet kraft

Transformatorens samlede effekt er beskrevet med følgende formel:

  •  - primær vikling;
  •  - sekundær vikling.

Samlet effekt, som navnet antyder, bestemmes af dimensionerne af kernen og materialet, dens magnetiske og frekvensegenskaber.

Transformereffektivitet

Effektiviteten af ​​en transformator findes ved følgende formel:

hvor:

 - tomgangstab ved nominel spænding;  - belastningstab ved mærkestrøm;  - aktiv strøm leveret til belastningen;  — relativ belastningsgrad (belastningsfaktor). ved mærkestrøm .

Konstruktion

De vigtigste dele af transformatordesignet er:

  • magnetisk kerne;
  • viklinger;
  • ramme til viklinger;
  • isolation ;
  • kølesystem;
  • andre elementer (til montering, adgang til viklingsklemmer, transformatorbeskyttelse osv.).

Når man designer en transformer, vælger en producent mellem tre forskellige grundlæggende koncepter:

  • Stang;
  • pansrede;
  • Toroidal.

Ingen af ​​disse begreber påvirker transformatorens ydeevne eller brugbarhed, men der er betydelige forskelle i deres fremstillingsproces. Hver producent vælger det koncept, som han anser for det mest bekvemme med hensyn til fremstilling, og stræber efter at anvende dette koncept i hele produktionsvolumen.

Mens viklinger af stangtype omslutter en kerne, omslutter en kerne af pansertype viklinger. Hvis du ser på den aktive komponent (dvs. kernen med viklinger) af stangtypen, er viklingerne tydeligt synlige, men de skjuler bag sig stængerne i kernens magnetiske system - kun de øvre og nedre åg af kernen er synlige . I et pansret design skjuler kernen tværtimod hoveddelen af ​​viklingerne.

Magnetisk system (magnetisk kerne)

Transformatorens magnetiske system ( magnetisk kredsløb ) er lavet af elektrisk stål , permalloy , ferrit eller andet ferromagnetisk materiale i en bestemt geometrisk form. Designet til at lokalisere det vigtigste magnetiske felt af transformeren i den.

Det magnetiske kredsløb kan, afhængigt af materiale og design, samles af plader, presses, vikles af et tyndt bånd, samles af 2, 4 eller flere "hestesko". Et fuldt samlet magnetisk system, sammen med alle de noder og dele, der tjener til at fastgøre individuelle dele til en enkelt struktur, kaldes transformerkerne .

Den del af det magnetiske system, hvor transformatorens hovedviklinger er placeret, kaldes stang .
Den del af transformatorens magnetiske system, der ikke bærer hovedviklingerne og tjener til at lukke det magnetiske kredsløb , kaldes åget [1] .

Afhængigt af det rumlige arrangement af stængerne er der:

  1. Fladt magnetisk system  - et magnetisk system, hvor længdeakserne for alle stænger og åg er placeret i samme plan
  2. Rumligt magnetisk system  - et magnetisk system, hvor stængernes eller ågenes længdeakser eller stænger og åg er placeret i forskellige planer
  3. Symmetrisk magnetisk system  - et magnetisk system, hvor alle stænger har samme form, design og dimensioner, og den relative position af enhver stang i forhold til alle åg er den samme for alle stænger
  4. Asymmetrisk magnetisk system  - et magnetisk system, hvor individuelle stænger kan afvige fra andre stænger i form, design eller størrelse, eller den relative position af enhver stang i forhold til andre stænger eller åg kan afvige fra placeringen af ​​enhver anden stang
Magnetisk kredsløb med et mellemrum

Langt de fleste transformatorer har et lukket magnetisk kredsløb (magnetiske feltlinjer lukkes gennem kernematerialet i en høj magnetisk permeabilitet ). Dette giver dig mulighed for at opnå maksimal gensidig induktans af viklingerne for en given størrelse og reducere uønskede reaktive strømme gennem transformeren.

Men i nogle applikationer er reaktive strømme gennem transformeren nyttige, og det bliver nødvendigt at reducere viklingernes induktans. En typisk applikation er single-ended switching converters , hvor transformeren bruges som en energilagringsinduktor, og de primære og sekundære viklinger bruges skiftevis. I dette tilfælde er for høj induktans skadelig, når der arbejdes ved høj frekvens.

Brugen af ​​et luftgab i det magnetiske kredsløb har følgende konsekvenser:

  • Den magnetiske permeabilitet af spalten er som regel størrelsesordener lavere end den magnetiske permeabilitet af den magnetiske kerne . I denne henseende kan selv et relativt lille mellemrum i bredden øge kredsløbets magnetiske modstand betydeligt , proportionalt reducere viklingernes induktans og i henhold til formlen for magnetisk energitæthed øge mængden af ​​lagret magnetisk energi med samme værdi af magnetisk induktion . Samtidig øger den relativt lille bredde af spalten kun i begrænset omfang lækagen af ​​den magnetiske flux uden for det magnetiske system.
  • Ceteris paribus, indførelse af et hul i det magnetiske kredsløb har ringe effekt på størrelsen af ​​den begrænsende magnetiske flux , ved hvilken mætning af det magnetiske kredsløb opstår, da det primært afhænger af tværsnitsarealet og materialet i det magnetiske kredsløb. Af samme grund har kløften ringe effekt på transformatorkarakteristikken , som er direkte relateret til og karakteriserer den maksimalt tilladte varighed af den transmitterede impuls ved amplituden af ​​spændingsimpulsen .
  • Ifølge formlen , med den samme værdi af strøm gennem transformatorviklingen, og med det samme antal omdrejninger i viklingen , men med en mindre værdi af viklingsinduktansen , falder den magnetiske flux skabt af strømmen gennem viklingen . På grund af dette er transformatorens magnetiske kredsløb mættet ved højere værdier af strøm gennem viklingen , hvilket er især vigtigt, hvis strømmen har en konstant komponent .
  • Ifølge formlen stiger energien lagret i induktansen for den samme mængde magnetisk flux omvendt med induktansen . Dette skyldes, at ved samme spændingsværdi på viklingen stiger strømmen gennem viklingen hurtigere og når større værdier, hvilket også øger den transmitterede effekt, som er proportional med .
  • Øget reaktiv strøm bidrager til væksten af ​​ohmske tab .

Windings

Hovedelementet i viklingen er en spole  - en elektrisk leder eller en række parallelforbundne sådanne ledere (strenget kerne), når den en gang vikles rundt om en del af transformatorens magnetiske system, hvis elektriske strøm sammen med strømmene fra andre sådanne ledere og andre dele af transformatoren skaber et magnetisk felt i transformeren, og hvori der under påvirkning af dette magnetfelt induceres en elektromotorisk kraft.

Winding  - et sæt vindinger, der danner et elektrisk kredsløb, hvor EMF induceret i vindingerne summeres. I en trefaset transformer betyder en vikling normalt et sæt viklinger af samme spænding af tre faser forbundet med hinanden.

Tværsnittet af viklingslederen i krafttransformatorer er normalt kvadratisk i form for at udnytte den tilgængelige plads mest effektivt (for at øge fyldningsfaktoren i kernevinduet). Med en stigning i lederens tværsnitsareal kan den opdeles i to eller flere parallelle ledende elementer for at reducere hvirvelstrømstab i viklingen og lette driften af ​​viklingen. Et ledende element af en kvadratisk form kaldes bolig.

Hver kerne er isoleret med enten papirvikling eller emaljelak. To individuelt isolerede og parallelforbundne kerner kan nogle gange have en fælles papirisolering. To sådanne isolerede kerner i en almindelig papirisolering kaldes et kabel.

En særlig slags viklingsleder er et kontinuerligt transponeret kabel. Dette kabel består af tråde, der er isoleret med to lag emaljelak, placeret aksialt i forhold til hinanden, som vist på figuren. Et kontinuerligt transponeret kabel opnås ved at flytte den ydre streng af et lag til det næste lag med en konstant stigning og påføre en fælles ydre isolering [15] .

Kablets papirvikling er lavet af tynde (adskillige titusvis af mikrometer) papirstrimler, der er flere centimeter brede, viklet rundt om kernen. Papiret er pakket ind i flere lag for at opnå den nødvendige samlede tykkelse.

Vindingerne er opdelt efter:

  1. Aftale
    • De vigtigste  er transformatorens viklinger, hvortil energien fra den konverterede vekselstrøm tilføres, eller hvorfra energien fra den konverterede vekselstrøm fjernes.
    • Regulering  - med en lav viklingsstrøm og et ikke for bredt reguleringsområde kan der forefindes udtag i viklingen for at regulere spændingstransformationsforholdet.
    • Hjælpe  - viklinger designet for eksempel til at forsyne hjælpenetværket med en effekt, der er væsentligt mindre end transformatorens nominelle effekt, for at kompensere for det tredje harmoniske magnetfelt, for at forspænde det magnetiske system med jævnstrøm osv.
  2. Udførelse
    • Almindelig vikling  - viklingens vindinger er placeret i aksial retning langs hele viklingens længde. Efterfølgende drejninger er viklet tæt til hinanden og efterlader ingen mellemrum.
    • Spiralvikling  - En spiralvikling kan være en variant af en flerlagsvikling med afstande mellem hver omdrejning eller kørsel af viklingen.
    • Diskvikling  - En diskvikling består af en række diske forbundet i serie. I hver skive er spolerne viklet radialt i et spiralformet mønster indad og udad på tilstødende skiver.
    • Folievikling  - folieviklinger er lavet af en bred kobber- eller aluminiumsplade med en tykkelse fra tiendedele af en millimeter til flere millimeter.
Skemaer og grupper til at forbinde viklingerne af trefasede transformatorer

Der er tre hovedmåder til at forbinde faseviklingerne på hver side af en trefaset transformer:

  • -forbindelse ("stjerne"), hvor hver vikling er forbundet i den ene ende til et fælles punkt, kaldet neutral. Der er en "stjerne" med en konklusion fra et fælles punkt (betegnelse eller ) og uden den ( );
  • - forbindelse ("trekant"), hvor tre faseviklinger er forbundet i serie;
  • forbindelse ("zigzag"). Med denne forbindelsesmetode består hver fasevikling af to identiske dele placeret på forskellige stænger i det magnetiske kredsløb og forbundet i serie, modsat. De resulterende trefaseviklinger er forbundet i et fælles punkt, svarende til en "stjerne". Normalt bruges en "zigzag" med en gren fra et fælles punkt ( ).

Både de primære og sekundære viklinger af transformeren kan tilsluttes på en af ​​de tre måder, der er vist ovenfor, i enhver kombination. Den specifikke metode og kombination bestemmes af transformerens formål.

- forbindelse bruges normalt til højspændingsviklinger. Dette skyldes mange årsager:

  • viklinger af en trefaset autotransformer kan kun forbindes i en "stjerne";
  • når der i stedet for en kraftig trefaset transformer bruges tre enkeltfasede autotransformere til at forbinde dem på en anden måde;
  • når transformatorens sekundære vikling føder højspændingsledningen, reducerer tilstedeværelsen af ​​en jordet neutral overspændinger under et lynnedslag. Uden neutral jording er det umuligt at betjene ledningens differentielle beskyttelse, hvad angår lækage til jord. I dette tilfælde bør de primære viklinger af alle modtagende transformatorer på denne linje ikke have en jordet neutral;
  • designet af spændingsregulatorer (hanekontakter) er meget forenklet. Placering af viklingshaner fra den "neutrale" ende sikrer et minimum af kontaktgrupper. Kravene til kontaktisolering er reduceret, da den fungerer ved en minimumsspænding i forhold til jord;
  • denne forbindelse er den mest teknologisk avancerede og den mindst metalintensive.

Deltaforbindelse bruges i transformere, hvor den ene vikling allerede er forbundet i stjerne, især med den neutrale terminal.

Driften af ​​de stadig udbredte transformere med Y / Y 0 -ordningen er berettiget, hvis belastningen på dens faser er den samme (trefaset motor, trefaset elektrisk ovn, strengt beregnet gadebelysning osv.). Hvis belastningen er asymmetrisk (indenlandsk og anden enfaset), så går den magnetiske flux i kernen ud af balance, og den ukompenserede magnetiske flux (den såkaldte "nulsekvensflux") lukker gennem låget og tanken og får dem til at varme op og vibrere. Den primære vikling kan ikke kompensere for dette flow, da dens ende er forbundet til en virtuel neutral, der ikke er forbundet til generatoren. Udgangsspændingerne vil blive forvrænget (der vil være "faseubalance"). For en enfaset belastning er en sådan transformer i det væsentlige en choker med åben kerne, og dens impedans er høj. Strømmen af ​​en enkeltfaset kortslutning vil være meget undervurderet sammenlignet med den beregnede (for en trefaset kortslutning), hvilket gør driften af ​​beskyttelsesudstyr upålidelig.

Hvis den primære vikling er forbundet i en trekant (transformator med Δ / Y 0 -skema ), så har hver stangs viklinger to ledninger både til belastningen og til generatoren, og den primære vikling kan magnetisere hver stang separat uden at påvirke to andre og uden at krænke magnetisk balance. Enfasemodstanden af ​​en sådan transformer vil være tæt på den beregnede, spændingsforvrængning er praktisk taget elimineret.

På den anden side, med en trekantvikling, bliver udformningen af ​​tapkontakten (højspændingskontakter) mere kompliceret.

Forbindelsen af ​​viklingen med en trekant tillader den tredje og multiple harmoniske af strømmen at cirkulere inde i ringen dannet af tre serieforbundne viklinger. Det er nødvendigt at lukke de tredje harmoniske strømme for at reducere transformatorens modstand mod ikke-sinusformede belastningsstrømme (ikke-lineær belastning) og bevare sin spænding sinusformet. Den tredje strømharmoniske i alle tre faser har samme retning, disse strømme kan ikke cirkulere i en vikling forbundet af en stjerne med en isoleret nul.

Manglen på ternære sinusformede strømme i magnetiseringsstrømmen kan føre til betydelig forvrængning af den inducerede spænding, i tilfælde hvor kernen har 5 stænger, eller den er lavet i pansret version. En delta-forbundet transformervikling vil eliminere denne forstyrrelse, da en delta-forbundet vikling vil dæmpe de harmoniske strømme. Nogle gange sørger transformere for tilstedeværelsen af ​​en tertiær Δ-forbundet vikling, der ikke er beregnet til opladning, men for at forhindre spændingsforvrængning og et fald i nul-sekvensimpedans. Sådanne viklinger kaldes kompensation. Fordelingstransformere beregnet til opladning, mellem fase og nul på primærsiden, er normalt udstyret med en delta-vikling. Imidlertid kan strømmen i deltaviklingen være meget lav for at opnå den minimale effekt, og den nødvendige viklingslederstørrelse er ekstremt ubelejlig for fabriksfremstilling. I sådanne tilfælde kan højspændingsviklingen forbindes i en stjerne, og sekundærviklingen i zigzag. Nulsekvens-strømmene, der cirkulerer i de to udtag i en zigzag-vikling, vil balancere hinanden, nul-sekvens-impedansen på sekundærsiden bestemmes hovedsageligt af det omstrejfende magnetiske felt mellem de to grene af viklingerne, og udtrykkes som en meget lille antal.

Ved at bruge tilslutningen af ​​et par viklinger på forskellige måder er det muligt at opnå forskellige grader af forspænding mellem transformatorens sider.

Faseforskydningen mellem de primære og sekundære viklingers EMF udtrykkes normalt af en gruppe forbindelser . For at beskrive forspændingen mellem primær og sekundær, eller primære og tertiære viklinger, er eksemplet med en urskive traditionelt brugt. Da denne faseforskydning kan variere fra 0° til 360°, og forskydningsforholdet er 30°, vælges en række tal fra 1 til 12 for at betegne en gruppe af forbindelser, hvor hver enhed svarer til en forskydningsvinkel på 30° . Den ene fase af den primære peger på 12, og den tilsvarende fase på den anden side peger på et andet tal på skiven.

Den mest almindeligt anvendte kombination af Yd11 betyder for eksempel tilstedeværelsen af ​​en 30º neutral forskydning mellem spændingerne på de to sider

Skemaer og grupper til at forbinde viklingerne af trefasede to-viklingstransformatorer [16] [17] (ikke færdig, i gang)
Vikle forbindelsesdiagram
Vektordiagram for åbent kredsløb Note 1
Symbol
_
VN HH
U/D-11

Bemærk: i diagrammet er viklingsvektorerne "Stjerne" markeret med grønt ,  "Trekant" i blåt , og  forskydningen af ​​AB-vektoren med rødt .

I jernbanetransformatorer findes også en gruppe forbindelser "åben delta - ufuldstændig stjerne".

Buck

Tanken er primært et reservoir for transformatorolien og giver også fysisk beskyttelse af den aktive komponent. Det tjener også som en støttestruktur for hjælpeanordninger og kontroludstyr.

Før tanken fyldes med den aktive komponent med olie, evakueres al luft fra den, hvilket kan bringe den dielektriske styrke af transformatorisoleringen i fare (derfor er tanken designet til at modstå atmosfærens tryk med minimal deformation).

Efterhånden som transformatorens effektværdi stiger, påvirker påvirkningen af ​​høje strømme i og uden for transformeren designet. Det samme sker med lækagens magnetiske flux inde i tanken. Ikke-magnetiske indsatser omkring højstrømsbøsningerne reducerer risikoen for overophedning. Den indvendige beklædning af tanken lavet af stærkt ledende skjolde forhindrer strømmen i at trænge ind gennem tankvæggene. På den anden side absorberer materialet med lav reluktans fluxen, før det passerer gennem tankvæggene.

Et andet fænomen, der tages i betragtning ved design af tanke, er sammenfaldet af lydfrekvenserne produceret af transformatorkernen og resonansfrekvenserne af tankdelene, hvilket kan forstærke den støj, der udstråles til omgivelserne.

Versioner

Tankens design tillader temperaturafhængig udvidelse af olien. Baseret på dette er transformatortanke opdelt efter deres design:

  1. Transformatorer med en glat tank uden ekspander (dette design bruges til kræfter op til 10kVA), terminalerne er monteret på dækslet. Temperaturkompensation af olieekspansion udføres på grund af den ufuldstændige fyldning af tanken og skabelsen af ​​en luftpude i den øvre del.
  2. Transformere med ekspansionsbeholder (op til 63 kVA), terminaler placeret på dækslet.
  3. Transformere med ekspansionsbeholder og radiatorer, terminaler er placeret på dækslet. I de gamle designs blev radiatorer lavet i form af bøjede rør svejset til tanken - de såkaldte. "rørformet tank".
  4. Transformere med ekspansionsbeholder, radiatorer og udtag på tankvæggene på specielle flanger (flangemontering). Denne type transformer har bogstavet "F" i betegnelsen og er beregnet til direkte installation i et produktionslokale ("butiksversion").
  5. Transformere med radiatorer, uden ekspander, flangemontering. Kompensation for den termiske udvidelse af olien udføres ved at skabe en gaspude i den øvre del af en inert gas - nitrogen (for at forhindre luft i at oxidere olien). Sådanne transformere tilhører også butikstypen og har bogstavet "З" i betegnelsen - beskyttet version. Nødudløsning af tryk foretages af den specielle ventil.
  6. Transformere uden ekspander, uden radiatorer med korrugeret tank. Det mest moderne design. Kompensation for temperaturændringer i mængden af ​​olie sker ved hjælp af et specielt tankdesign med korrugerede vægge lavet af tyndt stål (korrugeret tank). Udvidelsen af ​​olien ledsages af udvidelsen af ​​tankens korrugeringer. Nødfrigivelse af olietryk (for eksempel i tilfælde af intern skade) udføres af en speciel ventil. Sådanne transformere har bogstavet "G" i betegnelsen - hermetisk design.

Typer af transformatorer

Se også afsnittet: Andre transformatorapplikationer .

Power transformer

AC power transformer  - en transformer designet til at konvertere elektrisk energi i elektriske netværk og i installationer designet til at modtage og bruge elektrisk energi. Ordet "effekt" afspejler arbejdet i denne type transformere med høj effekt [18] . Behovet for at bruge strømtransformatorer skyldes de forskellige driftsspændinger af elledninger (35-750 kV), bynetværk (normalt 6,10 kV), spænding leveret til slutforbrugere (0,4 kV, de er også 380/220 V) og den spænding, der kræves til driften af ​​elektriske maskiner og elektriske apparater (den mest forskelligartede fra enheder af volt til hundredvis af kilovolt).

AC-strømtransformatoren bruges til jævnspændingskonvertering i AC-kredsløb. Udtrykket "effekt" viser forskellen mellem sådanne transformere fra måling og specielle transformere.

Autotransformer

En autotransformer  er en variant af en transformer, hvor de primære og sekundære viklinger er forbundet direkte, og på grund af dette har de ikke kun en elektromagnetisk forbindelse, men også en elektrisk. Autotransformatorviklingen har flere ledninger (mindst 3), der forbinder til hvilke du kan få forskellige spændinger. Fordelen ved en autotransformer er højere effektivitet, da kun en brøkdel af strømmen konverteres - dette er især vigtigt, når indgangs- og udgangsspændingerne afviger lidt.

Ulempen er manglen på elektrisk isolation (galvanisk isolation) mellem de primære og sekundære kredsløb. Brugen af ​​autotransformatorer er økonomisk begrundet i stedet for konventionelle transformere til at forbinde effektivt jordede netværk med en spænding på 110 kV og højere med et transformationsforhold på højst 3-4. En væsentlig fordel er det lavere forbrug af stål til kernen, kobber til viklinger, lavere vægt og dimensioner og som et resultat lavere omkostninger.

Strømtransformer

En strømtransformator er en transformer, hvis primærvikling er drevet af en strømkilde . En typisk applikation er at reducere den primære viklingsstrøm til en bekvem værdi, der bruges i måle-, beskyttelses-, kontrol- og signalkredsløbene, desuden giver strømtransformatoren galvanisk isolation (i modsætning til målekredsløb for shuntstrøm). Typisk er den nominelle værdi af sekundærviklingsstrømmen for almindelige transformere 1 A eller 5 A. Strømtransformatorens primærvikling er forbundet i serie med belastningskredsløbet, hvori vekselstrømmen skal styres, og måleinstrumenter eller aktivering og indikeringsanordninger, for eksempel relæer er inkluderet i sekundærviklingen .

Den sekundære vikling af strømtransformatoren skal fungere i en tilstand tæt på kortslutningstilstanden. I tilfælde af et utilsigtet eller bevidst brud i sekundærviklingskredsløbet induceres en meget høj spænding på det, hvilket kan forårsage isolationsnedbrud og beskadigelse af tilsluttede enheder.

Når sekundærviklingen er i kortslutningstilstand, er forholdet mellem viklingsstrømme tæt på (ideelt lig med) transformationsforholdet .

Spændingstransformator

Spændingstransformer  - en transformer drevet af en spændingskilde . En typisk anvendelse er konvertering af højspænding til lavspænding i kredsløb, i målekredsløb og i RPA- kredsløb . Brugen af ​​en spændingstransformator gør det muligt at isolere beskyttelseslogikken og målekredsløbene fra højspændingskredsløbet.

Pulstransformator

En pulstransformator  er en transformer designet til at konvertere pulssignaler med en pulsvarighed på op til titusvis af mikrosekunder med minimal forvrængning af pulsformen [19] . Hovedanvendelsen er i transmissionen af ​​en rektangulær elektrisk impuls (maksimal stejl kant og afskæring, relativt konstant amplitude). Det tjener til at transformere kortsigtede spændingsvideoimpulser, som normalt periodisk gentages med en høj arbejdscyklus . I de fleste tilfælde er hovedkravet til IT den uforvrængede overførsel af formen af ​​de transformerede spændingsimpulser; når en spænding af en eller anden form påføres IT-indgangen, er det ved udgangen ønskeligt at opnå en spændingsimpuls af samme form, men måske af en anden amplitude eller en anden polaritet.

Svejsetransformator

Svejsetransformator  - en transformer designet til forskellige typer svejsning.

Svejsetransformatoren konverterer netspændingen (220 eller 380 V) til lav spænding, og strømmen fra lav til høj, op til tusindvis af ampere.

Svejsestrømmen reguleres ved at ændre værdien af ​​enten den induktive reaktans eller den sekundære tomgangsspænding af transformeren, hvilket udføres ved at sektionere antallet af vindinger af den primære eller sekundære vikling. Dette giver trinvis aktuel regulering.

Isolerende transformer

En isolationstransformator  er en transformer, hvis primærvikling ikke er elektrisk forbundet med sekundærviklingerne. Strømisolerende transformatorer er designet til at forbedre sikkerheden af ​​elektriske netværk, med utilsigtet samtidig kontakt med jorden og spændingsførende dele eller ikke-spændingsførende dele, der kan strømforsynes i tilfælde af beskadigelse af isoleringen [20] . Signalisolerende transformatorer giver galvanisk isolering af elektriske kredsløb.

Matchende transformer

Matchende transformer  - en transformer, der bruges til at matche modstanden af ​​forskellige dele (kaskader) af elektroniske kredsløb med minimal forvrængning af bølgeformen. Samtidig sikrer en matchende transformer skabelsen af ​​en galvanisk isolation mellem kredsløbssektioner.

Peak transformer

Peak transformer  - en transformer, der konverterer en sinusformet spænding til en pulseret spænding, med polaritetsændring hver halve cyklus.

Dobbelt choker

Dobbelt choker (modinduktivt filter) - strukturelt er det en transformer med to identiske viklinger. På grund af den gensidige induktion af spolerne er den mere effektiv end en konventionel drossel til de samme dimensioner. Dobbelt choker er meget udbredt som strømforsyningsindgangsfiltre; i differentiale signalfiltre af digitale linjer, samt i lydteknologi.

Transfluxor

En transfluxor er en type transformer, der bruges til at lagre information [21] [22] . Den største forskel fra en konventionel transformer er den store mængde resterende magnetisering af det magnetiske kredsløb. Med andre ord kan transfluxorer fungere som hukommelseselementer. Derudover var transfluxorer ofte udstyret med yderligere viklinger, der gav den indledende magnetisering og indstillede deres driftstilstande. Denne funktion gjorde det muligt (i kombination med andre elementer) at bygge kredsløb af kontrollerede generatorer, sammenligningselementer og kunstige neuroner på transfluxorer.

Roterende transformer

Den bruges til at sende et signal til roterende genstande, for eksempel til tromlen i en magnetisk hovedblok i videooptagere [23] . Den består af to halvdele af det magnetiske kredsløb, hver med sin egen vikling, hvoraf den ene roterer i forhold til den anden med et minimum mellemrum. Giver mulighed for at realisere høje rotationshastigheder, hvor kontaktmetoden til signaloptagelse er umulig.

Luft- og olietransformatorer

Klassificeringen af ​​transformere, blandt andre parametre, udføres i henhold til arbejdsmiljøet, hvor de induktivt koblede viklinger er placeret.

Lufttransformatorer har en tendens til at arbejde ved lavere effekt end olietransformatorer, fordi cirkulationen af ​​olien sikrer bedre afkøling af viklingerne. Puls- og højspændingstransformatorer er tværtimod normalt lavet af luft, da for førstnævnte giver luftens lave dielektriske konstant en bedre transmission af pulsformen, og for sidstnævnte olieældning og en kraftig stigning i sandsynligheden for elektrisk nedbrud synes at være den begrænsende faktor.

Strukturelt, for at reducere tab, har olietransformatorer normalt et lukket magnetisk kredsløb, mens laveffekt lufttransformatorer (for eksempel brugt i elektroniske enheder til elektrisk isolering af et kredsløb fra et andet eller til effekttilpasning) kan være strukturelt udformet som koaksiale viklinger placeret på en ferromagnetisk kerne.

Trefaset transformer

Det er en enhed til at transformere elektrisk energi i et trefaset kredsløb. Strukturelt består den af ​​tre stænger i det magnetiske kredsløb, der er forbundet med det øvre og nedre åg. Vindinger af høj og lav spænding af hver fase sættes på hver stang.

Betegnelse på diagrammerne

I diagrammerne er transformeren betegnet som vist på figuren.

I det generelle tilfælde er transformatorkernen skematisk afbildet af en linje, der har samme tykkelse som linjerne af halvcirkler i dens viklinger. Hvis der er behov for at understrege kernens materiale eller strukturelle træk på diagrammet, kan dens betegnelser afvige noget. Så ferritkernen er angivet med en fed linje. En kerne med et magnetisk hul - en tynd linje, der har et hul i midten. En tynd stiplet linje bruges til at angive den magnetoelektriske kerne. Hvis en ikke-magnetisk kerne bruges, for eksempel kobber, er betegnelsen for kernematerialet skrevet ved siden af ​​en tynd kontinuerlig linje i form af et symbol på et kemisk element: "Cu".

Når der udpeges en transformer med en tyk prik nær udgangen, kan begyndelsen af ​​spolerne angives (i det mindste på to spoler er tegnene på den øjeblikkelige EMF på disse udgange de samme). Det bruges til at udpege mellemtransformatorer i forstærkende (konverterende) trin for at understrege syn- eller antifase, såvel som i tilfælde af flere (primære eller sekundære) viklinger, hvis overholdelse af "polariteten" af deres forbindelse er nødvendig for den korrekte drift af resten af ​​kredsløbet eller selve transformeren [24] . Hvis begyndelsen af ​​viklingerne ikke er eksplicit angivet, antages det, at de alle er rettet i samme retning (efter slutningen af ​​en vikling, begyndelsen af ​​den næste).

I kredsløbene af trefasede transformatorer er "viklingerne" placeret vinkelret på "kernen" (W-formet, de sekundære viklinger er modsat de tilsvarende primære), begyndelsen af ​​alle viklinger er rettet mod "kernen".

Ansøgning

Oftest bruges transformere i elektriske netværk og i strømforsyninger til forskellige enheder.

Da ledningens varmetab er proportional med kvadratet af strømmen, der passerer gennem ledningen , er det fordelagtigt at bruge meget høje spændinger og små strømme, når der overføres elektricitet over en lang afstand. Af sikkerhedsmæssige årsager og for at reducere massen af ​​isolering i hverdagen er det ønskeligt at bruge ikke så høje spændinger. Derfor, til den mest rentable transport af elektricitet i elnettet, bruges strømtransformatorer gentagne gange : For det første for at øge spændingen på generatorerkraftværker før transport af elektricitet, og derefter for at sænke spændingen på elledningen til et acceptabelt niveau for forbrugere.

Da der er tre faser i det elektriske netværk, bruges trefasede transformatorer til at konvertere spændingen , eller en gruppe af tre enfasede transformatorer forbundet i et stjerne- eller deltakredsløb. En trefaset transformer har en fælles kerne for alle tre faser.

På trods af transformatorens høje effektivitet (for store krafttransformatorer - over 99%) frigiver meget kraftige elnettransformatorer meget strøm i form af varme (for eksempel for en typisk kraftværksenhed på 1 GW, effekt op til flere megawatt kan frigives på transformeren). Derfor bruger elnettransformatorer et specielt kølesystem: transformeren placeres i en tank fyldt med transformerolie eller en speciel ikke-brændbar væske. Olien cirkulerer ved konvektion eller ved kraft mellem tanken og den kraftige radiator . Nogle gange afkøles olien med vand. "Tørre" transformere bruges ved relativt lav effekt.

Applikationer i strømforsyninger

Der kræves en lang række spændinger for at drive forskellige komponenter i elektriske apparater. Strømforsyninger i enheder, der har brug for flere spændinger af forskellige størrelser, indeholder transformere med flere sekundære viklinger eller indeholder yderligere transformere i kredsløbet. For eksempel på et tv , ved hjælp af transformere, opnås spændinger fra 5 volt (til strømforsyning af mikrokredsløb og transistorer) til flere kilovolt (til at drive kinescope- anoden gennem en spændingsmultiplikator ).

Tidligere blev transformatorer, der opererede ved frekvensen af ​​lysnettet, det vil sige 50-60 Hz, hovedsageligt brugt.

I strømkredsløb af moderne radioteknik og elektroniske enheder (for eksempel i strømforsyninger til personlige computere ) er højfrekvente pulstransformatorer meget brugt. Ved omskiftning af strømforsyninger bliver vekselspændingen først ensrettet og derefter omdannet ved hjælp af en inverter til højfrekvente impulser. Styresystemet ved hjælp af pulsbreddemodulation ( PWM ) giver dig mulighed for at stabilisere spændingen. Derefter føres højfrekvente impulser til en impulstransformator, ved hvis udgang efter ensretning og filtrering opnås en stabil konstant spænding.

Tidligere var nettransformatoren (ved 50-60 Hz) en af ​​de tungeste dele af mange apparater. Faktum er, at transformatorens lineære dimensioner bestemmes af den effekt, der overføres til dem, og det viser sig, at netværkstransformatorens lineære dimension er omtrent proportional med effekten til 1/4-effekten. Transformatorens størrelse kan reduceres ved at øge AC-frekvensen. Derfor er moderne skiftende strømforsyninger med samme effekt meget lettere.

Transformatorer 50-60 Hz, på trods af deres mangler, fortsætter med at blive brugt i strømkredsløb, i tilfælde, hvor det er nødvendigt at sikre et minimumsniveau af højfrekvent interferens, for eksempel med højkvalitets lydgengivelse.

Andre anvendelser af transformeren

  • Isolerende transformatorer (transformator galvanisk isolering ). Den neutrale ledning af det elektriske netværk kan have kontakt med "jorden", derfor, når en person rører fasetråden (såvel som tilfældet med enheden med dårlig isolering) og en jordet genstand, lukker den menneskelige krop det elektriske kredsløb , hvilket skaber risiko for elektrisk stød. Hvis enheden er forbundet til netværket gennem en transformer, er det ret sikkert at røre enheden med den ene hånd, da transformatorens sekundære kredsløb ikke har kontakt med jorden.
  • Impulstransformatorer (IT). Hovedanvendelsen er i transmissionen af ​​en rektangulær elektrisk impuls (maksimal stejl kant og afskæring, relativt konstant amplitude ). Det tjener til at transformere kortsigtede spændingsvideoimpulser, som normalt periodisk gentages med en høj arbejdscyklus. I de fleste tilfælde er hovedkravet til IT den uforvrængede overførsel af formen af ​​de transformerede spændingsimpulser; når en spænding af en eller anden form påføres IT-indgangen, er det ved udgangen ønskeligt at opnå en spændingsimpuls af samme form, men måske af en anden amplitude eller en anden polaritet.
  • Måletransformatorer ( strømtransformatorer, spændingstransformere ). De bruges til at måle meget store eller meget små vekselspændinger og strømme i kredsløb.Relæbeskyttelse og automatisering .
  • Måle DC transformer. Faktisk er det en magnetisk forstærker , som styrer en kraftig vekselstrøm med en laveffekt jævnstrøm. Ved brug af ensretter vil udgangsstrømmen være konstant og afhænge af størrelsen af ​​indgangssignalet.
  • Måle- og krafttransformere. De er meget udbredt i vekselstrømskredsløb med lille og mellemstor effekt (op til en megawatt), for eksempel i dieselgeneratorer . En sådan transformer er en målestrømtransformator med en primærvikling forbundet i serie med generatorbelastningen. En vekselspænding fjernes fra sekundærviklingen, som efter ensretteren føres til rotorforspændingsviklingen. (Hvis generatoren er trefaset, skal der også anvendes en trefaset transformer). Således opnås stabilisering af generatorens udgangsspænding - jo større belastningen er, jo stærkere er forspændingsstrømmen og omvendt.
  • Matchende transformere . Ud fra lovene om spænding og strømkonvertering for de primære og sekundære viklinger kan det ses, at fra siden af ​​det primære viklingskredsløb ser enhver modstand i den sekundære vikling mange gange større ud. Derfor bruges matchende transformatorer til at forbinde en belastning med lav modstand til kaskader af elektroniske enheder , der har en høj indgangs- eller udgangsimpedans . For eksempel kan udgangstrinnet på en lydfrekvensforstærker have en høj udgangsimpedans , især hvis den er samlet på lamper , mens højttalerne har meget lav impedans. Matchende transformatorer er også ekstremt nyttige på højfrekvente linjer , hvor forskelle i linje- og belastningsimpedans ville resultere i signalrefleksioner ved enderne af linjen og derfor store tab.
  • Fase- inverterende transformere. Transformatoren transmitterer kun den variable komponent af signalet, derfor, selvom alle DC-spændingerne i kredsløbet har samme fortegn i forhold til den fælles ledning, vil signalet ved udgangen af ​​transformatorens sekundære vikling indeholde både positive og negative halvbølger, desuden, hvis midten af ​​transformatorens sekundære vikling er forbundet med den fælles ledning , så vil spændingen ved de to ekstreme terminaler af denne vikling have den modsatte fase . Før fremkomsten af ​​bredt tilgængelige npn bipolære transistorer , blev fase-inverterende transformatorer brugt i push-pull udgangstrin af forstærkere til at levere signaler med modsat polaritet til baserne af de to transistorer i kaskaden. På grund af manglen på "rør med den modsatte elektronladning" er der desuden behov for en faseinverterende transformer i rørforstærkere med push-pull udgangstrin.

Udnyttelse

Levetid

Levetiden for en transformator kan opdeles i to kategorier:

  1. Økonomisk levetid  - Den økonomiske levetid slutter, når den aktiverede omkostning ved kontinuerlig drift af en eksisterende transformer overstiger den aktiverede omkostning for indtægter fra driften af ​​denne transformer. Eller den økonomiske levetid for en transformer (som et aktiv) slutter, når enhedsomkostningerne til energitransformation med dens hjælp bliver højere end enhedsomkostningerne for lignende tjenester på energitransformationsmarkedet.
  2. Teknisk levetid

Arbejde parallelt

Parallel drift af transformere er nødvendig af en meget simpel grund. Ved lav belastning har en kraftig transformer store tomgangstab, så der tilsluttes flere mindre transformere i stedet for den, som slukkes, hvis de ikke er nødvendige.

Ved parallelforbindelse af to eller flere transformere kræves følgende [25] :

  1. Kun transformere med samme vinkelfejl mellem den primære og sekundære spænding kan arbejde parallelt.
  2. Poler med samme polaritet på høj- og lavspændingssiden skal parallelkobles [26] .
  3. Transformatorer skal have omtrent samme spændingsforhold.
  4. Kortslutningsimpedansspændingen skal være den samme inden for ±10 %.
  5. Transformatorernes effektforhold bør ikke afvige mere end 1:3.
  6. Kontakterne til antallet af omdrejninger skal være i positioner, der giver spændingsforstærkningen så tæt som muligt.

Det betyder med andre ord, at de mest lignende transformere skal bruges. Identiske modeller af transformere er den bedste mulighed. Afvigelser fra ovenstående krav er mulige ved brug af relevant viden.

Frekvens

Til de samme primærspændinger kan en transformer designet til 50 Hz bruges ved 60 Hz, men ikke omvendt. I dette tilfælde skal det tages i betragtning, at det kan være nødvendigt at udskifte det påmonterede elektriske udstyr. Ved en frekvens mindre end den nominelle øges induktionen i det magnetiske kredsløb, hvilket kan føre til dets mætning og som følge heraf en kraftig stigning i tomgangsstrømmen og en ændring i dens form. Ved en frekvens, der er større end den nominelle værdi, øges størrelsen af ​​parasitiske strømme i det magnetiske kredsløb, øget opvarmning af det magnetiske kredsløb og viklinger, hvilket fører til accelereret aldring og ødelæggelse af isoleringen.

Transformatorspændingsregulering

Afhængigt af belastningen af ​​det elektriske netværk ændres dets spænding . For normal drift af forbrugerelektriske modtagere er det nødvendigt, at spændingen ikke afviger fra det angivne niveau mere end de tilladte grænser, og derfor anvendes forskellige metoder til regulering af spændingen i netværket [27] .

Transformer isolering

Transformatorens isolering under drift mister sin styrke under indflydelse af temperatur. Under løbende reparationer er det nødvendigt at kontrollere tilstanden af ​​isoleringen af ​​den aktive del og transformerolie i henhold til standarderne for test af elektrisk udstyr. Karakteristikaene for transformerens isolering er indtastet i transformatorens pas [28] .

Fejlfinding

Type fejl årsag
Overophedning Overbelaste
Overophedning Lavt olieniveau
Overophedning lukning
Overophedning Utilstrækkelig køling
Sammenbrud Overbelaste
Sammenbrud Olieforurening
Sammenbrud Lavt olieniveau
Sammenbrud Drej isolering aldring
klint Dårlig loddekvalitet
klint Stærke elektromekaniske deformationer under en kortslutning
Øget brummen Svækkelse af krympning af det laminerede magnetiske kredsløb
Øget brummen Overbelaste
Øget brummen Ubalanceret belastning
Øget brummen Kortslutning i viklingen
Udseendet af luft i gasrelæet (med termosifonfilter) Termosifonfilteret er tilstoppet, luft kommer ind i gasrelæet gennem stikket

Overspændingstransformator

Under brug kan transformere blive udsat for spændinger, der overstiger deres driftsparametre. Disse stigninger er klassificeret efter deres varighed i to grupper:

  • Kortvarig overspænding  er en strømfrekvensspænding af relativ varighed fra mindre end 1 sekund til flere timer.
  • Transient overspænding  - transient overspænding fra nanosekunder til flere millisekunder. Stigetiden kan variere fra et par nanosekunder til et par millisekunder. Transient overspænding kan være oscillerende og ikke-oscillerende. De har normalt ensrettet handling.

Transformatoren kan også udsættes for en kombination af transiente og transiente overspændinger. Transiente overspændinger kan umiddelbart følge transiente overspændinger.

Overspændinger er klassificeret i to hovedgrupper, der karakteriserer deres oprindelse:

  • Overspændinger forårsaget af atmosfæriske påvirkninger . Oftest opstår transiente overspændinger på grund af lyn i nærheden af ​​højspændingstransmissionsledninger forbundet med en transformer, men nogle gange kan en lynimpuls ramme en transformer eller selve transmissionsledningen. Spidsspændingsværdien afhænger af lynimpulsstrømmen og er en statistisk variabel. Der er registreret lynimpulsstrømme over 100 kA. I overensstemmelse med målingerne udført på højspændingsledninger er spidsværdien af ​​lynimpulsstrømme i 50% af tilfældene i området fra 10 til 20 kA. Afstanden mellem transformeren og lynimpulsens anslagspunkt påvirker stigetiden for den impuls, der rammer transformeren, jo kortere afstand til transformeren, jo kortere tid.
  • Overspænding genereret inde i elsystemet . Denne gruppe dækker over både kortvarige og transiente overspændinger som følge af ændringer i elsystemets drifts- og vedligeholdelsesforhold. Disse ændringer kan være forårsaget af en overtrædelse af skifteprocessen eller et sammenbrud. Midlertidige overspændinger er forårsaget af jordfejl, load shedding eller lavfrekvente resonansfænomener. Transiente overspændinger opstår, når systemet ofte er frakoblet eller tilsluttet. De kan også opstå, når den udvendige isolering antændes. Ved omskiftning af en reaktiv belastning kan transientspændingen stige op til 6-7 gange på grund af adskillige afbrydelser af transientstrømmen i afbryderen med en pulsstigningstid på op til få brøkdele af mikrosekunder.

En transformers evne til at modstå overspændinger

Transformatorer skal bestå visse dielektriske styrketest, før de forlader fabrikken. At bestå disse test indikerer sandsynligheden for uafbrudt drift af transformeren.

Tests er beskrevet i internationale og nationale standarder . Testede transformere bekræfter høj driftssikkerhed.

En yderligere betingelse for en høj grad af pålidelighed er tilvejebringelsen af ​​acceptable overspændingsgrænser, da transformeren under drift kan blive udsat for mere alvorlige overspændinger sammenlignet med testbetingelser.

Det er nødvendigt at understrege den ekstreme vigtighed af planlægning og redegørelse for alle typer overspændinger, der kan forekomme i elsystemet. For den normale opfyldelse af denne betingelse er det nødvendigt at forstå oprindelsen af ​​forskellige typer overspændinger. Størrelsen af ​​de forskellige typer overspændinger er en statistisk variabel. Isoleringens evne til at modstå overspændinger er også en statistisk variabel.

Se også

Noter

  1. 1 2 GOST 16110-82. Strømtransformere. Begreber og definitioner.
  2. Patent for opfindelsen 809451, USSR. 03/01/78.
  3. 1 2 3 Kharlamova T. E. Videnskabens og teknologiens historie. Elindustrien . Lærebog St. Petersborg: SZTU, 2006. 126 s.
  4. 1 2 Kislitsyn A.L. Transformers: Lærebog til kurset "Elektromekanik" .- Ulyanovsk: UlGTU, 2001. - 76 med ISBN 5-89146-202-8
  5. Fransk patent nr. 115793 i navnet Jablochkoff dateret 30. november 1876 med titlen "Disposition de courants, destinée à l'éclairage par la lumière électrique", en fodnote dertil findes i følgende udgave: Subject-Matter for Index of Patent Opfindelser (Brevets D 'Invention) Udstedt i Frankrig fra 1791 til 1876 inklusive . - Washington, 1883. - S. 248.
  6. Ph.D. Savintsev Yu. M. Power transformatorer: de vigtigste milepæle i udviklingen // 25.01.2010
  7. D. t. n., prof. Popov G. V. Power transformer: stadier af udvikling på transform.ru /2.08.2008/
  8. 1 2 Transformatorens historie Arkiveret kopi af 2. januar 2009 på Wayback Machine // energoportal.ru / tilgængelig den 08/02/2008 /   (utilgængeligt link fra 22/05/2013 [3451 dage] - historie ,  kopi )
  9. Viklere. Power Transformer principper og  anvendelser . - S. 20-21.
  10. Tolmachev - foredrag 8
  11. ↑ Det absolutte antal vindinger i en transformers viklinger kan ikke vælges vilkårligt, kun baseret på det nødvendige transformationsforhold. Det afhænger af en vigtig designparameter - antallet af omdrejninger pr. 1 volt (eller den gensidige - den effektive EMF af en omgang ), som igen afhænger af tværsnittet af kernen og i sidste ende af den samlede effekt af transformeren . (Se Sekundær strømforsyning#Transformerdimensioner for detaljer ). Derudover korrigeres antallet af omdrejninger af en rigtig transformer for at tage hensyn til energitab i kernen og viklingerne.
  12. Flanagan, William M. Handbook of Transformer Design and Applications  . - McGraw-Hill Education , 1993. - P. Kap. 1, s. 1-2. — ISBN 0070212910 .
  13. Kitaev V.E. Transformers. Højere skole, M: 1974.
  14. 1 2 http://model.exponenta.ru/electro/0070.htm Arkivkopi dateret 30. marts 2009 på Wayback Machine Dubovitsky G.P.  Transformers
  15. ABB Transformer Handbook // ABB.com
  16. GOST 11677-85. POWER TRANSFORMATORER: Generelle specifikationer
  17. Katsman M. M.  Elektriske maskiner og transformatorer. Lærebog for tekniske skoler for el- og energispecialer. M., "Højskole", 1971, 416 s.
  18. En transformer, der bruges i strømforsyninger med selv minimal effekt (adskillige watt), kaldes dog også effekt.
  19. Benzar Ordbog
  20. GOST 30030-93 Isolerende transformere og sikkerhedsisolerende transformere. Specifikationer (IEC 742-83)
  21. Associativ lagringsenhed - artikel fra Great Soviet Encyclopedia  (3. udgave)
  22. Må ikke forveksles med "transfluctoren", der fungerer som et filter.
  23. Radiomagasin, nr. 2, 1989, s.40.
  24. For at summere spændingerne for flere sekundære viklinger skal de f.eks. være serieforbundne på en sådan måde, at enden af ​​den ene vikling er forbundet med begyndelsen af ​​den anden. (Tværtimod, hvis du forbinder enden af ​​en vikling til enden af ​​den anden, så vil der ved de ekstreme konklusioner være en forskel i deres spændinger, hvilket også nogle gange er nødvendigt). Og for at opsummere strømmen af ​​flere viklinger (identisk i antallet af vindinger og trådtykkelse!), Du skal forbinde dem parallelt nøjagtigt sådan her: Forbind alle begyndelsen på det ene punkt og alle enderne på det andet.
  25. IEC 60076-8. Power Transformers - Anvendelsesvejledning, punkt 6, side 81-91.
  26. Det vil sige, at alle begyndelsen skal forbindes på et punkt, og på et andet punkt skal alle enderne af de primære viklinger være ens for den sekundære.
  27. Rozhkova L. D., Kozulin V. S. Elektrisk udstyr til stationer og understationer: Lærebog for tekniske skoler. - 3. udg., revideret. og yderligere — M.: Energoatomizdat, 1987. — 648 s.: ill. BBK 31.277,1 R63
  28. Fedorov A. A., Popov Yu. P. Drift af elektrisk udstyr i industrielle virksomheder. - M .: Energoatomizdat, 1986. - Oplag 35.000 eksemplarer. - Med. 229

Litteratur

  • Sapozhnikov A. V. Design af transformere. M.: Gosenergoizdat . 1959.
  • Piotrovsky L. M. Electric machines, L., " Energi ", 1972.
  • Woldek A. I. Electrical machines, L., "Energy", 1974
  • Tikhomirov P. M. . Beregning af transformatorer. Lærebog for universiteter. M.: Energi, 1976. - 544 s.
  • Elektromagnetiske beregninger af transformere og reaktorer. - M .: Energi, 1981-392 s.
  • Elektriske maskiner: Transformere: Lærebog for elektromekaniske specialiteter ved universiteter / B. N. Sergeenkov, V. M. Kiselev, N. A. Akimova; Ed. I.P. Kopylova . - M .: Højere. skole, 1989—352 s. ISBN 5-06-000450-3
  • Strømtransformere. Opslagsbog / Ed. S. D. Lizunova, A. K. Lokhanina . M .: Energoizdat 2004. - 616 med ISBN 5-98073-004-4
  • Atabekov G. I. Fundamentals of theory of chains, Lan, St. Petersburg, - M., - Krasnodar, 2006.
  • Kotenev SV, Evseev AN Beregning og optimering af ringkernetransformatorer. - M . : Hotline - Telecom, 2011. - 287 s. - 1000 eksemplarer.  - ISBN 978-5-9912-0186-5 .
  • Evseev A. N. Beregning og optimering af ringkernetransformatorer og drosler. - 2. udg., revideret. og yderligere - M . : Hotline - Telecom, 2017. - 368 s. - 500 eksemplarer.  - ISBN 978-5-9912-0618-1 .
  • V. G. Gerasimov, E. V. Kuznetsov, O. V. Nikolaeva. El og elektronik. Bestil. 1. Elektriske og magnetiske kredsløb. - M. : Energoatomizdat, 1996. - 288 s. — ISBN 5-283-05005-X .
Forskrifter

Links