Ækvivalens af masse og energi

Denne artikel indeholder en beskrivelse af udtrykket "hvileenergi"

Denne artikel indeholder en beskrivelse af udtrykket "E=mc 2 "; se også andre betydninger .

Ækvivalensen af masse og energi er et fysisk begreb i relativitetsteorien , ifølge hvilket den samlede energi af et fysisk objekt ( fysisk system , krop ) i hvile er lig med dets (hendes) masse ganget med dimensionsfaktoren af kvadrat af lysets hastighed i vakuum :

\E=mc^{2}

(en)

hvor er objektets energi , er dets masse, er lysets hastighed i vakuum, lig med 299.792.458 m/s . $E$ $m$ $c$

Afhængigt af hvad der menes med udtrykkene "masse" og "energi", kan dette begreb fortolkes på to måder:

1) på den ene side betyder konceptet, at massen af et legeme ( invariant masse , også kaldet hvilemassen ) [1] er lig (op til en konstant faktor c²) [2] med energien "inkluderet i den" , det vil sige dens energi, målt eller beregnet i den kommende referenceramme (hvilereferenceramme), den såkaldte hvileenergi , eller i bred forstand, denne krops indre energi [3] ,

E_{0}=mc^{2}

(2)

hvor er kroppens hvileenergi, er dens hvilemasse; $E_{0}$ $m$

2) på den anden side kan det hævdes, at enhver form for energi (ikke nødvendigvis internt) af et fysisk objekt (ikke nødvendigvis et legeme) svarer til en vis masse; for eksempel, for ethvert bevægeligt objekt, blev begrebet relativistisk masse introduceret , lig (op til en faktor c²) med den samlede energi af dette objekt (inklusive kinetisk ) [4] ,

\ m_{rel}c^{2}=E

(3)

hvor er objektets samlede energi og er dets relativistiske masse. $E$ $m_{{rel}}$

Den første fortolkning er ikke kun et særtilfælde af den anden. Selvom hvileenergien er et særligt tilfælde af energi, og er praktisk talt ens i tilfælde af nul eller lav hastighed af kroppen, har den et fysisk indhold, der går ud over rækkevidden af den anden fortolkning: denne størrelse er en skalar (dvs. , udtrykt ved et enkelt tal) invariant (invariant når referencerammen ændres) faktor i definitionen af 4-vektoren af energimomentum , svarende til den newtonske masse og er dens direkte generalisering [5] , og desuden er det modulet af 4-momentum. Derudover er det (og ikke ), der er den eneste skalar, der ikke kun karakteriserer kroppens inertiegenskaber ved lave hastigheder, men også gennem hvilken disse egenskaber ganske enkelt kan skrives for enhver hastighed i kroppen [6] . $m$ $m_{{rel}}$ $m$ $m$ $m$ $m_{{rel}}$

Den invariante masse er således en fysisk størrelse , som har en selvstændig og på mange måder mere fundamental værdi [7] . $m$

I moderne teoretisk fysik bruges begrebet ækvivalens af masse og energi i første betydning [8] . Hovedårsagen til, at tilskrivningen af masse til enhver form for energi anses for rent terminologisk uheldig og derfor praktisk talt gik ud af brug i standard videnskabelig terminologi, er den fuldstændige synonymi af begreberne masse og energi, der følger heraf. Derudover kan unøjagtig brug af en sådan tilgang være forvirrende [9] og i sidste ende viser sig at være uberettiget. På nuværende tidspunkt forekommer udtrykket "relativistisk masse" således praktisk talt ikke i faglitteraturen, og når man taler om masse, mener man invariant masse. Samtidig bruges udtrykket "relativistisk masse" til kvalitative ræsonnementer i anvendte forhold, såvel som i uddannelsesprocessen og i populærvidenskabelig litteratur. Dette udtryk understreger stigningen i en bevægende krops inerte egenskaber sammen med dens energi, hvilket i sig selv er ret meningsfuldt [10] .

I sin mest universelle form blev princippet først formuleret af Albert Einstein i 1905 , men ideer om forholdet mellem energi og en krops inertiegenskaber blev også udviklet i tidligere værker af andre forskere.

I moderne kultur er formlen måske den mest berømte af alle fysiske formler, hvilket skyldes dens forbindelse med atomvåbens fantastiske kraft . Derudover er det denne formel, der er et symbol på relativitetsteorien og er meget brugt af videnskabens popularisatorer [11] . $E=mc^{2}$

Ækvivalens af invariant masse og hvileenergi

Historisk set blev princippet om ækvivalens af masse og energi først formuleret i sin endelige form i konstruktionen af den særlige relativitetsteori af Albert Einstein . Han viste, at for en frit bevægende partikel, såvel som en fri krop og generelt ethvert lukket system af partikler, er følgende relationer opfyldt [12] :

\ E^{2}-{\vec {p}}^{\,2}c^{2}=m^{2}c^{4},\qquad {\vec {p}}= {\frac {E{\vec {v}}}{c^{2}}}

(1.1)

hvor , , , er henholdsvis energien , momentum , hastighed og invariant masse af systemet eller partiklen, er lysets hastighed i vakuum . Det kan ses fra disse udtryk, at i relativistisk mekanik , selv når hastigheden og momentum af et legeme (massivt objekt) forsvinder, forsvinder dets energi ikke [13] , forbliver lig med en vis værdi bestemt af kroppens masse: $E$ ${\vec {p}}$ $\vec{v}$ $m$ $c$

E_{0}=mc^{2}

(1.2)

Denne værdi kaldes hvileenergi [14] , og dette udtryk fastslår ækvivalensen mellem kropsmasse og denne energi. Baseret på denne kendsgerning konkluderede Einstein, at massen af et legeme er en af energiformerne [3] , og at lovene for bevarelse af masse og energi derved er kombineret til én bevarelseslov [15] .

Kroppens energi og momentum er komponenter i 4-vektoren af energimomentum (firemomentum) [16] (energi er tidsmæssig, momentum er rumlig) og transformeres passende, når man bevæger sig fra en referenceramme til en anden, og kroppens masse er en Lorentz-invariant , forbliver ved overgangen til andre referencesystemer er en konstant, og har betydningen af modulet af fire-momentum vektoren.

På trods af at partiklernes energi og momentum er additive [17] , dvs. for et system af partikler har vi:

\ E=\sum _{i}E_{i}\qquad {\vec p}=\sum _{i}{\vec p}_{i}

(1.3)

massen af partikler er ikke additiv [12] , det vil sige, at massen af et system af partikler i det generelle tilfælde ikke er lig med summen af masserne af dets partikler.

Energi (ikke-invariant, additiv, tidskomponent af et fire-momentum) og masse (invariant, ikke-additivt modul af et fire-momentum) er to forskellige fysiske størrelser [7] .

Ækvivalensen af den invariante masse og hvileenergi betyder, at i den kommende referenceramme, hvori det frie legeme er i hvile, er dets energi (op til en faktor ) lig med dets invariante masse [7] [18] . $c^{2}$

Fire- impulsen er lig med produktet af den invariante masse og kroppens fire-hastighed .

p^{\mu }=m\,U^{\mu }\!

(1.4)

Dette forhold bør betragtes som analogt i den særlige relativitetsteori til den klassiske definition af momentum i form af masse og hastighed.

Begrebet relativistisk masse

Efter at Einstein foreslog princippet om ækvivalens mellem masse og energi, blev det indlysende, at begrebet masse kan fortolkes på to måder. På den ene side er der tale om en invariant masse, som netop på grund af invarians falder sammen med den masse, der optræder i klassisk fysik , på den anden side kan man introducere den såkaldte relativistiske masse , som svarer til den samlede ( inklusive kinetisk) energi af et fysisk objekt [4] :

{\displaystyle \ m_{rel}={\frac {E}{c^{2))))

(2.1)

hvor er den relativistiske masse, er objektets samlede energi. $m_{{{\mathrm {rel}}}}$ $E$

For et massivt objekt (legeme) er disse to masser relateret af forholdet:

\ m_{rel}={\frac {m}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}

(2.2)

hvor er den invariante ("klassiske") masse, er kroppens hastighed. $m$ $v$

Henholdsvis,

\ E=m_{rel}c^{2}={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}} }}}

(2.3)

Energi og relativistisk masse er den samme fysiske størrelse (ikke-invariant, additiv, tidskomponent af fire-momentum) [7] .

Ækvivalensen af relativistisk masse og energi betyder, at i alle referencerammer er energien af et fysisk objekt (op til en faktor ) lig med dets relativistiske masse [7] [19] . $c^{2}$

Den relativistiske masse introduceret på denne måde er proportionalitetskoefficienten mellem det tredimensionelle ("klassiske") momentum og kroppens hastighed [4] :

\ {\vec {p}}=m_{rel}{\vec {v}}

(2.4)

Et lignende forhold gælder i klassisk fysik for en invariant masse, hvilket også er givet som et argument for at indføre begrebet relativistisk masse. Dette førte senere til tesen om, at et legemes masse afhænger af hastigheden af dets bevægelse [20] .

I processen med at skabe relativitetsteorien blev begreberne om de langsgående og tværgående masser af en massiv partikel (krop) diskuteret. Lad den kraft, der virker på kroppen, være lig med ændringshastigheden af det relativistiske momentum. Så ændres forholdet mellem kraft og acceleration betydeligt sammenlignet med klassisk mekanik: $\vec{F}$ ${\vec {a}}=d{\vec {v}}/dt$

{\vec {F}}={\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\frac {m{\vec {a}}}{{\sqrt {1-v^{2 }/c^{2}}}}}+{\frac {m{\vec {v}}\cdot ({\vec {v}}{\vec {a}})/c^{2}}{ (1-v^{2}/c^{2})^{{3/2}}}}.

Hvis hastigheden er vinkelret på kraften, så og hvis den er parallel, hvor er så den relativistiske faktor . Derfor kaldes det den tværgående masse, og - langsgående. ${\vec {F}}=m\gamma {\vec {a}},$ ${\vec {F}}=m\gamma ^{3}{\vec {a}},$ $\gamma =1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2))}$ $m\gamma =m_{{{\mathrm {rel}}}}$ $m\gamma ^{3}$

Påstanden om, at masse afhænger af hastighed, er blevet inkluderet i mange træningskurser og er på grund af dens paradoksale karakter blevet almindeligt kendt blandt ikke-specialister. Men i moderne fysik undgår de at bruge udtrykket "relativistisk masse", ved at bruge begrebet energi i stedet, og med udtrykket "masse" forstår de den invariante masse (af hvile). Især de følgende ulemper ved at introducere udtrykket "relativistisk masse" [8] fremhæves :

ikke-invarians af den relativistiske masse med hensyn til Lorentz-transformationer ;
synonymen af begreberne energi og relativistisk masse, og som et resultat, redundansen ved at introducere et nyt udtryk;
tilstedeværelsen af langsgående og tværgående relativistiske masser af forskellig størrelse og umuligheden af en ensartet registrering af analogen til Newtons anden lov i form

m_{{{\mathrm {rel}}}}{\frac {d{\vec v}}{dt}}={\vec F};

metodiske vanskeligheder med at undervise i den særlige relativitetsteori, eksistensen af særlige regler for hvornår og hvordan man bruger begrebet "relativistisk masse" for at undgå fejl;
forvirring i udtrykkene "masse", "hvilemasse" og "relativistisk masse": nogle kilder kalder simpelthen én ting masse, noget andet.

På trods af disse mangler bruges begrebet relativistisk masse både i pædagogisk [21] og videnskabelig litteratur. I videnskabelige artikler bruges begrebet relativistisk masse for det meste kun i kvalitativ ræsonnement som et synonym for at øge inertien af en partikel, der bevæger sig med nærlyshastighed.

Gravitationsinteraktion

I klassisk fysik er gravitationsinteraktionen beskrevet af Newtons lov om universel gravitation , og dens værdi bestemmes af kroppens gravitationsmasse [22] , som med en høj grad af nøjagtighed er lig med inertialmassen , som blev diskuteret ovenfor, hvilket tillader os at tale om blot kroppens masse [23] .

I relativistisk fysik adlyder tyngdekraften den generelle relativitets love , som er baseret på ækvivalensprincippet , som består i, at fænomener, der forekommer lokalt i et gravitationsfelt, ikke kan skelnes fra lignende fænomener i en ikke-inertiel referenceramme, der bevæger sig med en acceleration, der er lig med til accelerationen af frit fald i et gravitationsfelt. Det kan påvises, at dette princip svarer til udsagnet om ligheden mellem inerti- og gravitationsmasserne [24] .

I almen relativitetsteori spiller energi den samme rolle som gravitationsmasse i klassisk teori. Størrelsen af gravitationsinteraktionen i denne teori er nemlig bestemt af den såkaldte energi-momentum-tensor , som er en generalisering af energibegrebet [25] .

I det enkleste tilfælde af en punktpartikel i et centralt symmetrisk gravitationsfelt af et objekt, hvis masse er meget større end partiklens masse, bestemmes kraften, der virker på partiklen af udtrykket [8] :

{\vec {F}}=-GM{\frac {E}{c^{2}}}{\frac {(1+\beta ^{2}){\vec {r}}-( {\vec {r}}{\vec {\beta }}){\vec {\beta }}}{r^{3}}},

hvor G er gravitationskonstanten , M er massen af den tunge genstand, E er partiklens samlede energi, v er partiklens hastighed, er radiusvektoren trukket fra midten af den tunge genstand til placeringen af den tunge genstand. partikel. Dette udtryk viser hovedtræk ved gravitationsinteraktionen i det relativistiske tilfælde i sammenligning med klassisk fysik: det afhænger ikke kun af partiklens masse, men også af størrelsen og retningen af dens hastighed. Især den sidste omstændighed tillader ikke på en utvetydig måde at indføre en effektiv gravitationsrelativistisk masse, der ville reducere gravitationsloven til den klassiske form [8] . $\beta=v/c,$ ${\vec {r))$

Det begrænsende tilfælde af en masseløs partikel

Et vigtigt begrænsningstilfælde er tilfældet med en partikel, hvis masse er nul. Et eksempel på en sådan partikel er en foton - en partikelbærer af elektromagnetisk interaktion [26] . Det følger af ovenstående formler, at følgende relationer er gyldige for en sådan partikel:

E=pc,\qquad v=c.

En partikel med nul masse, uanset dens energi, bevæger sig således altid med lysets hastighed. For masseløse partikler giver introduktionen af begrebet "relativistisk masse" ikke særlig mening, da f.eks. ved tilstedeværelse af en kraft i længderetningen er partiklens hastighed konstant, og accelerationen derfor, er lig med nul, hvilket kræver en uendelig effektiv masse af kroppen. Samtidig fører tilstedeværelsen af en tværgående kraft til en ændring i retningen af hastigheden, og følgelig har en fotons "tværgående masse" en endelig værdi.

På samme måde er det meningsløst for en foton at introducere en effektiv gravitationsmasse. I tilfælde af det centralt symmetriske felt betragtet ovenfor, vil det for en foton, der falder lodret nedad, være lig med , og for en foton, der flyver vinkelret på retningen til gravitationscentret, vil det være [8] . $E/c^{2}$ $2E/c^{2}$

Praktisk værdi

Ækvivalensen af kroppens masse til den energi, der er lagret i kroppen, opnået af A. Einstein, er blevet et af de vigtigste praktisk vigtige resultater af den særlige relativitetsteori. Forholdet viste, at stoffet indeholder enorme (takket være kvadratet af lysets hastighed) energireserver, som kan bruges i energi- og militærteknologier [28] . $E_{0}=mc^{2}$

Kvantitative forhold mellem masse og energi

I det internationale system af enheder SI er forholdet mellem energi og masse udtrykt i joule pr. kilogram , og det er numerisk lig med kvadratet på værdien af lysets hastighed i meter pr. sekund : $E/m$ $c$

{\frac {E}{m}}=c^{2}=({\text{299 792 458 m/s)))^{2}

= 89 875 517 873 681 764 J/kg (≈9,0⋅10 16 J/kg).

Således svarer 1 gram masse til følgende energiværdier:

89,9 terajoule (89,9 TJ)
25,0 millioner kilowattimer (25 GWh),
21,5 milliarder kilokalorier (≈21 Tcal),
21,5 kiloton TNT ( ≈21 kt).

I kernefysik bruges ofte værdien af forholdet mellem energi og masse, udtrykt i megaelektronvolt pr. atommasseenhed - ≈931.494 MeV / amu.

Eksempler på interkonvertering af hvileenergi og kinetisk energi

Hvileenergi er i stand til at blive omdannet til kinetisk energi af partikler som følge af nukleare og kemiske reaktioner , hvis massen af stoffet, der indgik i reaktionen, i dem er større end massen af stoffet, der resulterede. Eksempler på sådanne reaktioner er [8] :

Udslettelse af et partikel -antipartikel-par, der producerer to fotoner . For eksempel, under udslettelse af en elektron og en positron , dannes to gamma-kvanter , og restens energi af parret omdannes fuldstændigt til energien af fotoner:

e^{-}+e^{+}\højrepil 2\gamma .

Termonuklear reaktion til syntese af et heliumatom fra protoner og elektroner, hvor forskellen i helium- og protonmasserne omdannes til heliums kinetiske energi og elektronneutrinoers energi

2e^{-}+4p^{+}\højrepil {}_{{2}}^{{4}}{\mathrm {He}}+2\nu _{e}+E_{{\mathrm {kin }}}.

Fissionsreaktion af uran-235- kernen i en kollision med en langsom neutron . I dette tilfælde er kernen opdelt i to fragmenter med en lavere total masse med emission af to eller tre neutroner og frigivelse af energi i størrelsesordenen 200 MeV , hvilket er omkring 1 procent af uranatomets masse. Et eksempel på en sådan reaktion:

{}_{{92}}^{{235}}{\mathrm {U}}+{}_{0}^{1}n\højrepil {}_{{36}}^{{93}}{ \mathrm {Kr}}+{}_{{56}}^{{140}}{\mathrm {Ba}}+3~{}_{0}^{1}n.

Forbrændingsreaktion af metan :

{\mathrm {CH}}_{4}+2{\mathrm O}_{2}\højrepil {\mathrm {CO}}_{2}+2{\mathrm H}_{2}{\mathrm O }.

Denne reaktion frigiver omkring 35,6 MJ termisk energi pr. kubikmeter metan, hvilket er omkring 10-10 af dens hvileenergi. I kemiske reaktioner er omdannelsen af hvileenergi til kinetisk energi således meget lavere end i nukleare. I praksis kan dette bidrag til ændringen i massen af de reagerede stoffer i de fleste tilfælde negligeres, da det normalt ligger uden for målegrænserne.

I praktiske applikationer sker omdannelsen af hvileenergi til strålingsenergi sjældent med 100 % effektivitet. Teoretisk set ville den perfekte transformation være en kollision mellem stof og antistof , men i de fleste tilfælde opstår der biprodukter i stedet for stråling, og som følge heraf omdannes kun en meget lille mængde hvileenergi til strålingsenergi.

Der er også omvendte processer, der øger hvileenergien, og dermed massen. For eksempel, når en krop opvarmes, øges dens indre energi , hvilket resulterer i en stigning i kropsmasse [29] . Et andet eksempel er kollisionen af partikler. I sådanne reaktioner kan der fødes nye partikler, hvis masser er væsentligt større end de oprindelige. "Kilden" til massen af sådanne partikler er den kinetiske energi fra kollisionen.

Historie og prioriterede spørgsmål

Begrebet masse som funktion af hastighed og af forholdet mellem masse og energi begyndte at tage form allerede før den særlige relativitetsteori. Især i forsøg på at forene Maxwells ligninger med den klassiske mekaniks ligninger , blev nogle ideer fremsat i værker af Heinrich Schramm [30] (1872), N. A. Umov (1874), J. J. Thomson (1881), O. Heaviside (1889), R. Searle, M. Abraham , H. Lorenz og A. Poincaré [11] . Men kun for A. Einstein er denne afhængighed universel, ikke forbundet med æteren og ikke begrænset af elektrodynamik [31] .

Det menes, at det første forsøg på at relatere masse og energi blev gjort i J. J. Thomsons arbejde , som udkom i 1881 [8] . Thomson introducerer i sit arbejde begrebet elektromagnetisk masse, idet han navngiver bidraget til inertimassen af et ladet legeme af det elektromagnetiske felt skabt af dette legeme [32] .

Ideen om tilstedeværelsen af inerti i det elektromagnetiske felt er også til stede i O. Heavisides arbejde , udgivet i 1889 [33] . Udkast til hans manuskript opdaget i 1949 indikerer, at han omkring samme tid, i betragtning af problemet med absorption og emission af lys, opnåede forholdet mellem massen og energien af et legeme i form [34] [35] . $E=mc^{2}$

I 1900 udgav A. Poincaré et papir, hvori han kom til den konklusion, at lys som energibærer skal have en masse defineret ved udtrykket , hvor E er den energi, der overføres af lys, v er overførselshastigheden [36] . $E/v^{2},$

I værkerne af M. Abraham ( 1902 ) og H. Lorenz ( 1904 ) blev det først fastslået, at det generelt set er umuligt for et bevægeligt legeme at indføre en enkelt proportionalitetskoefficient mellem dets acceleration og kraften, der virker på det. . De introducerede begreberne langsgående og tværgående masser, der bruges til at beskrive dynamikken i en partikel, der bevæger sig med en nærlyshastighed ved hjælp af Newtons anden lov [37] [38] . Således skrev Lorentz i sit arbejde [39] :

Følgelig, i processer, hvor acceleration sker i bevægelsesretningen, opfører elektronen sig, som om den havde en masse a, når den accelereres i en retning vinkelret på bevægelsen, som om den havde masse Mængder , og derfor er det praktisk at give navnene " langsgående" og "tværgående" elektromagnetiske masser. $m_{1},$ $m_{2}.$ $m_1$ $m_2$

Originaltekst (engelsk)[ Visskjule] Derfor, i fænomener, hvor der er en acceleration i bevægelsesretningen, opfører elektronen sig, som om den havde en masse , dem, hvor accelerationen er normal på banen, som om massen var . og kan -hvad-være-mig-end-meritter

m_1

m_2

m_1

m_2

Eksperimentelt blev afhængigheden af legemers inertiegenskaber af deres hastighed demonstreret i begyndelsen af det 20. århundrede i værker af V. Kaufman ( 1902 ) [40] og A. Bucherer 1908 ) [41] .

I 1904-1905 kom F. Gazenorl i sit arbejde til den konklusion, at tilstedeværelsen af stråling i hulrummet manifesterer sig blandt andet, som om hulrummets masse var steget [42] [43] .

I 1905 dukkede en række fundamentale værker af A. Einstein op på én gang, herunder et værk viet til analyse af afhængigheden af en krops inerte egenskaber af dets energi [44] . Især når man overvejer udsendelsen af to "mængder af lys" fra et massivt legeme, introducerer dette papir for første gang begrebet energien i en hvilende krop og drager følgende konklusion [45] :

Massen af et legeme er et mål for det pågældende legemes energiindhold; hvis energien ændres med værdien L , så ændres massen tilsvarende med værdien L / 9 × 10 20 , og her måles energien i ergs, og massen i gram ... Hvis teorien svarer til fakta, så stråling overfører inerti mellem udstrålende og absorberende legemer

Originaltekst (tysk)[ Visskjule] Die Masse eines Körpers ist ein Maß für dessen Energieinhalt; ändert sich die Energie um L , så ändert sich die Masse in demselben Sinne um L /9.10 20 wenn die Energie in Erg und die Masse in Grammen gemessen wird… Korpern

I 1906 sagde Einstein for første gang, at loven om bevarelse af masse blot er et specialtilfælde af loven om energiens bevarelse [46] .

I et mere fuldstændigt mål blev princippet om ækvivalens af masse og energi formuleret af Einstein i 1907 [47] , hvori han skriver

…den forenklede antagelse ε 0 er samtidig et udtryk for princippet om ækvivalens mellem masse og energi... $\mu V^{2}=$

Originaltekst (tysk)[ Visskjule] …daß die vereinfachende Festsetzung ε 0 zugleich der Ausdruck des Prinzipes der Äquivalenz von Masse und Energie ist…

\mu V^{2}=

Den forenklede antagelse betyder her valget af en vilkårlig konstant i udtrykket for energien. I en mere detaljeret artikel udgivet samme år [3] bemærker Einstein, at energi også er et mål for legemers gravitationsinteraktion .

I 1911 udgav Einstein sit arbejde om gravitationseffekten af massive legemer på lyset [48] . I dette arbejde tildeler han en inerti- og gravitationsmasse lig med fotonen, og for størrelsen af afbøjningen af en lysstråle i Solens gravitationsfelt udledes værdien 0,83 buesekunder , hvilket er to gange mindre end korrekt værdi opnået af ham senere på grundlag af den udviklede generelle relativitetsteori [49] . Interessant nok opnåede J. von Soldner den samme halve værdi allerede i 1804 , men hans arbejde gik ubemærket hen [50] . $E/c^{2}$

Eksperimentelt blev ækvivalensen af masse og energi først påvist i 1933 . I Paris tog Irene og Frédéric Joliot-Curie et fotografi af transformationen af et lyskvantum , der bærer energi, til to partikler med en masse, der ikke er nul. Omtrent på samme tid i Cambridge observerede John Cockcroft og Ernest Thomas Sinton Walton frigivelsen af energi, når et atom splittes i to dele, hvis samlede masse viste sig at være mindre end massen af det oprindelige atom [51] .

Kulturel indvirkning

Siden dens opdagelse er formlen blevet en af de mest berømte fysiske formler og er et symbol på relativitetsteorien . På trods af at formlen historisk ikke først blev foreslået af Albert Einstein, er den nu udelukkende forbundet med hans navn, for eksempel blev denne formel brugt som titlen på tv-biografien om den berømte videnskabsmand offentliggjort i 2005 [52] . Formlens popularitet blev lettet af den kontraintuitive konklusion, der i vid udstrækning blev brugt af popularisatorer af videnskab, at en krops masse stiger med dens hastighed. Derudover er atomenergiens kraft forbundet med den samme formel [11] . Så i 1946 afbildede forsiden af magasinet Time Einstein på baggrund af en atomeksplosionssvamp med en formel på [53] [54] . $E=mc^{2}$ $E=mc^{2}$

Buste af Einstein på Australian Science and Technology Center Questacon
Relativitetsteorien, en af seks skulpturer i Walk of Ideas -ensemblet i Berlin

Se også

Noter

↑ Da denne masse er invariant, falder dens værdi altid sammen med den, der kan måles på standardmåden i den kommende referenceramme (det vil sige i en sådan referenceramme, der bevæger sig med kroppen og i forhold til hvilken kroppens hastighed er nul i øjeblikket, med andre ord i hvilerammen ).
↑ Det vil sige op til en universel konstant, som ganske enkelt kan gøres lig med én ved at vælge et passende system af enheder .
↑ 1 2 3 Einstein A. Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen (tysk) // Jahrbuch der Radioaktivität. - 1907. - Bd. 4. - S. 411-462. Arkiveret fra originalen den 9. marts 2017.
Einstein A. Berichtigung zu der Arbeit: "Uber das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen" (tysk) // Jahrbuch der Radioaktivität. - 1907. - Bd. 5. - S. 98-99.
Russisk oversættelse: Einstein A. Om relativitetsprincippet og dets konsekvenser // Relativitetsteori. Udvalgte værker. - Izhevsk: Forskningscenter "Regular and Chaotic Dynamics", 2000. - S. 83-135 . - ISBN 5-93972-002-1 .
↑ 1 2 3 Pauli W. §41. Energiinerti // Relativitetsteori / V. L. Ginzburg og V. P. Frolov . - 3. udg. - M . : Nauka, 1991. - S. 166-169. — 328 s. — (Biblioteket for teoretisk fysik). - 17.700 eksemplarer. - ISBN 5-02-014346-4 .
↑ Ligesom i ikke-relativistisk teori indgår masse som en skalarfaktor i definitionen af energi og definitionen af momentum.
↑ Gennem (og hastighed) kan disse egenskaber naturligvis også skrives, men meget mindre kompakt, symmetrisk og smukt; i en anden tilgang er det nødvendigt helt at indføre mængder med flere komponenter, for eksempel forskellige " langsgående masse " og " tværgående masse ". $m_{{rel}}$
↑ 1 2 3 4 5 Ugarov V. A. Kapitel 5.6. // Særlig relativitetsteori. — Moskva: Nauka, 1977.
↑ 1 2 3 4 5 6 7 Okun L. B. Begrebet masse (masse, energi, relativitet) (metodologiske noter) // Fysisk . - 1989. - T. 158 . - S. 511-530 .
↑ For det meste kan der opstå forvirring netop mellem masse i denne forståelse og den forståelse, der er blevet standard, det vil sige invariant masse (hvor det korte sigt er blevet fastsat som en størrelse, der har en selvstændig betydning, og ikke kun som et synonym for energi med en forskel, måske kun for konstant hastighed).
↑ Derfor er det i populærlitteraturen ganske berettiget, da udtrykket masse der er beregnet til at appellere til den fysiske intuition gennem brug af et velkendt klassisk begreb, selvom det fra et formelt synspunkt er vigtigt for faglig terminologi, er det overflødigt her . {{subst:AI}}
↑ 1 2 3 Okun L. B. Einsteins formel: E 0 = mc 2 . "Leder Herren Gud ikke"? // UFN . - 2008. - T. 178 . — S. 541–555 .
↑ 1 2 Landau L. D. , Lifshitz E. M. Felteori. - 8. udgave, stereotypisk. - M . : Fizmatlit , 2006. - S. 47-48. - (" Teoretisk fysik ", bind II). — ISBN 5-9221-0056-4 .
↑ I ikke-relativistisk mekanik behøver energien strengt taget heller ikke at forsvinde, da energien er bestemt op til et vilkårligt udtryk, men dette udtryk har ingen specifik fysisk betydning, derfor vælges det normalt således, at energien af en hvilende krop er lig nul.
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Felteori. - 8. udgave, stereotypisk. - M .: Fizmatlit , 2006. - S. 46. - (" Theoretical Physics ", bind II). — ISBN 5-9221-0056-4 .
↑ Bergman P. G. Introduktion til relativitetsteorien = Introduktion til relativitetsteorien / V. L. Ginzburg . - M . : Statens Forlag for Udenlandsk Litteratur, 1947. - S. 131-133. — 381 s.
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Felteori. - 8. udgave, stereotypisk. - M .: Fizmatlit , 2006. - S. 49. - (" Teoretisk fysik ", bind II). — ISBN 5-9221-0056-4 .
↑ Barut AO Elektrodynamik og klassisk teori om felter og partikler . - New York: Dover Publications, 1980. - S. 58. - 235 s. — ISBN 0-486-64038-8 .
↑ Ugarov V. A. Kapitel 8.5. // Særlig relativitetsteori. — Moskva: Nauka, 1977.
↑ Ugarov V.A. Tillæg IV. // Særlig relativitetsteori. — Moskva: Nauka, 1977.
↑ Feynman R. , Layton R. , Sands M. Kapitel 15. Special Relativity // Feynman Lectures in Physics . Problemstilling 1. Moderne naturvidenskab. Mekanikkens love. Udgave 2. Space. Tid. Trafik. - 6. udg. - Librocom, 2009. - 440 s. - ISBN 978-5-397-00892-1 .
↑ se for eksempel Sivukhin D.V. Fysik generelt kursus. - M . : Nauka , 1980. - T. IV. Optik. - S. 671-673. — 768 s.
↑ Sivukhin D.V. Almen kursus i fysik. - M . : Science , 1979. - T. I. Mechanics. - S. 302-308. - 520 sek.
↑ V. A. Fock . Masse og energi // UFN . - 1952. - T. 48 , no. 2 . - S. 161-165 .
↑ V. L. Ginzburg , Yu. N. Eroshenko. Endnu en gang om ækvivalensprincippet // Phys . - 1995. - T. 165 . - S. 205-211 .
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Felteori. - 7. udgave, revideret. - M .: Science , 1988. - S. 349-361. - (" Teoretisk fysik ", bind II). — ISBN 5-02-014420-7 .
↑ I. Yu. Kobzarev, L. B. Okun . På massen af en foton // UFN . - 1968. - T. 95 . - S. 131-137 .
↑ USS Baindridge (DLGN/CGN 25) (link ikke tilgængeligt) . NavSource Online: Cruiser Photo Archive . NavSource Naval History. Hentet 27. september 2010. Arkiveret fra originalen 5. august 2011. (ubestemt)
↑ Chernin A. D. Einsteins formel // Tribune UFN . (Russisk)
↑ Okun L. B. Begrebet masse (masse, energi, relativitet). Uspekhi fizicheskikh nauk, nr. 158 (1989), s. 519.
↑ Heinrich Schramm. Die allgemeine Bewegung der Materie als Grundursache aller Naturerscheinungen , W. Braumul̈ler, 1872, pp. 71, 151.
↑ Pais A. §7.2. September 1905 Om udtryk $E=mc^{2}$ // Albert Einsteins videnskabelige arbejde og liv . - M . : Nauka, 1989. - S. 143 -145. — 568 s. - 36.500 eksemplarer. — ISBN 5-02-014028-7 .
↑ Thomson JJ Om de elektriske og magnetiske effekter frembragt af bevægelsen af elektrificerede legemer // Philosophical Magazine . - 1881. - Bd. 11 . - S. 229-249 .
↑ Heaviside O. Om de elektromagnetiske virkninger på grund af elektrificeringens bevægelse gennem et dielektrikum // Philosophical Magazine . - 1889. - Bd. 27 . - s. 324-339 .
↑ Bolotovsky B.M. Oliver Heaviside . - M. : Nauka, 1985. - 254 s.
↑ Clark A. XVI. Mand før Einstein // Stemme over havet . - M . : Kommunikation, 1964. - 236 s. — 20.000 eksemplarer.
↑ Poincaré H. La théorie de Lorentz et le principe de réaction (fransk) // Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles. - 1900. - Bd. 5. - S. 252-278.
↑ Abraham M. Prinzipien der Dynamik des Elektrons (tysk) // Phys. Z. . - 1902. - Bd. 4. - S. 57-63.
Abraham M. Prinzipien der Dynamik des Elektrons (tysk) // Ann. Phys. . - 1903. - Bd. 315. - S. 105-179.
↑ Lorentz H. Elektromagnetiske fænomener i et system, der bevæger sig med enhver hastighed, der er mindre end lysets // Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences. - 1904. - Bd. 6. - P. 809-831.
↑ Kudryavtsev, 1971 , s. 39.
↑ Kaufmann W. Die elektromagnetische Masse des Elektrons (tysk) // Phys. Z. . - 1902. - Bd. 4. - S. 54-57. Arkiveret fra originalen den 8. oktober 2013.
↑ Bucherer AH Om relativitetsprincippet og om elektronens elektromagnetiske masse. Et svar til hr. E. Cunningham (engelsk) // Philos. Mag. . - 1908. - Bd. 15. - S. 316-318.
Bucherer A.H. Messungen an Becquerelstrahlen. Die experimentelle Bestätigung der Lorentz-Einsteinschen Theorie (tysk) // Phys. Z. . - 1908. - Bd. 9. - s. 755-762.
↑ Hasenöhrl F. Zur Theorie der Strahlung in bewegten Körpern (tysk) // Ann. Phys. . - 1904. - Bd. 15 [320]. - S. 344-370.
Hasenöhrl F. Zur Theorie der Strahlung in bewegten Korpern. Berichtigung (tysk) // Ann. Phys. . - 1905. - Bd. 16 [321]. - S. 589-592.
↑ Stephen Boughn. Fritz Hasenöhrl og E = mc² (engelsk) // The European Physical Journal H . - 2013. - Bd. 38. - S. 261-278. - doi : 10.1140/epjh/e2012-30061-5 . - arXiv : 1303.7162 .
↑ Einstein A. Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? (tysk) // Ann. Phys. . - 1905. - Bd. 18 [323]. - s. 639-641.
↑ Kudryavtsev, 1971 , s. 51.
↑ Einstein A. Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie (tysk) // Ann. Phys. . - 1906. - Bd. 20. - P. 627-633.
↑ Einstein A. Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie (tysk) // Ann. Phys. . - 1907. - Bd. 23 [328]. - S. 371-384.
↑ Einstein A. Über den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes (tysk) // Ann. Phys. . - 1911. - Bd. 35 [340]. - s. 898-908.
↑ Einstein A. Erklärung der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie (tysk) // Preussische Akademie der Wissenschaften, Sitzungsberichte. - 1915. - Bd. 47, nr. 2 . - s. 831-839.
↑ von Soldner J. Ueber die Ablenkung eines Lichtstrals von seiner geradlinigen Bewegung, durch die Attraktion eines Weltkörpers, an welchem er nahe vorbei geht (tysk) // Astronomisches Jahrbuch für das Jahr. - 1804. - S. 161-172.
↑ E=mc² (engelsk) (downlink) . Center for Fysikhistorie . Hentet 22. januar 2011. Arkiveret fra originalen 20. januar 2011.
↑ E=mc² på Internet Movie Database
↑ Friedman AJ, Donley CC Einstein som myte og muse . Cambridge: Cambridge Univ. Tryk, 1985. - S. 154-155. — 224 s. — ISBN 9780521267205 .
↑ Albert Einstein (utilgængeligt link) . Tidsskriftet Time (1. juli 1946). Dato for adgang: 30. januar 2011. Arkiveret fra originalen 19. februar 2011. (Russisk)

Litteratur

Jammer M. Begrebet masse i klassisk og moderne fysik. — M. : Fremskridt, 1967. — 255 s.

Okun LB Energi og masse i relativistisk teori. - World Scientific, 2009. - 311 s.

Kudryavtsev P.S. kapitel tre. Løsning af problemet med elektrodynamik i bevægelige medier // Fysikkens historie. Vol. III Fra opdagelsen af kvante til kvantemekanik. - M . : Uddannelse, 1971. - S. 36-57. — 424 s. - 23.000 eksemplarer.

Links

Einstein forklarer ækvivalensen mellem energi og stof (engelsk) (link ikke tilgængeligt) . American Institute of Physics . — En lydoptagelse af et foredrag af Albert Einstein, hvori han forklarer princippet om ækvivalens mellem masse og energi. Dato for adgang: 19. august 2010. Arkiveret fra originalen den 22. juli 2010.
Antimaterieberegneren (engelsk) (downlink) . Edward Mullers hjemmeside. - Antistof lommeregner. Dato for adgang: 31. januar 2011. Arkiveret fra originalen 25. december 2005.
Side af Einsteins manuskript fra 1912 med ligningen E=mc² (eng.) (utilgængeligt link) . Symmetri Magasinet . Dato for adgang: 31. januar 2011. Arkiveret fra originalen 2. oktober 2006.
"Hvorfor E=mc2?". Kapitel fra Brian Cox , Jeff Forshaw