Pal Erdos | |
---|---|
hængt. Erdős Pal | |
Fødselsdato | 26. marts 1913 [1] [2] [3] […] |
Fødselssted | Budapest , Østrig-Ungarske Rige |
Dødsdato | 20. september 1996 [1] [3] [4] (83 år) |
Et dødssted | |
Land | |
Videnskabelig sfære | matematiker |
Arbejdsplads | |
Alma Mater | Budapest Universitet |
Akademisk grad | læge [14] |
videnskabelig rådgiver | Lipot Fejer |
Studerende | George Purdy [d] , Joseph Kruskal [d] , Alexander Soifer [d] ogTerence Tao |
Priser og præmier |
![]() |
![]() | |
Mediefiler på Wikimedia Commons |
Pal Erdős ( ungarsk Erdős Pál ; der er stavemåder Paul Erdős , Paul Erdős , Paul Erdős , Paul Erdos ; 26. marts 1913 , Budapest - 20. september 1996 , Warszawa ) - ungarsk matematiker , en af de mest produktive af matematikere i det 2. århundrede . Han har arbejdet inden for forskellige områder af moderne matematik: kombinatorik , grafteori , talteori , calculus , tilnærmelsesteori , mængdeteori og sandsynlighedsteori . Vinder af adskillige matematiske priser, herunder Ulveprisen (1983/1984). Grundlægger af Erdős-prisen .
Antallet af videnskabelige artikler skrevet af ham, såvel som antallet af medforfattere til disse artikler, har ingen analoger blandt samtidens matematikere (mere end 1500) [15] .
Han blev født i Budapest (dengang det østrig-ungarske imperium ) og var det ældste barn i en uddannet jødisk familie. Hans forældre fik en matematisk uddannelse og arbejdede som lærere. Mor - Anna (Johanna) Wilhelm (1880-1971), oprindeligt fra Povazhsk-Bistritsa , - var skoledirektør i nogen tid (1919-1920), far - Lajos Erdős (før politikken for magyarisering af navne - englænder, 1879- 1942) - blev indkaldt til hæren under Første Verdenskrig , blev taget til fange på den russiske front og tilbragte flere år som krigsfange i Sibirien [16] .
Selv i den tidlige barndom viste han fremragende matematiske evner, i en alder af fire gangede han firecifrede tal i sit sind. I løbet af sine skoleår vandt han gentagne gange matematiske olympiader. I 1930 kom han ind på universitetet i Budapest . I en alder af 19 fandt han et alternativt bevis på Bertrands postulat , meget enklere end tidligere kendt. 4 år efter at han kom ind på universitetet, dimitterede han ikke kun forud for tidsplanen, men forsvarede også sin afhandling. I Ungarn, som i nabolandet Tyskland, var antisemitismen ved at blive styrket , så i 1934 accepterede han en invitation til at flytte til Storbritannien og tage en stilling ved University of Manchester [17] .
I 1938 rejste han til USA, arbejdede i omkring et år på Princeton Institute for Advanced Study og flyttede derefter til University of Pennsylvania . Han modtog ikke amerikansk statsborgerskab, men med McCarthyismens begyndelse fik han et ry som en politisk mistænkelig person; som følge heraf fik han efter den internationale matematikkongres i Amsterdam (1954) forbud mod at komme ind i USA. Erdos flyttede til det israelske Technion , hvor han tilbragte mere end ti år [18] .
I fremtiden tilbragte han sit liv på konstant rejse rundt i verden. Han arbejdede utrætteligt indtil den sidste dag. Ifølge venner misbrugte videnskabsmanden stærk kaffe og amfetamin . Han døde af et hjerteanfald under en konference i Polen, i lommen havde han en flybillet til Vilnius , hvor hans næste konference skulle finde sted. Han blev begravet sammen med sin far og søster i Budapest på den jødiske kirkegård på Kozma Street [19] .
Medlem af det ungarske videnskabsakademi og Royal Netherlands Academy of Sciences, American Academy of Arts and Sciences (1974), udenlandsk medlem af US National Academy of Sciences (1980) og Royal Society of London (1989). Signeret " Scientists' Warning to Humanity " (1992) [20] .
Fra slutningen af 1930'erne til hans død kan Erdős' livsstil beskrives som en "omvandrende matematiker": han rejste mellem videnskabelige konferencer og kollegers hjem rundt om i verden, dukkede op på dørtrinnet med ordene "min hjerne er åben" og blev for den tid, der er nødvendig for i fællesskab at forberede flere artikler for at komme videre om nogle få dage mere. Han delte generøst sine matematiske ideer med dem omkring ham, og han reagerede let på andres ideer. De fleste af artiklerne skrev jeg med medforfattere, hvoraf det samlede antal var omkring fem hundrede. Traditionelt i matematik er et fælles papir undtagelsen snarere end reglen, hvorfor dette fænomen gav anledning til en komisk scientometrisk indikator " Erdős nummer " (længden af den korteste vej fra forfatteren til Erdős ifølge fælles publikationer).
Indtil slutningen af sit liv talte han engelsk med en stærk ungarsk accent i en sådan grad, at ungarerne i alle dele af verden nøjagtigt identificerede deres landsmand, endda hørte hans engelske tale langvejs fra [21] .
Da han blev spurgt af en journalist, om han ikke var for pessimistisk, svarede Erdős, at i vores skæbne er kun én ting pessimistisk: "En person lever i kort tid og dør i lang tid" [22] .
Nedenfor er blot nogle af resultaterne af Erdős.
Lad serien konvergere. Så for nogle har vi .
Lad nogle vilkårlige . Lad os opdele alle mindre tal i to klasser - dem, der har en prim-divisor og dem, for hvilke alle prim-divisorer er mindre end .
Antallet af tal i den første klasse er afgrænset ovenfra af .
Hvert tal fra den anden klasse kan repræsenteres som , hvor er fri for kvadrater, det vil sige, at det er produktet af et sæt primtal mindre end . Også åbenbart . Derfor er der højst sådanne tal .
I betragtning af denne begrundelse for et tal , kan det opnås, at det samlede antal tal mindre end vil være , hvilket fører til en modsigelse, da hvert tal mindre end , naturligvis, tilhører præcis én klasse.
Ulveprismodtagere i matematik | |
---|---|
| |
|
![]() | ||||
---|---|---|---|---|
Ordbøger og encyklopædier | ||||
Slægtsforskning og nekropolis | ||||
|