Maupertuis, Pierre Louis de

Pierre Louis Moreau de Maupertuis
Pierre-Louis Moreau de Maupertuis

Pierre Louis de Maupertuis. Stik af J. Dolle efter fig. R. Tournier .

1755.
Fødselsdato 17. Juli 1698( 17-07-1698 )
Fødselssted Saint Malo , Frankrig
Dødsdato 27. juli 1759( 27-07-1759 ) [1] [2] [3] […] (61 år)
Et dødssted Basel , Schweiz
Land
Videnskabelig sfære matematik , mekanik , astronomi , geodæsi , biologi
videnskabelig rådgiver Johann Bernoulli
Studerende Emilie du Chatelet og Lemonnier, Pierre Charles [4]
 Mediefiler på Wikimedia Commons

Pierre Louis Moreau de Maupertuis ( fr.  Pierre-Louis Moreau de Maupertuis ; 17. juli 1698 , Saint-Malo , Frankrig  - 27. juli 1759 , Basel , Schweiz ) - fransk matematiker , naturforsker , mekaniker , astronom og landmålingsfysiker .

Biografi

Født i Saint-Jean-de-Gueret nær byen Saint-Malo ; Efter at have modtaget en strålende hjemmeuddannelse, valgte han oprindeligt en militær karriere. I 1718 blev han indskrevet i musketererne og tjente i kavaleriet (først med rang af løjtnant, senere - kaptajn). Men naturlige tilbøjeligheder til de eksakte videnskaber fik ham til at trække sig tilbage i 1722 og slå sig ned i Paris , og nyde det intellektuelle liv på de parisiske caféer, mens han fortsatte med at studere matematik intensivt. Begyndende i 1724 udgav Maupertuis en række videnskabelige artikler; i den første af dem - "Om musikinstrumenters form" ( "Sur la forme des instruments de musique" ) [5] - studeres instrumentets  forms indflydelse på karakteristikaene af de lyde , der udvindes fra det , og derefter beskæftiger den unge videnskabsmand sig med opgaver for maxima og minima , studerer egenskaberne cycloid og andre plane kurver [6] [7] .

Efter at have besøgt England i 1728 , hvor han blev valgt til medlem af Royal Society of London , og efter at have studeret i Basel (1729-1730) under vejledning af Johann Bernoulli, værker af Leibniz og Newton [7] , vendte Maupertuis tilbage til Frankrig som tilhænger og distributør af Newtons ideer, så var der stadig lidt berømt på det kontinentale Europa. I 1731 blev han valgt til medlem af Paris Academy of Sciences og derefter udnævnt til leder af en geodætisk ekspedition sendt til Lapland for at måle længden af ​​jordens meridian (1736-1737) [6] [8] .

Resultaterne af ekspeditionen blev en overbevisende tilbagevisning af Cassinis hypotese (et dynasti af franske astronomer) om forlængelsen af ​​jordens ellipsoide og bragte Maupertuis aleuropæisk berømmelse. Lapland-ekspeditionen blev også afspejlet i Voltaires filosofiske fiktionsroman " Micromegas ", hvor en beboer i Sirius , Micromegas, taler med deltagerne i denne ekspedition. Voltaire satte dengang Maupertuis meget højt, og glorificerede hans værk i poesi og prosa, komponerede en inskription til hans portræt og kaldte ham i skriftlige appeller til videnskabsmanden "mon cher applatisseur des mondes et des Cassinis" 'min kære, som forfladede verdenerne og Cassini' [9] .

Efter invitation af kong Frederik II flyttede Maupertuis til Preussen i 1740 ; efter starten af ​​den første Schlesienkrig fulgte Maupertuis, mindedes sine kavalerifærdigheder, kongen under et felttog i Schlesien og blev taget til fange af østrigerne i slaget ved Mollwitz (1741 ) , men blev snart løsladt under ledelse af Maria Theresia og vendte tilbage til Berlin. Efter et to-årigt ophold (1742-1744) i Frankrig (hvor han den 27. juni 1743 blev valgt til medlem af det franske akademi ), vendte Maupertuis tilbage til Berlin i efteråret 1744 og var i 1745-1753 præsident for fysikken og matematikklasse ved Berlins Videnskabsakademi [6] [8] .

Men kontroversen, der udspillede sig omkring princippet om mindste handling foreslået af Maupertuis (se nedenfor) og især skrevet af Voltaire (der talte på Koenigs side), den vittige "Diatribe of Dr. the public en kolossal succes, gav et alvorligt slag for videnskabsmandens omdømme (mod ham, skrev Voltaire, greb hele det litterære Europa til våben - undtagen Euler og Merian ). Som følge heraf måtte Maupertuis forlade Berlin til Paris i 1756, hvor han stort set tilbragte sine sidste år [9] .

Maupertuis døde i Basel i nærværelse af to kapucinermunke ; før sin død erkendte han, at kristendommen "fører et menneske til det største gode med størst mulige midler" [6] .

Ud over de allerede nævnte værker af Voltaire tiltales Maupertuis af to poetiske budskaber fra den preussiske konge Frederik II den Store (skrevet - som alle Frederiks digte - på fransk). Fra den tyske oversættelse blev de oversat til russisk i prosa af den unge G. R. Derzhavin [11]  - som en del af de berømte " Oder komponeret ved Mount Chitalagae ". Under Derzhavins pen, som ikke kunne fransk og ikke forstod navnet på en sådan måde, blev Maupertuis til Movterpy.

Genkendelse og hukommelse

Opkaldt efter Maupertuis

Videnskabelig aktivitet

Maupertuis' værker er viet til mekanik , matematisk analyse og geometri [8] , såvel som geodæsi , astronomi og biologi . De komplette værker af Maupertuis blev udgivet i Lyon i 1768 [6] .

Ekspedition til Lapland

Huygens-
Newton udtalelse
Cassinis mening

I 1730'erne eskalerede striden om Jordens sande form . I Huygens og Newtons teoretiske arbejde blev det hævdet at være i form af en oblat revolutionsellipsoide . Samtidig var grundlæggeren af ​​et dynasti af franske astronomer , Giovanni Domenico Cassini , af den opfattelse, at Jorden er en aflang revolutions-ellipsoide; den samme opfattelse deltes af hans søn Jacques og barnebarnet François , under hvem der begyndte at foretage nøjagtige geodætiske målinger i Frankrig. For at løse denne strid udstyrede det franske videnskabsakademi i 1735-1736 to ekspeditioner - den ene (ledet af Maupertuis og Clairaut ) til Lapland og den anden (ledet af Bouguet og La Condamine ) - til Peru i Mitad del Mundo -regionen (på det nuværende Ecuadors territorium ). Målet med begge ekspeditioner var at måle – med en rimelig grad af nøjagtighed – længden af ​​en grad af jordens meridian, hvilket ville gøre det muligt at finde ud af, hvilken hypotese der er korrekt [18] .

Resultaterne af begge gradmålinger viste, at Jorden er en oblat omdrejningsellipsoide; således var sejren på newtoniernes side, som også Maupertuis tilhørte [9] . Maupertuis redegjorde for de videnskabelige resultater opnået i Lapland-ekspeditionen i værkerne "On the figure of the Earth" ( "Sur la Figure de la Terre" ) og " Relation du voyage fait par ordre du Roi au ) 1738 ); desuden skrev han flere pædagogiske bøger om astronomi [6] .

Maupertuis-Euler princip

Erindringer fra 1744

Maupertuis' mest berømte videnskabelige bidrag var hans foreslåede princip om mindste handling . Den blev først formuleret (omend i en uklar form og uden bevis [19] ) i erindringsbogen "Accordance of the different laws of nature, which indtil nu syntes uforenelige" ( "Accord de différentes loix de la Nature qui avoient jusqu'ici paru incompatibles" ) [20] rapporteret af Maupertuis til Paris Academy of Sciences i 1744 [21] . I denne erindringsbog introducerer Maupertuis - med udgangspunkt i sine tidligere studier om faste stoffers ligevægtsbetingelser og fremsat i artiklen "The law of rest of bodies" ( "La loi du repos des corps" ) [20]  - begrebet " handling" (forudsat at det er et mål [ 22] summen af ​​massernes produkter ved deres hastighed og elementerne på banen) og formulerer sit eget princip, ifølge hvilket en partikels sande bane adskiller sig fra enhver anden i at handlingen for den er minimal [23] ( Maupertuis princip ).

Maupertuis anvender dette princip i sin erindringsbog på fænomenerne lysets udbredelse , refleksion og brydning . Samtidig med en unøjagtig gengivelse af P. Fermats tanker om lysets udbredelse kritiserer han tesen om, at lys bevæger sig på en sådan måde, at det bruger mindst tid under dets passage [24] . Maupertuis siger: "Lys, når det krydser forskellige medier, tager ikke en kortere vej, heller ikke en vej med kortere tid ... det vælger en vej, der har en mere reel fordel: den vej, det følger, er den vej, som mængden af handling vil være mindst ” [25] . Undervejs kritiserer Maupertuis også [26] "princippet om den nemmeste vej" af G. W. Leibniz .

Maupertuis beviser, at hvis lys forplanter sig fra et punkt på et medie til et punkt i et andet på en sådan måde, at handlingen på dets vej er minimal, så sker brydning ved grænsefladen mellem to medier ifølge Descartes' lov , og en højere hastighed svarer til til et mere refraktivt medium. Han viste også, at under retlinet udbredelse og refleksion adlyder lys også princippet om mindste handling [24] . Med hensyn til andre anvendelser af princippet fremsat af ham, bemærker Maupertuis, at "produktet af forlængelse ved hastighed" (her taler vi om en partikel, og derfor nævner Maupertuis ikke masse) ikke kun "i bevægelse af stråler, men også i alle bevægelser og i alle handlinger Naturen er faktisk den mindst mulige, og det er netop princippet om mindste handling” [27] .

Eulers bidrag

Efter at have proklameret en ny naturlov, bestående i handlingens minimalitet, gav Maupertuis (hvis matematiske evner ifølge K. Lanczos "var meget lavere end hans tids niveau") imidlertid ikke en klar definition af mængde, der skal minimeres [28] . Faktisk begrænsede han sig til kun at overveje sådanne problemer, hvor bevægelsens karakteristika ændrer sig brat og én gang (desuden, før og efter denne bratte ændring, forløber bevægelsen i overensstemmelse med inertiens love); han berørte ikke opgaver, hvor det er påkrævet at beregne bevægelser med konstant skiftende karakteristika. Analytisk design og en betydelig generalisering af Maupertuis-princippet (såvel som anvendelse på en række problemer, der er vigtige for praksis) blev givet af L. Euler i hans arbejde " Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti" ) [29] , udgivet samme år 1744 [30] . I den beviste Euler strengt princippet om mindste handling i tilfælde af bevægelse af et materielt punkt under påvirkning af en central kraft [31] .

Ifølge Euler, i forhold til et væsentligt punkt, er handlingen på sektionen af ​​dens bane udtrykt ved formlen

hvor  er punktets hastighed,  er den lineære koordinat målt langs banen; vi taler om at minimere dette integral. Efter dette resultat begynder princippet om mindste handling at vinde accept [32] . Lad os bemærke, at det var Euler, der fra 1744 også gav de første anvendelser af det nye variationsprincip ( Maupertuis-Euler-princippet ) til en række problemer, der er vigtige for praksis (bevægelse af projektiler, central bevægelse osv.); han henledte opmærksomheden på begrænsningerne af anvendeligheden af ​​dette princip (især vidste Euler, i modsætning til Maupertuis, at både reelle og varierede bevægelser skal opfylde loven om bevarelse af mekanisk energi [33] ), og at handlingen i nogle tilfælde er ikke minimum, men maksimum [34] . Senere, i 1760, udvidede JL Lagrange princippet om mindste handling til en bred klasse af konservative mekaniske systemer med stationære holonomiske begrænsninger [31] .

Erindringer fra 1746

Maupertuis vendte tilbage til princippet om mindste begrænsning i 1746 i Les loix de mouvement et du repos déduites d'un Principe Métaphysique ( Lovene om bevægelse og hvile afledt af det metafysiske princip ) [35] . I den kom han til den konklusion, at dette er "det universelle princip, som alle love er baseret på", og det er på det, "Bevægelsen og resten af ​​alle kropslige entiteter afhænger" [36] . Til dette "generelle princip" giver Maupertuis følgende formulering: "Når en bestemt ændring sker i naturen, er mængden af ​​handling, der er nødvendig for denne ændring, den mindst mulige . " Samtidig præciserer han: " Mængden af ​​handling er produktet af kroppens masse, deres hastighed og den afstand, de tilbagelægger" [37] .

Maupertuis underbyggede universaliteten af ​​princippet om mindste handling ved ret vage ræsonnementer af metafysisk karakter ved hjælp af teleologiske og teologiske argumenter (hvilket medførte skarpe indvendinger fra samtidige i den efterfølgende diskussion om Maupertuis-princippet). Som anvendelser af hans princip præsenterede Maupertuis denne gang udledningen af ​​de kendte love for kollisioner af kroppe og loven om balancen for løftestangen . Som Lagrange senere skrev , "er de angivne applikationer for specielle til at kunne bygge et bevis for det generelle princip på dem" [38] . Derudover, bemærker K. Lanczos , kræver anvendelsen af ​​variationsmetoder til problemet med elastiske kollisioner (på grund af visse finesser i det) stor kunst; Maupertuis fik derimod det rigtige resultat med en helt forkert løsning [39] .

Desuden uddrager Maupertuis fra princippet om mindste handling [23] et nyt bevis for Guds eksistens, idet han udbryder om "lovene om bevægelse og hvile" udledt af dette princip: "Hvilken fornøjelse for det menneskelige sind, når man tager disse love i betragtning, som er princippet om bevægelse og hvile for alle legemer i universet, find i dem beviser på eksistensen af ​​den, der kontrollerer den! Disse love, skriver Maupertuis, beviser bedst "det Højeste Væsens fuldkommenhed: alle ting er ordnet således, at den blinde og nødvendige matematik gør, hvad den klarere og friere Fornuft har foreskrevet" [40] .

Kontroversen omkring princippet

Maupertuis' forsøg på at bruge teleologiske og teologiske argumenter til at underbygge princippet om mindste handling, manglen på en klar indikation af betingelserne for dets anvendelighed forårsagede en diskussion, hvor mange store europæiske videnskabsmænd kritiserede Maupertuis' resultater: mekanikere, matematikere, filosoffer og publicister [41] ] . I striden var det ikke så meget fysiske som metafysiske spørgsmål, der kom på banen (vedrørende begrebet endelige årsager og beviset for Guds eksistens foreslået af Maupertuis) [24] .

Diskussionen blev startet af P. Darcy , som i 1749 lavede en kritisk artikel "Reflections on the principle of least action of Mr. Maupertuis" . I den viste Darcy - ved at bruge eksemplet med problemet med kollisionen af ​​to elastiske legemer, som efter sammenstødet er i ro - at Maupertuis-princippet kan føre til forkerte resultater. Idet han angreb princippets metafysiske begrundelse, påpegede Darcy, at det generelt er let at finde en funktion af hastigheder og masser, hvis antagelse om dens minimalitet ville give de korrekte bevægelseslove for legemer, men konklusionen om eksistensen af ​​en "Supreme Being" følger slet ikke heraf [42] . Efterhånden sluttede sådanne videnskabsmænd som G. Courtivron, J. L. d'Alembert , H. Wolf og andre [24] [41] sig til diskussionen . d'Alembert skrev især, at forsøg baseret på princippet om mindste handling for at retfærdiggøre videnskab på grundlag af princippet om endelige årsager (det vil sige ud fra de mål, der er sat af "verdens skaber") "gør indtryk af et forkrøblet træ" [43] .

En ny drejning i diskussionen blev givet i 1751 af J. S. König , som satte spørgsmålstegn ved Maupertuis' prioritet i formuleringen af ​​princippet om mindste handling, idet han hævdede, at selv G. W. Leibniz fremsatte de samme ideer i et privat brev sendt i 1707 til Basel. matematiker Jacob German . Koenig offentliggjorde et uddrag af dette brev [44] i tidsskriftet Acta Eruditorum ( selve brevet blev aldrig præsenteret, og i den offentliggjorte passage, selvom begrebet "handling" er introduceret, er der ingen klare indikationer af princippet om mindste handling ) [9] .

L. Euler forsvarede beslutsomt Maupertuis' prioritet ; Da han uden tvivl forstod svagheden i Maupertuis' argument, afholdt han sig ikke kun fra enhver kritik, men endda fra at nævne sine egne resultater på dette område, idet han brugte al sin autoritet til at opnå anerkendelse af Maupertuis som forfatteren af ​​princippet om mindste handling [ 39] . Ikke desto mindre var prioriteringen i diskussionen klart på Maupertuis-modstandernes side; et særligt stærkt slag mod videnskabsmandens autoritet blev påført i Voltaires allerede nævnte "Diatribe of Doctor Akakiy" . Voltaire, der hånede Maupertuis' teleologi (som ifølge Voltaire svarede til en banal påstand om, at Gud eksisterer), bemærkede sarkastisk, at hensigtsmæssigheden af ​​verdens indretning især kom til udtryk i det faktum, at Gud sendte Euler til Maupertuis, som gav princippet et meningsfuldt matematisk udtryk (imens Maupertuis selv "ikke kunne forstå noget") [43] .

Arbejder i biologi

I 1745 udgav Maupertuis i Holland bogen "Scientific Venus, or Discourses on the Origin of Men and Animals" ( "Vénus physique, ou Une dissertation sur l'origine des hommes, et des animaux" ) [45] . I den fremstår han som en af ​​de mest avancerede tænkere i sin tid, der resolut modsatte sig præformisme [46] . Ved at beskrive de utallige "partikler", der flyder i de kvindelige og mandlige "væsker", blandes ved befrugtning og danner et embryo som et resultat , viser Maupertuis, at den nye organisme arver hver af forældrenes egenskaber. Som et eksempel, der bekræfter dette synspunkt, analyserer Maupertuis genealogien af ​​en berlinsk familie, hvis mange medlemmer viste polydaktyli [47] .

I denne bog brugte Maupertuis også udtrykket " dominans ", som i genetik den dag i dag refererer til undertrykkelsen af ​​en arvelig egenskab af en anden; i særdeleshed dominerer tegnet på mørk farvning tegnet på lys farve (Maupertuis bemærkede dette faktum i betragtning af fænomenet albinisme hos sorte ). Han betragtede fremkomsten af ​​et nyt træk som et spontant fænomen, idet han forudså begrebet " mutationer ".

Under en diskussion af menneskeracernes oprindelse skrev Maupertuis (opdagede synspunkter i overensstemmelse med senere evolutionisme ) : "Både kæmper og dværge og negre, der blev født blandt andre mennesker, måtte udsættes for modgang på grund af arrogance eller frygt for hovedparten af den menneskelige race, og denne del erstattede lignende ændrede racer til steder på Jorden, hvor klimaet er mindre beboeligt. Dværgene er blevet skubbet tilbage til polarområderne, giganterne vil finde sig i at leve i de magellanske lande, negrene vil være folkene i den varme zone.

Publikationer

Publikationer på russisk

Noter

  1. ↑ MacTutor History of Mathematics Archive
  2. ↑ Pierre Louis Moreau Maupertuis // Brockhaus Encyclopedia  (tysk) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  3. ↑ Pierre Louis Moreau de Maupertuis // Gran Enciclopèdia Catalana  (kat.) - Grup Enciclopèdia Catalana , 1968.
  4. ↑ Matematisk genealogi  (engelsk) - 1997.
  5. ↑ Maupertuis, 1724 .
  6. ↑ 1 2 3 4 5 6 Maupertuis, Pierre-Louis // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1890-1907.
  7. ↑ 1 2 3 O'Connor JJ, Robertson EF Pierre Louis Moreau de Maupertuis (2003) Arkiveret 4. april 2013 på Wayback Machine
  8. ↑ 1 2 3 Bogolyubov, 1983 , s. 332.
  9. ↑ 1 2 3 4 Veselovsky, 1974 , s. 168.
  10. ↑ deltog i slaget ved Mollwitz, hvor han blev taget til fange af østrigerne - Brit. enc. http://www.1911encyclopedia.org/Pierre_Louis_Moreau_De_Maupertuis Arkiveret 28. maj 2008 på Wayback Machine
  11. ↑ Derzhavin. "Ode til Movterpiy"
  12. ↑ Les membres du passé dont le nom commence par M Arkiveret 26. oktober 2020 på Wayback Machine  (FR)
  13. ↑ Pierre-Louis MOREAU de MAUPERTUIS Arkiveret 15. juli 2020 på Wayback Machine  (fr.)
  14. ↑ Maupertuis; Pierre Louis Moreau de (1698 - 1759) // Website for Royal Society of London  (engelsk)
  15. ↑ Pierre-Louis Moreau de Maupertuis Arkiveret 21. september 2020 på Wayback Machine  (tysk)
  16. ↑ Bogolyubov, 1983 , s. 332-333.
  17. ↑ Schmadel L. D. Ordbog over mindre planetnavne . - Berlin-New York: Springer-Verlag, 2003. - S. 273. - 992 s. - ISBN 978-3-540-00238-3 .
  18. ↑ Veselovsky, 1974 , s. 167-168.
  19. ↑ Kilchevsky, 1977 , s. 200-201.
  20. ↑ 12 Maupertuis , 1744 .
  21. ↑ Moiseev, 1961 , s. 328.
  22. ↑ Mekanikkens variationsprincipper, 1959 , s. 784.
  23. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , s. 164.
  24. ↑ 1 2 3 4 Gliozzi, 1970 , s. 155.
  25. ↑ Mekanikkens variationsprincipper, 1959 , s. 26.
  26. ↑ Mekanikkens variationsprincipper, 1959 , s. 28-30.
  27. ↑ Mekanikkens variationsprincipper, 1959 , s. 29.
  28. ↑ Lanczos, 1965 , s. 388.
  29. ↑ Euler L. . Metode inveniendi lineas curvas maximi minimal proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti. - Lausannae-Geneve: Bousquet, 1744.
  30. ↑ Moiseev, 1961 , s. 328, 338.
  31. ↑ 1 2 Kilchevsky, 1977 , s. 201.
  32. ↑ Tyulina, 1979 , s. 165.
  33. ↑ Lanczos, 1965 , s. 389.
  34. ↑ Gliozzi, 1970 , s. 155-156.
  35. ↑ Maupertuis, 1746 .
  36. ↑ Mekanikkens variationsprincipper, 1959 , s. 51.
  37. ↑ Mekanikkens variationsprincipper, 1959 , s. 53.
  38. ↑ Rumyantsev V.V. Maupertuis princip // Mathematical Encyclopedia. T. 3. - M . : Sov. encyklopædi, 1982. - 1184 stb. - Stb. 821-822.
  39. ↑ 1 2 Lanczos, 1965 , s. 388-389.
  40. ↑ Mekanikkens variationsprincipper, 1959 , s. 47, 51.
  41. ↑ 1 2 Tyulina, 1979 , s. 164-165.
  42. ↑ Moiseev, 1961 , s. 329-330.
  43. ↑ 1 2 Mekanikkens variationsprincipper, 1959 , s. 786.
  44. ↑ König J. S.  De universali principio aequilibrii et motus, in vi viva reperto, deque nexu inter vim vivam et actionem, utriusque minimo dissertatio // Nova acta eruditorum . - 1751.  - S. 125-135, 162-176.
  45. ↑ Maupertuis, 1745 .
  46. ↑ Emery, 1988 , s. 561.
  47. ↑ Emery, 1988 , s. 562.

Litteratur

  • Maupertuis, Pierre-Louis // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1890-1907.
  • Bogolyubov A. N.  Matematik. Mekanik. Biografisk guide. - Kiev: Naukova Dumka , 1983. - 639 s.
  • Mekanikkens variationsprincipper: Lør. artikler / red. L. S. Polak. — M .: Fizmatgiz , 1959. — 932 s.
  • Veselovsky I. N.  Essays om historien om teoretisk mekanik. - M . : Højere skole, 1974. - 287 s.
  • Kilchevsky N.A.  Kursus i teoretisk mekanik. T. II. — M .: Nauka, 1977. — 544 s.
  • Lanczos K.  Mekanikkens variationsprincipper. — M .: Mir, 1965. — 408 s.
  • Gliozzi M. Fysikkens  historie. - M . : Mir, 1970. - 464 s.
  • Moiseev N. D.  Essays om historien om udviklingen af ​​mekanik. - M . : Forlag i Moskva. un-ta, 1961. - 478 s.
  • Suvorov O. V. Maupertuis  // New Philosophical Encyclopedia  : i 4 bind  / før. videnskabeligt udg. råd fra V. S. Stepin . — 2. udg., rettet. og yderligere - M .  : Tanke , 2010. - 2816 s.
  • Tyulina I. A. Mekaniks  historie og metodologi. - M . : Forlag i Moskva. un-ta, 1979. - 282 s.
  • Emery AEH  Pierre Loius Moreau de Maupertuis (1698-1759) // Journal of Medical Genetics , 25 , 1988.  - S. 561-564.

Links

  Gå til Wikidata-elementet  Tematiske steder
Ordbøger og encyklopædier
Slægtsforskning og nekropolis
 1700-tallets mekanik
Christopher Polhem • Johann Bernoulli • de Maupertuis • Jacob Herman • Daniil Bernoulli • Rodion Glinkov • von Segner • de Riccati •
Leonhard Euler • J. S. König • A. C. Clairaut • Jean Léron d'Alembert • I. E. Zeiger • Pierre-Simon Laplace • Thomas Jung